CONTEUDO 2 - BIOESTATISTICA

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Histórico e conceitos de estatistica 
 Todas as ciências têm suas raízes na história do homem. A Matemática, que é
considerada "a ciência que une à clareza do raciocínio a síntese da linguagem",
originou-se do convívio social, das trocas, da contagem, com caráter prático,
utilitário, empírico.
 A Estatística, ramo da Matemática Aplicada, teve origem semelhante. Desde a
Antiguidade, vários povos já registravam o número de habitantes, de
nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social,
distribuíam eqüitativamente terras ao povo, cobravam impostos e realizavam
inquéritos quantitativos por processos que, hoje, chamaríamos de "estatísticas".
 Na Idade Média colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias
ou bélicas. A partir do século XVI começaram a surgir as primeiras análises
sistemáticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as
primeiras tábuas e tabelas e os primeiros números relativos. No século XVIII o
estudo de tais fatos foi adquirindo, aos poucos, feição verdadeiramente científica.
Godofredo Achenwall batizou a nova ciência (ou método) com o nome de
Estatística, determinando o seu objetivo e suas relações com as ciências.
 As tabelas tornaram-se mais completas, surgiram as representações gráficas e
o cálculo das probabilidades, e a Estatística deixou de ser simples catalogação de
dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de como chegar a conclusões
sobre o todo (população), partindo da observação de partes desse todo
(amostras).
 Na era da energia nuclear, os estudos estatísticos têm avançado rapidamente e,
com seus processos e técnicas, têm contribuído para a organização dos negócios e
recursos do mundo moderno.
 
A ESTATÍSTICA
 Exprimindo por meio de números as observações que se fazem de elementos
com, pelo menos, uma característica comum (por exemplo: os alunos do sexo
masculino de uma comunidade), obtemos os chamados dados referentes a esses
elementos.
Podemos dizer, então, que:
 A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para
planejamento, coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e
para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.
 Em geral, as pessoas, quando se referem ao termo estatística, o fazem no
sentido da organização e descrição dos dados (estatística do Ministério da
Educação, estatística dos acidentes de tráfego etc.), desconhecendo que a outro
lado da estatística que proporcionar métodos inferenciais, que permitam
conclusões que transcendam os dados obtidos pela descrição destes.
 Assim, a análise e a interpretação dos dados estatísticos tornam possível o
diagnóstico e a formulação de soluções apropriadas e um planejamento objetivo
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de ação.
 A estatística é uma área do conhecimento dependente, ou seja, assume
importância quando agregada e aplicada em determinado estudo. Tem a finalidade
de oferecer seus recursos para o progresso do conhecimento da área a qual
auxilia. Os métodos são uniformes, mas sua aplicação dependerá dos objetivos do
estudo e do fenômeno estudado. Nem todas as áreas do conhecimento utilizam a
estatística como instrumento metodológico, por exemplo, Freud não recorreu a
estatística para desenvolver e fundamentar as teorias da psicanálise.
 A estatistica é dividida em 2 grandes áreas: descritiva e inferencial (ou
indutiva). Estatistica descritiva se preocupa com a organização e
descrição de dados. Estatistica indferencial dedica-se a análise e interpretação dos
dados, a generalização das conclusões a partir de uma amostra para a população.
BIOESTATÍSTICA
 É a estatística aplicada às ciências da vida, através da coleta de dados de
pessoas, animais experimentais, além de fenômenos físicos e químicos
(mortalidade, morbidade, efeici6encia de tratamentos e medicamentos, causas de
doenças, etc).
 Nas últimas décadas, a estatística tem assumido um papel central nas
investigações médicas. Pode-se destacar três razões principais: primeiro, a
estatística provê um método de organizar as informações de uma maneira mais
abrangente que a troca de experiências pessoais. Cada vez mais fenômenos são
medidos quantitativamente na área da saúde. Terceiro, há uma grande
variabilidade intrínseca na maioria dos processos biológicos. Por exemplo, o
consumo de pão não só difere de pessoa para pessoa, mas varia também na
mesma pessoa, dia a dia. A interpretação dos dados, em função desta variação é
uma dos pontos centrais da estatística. A estatística não desempenha um papel
importante somente na análise dos dados, mas também no desenho e condução
de um estudo.
 O profissional necessita de conhecimentos em estatística em diversas
situações:
Avaliação da literatura
Aplicação do resultado de estudos no tratamento do paciente
Compreensão de problemas epidemiológicos
Interpretação de material sobre medicamentos, tratamentos e equipamentos.
Seleção e aplicação de procedimentos diagnósticos
Avaliação de projetos de pesquisas
Participação ou direção de pesquisas
 
