SIMULADOS AV1 PROVAS 1, 2, E 3 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - CCT0830B

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1
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere o triângulo ABC definido pelos segmentos AB, BC e CA. Se A = (0,0), B = (-5,5) e C = (4,7), qual o perímetro aproximado do triângulo ABC?
		
	 
	24,35
	
	32,54
	
	28,85
	
	22,50
	
	20,05
	Respondido em 29/04/2020 09:10:19
	
		2
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dados os vetores no plano R2, u = 2 i - 5 j e v = i + j,determine o vetor o vetor 3 u - 2 v
		
	
	17 i + 6 j
	
	3 i - 18 j
	
	9 i  + 4 j
	
	12  i - 8 j  
	 
	4 i - 17 j
	Respondido em 29/04/2020 10:32:09
	
		3
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um engenheiro precisa definir a reta que passa pelos pontos A e B. Sabendo que  A(-1, 8) e B(-5, -1) defina a equação geral da reta que passa pelos pontos.
		
	
	3x + 2y + 2= 0
	
	x - 7 y + 3 = 0
	
	7 x + 3y + 1 = 0
	 
	9x - 4y + 41 = 0
	
	x + 55 y + 2 = 0
	Respondido em 29/04/2020 10:32:12
	
		4
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A reta r definida por x = - y e a reta s definida por ax - 3y = 0 são ortogonais. Qual o valor de a:
		
	
	a = 1/2
	 
	a = 3
	
	a = - 3
	
	a = 0
	
	a = 3/2
	Respondido em 29/04/2020 10:32:20
	
		5
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o raio da circunferência com centro no ponto A(1,-2) e que passa pelo ponto P(2,3).
		
	
	r=√25r=25
	
	r=√28r=28
	
	r=√29r=29
	 
	r=√26r=26
	
	r=√30r=30
	Respondido em 29/04/2020 10:32:23
	
		6
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o centro e o raio da circunferência de equação x²+y²-4x+6y-3=0.
		
	
	(3,-1) e 5
	
	(-1,3) e 5
	
	(3,-2) e 4
	 
	(2,-3) e 4 
	
	(3,4) e 6
	Respondido em 29/04/2020 10:32:44
	
		7
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a matriz A = ⎡⎢⎣100136−108⎤⎥⎦[100136−108]
A matriz B tal que B = A2 é corretamente expressa por:
		
	
	​⎡⎢⎣111−2966−9064⎤⎥⎦[111−2966−9064]​
	
	​⎡⎢⎣10029669064⎤⎥⎦[10029669064]​
	
	⎡⎢⎣−21−12−326−92−4⎤⎥⎦[−21−12−326−92−4]
	
	​⎡⎢⎣−100−2566−90−64⎤⎥⎦[−100−2566−90−64]​
	 
	​⎡⎢⎣100−2966−9064⎤⎥⎦[100−2966−9064]​
	Respondido em 29/04/2020 10:32:51
	
		8
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O elemento c22 da matriz C = AB, onde A =  e B = :
		
	 
	11
	
	6
	
	22
	
	2
	
	0
	Respondido em 29/04/2020 10:32:55
	
		9
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual o valor do determinante?
a    -1    1
a    -1   -a
a²    1    a
		
	
	a²
	
	a² - a
	
	a³ - a²
	
	a³
	 
	a - a³
	Respondido em 29/04/2020 10:33:14
	
		10
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Resolva o sistema linear
 
		
	 
	V = {(1,2,3)}.
	
	V = {(3,4,5)}
	
	V = {(7,8,9)}
	
	V = {(8,9,11)}
	
	V = {(2,3,4)}
	Respondido em 29/04/2020 10:33:06
		1
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determinar o módulo do vetor 2AB-3BC sendo A=(-1,4) , B=(3,2) e C=(-2,5).
		
