AD1-APU-EST-CGR-Ingrid Louise Rios Zanon - ENVIAR

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Estatística Aplicada à Administração 
Ingrid Louise Rios Zanon 
Matrícula: 13213110364 
APU / CGR – AD1 
 
1 – Identifique o tipo de amostragem utilizado: 
a) Um psicólogo selecionou aleatoriamente 12 homens e 12 mulheres em cada uma das quatro turmas de 
inglês na escola em que trabalha. – Amostragem Probabilística Estratificada 
b) O programa de planejamento familiar pesquisa 50 homens e 50 mulheres em quatro diferentes faixas 
etárias, sobre seus pontos de vista com relação ao uso de anticoncepcionais. – Amostragem não 
probabilística por cotas 
c) Obtém-se uma amostra de um produto extraindo-se cada vigésima unidade da linha de montagem, sendo 
que o ponto de partida foi selecionado aleatoriamente. – Amostragem Probabilística Sistemática 
d) Um fabricante de automóveis fez um estudo de mercado entrevistando clientes em potencial que solicitam 
teste de direção a um revendedor local. – Amostragem não probabilística intencional 
e) Geram-se números aleatórios em um computador para selecionar números de série de carros a serem 
escolhidos para uma amostra de teste. – Amostragem Probabilística Aleatória Simples 
2 – Faça o que se pede: 
a) Uma faculdade deseja realizar uma pesquisa de opinião sobre a qualidade de um curso que tem cerca de 
700 alunos, perguntando aspectos relativos ao encadeamento das disciplinas no currículo. Foi decidido que 
será utilizado o método de amostragem aleatória simples para selecionar os respondentes para compor a 
amostra. Este é o método de amostragem mais apropriado? Justifique sua resposta 
R: É apropriada á que os 700 alunos são homogêneos e podem ser sorteados aleatoriamente. Sendo 
assim, cada aluno será representado por um número que pode ser sorteado com a mesma 
probabilidade dos demais. 
b) Uma operadora telefônica pretende saber a opinião de seus assinantes comerciais sobre seus serviços na 
cidade de Vargem Alegre. Supondo que há 25037 assinantes comerciais, e a amostra precisa ter no mínimo 
800 elementos. Mostre como seria organizada uma amostragem sistemática para selecionar os respondentes. 
R: Primeiro enumeramos os assinantes de 1 a 25037 para calcular a constante K. Dividiremos o 
numero de assinantes pelo tamanho da amostra, logo, K= N/n -> K= 25037/800 -> K=31,29625, logo, 
aproximadamente 31. Depois de achar o K, deveria ser feito um sorteio para achar o ponto inicial da 
amostragem e, a partir deste, somar 31 para selecionar os assinantes até chegar a um número de 800 
escolhidos. 
3 - Nos itens seguintes, defina: 
I. Se é um caso de amostragem; 
II. Se for amostragem defina se a amostragem é probabilística ou não probabilística; 
Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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INGRID
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III. Se a amostragem for probabilística defina qual o tipo; 
IV. Se a amostragem não for probabilística defina qual o tipo; 
V. Justifique sua resposta apontando as características da amostragem que o conduziu a fazer esta opção. 
a) Polícia rodoviária escolhendo um veículo na rodovia para parar, ver a documentação e fazer inspeção. 
R: É uma amostragem Não probabilística a Esmo, visto que é impossível mensurar quantos carros 
passarão na rodovia e a esmo porque não há normas, qualquer carro que passar pode ser parado com 
a mesma probabilidade. 
b) Escolha de um número de bingo através de um sorteio das pedras em uma sacola. 
R: É uma amostragem probabilística aleatória simples, já que é um sorteio aleatório dos números do 
bingo e todos eles têm chance de sair. É probabilístico, pois conseguimos mensurar os números do 
jogo. 
c) Pesquisa realizada sobre veículos, utilizando levantamento da Anfavea, o qual estabelece o número de 
vendas de veículos por tipo de veículo e potência. O número de veículos escolhido para a amostra foi 
proporcional à quantidade vendida por tipo e potência e os veículos pesquisados foram selecionados 
aleatoriamente de uma relação fornecida pelo DENATRAN. 
R: É uma amostragem probabilística estratificada, visto que é uma população heterogênea de 
veículos que precisou ser estratificada, ou seja, dividida em subgrupos com homogeneidade por tipo e 
potência para que pudesse ser melhor representada. 
d) Escolha de 10 aeromoças num processo de seleção de uma empresa aérea entre 380 currículos enviados. 
R: O exemplo não é uma amostra, já que a seleção das 10 aeromoças é por critério diferente de 
amostragem. Neste caso, elas serão escolhidas de acordo com seu perfil e a vaga disponível. 
e) Pesquisa realizada por uma empresa de locação de veículos no aeroporto de Confins - MG com dados de 
perfil dos passageiros fornecidos pela INFRAERO. Cada pesquisador recebeu uma cota de pessoas a serem 
pesquisadas de acordo com os diversos perfis e a escolha ficou para o julgamento do pesquisador. 
R: Amostragem não probabilística por cotas, visto que os passageiros foram divididos em grupos 
(cotas) para que sejam avaliados de acordo com o pesquisador. 
f) Amostragem pela ADEMG, no campo do estádio Mineirão, com os torcedores que assistiram o jogo 
Brasil e Argentina, para saber quais os percentuais de torcidas dos times Cruzeiro, Atlético, América e 
outros que estavam presentes, escolhendo em cada portão de entrada as pessoas que estavam com os bilhetes 
terminados pelo números 03 e 07. Os números 03 e 07 foram selecionados através da TNA. O trabalho de 
pesquisa iniciou na abertura dos portões e terminou no fechamento dos mesmos. 
R: Amostragem não probabilística Intencional já que o pesquisador selecionou certos elementos para 
participarem da amostra, sendo os torcedores com bilhetes de final 03 e 07. 
4 - Dispomos de uma relação de 200 aluguéis de imóveis urbanos e uma relação de 100 aluguéis rurais: 
Aluguéis Zona Urbana Zona 
Rural 
2 |-- 3 10 30 
3 |-- 5 40 50 
5 |-- 7 80 15 
7 |-- 10 50 5 
Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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10 |-- 15 20 0 
Total 200 100 
 
