Estudos disciplinares VI unidade 1 metrologia

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Prof. José Pereira
UNIDADE I
Estudos Disciplinares
Metrologia
 O conceito de metrologia.
 Sistema Internacional de Unidades – SI.
 Conversão de unidades.
 Análise das medições. 
Neste curso nós iremos ver...
Conceito:
 A metrologia é uma palavra de origem grega: metron = medida e logos = ciência.
 É a ciência das medidas e medições.
 Ciência da medição que abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às 
medições, qualquer que seja a incerteza, em quaisquer campos da ciência ou tecnologia.
Para começar...
“Quando podemos medir o que dizemos e expressá-lo em números, sabemos alguma coisa 
sobre o assunto; mas quando não podemos expressá-lo em números, o nosso conhecimento 
é de um tipo frágil e insatisfatório” (Lord Kelvin).
Frases para reflexão...
Fonte: 
https://www.sp
m.pt/files/clube/
outros/1lord.jpg
 Por domínio entendemos a abrangência da ciência metrológica.
A metrologia abrange:
 As unidades de medir e seus padrões.
 As medições e as medidas (resultado das medições).
 As medidas materializadas e os instrumentos de medição.
 Os observadores (operadores).
Domínio da metrologia
 A metrologia legal pode ser definida como sendo a parte da metrologia geral que se refere 
às exigências legais, técnicas e administrativas relativas às unidades de medida, aos 
métodos de medição, aos instrumentos de medição e às medidas materializadas.
 Está presente em diversas áreas, como saúde, prestação de serviços, comércio, etc.
Metrologia legal
 Se quase tudo que compramos é medido, como saber se as medições estão sendo 
realizadas corretamente?
 Quem controla a qualidade das medições realizadas pelas balanças, taxímetros, bombas 
medidoras de combustíveis e de todos os instrumentos usados para medir os produtos 
que consumimos?
 As medições que envolvem transações comerciais, bem como aquelas que envolvem 
a saúde e a segurança dos cidadãos, são reguladas pela metrologia legal.
 No Brasil, o sistema responsável pela elaboração e aplicação 
das normas e regulamentos compreendidos pela metrologia 
legal é o Sinmetro, Sistema Nacional de Metrologia, 
Normalização e Qualidade Industrial.
Normas e regulamentos técnicos
 Subdivide-se em relação à grandeza considerada ou em relação a um campo específico 
de aplicação.
Em relação à grandeza, temos:
 Metrologia dos comprimentos, das massas, de tempo, etc.
Em relação a um campo específico de aplicação, temos:
 Metrologia médica;
 Metrologia industrial;
 Metrologia legal, etc.
Metrologia aplicada
 Traduzir a confiabilidade nos sistemas de medição.
 Garantir as especificações técnicas, regulamentos e normas existentes.
 Proporcionar as mesmas condições de perfeita aceitabilidade na montagem e encaixe 
de partes de produtos fabricados, independentemente de onde sejam produzidas.
 Melhorar o nível de vida das populações: consumo de produtos com qualidade 
e preservação da segurança, da saúde e do meio ambiente.
Quais os objetivos da metrologia?
 Garante a qualidade do produto fabricado.
 Favorece as negociações pela confiança do cliente.
 Diferenciador tecnológico e comercial para as empresas.
 Reduz o consumo e o desperdício de matéria-prima.
 Aumento da produtividade.
 Elimina a possibilidade de rejeição do produto.
 Evita desgastes que podem comprometer sua imagem no mercado.
 Resguarda os princípios éticos e morais da empresa no
atendimento das necessidades da sociedade em que
está inserida.
Quais as vantagens da metrologia?
“Refere-se às exigências legais, técnicas e administrativas relativas às unidades de medida, 
aos métodos de medição, aos instrumentos de medição e às medidas materializadas”. 
O texto baseia-se em qual conceito da metrologia?
a) Aplicada.
b) Médica.
c) Legal.
d) Administrativa.
e) Industrial.
Interatividade
“Refere-se às exigências legais, técnicas e administrativas relativas às unidades de medida, 
aos métodos de medição, aos instrumentos de medição e às medidas materializadas”. 
O texto baseia-se em qual conceito da metrologia?
a) Aplicada.
b) Médica.
c) Legal.
d) Administrativa.
e) Industrial.
Resposta
 Unidade de medida é uma quantidade específica de determinada grandeza física que serve 
de padrão para eventuais comparações e também para outras medidas.
 Antigamente os homens utilizavam partes do corpo
para referenciar as medidas. Essas partes eram
referenciadas pelo corpo do rei.
