ap2- online métodos computacionais

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27/09/2019 Fazer teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line) &...
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Fazer teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova On-line)
METODOS COMPUTACIONAIS EM ENGENHARIA ENG150-80_20192_01 AP2
Fazer teste: AP2 - Instrumento Avaliativo II (Prova
On-line)
Informações do teste
Descrição
Instruções
Várias
tentativas
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O Instrumento avaliativo II (Prova On-
line) compõe a nota da AV1. Veja
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 Estado de Conclusão da Pergunta:Página Inicial ComunidadesMinhas Disciplinas
VANESSA SILVA DE OLIVEIRA 35
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 1
Os modelos matemáticos
representam processos reais e
podem ser aproximados a
problemas numéricos através de
métodos de aproximação.
Entretanto os problemas
numéricos geram uma solução
que contém um desvio em
relação a solução exata obtida
através de um método
matemático. Este desvio entre a
solução numérica e a solução
exata é denominado erro.
Existem diferentes tipos de erro
que são usados para avaliar se o
problema numérico reproduz
�elmente o modelo matemático
do qual se origina. Entre estes
está o erro absoluto entre a
solução exata e a solução
numérica. Sabendo que um valor
da solução exata pode ser
referido como xe e um valor de
solução numérica como xn, a
expressão que é usada para a
determinação do erro absoluto
(ea) entre a solução exata e a
numérica é:
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 2
Uma vez que processos reais
possuem características lineares,
estes podem ser representados por
equações que descrevem retas,
quando mostradas graficamente.
Um conjunto de equações
algébricas lineares podem
representar um processo
funcionando em um determinado
ponto de operação no gráfico. Este
ponto de operação tem uma
potencial aplicação na otimização
do processo e deve satisfazer a
todas as equações e restrições do
modelo matemático. Analise o
gráfico abaixo e marque a
alternativa correta.
Os valores de x e y que satisfazem
o sistema de equações mostrado
tem no gráfico acima é:
x = 1,5 e y = 3,5
x = 3,5 e y = 1,5
x = 4,4 e y = 2,75
x = 2 e y = -3
x = 2,75 e y = 4,4
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PERGUNTA 3
Os modelos matemáticos podem
ser solucionados utilizando de
métodos matemáticos ou
métodos numéricos. A solução de
um modelo matemático obtida
por meio de um método
matemático é chamada de
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a.
b.
c.
d.
e.
matemático é chamada de
solução exata, enquanto a
solução obtida utilizando um
método numérico é chamada de
solução numérica pois consiste
em um conjunto de números que
representam a solução do
problema numérico. O erro
relativo percentual entre a
solução numérica e a solução
exata é um importante parâmetro
para analisar a precisão do
problema numérico. Considere
que, dado um modelo, seu valor
de solução exata seja xe = - 1,564
e seu valor de solução numérica
seja xn= - 1,472. Qual é o erro
relativo percentual entre estes
dois valores?
194,18 %
6,25 %
5,88 %
9,2 %
0,0588 %
PERGUNTA 4
A simulação computacional de
problemas numéricos envolve o
uso de computadores e desta
forma, devem ser implementados
em uma determinada linguagem
computacional. Existem várias
linguagens computacionais que
podem ser usadas em métodos
numéricos: MATLAB, C/C++,
Python, entre outros.
Independente da linguagem
computacional usada, os códigos
usados para simulação devem ser
escritos em um mesmo padrão
que segue o algoritmo do método
numérico. O algoritmo é o
procedimento do método
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a.
b.
c.
procedimento do método
numérico que pode ser
representado como um diagrama
de blocos ou como um
pseudocódigo. O diagrama de
blocos abaixo representa um
algoritmo básico usado na
simulação de um problema
numérico:
A sequência correta de etapas da
simulação associadas aos
números de 1 até 4 é:
1 - Cálculo da variável
dependente e do erro
iterativo; 2 - Definição de
valores iniciais, parâmetros,
tolerância e passo; 3 - Critério
de parada verifica se erro <=
tolerância; 4 - Encerra a
simulação se o critério de
parada for satisfeito.
1 - Definição de valores
iniciais, parâmetros,
tolerância e passo; 2 - Cálculo
da variável dependente e do
erro iterativo; 3 - Critério de
parada verifica se erro <=
tolerância; 4 - Encerra a
simulação se o critério de
parada for satisfeito.
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d.
e.
1 - Definição valores iniciais,
de parâmetros, tolerância; 2 -
Cálculo da variável
dependente e do erro
absoluto entre solução exata
e numérica; 3 - Critério de