a) Construa os histogramas das duas distribuições. 
 
 
 
b) Com base nos histogramas, compare as duas distribuições. 
R: De acordo com os histogramas acima, podemos ver que os aluguéis na zona urbana estão 
concentrados em 5 |-- 7 e 7 |-- 10. Já a zona rural, está em 2 |-- 3 e 3 |-- 5, bem oposto à urbana. 
5 – Uma companhia, decidindo onde implantar uma de suas novas unidades, propõe-se a classificar os 
possíveis locais onde fazer isto, em termos de quão desejável seria operar um negócio em cada um desses 
lugares. Descreva cinco variáveis que você avaliaria para cada local, caso você estivesse planejando um 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2 |-- 3 3 |-- 5 5 |-- 7 7 |-- 10 10 |-- 15
V
al
o
r 
d
e
 a
lu
gu
é
is
Zona Urbana
0
10
20
30
40
50
60
2 |-- 3 3 |-- 5 5 |-- 7 7 |-- 10 10 |-- 15
V
al
o
r 
d
o
s 
al
u
gu
éi
s
Zona Rural
Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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estudo que ajudaria sua companhia a selecionar esse lugar. Forneça argumentos que justifiquem as variáveis 
que você escolher. 
R: 1ª variável: mão-de-obra – precisariam investir na mão de obra do local e verificar se é barata, 
para que o seu lucro aumente. 
2ª variável: território – verificar se é de fácil acesso aos clientes, fornecedores, funcionários para não 
ter problemas depois de implantado. 
3ª variável: infraestrutura – verificar se a infraestrutura é adequada ao tipo de negócio. 
4ª variável: moradores da área – verificar se os possíveis clientes - moradores da área - são potenciais 
e se interessarão pela companhia. 
5ª variável: custo do terreno – verificar o custo do terreno para ver se é satisfatório e válido construir 
no local. 
 
