Exercício de CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA AV 3 +

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1.
		Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
	
	
	
	Nenhuma das anteriores
	
	
	x=-4 e y=4
	
	
	x=4 e y=4
	
	
	x=4 e y=-4
	
	
	x=0 e y=4
	
	
	
	 
		
	
		2.
		 
Dados os vetores u ( 2, x ) e v ( 1, -1 ), qual é  o valor de x , sabendo que os vetores são ortogonais?
	
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	-2
	
	
	-3
	
	
	2
	
Explicação: O produto escalar dos vetores tem que ser igual a zero
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em relação a um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas no espaço o vetor x = (2, 0, - 4), corresponde ao vetor:
	
	
	
	(D) x = 2i - 4k
	
	
	(A) x = - 2i
	
	
	(E) x = 2i + 0k - 4j
	
	
	(B) x = 2i - 4
	
	
	(C) x = 2i - 4j
	
Explicação: Sendo x = (2, 0, - 4) a forma canônica é 2i + 0j - 4k = 2i - 4k
	
		
		Dúvidas catalogadas relacionadas com esta questão
	
	
	
		
	resolução do problema :
	
		
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2 ...
	
		
	duvida na questão 3
	
		
	Determinar o vetor w sabendo que (8,-4,5) + 3w = ( ...
	
		
	Dados os vetores u = (2, -4), v = (-5, 1) e w = (- ...
	
	
	
	 CONCEITOS E APLICAÇÕES
	
		
	
	Exercício do Avaliando o aprendizado
	
	
		
	
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores pa ...
	
	
		
	
	Solução com memória de cálculo para se chegar ao r ...
	
	
		
	
	O ponto médio do segmento de extremidades A ( 1 , ...
	
	
		
	
	vetores
	
	
		
	
	avaliando o aprendizado
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Tem-se os vetores x = (a + 3, 5, 2) e o vetor y = (- 4, b + 5, 2), logo os valores de a e b de modo que os vetores x e y sejam iguais é, respectivamente:
	
	
	
	(D) 1 e 10
	
	
	(A) - 7 e 0
	
	
	(C) 7 e 7
	
	
	(E) 1 e 0
	
	
	(B) 7 e 0
	
Explicação: Tem-se que a + 3 = - 4, logo a = - 7 Tem-se que b + 5 = 5, logo b = 0
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Duas forças de intensidade →F1=6,0NF→1=6,0N e →F2=8,0NF→2=8,0N agem sobre um corpo rígido e suas direções são desconhecidas. Determine o intervalo de valores que o módulo da intensidade da força resultante poderá assumir.
	
	
	
	Entre 6 e 14 N.
	
	
	Entre -14 e 14 N.
	
	
	Entre 2 e 14 N.
	
	
	Entre 0 e 14 N.
	
	
	Entre -8 e 14 N.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dados três pontos A, B e C, exprimir o vetor X - C sabendo que X é o ponto da reta AB de acordo com: B - X = 4.(A - X)
	
	
	
	X - C = - 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C)
	
	
	X - C = 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C)
	
	
	X - C = - 1/3 (A-C) + 4/3 (B-C)
	
	
	X - C = - 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C)
	
	
	X - C = 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C)
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
	
	
	
	x=4 e y=-4
	
	
	x=4 e y=2
	
	
	x=2 e y=2
	
	
	x=4 e y=4
	
	
	x=2 e y=4
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Se u = (x;5) e v = (-2; 10) são vetores paralelos, então o valor e x é
	
	
	
	x = 1
	
	
	x = 2
	
	
	x = 25
	
	
	x = -1
	
	
	x = -5