Atividade 10

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Atividade 11
1) Um eletrodoméstico tem seu preço à vista fixado em R$ 2.500,00. Um cliente solicita um financiamento para 6 prestações mensais. Qual o valor da prestação, se a loja pratica uma taxa de juros de 30% ao ano, capitalizados mensalmente?
PMT = VP x [i x (1+i)^n] / [(1+i)^n – 1]
PMT = 2500 x [0,140175 x (1 + 0,140175)^6 / [(1 + 0,140175)^6 – 1]
PMT = 2500 x [0,140175 x (1,140175)^6 / [(1,140175)^6 – 1]
PMT = 2500 X [0,140175 x 2,196995085] / [2,196995085 -1]
PMT = 2500 x 0,307963786 / 1,196995085
PMT = 2500 x 0,257280744
PMT = R$ 643,20
2) Ao financiar uma moto pagarei 12 prestações mensais de R$ 3.000,00 com a 1ª prestação dada como entrada. Se a financeira cobra taxa de juros efetivos de 51,10% ao ano, qual o preço à vista do veículo?
PV = PMT x {1 + [(1+i)^n-1]-1 / [(1+i)^n-1] x i}
PV = 3000 x {1 + [(1+0,034996)^12-1] – 1 / [(1+0,034996)^12-1] x 0,034996}
PV = 3000 x {1 + [(1,034996)^11] – 1 / [(1,034996)^11] x 0,034996}
PV = 3000 x {1 + [1,459907652] – 1 / 1,459907652 x 0,034996}
PV = 3000 x {1 + 0,459907652 / 0,051090928}
PV = 3000 x {1 + 9,001747864}
PV = 3000 x 10,001747864
PV = R$ 30.005,24
3) Uma pessoa efetua no início de cada trimestre, depósitos no valor de R$ 4.000,00, a taxa de 12% ao ano, capitalização trimestral. Sabendo-se que efetuou 6 depósitos, qual o montante das aplicações?
VF = PMT x (1+i) x {[(1+i)^n-1] / i}
VF = 4000 x (1+0,028737) x {[(1+0,028737)^6-1] / 0,028737}
VF = 4000 x (1,028737) x {[(1,028737)^6 – 1] / 0,028737
VF = 4000 x (1,028737) x {[1,185294204 – 1] / 0,028737
VF = 4000 x (1,028737) x [0,185294204] / 0,028737
VF = 4000 x 1,028737 x 6,447931378
VF = R$ 26.532,90
4) Ao depositarmos R$ 15.000,00 por mês em caderneta de poupança, recebemos 6% ao ano, capitalizados mensalmente e a variação da Taxa Referencial (TR). Se a variação da TR ficar em média, em 0,8% ao mês, determinar o montante referente a 8 aplicações.
Taxa = (1 + i) x (1 + TR) – 1
Taxa = (1 + 0,005) x (1 + 0,008) – 1
Taxa = (1,005) x (1,008) -1
Taxa = 1,01304 -1
Taxa = 0,01304% a.m.
Montante = Capital x (1 + taxa) x n
Montante = 15000 x (1 + 0,0001304) x 8
Montante = 15000 x (1,0001304) x 8
Montante = 15.001,96 x 8
Montante = R$ 120.015,65
5) Quanto devo depositar no início de cada período mensal com taxa de juros de 30% ao ano, capitalização mensal, para obter após 18 aplicações, o montante de R$ 286.825,10?
M = C x (1 + i. n)
286.825,10 = C x (1 + 0,022104 x 18)
286.825,10 = C x (1 + 0,397872)
286.825,10 = C x (1,397872)
286.825,10 = 1,397872C
C= 286.825,10 / 1,397872
C = R$ 205.186,96
R$ 205.186,96 / 18 = R$ 11.399,28
6) Qual o valor atual de uma renda antecipada de 12 termos iguais anuais a R$ 11.500,00 cada um, a taxa de 6% ao ano?
VA = PMT x {[(1+i)^n -1] / [i x (1+i)^n]}
VA = 11500 x {[(1+0,06)^12 -1] / [0,06 x (1 + 0,06)^12]}
VA = 11500 x {[(1,06)^12 -1] / [0,06 x (1,06)^12]}
VA = 11500 x {[2,012196472 -1] / [0,06 x 2,012196472]}
VA = 11500 x {1,012196472 / 0,120731788}
VA = 11500 x 8,383843963
VA = R$ 96.414,21
7) Ao adquirir um eletrônico, uma pessoa se compromete a efetuar 6 pagamentos mensais iguais de R$ 250,00, sendo o primeiro pagamento dado como entrada. Se a loja cobra a taxa de juros de 5% ao bimestre, capitalizados mensalmente, qual o preço à vista do eletrodoméstico?
PV = PMT x {1 + [(1+i)^n-1]-1 / [(1+i)^n-1] x i}
PV = 250 x {1 + [(1 + 0,025)^6-1]-1 / [(1 + 0,025)^6-1] x 0,025}
PV = 250 x {1 + [(1,025)^5] -1 / [(1,025)^5] x 0,025}
PV = 250 x {1 + [[1,131408213-1] / [[1,131408213] x 0,025]}
PV = 250 x {1 + [1,131408213 -1] / [1,131408213 x 0,025]
PV = 250 x {1 + 0,131408213 / 0,028285205}
PV = 250 x {1 + 4,645828552}
PV = 250 x 5,645828552
PV = R$ 1.411,46
8) Calcule o valor atual de uma anuidade antecipada de 12 termos mensais de R$ 2.500,00, à taxa de 3% ao mês.
VA = PMT x {[(1+i)^n -1] / [i x (1+i)^n]}
VA = 2500 x {[(1+0,03)^12] / [0,03 x (1+0,03)^12]}
VA = 2500 x {[(1,03)^11] / 0,03 x (1,03)^12]}
VA = 2500 x {1,384233871 / 0,03 x 1,425760887}
VA = 2500 x {1,384233871 / 0,042772827}
VA = 2500 x 32,36245925
VA = R$ 80.906,15