parada verifica se erro <=
tolerância; 4 - Encerra a
simulação se o critério de
parada for satisfeito.
1 - Definição de valores
iniciais, parâmetros,
tolerância e passo; 2 - Cálculo
da variável dependente e do
erro iterativo; 3 - Critério de
parada verifica se tolerância
<= erro; 4 - Encerra a
simulação se o critério de
parada não for satisfeito.
1 - Definição de valores
iniciais, parâmetros,
tolerância e passo; 2 - Cálculo
da variável dependente e do
erro iterativo; 3 - Encerra a
simulação se o critério de
parada for satisfeito; 4 -
Critério de parada verifica se
erro <= tolerância.
a.
PERGUNTA 5
Os processos sejam eles físicos ou
químicos podem ser representados
por equações matemáticas
diferenciais ou por equações
algébricas. Os processos podem
ser representados por equações
lineares ou não lineares. As
equações não lineares
caracterizam as complexidades dos
processos e para a simplificação
deste tipo de processo é
necessário que as equações não
lineares sejam linearizadas. A
solução para sistemas lineares é
mais simplificada. 
A partir deste fato, qual das
equações abaixo pode ser
consideradalinear?
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b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 6
Os modelos matemáticos
descrevem relações funcionais
entre variáveis dependentes,
variáveis Independentes,
parâmetros e funções forçantes
dos processos e fenômenos
físicos ou químicos. A equação
abaixo mostra a forma funcional
de um modelo matemático de um
determinado fenômeno. Para
simular este modelo matemático
pode-se usar um problema
numérico obtido da série de
Taylor truncada no terceiro
termo.
Sabendo que f(0) = 2 (f em x = 0), o
valor de f em x = 1,5 (usando h = 
= 0,5) é: 
2,6364
2,4375
3,2448
2,9000
3,1303
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PERGUNTA 7
Na compra de um bem como um
i ó l
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a.
b.
c.
d.
e.
carro ou um imóvel, o
consumidor não costuma pagar
pelo preço atual do bem (P) à
vista, mas sim em prestações (A)
em um número de vezes (n) nas
quais incidem juros (i) durante
um determinado prazo. A relação
algébrica que relaciona estes
valores está abaixo e através dela
é possível determinar os juros
que estão sendo pagos de acordo
com o valor da prestação, e do
valor atual do bem durante o
prazo estipulado. Para o uso de
um determinado método
numérico para determinação dos
juros é necessário adaptar esta
relação algébrica a uma função
objetivo. Analise a equação e
marque a alternativa correta.
A função objetivo que pode ser
usada para o cálculo dos juros é:
PERGUNTA 8
O método de newton-raphson é
um método numérico aberto
extremamente difundido por sua
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a.
b.
c.
d.
e.
rápida convergência a uma
resposta mesmo para funções
não lineares ou transcendentais.
Analise a função abaixo e marque
a alternativa correta.
Considerando o valor inicial do
ângulo em radianos como 
, o zero desta função é:
PERGUNTA 9
Os problemas numéricos são solucionados através de
cálculos iterativos de acordo com o método numérico
utilizado. A solução encontrada é chamada de solução
numérica já que consiste em um conjunto de números
que representam a solução. A primeira iteração se inicia
levando em consideração o intervalo de tempo, chamado
passo, e os valores iniciais do problema (no tempo zero).
Na tabela abaixo estão os dados da solução exata e
numérica obtidas em simulações computacionais. Na
terceira coluna da esquerda para direita estão os valores
de x da solução exata (xe) e na quarta coluna estão os
valores de x da solução numérica (xn). 
Analise os dados da tabela e marque a alternativa correta
que corresponde ao erro iterativo no tempo de 6
segundos .
 
iteração tempo (s) xe (m) xn (m)
0 0 0,000 0,000
1 2 4,736 4,674
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a.
b.
c.
d.
e.
2 4 7,726 7,582
3 6 8,736 8,622
4 8 8,959 8,897
 
0,1156
0,1307
0,1206
0,1372
1,0400
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 10
Processos reais podem ter
comportamento linear ou não linear
e independente da linearidade dos
modelos matemáticos que
representem os processos, existe
um conjunto de valores que são
chamados de condições de
operação em que qualquer
processo deve operar. Este
conjunto de valores ou condições
de operação devem satisfazer a
todas as equações que fazem parte
dos critérios de otimização do
modelo matemático. Isto é
necessário para que o processo
opere em condições ótimas. Desta
forma, se duas condições de
operação denominadas x e y
possuem valores x = 2 e y = 3,
estas condições são a solução de
qual equação abaixo?
-2x+5y-10=0
3,5x-4,5y-6,5=0
3x-0,5y-4,5=0
-4x-6y-26=0
-1,5x+6,5y+16,5=0
1 pontos   Salva
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