População X Amostra 
O termo “população” é usado em estatística num sentido um pouco diferente do
que é usado na linguagem do dia a dia. Uma população não está limitada a uma
população de pessoas, mas pode se referir a qualquer conjunto de objetos:
famílias, países, fatos sociais.
 Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum
denomina-se população estatística ou universo estatístico. Assim, os
estudantes, por exemplo, constituem uma população, pois apresentam pelo
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menos uma característica comum: são os que estudam. Poderiamos também
definir como população os estudantes de psicologia. Ou especificar com mais uma
característica em comum: estudantes de psicologia da UNIP ou até mesmo
estudantes de alunos da UNIP.
 Como em qualquer estudo estatístico temos em mente pesquisar uma ou mais
características dos elementos de alguma população, esta característica deve estar
perfeitamente definida. E isto se dá quando, considerado um elemento qualquer,
podemos afirmar, sem ambigüidade, se esse elemento pertence ou não à
população. É necessário, pois, existir um critério de constituição da população,
válido para qualquer pessoa, no tempo ou no espaço. Este critério deve ser
objetivo, e ser seguido com rigor.
 Na maioria das vezes, por impossibilidade ou inviabilidade econômica ou
temporal, limitamos as observações referentes a uma determinada pesquisa a
apenas uma parte da população. A essa parte proveniente da população em
estudo denominamos amostra.
 Uma amostra é um subconjunto finito de uma população. Através da amostra
poderemos inferir as conclusões do estudo para toda a população, desde que a
amostra seja adequadamente obtida. Em saúde, o trabalho com amostras é
essencial. Na avaliação de saúde de um indivíduo, retira-se uma amostra de
sangue ou urina para exame, e, pelos resultados, infere-se o que ocorre em todo
o organismo. Quando se experimenta uma receita não é necessário experimentar
toda a preparação, uma parte já basta. Em saúde coletiva, em geral, trabalha-se
com uma amostra de indivíduos para conhecer a saúde da população.
 TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
 Amostragem é o processo utilizado para obtenção de amostras. Existem dois
tipos de amostras que se diferenciam: as de conveniência(não aleatórias ou não
probabilística) e as aleatórias (probabilística).
 As amostras de conveniências são usadas intencionalmente em muitas
ocasiões. Por vezes os especialistas se referem a elas como “amostras
selecionadas”, significando que os elementos que fazem parte dela foram
selecionados por um julgamento de valor. Às vezes, a amostra é constituída pelos
elementos mais acessíveis. Os pacientes que procuram um serviço de saúde
ilustram uma amostra de conveniência, em geral não representativa dos doentes
da comunidade. Amostras composta por voluntários ou escolhidas pelo
pesquisador também são exemplos de amostras não aleatórias.
 Em geral, a investigação em grupos não escolhidos aleatoriamente tem como
conseqüência produzir estimativas que não correspondem às freqüências
realmente existentes na população. Para que as inferências sejam corretas, é
necessário garantir que a amostra seja representativa da população, isto é, a
amostra deve possuir as mesmas características básicas da população, no que diz
respeito ao fenômeno que desejamos pesquisar. É preciso, pois, que a amostra ou
as amostras que vão ser usadas sejam obtidas por processos adequados: as
amostras aleatórias.
 As amostras aleatórias, também chamadas de casuais, probabilísticas,
estatísticas ou ao acaso são usadas quando o objetivo é determinar as
características da população a partir de um número finito de unidades
(elementos). Elas são necessárias em situações onde as diferenças individuais têm
que ser levadas em conta. As unidades para esta amostra são selecionadas ao
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acaso. Aleatório ou ao acaso quer dizer que cada unidade tem a mesma
probabilidade de pertencer à amostra, ou uma probabilidade conhecida e diferente
de zero.
 