	
	(-29,-10)
	 
	(23,-13)
	
	(21,-11)
	 
	(18,-28)
	
	(15,13)
	Respondido em 29/04/2020 10:58:20
	
		2
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de "a" para que o vetor u = (a, -2a, 2a) seja um versor (vetor unitário):
		
	
	a=±9a=±9
	
	a=±15a=±15
	 
	a=±13a=±13
	
	a=±3a=±3
	
	a=±19a=±19
	Respondido em 29/04/2020 10:58:21
	
		3
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Um engenheiro precisa definir a reta que passa pelos pontos A e B. Sabendo que  A(-1, 8) e B(-5, -1) defina a equação geral da reta que passa pelos pontos.
		
	 
	x - 7 y + 3 = 0
	
	x + 55 y + 2 = 0
	
	7 x + 3y + 1 = 0
	
	3x + 2y + 2= 0
	 
	9x - 4y + 41 = 0
	Respondido em 29/04/2020 10:58:22
	
		4
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considera a reta r que passa pelo ponto A(0,0,3) e tem a direção de v = (-1,2,2). O ponto P que pertence a reta r, quando o parâmetro t = -3, é dado por:
		
	
	P(-3,-6,-3)
	 
	P(-6,-3,3)
	 
	P(3,-6,-3)
	
	P(-6,0,-3)
	
	P(0,0,0)
	Respondido em 29/04/2020 10:58:37
	
		5
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Um goleiro chuta a bola cuja trajetória descreve a parábola y=−4x2+24xy=−4x2+24x, onde x e y são medidas em metros. Nestas condições, a altura máxima, em metros, atingida pela bola é:
		
	 
	28
	 
	36
	
	24
	
	34
	
	30
	Respondido em 29/04/2020 10:58:38
	
		6
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o centro e o raio da circunferência de equação x²+y²-4x+6y-3=0.
		
	
	(3,-2) e 4
	 
	(-1,3) e 5
	 
	(2,-3) e 4 
	
	(3,-1) e 5
	
	(3,4) e 6
	Respondido em 29/04/2020 10:58:26
	
		7
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	 Um conjunto de dados aleatórios foi organizado conforme a Tabela abaixo:
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
Se você imaginar tal Tabela como uma matriz 3 x 3, então, o determinante de tal matriz será:
		
	 
	30
	
	18
	
	- 9
	
	- 12
	 
	0
	Respondido em 29/04/2020 10:58:37
	
		8
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A matriz X tal que ⎡⎢⎣100210231⎤⎥⎦[100210231] . X = ⎡⎢⎣572⎤⎥⎦[572] é corretamente representada por:
		
	 
	​⎡⎢⎣5−31⎤⎥⎦[5−31]​
	
	​⎡⎢⎣001⎤⎥⎦[001]​
	
	​[5−31][5−31]​
	
	​⎡⎢⎣−5−3−1⎤⎥⎦[−5−3−1]​
	
	​[0−3−1][0−3−1]​
	Respondido em 29/04/2020 10:58:35
	
		9
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.
		
	
	15
	 
	11
	 
	13
	
	18
	
	10
	Respondido em 29/04/2020 10:58:39
	
		10
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de k para que o vetor w=(2,-5,k) seja uma combinação linear dos vetores u=(1,2,1) e v=(3.0,-2).
		
	
	15/2
	
	-10/3
	 
	-11/2
	
	-9/2
	
	13/2
	Respondido em 29/04/2020 10:58:40
	
		1
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considere o triângulo ABC definido pelos segmentos AB, BC e CA. Se A = (0,0), B = (-5,5) e C = (4,7), qual o perímetro aproximado do triângulo ABC?
		