Unidades de medidas
Fonte: adaptado de: https://cdn-
statics.engenhariae.com.br/wp-
content/uploads/2015/12/ss.png
Polegada
Palmo
Pé
Braça
Jarda
Côvado
 Em 1789 foi solicitado pelo governo republicano da França, à Academia de Ciências 
francesa, a criação de um sistema baseado numa “constante natural” não arbitrária. Assim 
foi criado o Sistema Métrico Decimal.
 Em 1960 foi sancionado, pela Conferência Geral de Pesos e Medidas, o Sistema 
Internacional de Unidades – SI.
 Em 1962 o Brasil adota o Sistema Internacional 
de Unidades – SI.
Breve história dos sistemas de medidas
Fonte: 
http://www.ipem.sp.gov.br/
components/com_joomgal
lery/img_pictures/o_burea
u_internacional_de_pesos
_e_medidas_-
_bipm_19/bipm_2012052
5_1238884933.jpg
 Ampliado de modo a abranger os diversos
tipos de grandezas físicas.
 Estendendo-se completamente a tudo o
que diz respeito à ciência da medição.
Sistema Internacional de Unidades – SI
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades.htm
 O metro (símbolo: m) é a unidade de medida de comprimento do Sistema Internacional 
de Unidades.
 É definido como “o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo 
de tempo de 1/299 792 458 de segundo”.
Unidade de comprimento (m)
Fonte: 
https://ipemsp.f
iles.wordpress.
com/2010/03/c
artoonmetro1.j
pg?w=450&h=
275
 Além da unidade fundamental de comprimento, o metro possui seus múltiplos e submúltiplos, 
cujos nomes são formados por prefixos.
Múltiplos e submúltiplos do metro
Fonte: adaptado de: https://fotos.web.sapo.io/i/ob415b3ae/16194995_kNVa1.jpeg
Múltiplos
Unidade 
Fundamental
Submúltiplos
Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
1.000 x 1m 100 x 1m 10 x 1m 1 m 0,1 x 1m 0,01 x 1m 0,001 x 1 m
Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), os nomes dos múltiplos e submúltiplos 
de uma unidade são formados mediante os seguintes prefixos:
Múltiplos e submúltiplos do SI
Fonte: adaptado de 
https://s3.amazonaw
s.com/questao-
certa/imagens/5448f
1e853bb8835baad65
3e4256712d.jpg
FATOR PELO QUAL A 
UNIDADE É MULTIPLICADA
PREFIXO SÍMBOLO
1 000 000 000 000 = 1012 Tera T
1 000 000 000 = 109 Giga G
1 000 000 = 106 Mega M
1 000 = 103 Quilo k
100 = 102 Hecto h
10 = 101 Deca da 
0,1 = 10-1 Deci d
0,01 = 10-2 Centi c
0,001 = 10-3 Mili m
0,000 001 = 10-6 Micro µ
0,000 000 001 = 10-9 Nano n
0,000 000 000 0001 = 10-12 Pico p
 As unidades de medidas podem ser escritas pelo seu nome ou representadas por meio 
de símbolos.
 Os nomes são escritos em letra minúscula.
 Símbolo não é abreviatura: (m) metro, (kg) quilograma, (s) segundo, etc.
 Símbolo não tem plural: 5 m, 2 kg, 120s, etc.
 Na unidade composta, não misture nome com símbolo: m/s; metro por segundo.
 Nas unidades de tempo, observe os símbolos corretos para hora, minuto e segundo: 9h 
25min 6s.
Grafia dos nomes e símbolos
Fonte: adaptado de: http://www.ipem.sp.gov.br/images/metrologiaGeral/medicao.gif
Valor numérico Prefixo da unidade
Espaço de até um caractere Unidade (comprimento)
250,8 cm
Assinale a alternativa em que são citadas apenas grandezas de base do Sistema Internacional 
de Medidas (SI).
a) Comprimento, temperatura e força.
b) Força, aceleração e velocidade.
c) Volume, tempo e temperatura.
d) Temperatura, comprimento e corrente elétrica.
e) Comprimento, temperatura e volume.
Interatividade
Assinale a alternativa em que são citadas apenas grandezasde base do Sistema Internacional 
de Medidas (SI).
a) Comprimento, temperatura e força.
b) Força, aceleração e velocidade.
c) Volume, tempo e temperatura.
d) Temperatura, comprimento e corrente elétrica.
e) Comprimento, temperatura e volume.
Resposta
 A conversão de unidades permite expressar uma mesma medida em outra escala 
de unidade sem nenhuma perda.
Exemplo: 1000 metros equivalem a 1093,61 jardas.
 É um processo fundamental para a resolução de problemas no dia a dia.