Há casos, como o de pesquisas sociais, econômicas e de opinião, em que os
problemas de amostragem são de extrema complexidade. Mas existem também
casos em que os problemas de amostragem são bem mais fáceis. Como exemplo,
podemos citar a retirada de amostras para controle de qualidade dos produtos ou
materiais de determinada indústria.
Dessa forma, cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser
escolhido, o que garante à amostra o caráter de representatividade, e isto é muito
importante, as conclusões relativas à população vão estar baseadas nos
resultados obtidos nas amostras dessa população. Daremos, a seguir, três das
principais técnicas de amostragem.
 Amostragem casual ou aleatória simples
 Este tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico.
 Na prática, a amostragem casual ou aleatória simples pode ser realizada
numerando-se a população e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo
aleatório qualquer, números dessa seqüência, os quais corresponderão aos
elementos pertencentes à amostra.
 
Exemplo:
Vamos obter uma amostra representativa para a pesquisa da estatura de noventa
alunos de uma escola:
a) Numeramos os alunos de 01 a 90.
b) Escrevemos os números, de 01 a 90, em pedaços iguais de um mesmo
papel, colocando-os dentro de uma caixa. Agitamos sempre a caixa para misturar
bem os pedaços de papel e retiramos, um a um, nove números que formarão a
amostra. Neste caso, 10% da população.
 Quando o número de elementos da amostra é grande, esse tipo de sorteio
torna-se muito trabalhoso. A fim de facilitá-lo, foi elaborada uma tabela - Tabela
de Números Aleatórios -, construída de modo que os dez algarismos (0 a 9) são
distribuídos ao acaso nas linhas e colunas.
 Para obtermos os elementos da amostra usando a tabela, sorteamos um
algarismo qualquer, a partir do qual iremos considerar números de dois, três ou
mais algarismos, conforme nossa necessidade. Os números assim obtidos irão
indicar os elementos da amostra.
A leitura da tabela pode ser feita horizontalmente (da direita para a esquerda ou
vice-versa), verticalmente (de cima para baixo ou vice-versa), diagonalmente (no
sentido ascendente ou descendente) ou formando o desenho de uma letra
qualquer. A opção, porém, deve ser feita antes de iniciado o processo.
 
Tabela de Numeros Aleatórios - existem diversos modelo. Segue abaixo um
exemplo:
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Exemplo:
Tamanho da população: 90 indivíduos que deve ser numerado de 1 a 90. È
desejado sortear 10% da população (9 indivíduos)
Considerando a 18º linha, tomamos os números de dois algarismos (tantos
algarismos quantos formam o maior número da população), obtendo:
61 02 01 81 73 92 60 66 73 58 53 34
 
O número 92 será desprezado, pois não consta da população, como será também
abandonado um número que já tenha aparecido. Temos, então:
61 02 01 81 73 60 66 58 53
Medindo as alturas dos alunos correspondentes aos números sorteados,
obteremos uma amostra das estaturas dos noventa alunos.
 
Amostragem proporcional estratificada
Muitas vezes a população se divide em sub-populações - estratos. Como é
provável que a variável em estudo apresente, de estrato em estrato, um
comportamento heterogêneo e, dentro de cada estrato, um comportamento
homogêneo, convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em
consideração tais estratos.
É exatamente isso que fazemos quando empregamos a amostragem proporcional
estratificada, que, além de considerar a existência dos estratos, obtém os
elementos da amostra proporcional ao número de elementos dos mesmos.
 
Exemplo:
Supondo, no exemplo anterior, que, dos noventa alunos, 54 sejam meninos e 36
sejam meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada.
São, portanto, dois estratos (sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma
amostra de 10% da população. Logo, temos:
 
SEXO POPULAÇÃO 10% AMOSTRA
Masculino 54 5,4 5
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Feminino 36 3,6 4
TOTAL 90 9 9
 
Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a 54 correspondem meninos e
de 55 a 90, meninas. Tomando na Tabela de Números Aleatórios a primeira e a
segunda colunas da esquerda, de cima para baixo, obtemos os seguintes
números:
57 28 92 90 80 22 56 79 53 18 53 03 27 05 40
Temos, então:
28 22 53 18 03 - para os meninos;
57 90 80 56 - para as meninas.
 