 
6 – A National Fuelsaver Corporation (Fábrica Nacional de Aparelhos de Economia de Combustível, 
empresa nos Estados Unidos) produz o Economizador de Gasolina Platinum, um aparelho que, segundo ela, 
é capaz de “aumentarem 22% a autonomia de um veículo”. Numa propaganda veiculada no jornal Des 
Moines Register, apresentou-se a quantidade de milhas percorridas com e sem o dispositivo por 15 veículos 
“idênticos”, cada qual com 5 litros de combustível no tanque. Calcularam-se então as mudanças percentuais 
das distânciaspercorridas, que são mostradas aqui: 
48,3 46,9 28,7 46,8 28,7 44,6 24,8 40,2 10,8 38,5 10,4 34,6 6,9 33,7 -12,4 
O decréscimo de autonomia de 12,4% de um dos automóveis é um outlier nesse grupo de dados. 
a) Calcule a média e o desvio padrão destes valores 
48,3 + 46,9 + 28,7+46,8+28,7+44,6+24,8 + 40,2 + 10,8 + 38,5+ 10,4 + 34,6 +6,9+ 33,7 +(-12,4)= 
15 
= 431,50 = 28,77 (Média) 
 15 
S² = 1__ . [(∑xi² - (∑xi)² ] 
 n-1 n 
S² = 1 . (16831,63 – 186192,25) 
 14 15 
S²= 315,63 (variância) 
 
S= √𝟑𝟏𝟓, 𝟔𝟑= 17,77 (Desvio Padrão) 
b) Calcule a média para as 14 observações que restam quando você exclui o outlier. De que modo ele afeta os 
valores da média e do desvio padrão? 
 
𝒙 = 48,3 + 46,9 + 28,7+46,8+28,7+44,6+24,8 + 40,2 + 10,8 + 38,5+ 10,4 + 34,6 +6,9+ 33,7 -(-12,4)= 
15 
𝒙 = 431,5+12,4 = 443,9 = 31,71 (média) 
 15-1 14 
 
S² = 1__ . [(∑xi² - (∑xi)² ] 
 n-1 n 
Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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S² = 1 . (16677,87 – 197047,21) 
 13 14 
S² = = 1 . (16677,87 – 14074,80) 
 13 
S² = 1 . 2603,07 = 200,23 
 13 
 
S=√𝟐𝟎𝟎, 𝟐𝟑=14,15 (Desvio Padrão) 
Com a retirada do outlier, a média aumenta, pois aumenta o valor de cada observação. Porém, o desvio 
padrão diminui, pois os dados se aproximaram mais. 
 
c) O que você pensa que a propaganda feita pela empresa quer dizer quando afirma que os veículos utilizados 
no teste são “idênticos”? 
R: Os veículos possuem a mesma potência e que fazem uso do mesmo tipo de combustível. 
 
7 – Um artigo da imprensa informou que, dos 411 jogadores na lista da associação Nacional de Basquete dos 
Estados Unidos (NBA) em fevereiro de 1998, somente 139 “ganhavam acima do valor da média salarial da 
liga” que era de US$ 2,36 milhões. Será que este valor de US$ 2,36 milhões é a média ou a mediana dos 
salários dos jogadores da NBA? Como se pode saber isso? 
R: Mediana é o valor central (metade) de um intervalo. Já que este valor pertence a menos da metade do 
salário dos jogadores provavelmente é uma média. 
 
8 - Quer se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se uma amostra de 50 
páginas, encontrando-se o número de erros por página da tabela abaixo: 
Erros Frequência 
0 25 
1 20 
2 3 
3 1 
4 1 
 
a) Qual o número médio de erros por página? 
 
R: x= (0.25)+(1.20)+(2.3)+(3.1)+(3.1) = 33 = 0,66 média de erros por página 
 50 50 
 
b) E o número mediano? 
R: Md = (n+1) = 25,5 – ordenando o 25,5 ficará entre 0 e 1, logo 
i=0+1 = 0,5 é o número mediano 
 2 
c) Qual é o desvio padrão? 
S² = 1__ . [(∑xi² - (∑xi)² ] 
 n-1 n 
S² = 1 . (57 – 1089) 
 49 50 
S² = 1 . (57 – 21,78) 
 49 
S² = 0,71 
 