 É necessário que as unidades sejam compatíveis entre si.
 É possível converter unidades de um mesmo sistema ou entre sistemas diferentes.
Conversão de unidades de medidas
 No Brasil, usamos o sistema métrico, ou seja, nossa escala de comprimento está baseada 
na unidade metro, seguindo de acordo com a ordem decrescente de grandeza.
 Podemos realizar a conversão por meio do seguinte processo:
Conversão de unidades de comprimento
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/conversao-unidades.htm#
Exemplos:
1 km = 1 x 10 hm = 10 hm
1 hm = 1 x 10 x 10 m = 100 m
1 mm = 1/10 cm = 0,1 cm
 Além das unidades de comprimento estabelecidas pelo SI, existem diversas unidades 
conhecidas, porém menos utilizadas.
Exemplo: para transformar de polegada para centímetro, basta multiplicar o valor pelo 
valor de correspondência.
 2 polegadas = 2 x 2,54 cm = 5,08 cm
Conversão de unidades de comprimento
Unidade
Relação com 
metro
Relação com 
centímetro
1 polegada 0,0254 m 2,54 cm
1 pé 0,3048 m 30,48 cm
1 jarda 0,91 m 91,0 cm
1 milha 1069,34 m 106.934,0 cm
1 légua 4828,032 m 482.803,2 cm
 A unidade de tempo no SI é o segundo.
 Existem diversas unidades de medidas de tempo e todas podem ser convertidas, basta 
multiplicar pela relação da tabela.
Exemplo: para transformar de horas para minutos, basta multiplicar o valor pelo valor de 
correspondência.
 5 horas = 5 x 60 min = 300 min
Conversão de unidades de tempo
Unidade
Relação de 
conversão
1 minuto 60 s
1 hora 3.600 s
1 dia 86.400 s
1 ano 31.557.600 s
1 hora 60 min
1 dia 24 h
1 ano 365,25 dias
 A unidade de temperatura no SI é o Kelvin (K).
 Existem diversas unidades de medidas de temperatura e todas podem ser convertidas, 
basta multiplicar pela relação da tabela.
Exemplo: para transformar de Kelvin para Celsius, basta seguir a relação dada na primeira 
linha da tabela:
 303 K = ºC = K – 273 = 303 – 273 = 50 ºC
Conversão de unidades de temperatura
Unidade Relação de conversão
K a ºC ºC = K – 273
ºC a K K = ºC + 273
ºF a ºC ºC = (ºF – 32) / 1,8
ºC a ºF ºF = (ºC x 1,8) + 32
 As unidades de área podem ser transformadas de forma similar àquela empregada para 
transformar unidade de comprimento. Veja!
Conversão de grandezas derivadas (Área)
Fonte: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/conversao-unidades.htm#
Exemplos:
1 km² = 1 x 100 hm² = 100 hm²
1 hm² = 1 x 100 x 100 m² = 10.000 m²
1 mm² = 1/100 cm² = 0,01 cm²
 As unidades de volume podem ser transformadas de forma similar àquela empregada para 
transformar unidade de área e comprimento. Veja!
Conversão de grandezas derivadas (Volume)
Fonte: https://static.mundoeducacao.bol.uol.com.br/mundoeducacao/conteudo/conversao-de-volumes.jpg
Exemplos:
1 km³ = 1 x 1000 hm³ = 1000 hm³
1 m³ = 1 x 1000 dm³ = 1.000 dm³ = 1.000 litros
1 mm³ = 1/1000 cm³ = 0,001 cm³
 A unidade da grandeza velocidade no SI é m/s.
 A conversão mais comum utilizada nesta grandeza é aquela que relaciona m/s com km/h.
 Neste caso, há duas conversões necessárias: de metro para quilômetro e de segundo 
para horas.
 Há uma regra prática em que basta dividirmos ou multiplicarmos pelo valor 3,6. Veja! 
Conversão de grandezas derivadas (Velocidade)
Fonte: 
https://static.mundoeducacao.bol.
uol.com.br/mundoeducacao/conte
udo/conversao-de-velocidade.jpg
Exemplos:
10 m/s = 10 x 3,6 = 36 km/h
54 km/h = 54/3,6 = 15 m/s
Uma corda tem comprimento igual a 9,3 m. Devo cortá-la em 30 pedaços. Quantos centímetros 
terá cada pedaço?
a) 310 cm.
b) 31 cm.
c) 3,1 cm.
d) 3.100 cm.
e) 31.000 cm.