Amostragem sistemática
Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade
de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um
hospital, os prédios de uma rua, as linhas de produção etc. Nestes casos, a
seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema
imposto pelo pesquisador. A esse tipo de amostragem denominamos sistemática.
Exemplo 1:
Em uma linha de produção de medicamentos, podemos, a cada dez itens
produzidos, retirar um para pertencer a uma amostra da produção para analise
laboratorial (controle de qualidade). Neste caso, estaríamos fixando o tamanho da
amostra em 10% da população. Se forem elaborados 1000 medicametos por dia a
amostra será de 100 (10%) e o intervalo de seleção será de 10 (1000/100), ou
seja a cada 10 medicamentos produzidos 1 é retirado para analise laboratorial. 
Exemplo 2:
Suponhamos uma rua contendo novecentos prédios, dos quais desejamos obter
uma amostra formada de cinqüenta prédios. Podemos, neste caso, usar o seguinte
procedimento: como 900/50 = 18, escolhemos por sorteio casual um número de 1
a 18 (inclusive), o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra; os
demais elementos seriam periodicamente considerados de 18 em 18. Assim, se o
número sorteado fosse o 4,tomaríamos, pelo lado direito da rua, o 4° prédio, o
22º, o 40° etc., até voltarmos ao início da rua, pelo lado esquerdo.
 
Referencias
CRESPO, A. A. Estatística fácil. 19. ed. São Paulo: Saraiva, 2009. 
VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. 4. ed. São Paulo: Elsevier, 2008
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Exercício 1:
"Em uma pesquisa experimental em laboratório,90 coelhos foram selecionados ao acaso e
submetidos a um treinamento para avaliar a eficiência dos ratos para cumprir determinada
tarefa." Os resultados desta pesquisa poderá ser generalizado para a população de:
A)
Humanos
B)
Animais vertebrados
C)
Mamíferos
D)
Não é possível generalizar os dados pois a amostra não é casual
E)
Coelhos
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 2:
Quando não há a possibilidade de realizar um estudo sobre todos os elementos da
população, utiliza-se a amostra. Uma das vantagens do uso de amostras é o
menor custo e tempo para obtenção e analise de dados, no entanto pode ocorrer
erros ao generalizar os resultados amostrais para a população. De qualquer
maneira, estudos com amostras são mais frequentes do que os populacionais.
Para que o estudo seja representativo é necessário que o planejamento da
amostra seja bem elaborado, a fim de minizar os erros de estudo. Uma das
etapas do planejamento amostral consiste na amostragem, que refere-se a: 
A)
A população que se pretende estudar
B)
O processo utilizado para obtenção dos elementos que irão compor a amostra
C)
Uma parte da população
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D)
É o número de pessoas que serão pesquisadas
E)
É a freqüência das respostas
Comentários:
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Exercício 3:
Ao realizar um estudo da população brasileira sobre condições de saúde e nutrição
por telefone, foi selecionada uma amostra através dos nomes existentes na lista
telefônica. Desta maneira, ficam excluidos da população de estudo:
A)
Todas pessoas idosas
B)
Todos homossexuais
C)
Todas pessoas residentes nas ruas
D)
Todas crianças
E)
Todos analfabetos
Comentários:
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Exercício 4:
Considere as afirmações a seguir
I- A estatística é utilizada para o planejamento de um estudo
II- A estatística é utilizada para análise de fenômenos
III- A estatística é importante para tomada de decisões nas diversas áreas de conhecimento
IV- Através da estatística é possível prever fenômenos.
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As afirmações corretas são
A)
 I, II, III e IV
B)
 I, II e III
C)
 II, III e IV
D)
 I, II e IV
E)
 I, III e IV
Comentários:
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Exercício 5:
 Em um hospital trabalham 380 funcionários, os quais participaram de uma pesquisa sobre satisfação no
emprego. O método para seleção da amostra foi feito da seguinte maneira: o primeiro funcionário que chegou
para trabalhar em um dia selecionado aleatoriamente respondeu ao questionário, a partir daí, contava-se cinco
indivíduos que chegavam para trabalhar e somente o sexto funcionário respondia ao questionario. Esse método
de amostragem é
 
