3 Prova Geometria Anal+¡tica EP M1

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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - CETEC
CET 061: Geomeria Analítica 2016.1
Data: 29 de março de 2017 Professor: Danilo Almeida
Nome:
Turma: T9 Matrícula: Nota:
3a Avaliação Significativa
1. Preencha o cabeçalho;
2. Não é permitida a saída da sala durante a prova e o uso de quaisquer aparelhos eletrônicos ou consulta. Caso seja
solicitado, todo o material não utilizado na prova deverá ser deixado em local reservado;
3. A interpretação de cada questão é parte integrante da prova;
4. Só serão validadas as questões justificadas com todos os cálculos na folha de respostas;
5. Seja organizado e evite rasurar a avaliação. Para isso, resolva a avaliação a lápis e apresente a resposta final a caneta;
6. Cumpra o estabelecido sob pena de atribuição da nota zero.
"Determinação, coragem e auto-confiança são fatores decisivos para o sucesso. Se estamos
possuídos por uma inabalável determinação, conseguiremos superá-los. Independentemente das cir-
cunstâncias, devemos ser sempre humildes, recatados e despidos de orgulho."
Dalai Lama
Questão 1: Seja a equação da parábola dada por x2 − 2x + 12y − 35 = 0 determine:
• a) A equação reduzida; Valor 0,8
• b)A coordenada do vértice; Valor 0,6
• c) A coordenada do foco e a equação da reta diretriz. Valor 0,6
Questão 2: Seja 9x2 + 25y2 = 225 determine:
• a) A equação canônica; Valor 0,3
• b) A medida dos semi eixos; Valor 0,3
• c) A coordenadas dos Vértices;
Valor 0,3
• d) A coordenadas dos focos; Valor 0,4
• e) Excentricidade; Valor 0,3
• f) Gráfico. Valor 0,4
Questão 3: Determine a equação geral da hipérbole de foco F1(−3, 0) e F2(3, 0), cujo o
eixo real mede 4.Valor 2,0
Questão 4 : Encontre o centro e o raio da esfera dada pela equação:
S : 6x2 + 6y2 + 6z2 − 12x + 36y − 18z + 36 = 0
.Valor 2,0
Questão 5: Identifique as cônicas abaixo. Justifique sua resposta. Valor 2,0
• a) 16x2 − 24xy + 9y2 − 38x − 34y + 101 = 0
• b) x2 − 4y2 + 4x + 6y + 1 = 0
• c) 3x2 − 10xy + 3y2 − 4
√
2x + 12
√
2y + 8 = 0
• d) x2 + 4xy + y2 = 16
Boa Prova !
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