Interatividade
Uma corda tem comprimento igual a 9,3 m. Devo cortá-la em 30 pedaços. Quantos centímetros 
terá cada pedaço?
a) 310 cm.
b) 31 cm.
c) 3,1 cm.
d) 3.100 cm.
e) 31.000 cm.
Resposta
 Medição é o conjunto de operações com o objetivo de determinar o valor de uma grandeza.
 Mesmo na medição mais corriqueira, adotamos, de maneira consciente ou inconsciente, 
um método de medição e um procedimento para medição.
 São adotados em razão da grandeza a ser medida, da exatidão requerida e de outros 
condicionantes que envolvem uma série de variáveis.
Análise das medições
Fonte: 
https://www.reviewbox.com.
br/wp-
content/uploads/2019/08/co
po-medidor.jpg
 Após medir uma grandeza, devemos enunciar o resultado da medição. Parece coisa simples, 
mas não é.
 Em primeiro lugar, ao realizar uma medição, é impossível determinar um valor verdadeiro
para a grandeza medida.
Exemplo: medimos a massa de um corpo em uma balança eletrônica e a indicação numérica 
que apareceu no visor foi 251 g. Um possível valor verdadeiro da massa daquele corpo estaria 
próximo da indicação obtida, embora este seja, por definição, indeterminável.
 Os parâmetros dessa aproximação são dados pela incerteza
da medição.
Resultado da medição
 Erro de medição é a diferença entre o valor medido de uma grandeza e o seu
valor verdadeiro.
Erro de medição
Fonte: http://www.portalaction.com.br/sites/default/files/MSA/FIGURAS/Erro_de_Medicao.png
Dois tipos são característicos deste estudo:
 Erro aleatório: o erro aleatório é a componente do erro de medição que, em medições 
repetidas, varia de maneira imprevisível. O valor de referência para um erro aleatório é a 
média que resultaria de um número infinito de medições repetidas do mesmo mensurando.
 Erro sistemático: o erro sistemático é a componente do erro de medição que, em medições 
repetidas, permanece constante ou varia de maneira previsível.
Tipos de erros
 Erro aleatório x Erro sistemático
 Precisão x Exatidão
Um exemplo de erros
Fonte: Adaptado de: http://www.accpr.com.br/wp-
content/uploads/2019/07/Captura_de_tela_072319_022048_PM.jpg
A B C D
ERRO ALEATÓRIO X
ERRO SISTEMÁTICO
 Direta ou indiretamente, o processo de medição restringe-se à comparação entre a grandeza 
a ser medida e um padrão.
Exemplo: Medir a largura de uma folha é o ato de compará-la com um determinado número 
de milímetros previamente gravados em uma régua.
 Na medição desta folha, duas situações podem ocorrer:
 O número de milímetros que expressa a largura é inteiro. (Exemplo: 210,0 mm).
 O número de milímetros que expressa a largura não é inteiro. 
(Exemplo: entre 210,0 e 211,0 mm).
 O comprimento da largura da folha, neste caso, pode ser 210,4
ou 210,6 mm, sendo estas avaliações subjetivas, pois
dependem muito mais da capacidade do operador do que
do equipamento.
Processo de medição
 Embora existam certas ambiguidades a respeito da definição de precisão instrumental, 
será assumida aquela que leva em conta a reprodutividade das medidas das 
grandezas estudadas.
Exemplo: no caso da régua milimetrada, assume-se como precisão metade da menor divisão: 
0,5 mm.
Precisão instrumental
Fonte: Adaptado de: https://encrypted-
tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT3ABAKIxzZSP31V0BVNy5uS5JRjsYuh8zcl8M8vGX0wb-FDiMe
L
0 1 2 3 cm 4 5 6 medida
 São significativos todos os algarismos, contados da esquerda para a direita, a partir do 
primeiro não nulo.
Exemplo:
 45,30 cm > tem quatro algarismos significativos.
 0,0595 m > tem três algarismos significativos.
 Na figura abaixo tem-se representada a medição de um objeto entre 7 e 8 cm. Desta forma, 
podemos representar a medida como sendo 7,3 cm.
 No caso o “7” é um algarismo correto e o “3” um algarismo duvidoso.
Algarismos significativos
Fonte: Adaptado de: https://encrypted-
tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTwmetRK012C4vurbBiGoRmYQ8LVJvVxyPShQuHU_XpjI6QORYS
Objeto de medida
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
O número de algarismo significativos de 0,00000000008065 cm é:
a) 3.
b) 4.
c) 11.
d) 14.
e) 15.
Interatividade
O número de algarismo significativos de 0,00000000008065 cm é:
a) 3.
b) 4.
c) 11.
d) 14.
e) 15.
Resposta
ATÉ A PRÓXIMA!