A)
 Não aleatório
B)
 Sistemático
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C)
 Conveniencia
D)
Casual
E)
 Estratificada
Comentários:
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Exercício 6:
Em uma pesquisa por telefone em diversos municípios do Brasil, os
procedimentos de amostragem empregados visam obter amostras da população
de adultos residentes em domicílios servidos por pelo menos uma linha telefônica
fixa. A primeira etapa da amostragem do sistema consiste no sorteio de 5.000
linhas telefônicas por cidade.
Este tipo de amostragem é conhecido como:
A)
Sistemática
B)
Aleatória
C)
Estratificada
D)
Não probabilística
E)
Conveniência
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Exercício 7:
Um pesquisador tinha como objetivo avaliar os procedimentos de uma equipe
multiprofissional nas Unidades de Saúde do município de Jundiaí. Para isso
entrevistou os profissionais de saúde que trabalhavam na mesma Unidade de
Saúde do pesquisador.
Este tipo de amostragem é conhecido como:
A)
Sistemática
B)
Aleatória
C)
Conveniência
D)
Estratificada
E)
Probabilística
Comentários:
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Exercício 8:
Considere as afirmações a seguir
I- A estatística também é utilizada em projetos de pesquisa
II- Pesquisas com populações são mais frequentes do que pesquisas com
amostras
III- Sempre existirá a probabilidade de erro ao generalizar um resultado
observado em uma amostra para uma população. 
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As afirmações corretas são:
A)
I, II, III
B)
II e III
C)
I e III
D)
Somente I
E)
Somente II
Comentários:
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Exercício 9:
Identifique a coluna da esquerda de acordo com a coluna da direita.
(a) Uma parte da população ( ) Todos elementos da
população tem probabilidade conhecida de pertencer a amostra
(b) Processo de seleção da amostra ( ) Amostra
(c) Amosrtagem Aleatoria ( ) Amostragem
(d) Amostragem probabilistica ( ) Os elementos são
selecionados ao acaso a partir da população.
(e) Amostragem sistemática ( ) Os elementos são
selecionados a partir de uma ordenação natural da variável.
 
A sequencia correta da coluna a esquerta é:
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A)
A, B, D, E, C
B)
C, D, A, B, E
C)
B, C, E, D, A
D)
D, A, B, C, E
E)
E, A, C, D, B
Comentários:
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Exercício 10:
Suponha que um profissional de saúde tem como objetivo avaliar a prevalência de
anemia de pré escolares de uma escola pública de um determinado municipio. A
escola atende 182 pre escolares, e por não ter condições de avaliar todos os
alunos, o profissional de saúde decidiu que utilizará o método de amostragem
aleatório simples para selecionar os alunos. Sobre esta situação hipotetica, avalie
os itens abaixo:
I- Os resultados obtidos poderá ser generalizado para toda a população de pre
escolares do municipio
II- O método de amostragem selecionado é probabilistico
III- O sorteio é uma maneira de seleção que pode ser utilizado segundo o metodo
de amostragem selecionado
 
Estão corretos somente o(s) item(s):
A)
I, II e III
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B)
I e II
C)
II e III
D)
Somente I
E)
Somente III
Comentários:
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Exercício 11:
Para avaliar a eficácia da ultima campanha de vacinação em crianças com idade
entre 1 e 2 anos do municipio de São Paulo, 1725 mães com filhos nesta faixa
etária idade cadastradas em qualquer uma das Unidades Básicas de Saúde (UBS)do municipio foram entrevistadas sobre a vacinação de seu filho. Neste caso, a
população representada neste estudo é:
A)
Crianças de 1 a 2 anos cadastradadas em UBS em São Paulo
B)
Todas crianças de 1 a 2 anos do municipio
C)
Crianças menores de dois anos cadastradas em UBS em São Paulo
D)
Somente crianças de 1 a 2 anos que receberam a vacina na ultima campanha no
municipio
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E)
Todas crianças menores de 2 anos do país. 
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Exercício 12:
Suponha que duas amostras de uma mesma população de 220 gestantes tenha
sido selecionada por metodos diferentes, sendo que uma é composta por 50
gestantes e outra por 95 gestantes. Considerando esta situação avalie as duas
asserções abaixo:
 
Certamente, a amostra de 95 gestantes será mais representativa da população (I)
PORQUE
Quanto maior a amostra maior a sua representatividade (II)
 
Assinale a alternativa correta:
A)
As duas asserções são verdadeiras, e a II justifica corretamente a I
B)
As duas asserções são verdadeiras, porém a II não justifica a I
C)
As duas asserções são falsas
D)
A asserções I é verdadeira e a II é falsa
E)
A asserções I é falsa e a II é verdadeira
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