	 
	24,35
	 
	28,85
	
	20,05
	
	32,54
	
	22,50
	Respondido em 29/04/2020 10:58:59
	
		2
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A velocidade de uma partícula que se move no plano xy é dada em metros por segundo e é representada pelo vetor v = 6i + 8j.
Determine a intensidade da velocidade.
		
	 
	v=±10v=±10
	 
	v=5v=5
	
	v=±100v=±100
	
	v=±14v=±14
	
	v=9v=9
	Respondido em 29/04/2020 10:59:01
	
		3
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	É importante ressaltar que a equação vetorial da reta no R³ não é única. A equação vetorial no R³ da reta que passa pelo ponto P(xp, yp, zp) e tem a direção do vetor v é dada por (x, y, z) = (xp, yp, zp) + t. (xv, yv, zv). Com base nessas informações, determine a equação vetorial da reta no R³ que passe pelo ponto P (1, 2, 3) e tenha a direção do vetor v = (1, 2, 4).
		
	 
	(x, y, z) = (0, 2, 3) + t.(1, 2, -4)
	 
	(x, y, z) = (1, 2, 3) + t.(1, 2, 4)
	
	(x, y, z) = (1, 2, -3) + t.(1, -2, 4)
	
	(x, y, z) = (1, 2, -3) + t.(2, 2, 4)
	
	(x, y, z) = (1, 0, 3) + t.(1, 2, 0)
	Respondido em 29/04/2020 10:59:03
	
		4
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre uma equação geral para o plano perpendicular ao vetor N = (−1, 4, 3) que passa pelo ponto (5, −2, 7). Encontre uma equação geral para o plano perpendicular a este mesmo vetor, mas que passa pelo ponto (0, 0, 0).
		
	 
	-x-4y-3z=0
	
	2x+4y+3z=0
	
	x+4y+3z=0
	 
	−x + 4y + 3z = 0
	
	-2x-4y-3z=0
	Respondido em 29/04/2020 10:59:05
	
		5
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a equação da circunferência com o centro em C(2,5) e raio 3.
		
	 
	(x−5)2+(y−2)2=9(x−5)2+(y−2)2=9
	 
	(x−2)2+(y−5)2=9(x−2)2+(y−5)2=9
	
	(x−5)2+(y−2)2=6(x−5)2+(y−2)2=6
	
	(x−2)2+(y−5)2=6(x−2)2+(y−5)2=6
	
	(x−2)2+(y−5)2=4(x−2)2+(y−5)2=4
	Respondido em 29/04/2020 10:59:06
	
		6
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine os valores de p para que o ponto  P(3,p) pertença a circunferência de equação x² + y² = 18.
		
	
	2 e -3
	 
	+/- 3
	 
	+/- 9
	
	-1 e 9
	
	+/- 1
	Respondido em 29/04/2020 10:59:20
	
		7
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a matriz A = ⎡⎢⎣100136−108⎤⎥⎦[100136−108]
A matriz B tal que B = A2 é corretamente expressa por:​⎡⎢⎣100−2966−9064⎤⎥⎦[100−2966−9064]​
	 
	⎡⎢⎣−21−12−326−92−4⎤⎥⎦[−21−12−326−92−4]
	
	​⎡⎢⎣111−2966−9064⎤⎥⎦[111−2966−9064]​
	
	​⎡⎢⎣−100−2566−90−64⎤⎥⎦[−100−2566−90−64]​
	
	​⎡⎢⎣10029669064⎤⎥⎦[10029669064]​
	Respondido em 29/04/2020 10:59:22
	
		8
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O elemento c22 da matriz C = AB, onde A =  e B = :
		
	 
	11
	
	2
	 
	6
	
	0
	
	22
	Respondido em 29/04/2020 10:59:10
	
		9
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Qual o valor do determinante?
a    -1    1
a    -1   -a
a²    1    a
		
	 
	a³ - a²
	 
	a - a³
	
	a² - a
	
	a³
	
	a²
	Respondido em 29/04/2020 10:59:25
	
		10
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Vamos resolver o sistema linear: 
x + y = 9
x + z = 8
y + z = 5
		
	 
	S = {(8, 4, 3)}
	 
	S = {(6, 3, 2)}
	
	S = {(5, 4, 2)}
	
	S = {(6, 4, 2)}
	
	S = {(7, 6, 5)}
	Respondido em 29/04/2020 10:59:13