S = √𝟎, 𝟕𝟏 = 0,84 (Desvio Padrão) 
Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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d) Faça uma representação gráfica para a distribuição. 
 
 
e) Se o livro tem 500 páginas, qual o número total de erros esperado no livro? 
R: 0,66 x 500 = 330 erros se o livro tivesse 500 páginas. 
9 - O Departamento Pessoal de uma certa empresa fez um levantamento dos salários dos 120 funcionários do setor 
administrativo, obtendo os resultados (em salários mínimos) da tabela abaixo. 
Faixa Salarial Frequência Absoluta Frequência Relativa 
0 |-- 2 30 0,25 
2 |-- 4 48 0,40 
4 |-- 6 24 0,20 
6 |-- 10 18 0,15 
 
a) Esboce o histograma correspondente. 
 
0
5
10
15
20
25
30
0 1 2 3 4
Histograma para Frequência de número de 
erros por página
0
10
20
30
40
50
60
0 |-- 2 2 |-- 4 4 |-- 6 6 |-- 10
Histograma dos salários dos funcionários do 
setor administrativo
Histograma dos salários dos
funcionários do setor
administrativo
Evaldo Correia
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b) Calcule a média, a variância e o desvio padrão. 
 
Faixa Salarial Xi Fa Fr FA xiFa Xi²Fa 
0 |-- 2 1 30 0,25 30 30 30 
2 |-- 4 3 48 0,40 78 144 432 
4 |-- 6 5 24 0,20 102 120 600 
6 |-- 10 8 18 0,15 120 144 1152 
 
Média = ∑𝒙𝒊. 𝒇𝒂 = 438 = 3,65 
 ∑𝒇𝒂 120 
Variância 
S² =∑𝒙𝒊𝟐. 𝒇𝒂 − (∑𝒙𝒊. 𝒇𝒂)𝟐/𝒏 = 2214 – (438)²/120 = 2214-1598,7 = 5,17 (Variância) 
 n-1 119 119 
S=√𝟓, 𝟏𝟕 = 2,27 (Desvio Padrão) 
c) Calcule o 1º quartil e a mediana 
Mediana 
E=(n+1) = (120+1) = 121 = 60,5 (2ª classe) 
 2 2 2 
Md = Li + (
𝑛
2
−𝑓𝑎𝑛𝑡𝑎𝑐
𝑓𝑚𝑑
). c = 2+0,625.2 = 3,25 , portanto, 1°quartil é 25% = 2 
d) Se for concedido um aumento de 100% para todos os 120 funcionários, haverá alteração na média? E na 
variância? Justifique sua resposta. 
R: Se aumentarmos em 100% (K=2) para todos os funcionários, logo a média aumentará em 100% também, já que 
todos os elementos foram multiplicados por uma constante. Já a variância será multiplicada por k2, ou seja, a 
variância será multiplicada por 4, tendo um aumento de 300%. 
e) Se for concedido um abono de dois salários mínimos para todos os 120 funcionários, haverá alteração na média? E 
na variância? E na mediana? Justifique sua resposta. 
R: Como dito na letra d, se todos os valores são somados/diminuídos de uma constante, logo, a sua média será 
alterada da mesma forma. No caso, estaria aumentada em dois salários mínimos. Já a variância ficará inalterada 
com a soma dos dois salários mínimos. A mediana, assim como a média, também aumentará com a inserção dos 
dois salários mínimos. 
10 - Uma empresa tem duas filiais praticamente idênticas quanto às suas características funcionais. Um 
levantamento sobre os salários dos empregados dessas filiais resultou nos seguintes valores: 
Filial A: Média A = 400 e Variância A = 20 
Filial B: Média B = 500 e Variância B = 25 
Podemos afirmar que as duas filiais apresentam a mesma dispersão? 
R: Não, fazendo o coeficiente de variação de cada uma, darão valores diferentes já que sua variância e desvio 
padrão são distintos. O desvio padrão de A, é 4,47 (por ser a raiz da variância) e do B, é 5. Com isso, o coeficiente 
de variação é a (Desvio Padrao/Média)x100, onde para A o resultado é 1,1 e para B é 1. Portanto, mostra que os 
dois são distintos devido a sua variabilidade. 
Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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Evaldo Correia
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