Trabalho Avaliativo Matemática Fin Apl Gest Tributária

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
MBA EM GESTÃO FISCAL E TRIBUTÁRIA 
 
 
Resenha Crítica 
Noelma Faustino Borborema 
 
 
 
Trabalho da disciplina Matemática Financeira Apl. A Gest. Tributária 
 Tutor: Prof. Diego Bevilacqua Meli 
 
 
Brasília, DF 
2019 
http://portal.estacio.br/
 
 
 
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ATIVIDADE AVALIATIVA 
 
1. Faça uma breve síntese sobre as aulas apresentadas, colocando o objetivo da 
aula, conteúdo apresentado e um exemplo prático dado em cada aula. Mínimo de 
dez linhas por aula, usando a letra times new roman ou arial, tamanho 12, 
espaçamento simples. 
 
Aula 01 – Juros/ HP12C 
 
 Conceito de Juros: a Matemática Financeira é estudo do valor do dinheiro e os faz 
comparações em momentos distintos. 
Dentro desse conceito de Juros existem 3 reflexivas: O risco, o custo de 
oportunidade e a inflação. 
Os Juros podem ser divididos em: 
• Simples – incide sobre o valor principal; 
• Composto –incide sobre os juros (juros sobre juros). 
 
HP 12C: Calculadora mais antiga e mais utilizada no mercado financeiro. Tem como 
principal característica a lógica RPN, facilitando a entrada de dados. 
Ex.: 5+4=9, na HP 12C: 5 [ enter] 4 [+] 
 
Aula 02 - Juros Simples 
 
Comparada a uma PA (Progressão Aritmérica) crescem de forma linear ao longo do 
tempo. 
Ex.: Empréstimo de $ 1.000,00 pelo prazo de 05 anos, com taxa de 10% a.a. 
 
Ano Saldo Inicial Juros Sal. Final Crescimento Juros 
Fim do 1º ano - 1.000,00 100,00 1.100,00 100,00 
Fim do 2º ano - 1.100,00 100,00 1.200,00 100,00 
Fim do 3º ano - 1.200,00 100,00 1.300,00 100,00 
Fim do 4º ano - 1.300,00 100,00 1.400,00 100,00 
Fim do 5º ano - 1.400,00 100,00 1.500,00 100,00 
 
No Juros Simples a incidência é sempre sobre o valor principal. 
 
Aula 03 – Juros Composto 
 
No Juros Composto as taxas são exponenciais, não podem ser convertidas 
multiplicando ou dividindo. 
 
Ex.: Empréstimo de $ 1.000,00 pelo prazo de 05 anos, com taxa de 10% a.a. 
 
 
 
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Ano Saldo Inicial Juros Sal. Final 
Fim do 1º ano - 1.000,00 100,00 1.100,00 
Fim do 2º ano - 1.100,00 110,00 1.210,00 
Fim do 3º ano - 1.210,00 121,00 1.331,00 
Fim do 4º ano - 1.331,00 133,10 1.464,00 
Fim do 5º ano - 1.464,10 146,10 1.610,51 
 
Ao fim do empréstimo: 
• Juros Simples: $ 1.500,00 
• Juros Composto: $ 1.610,51 
 
 
Aula 04 - Taxas Nominais e Efetivas 
 
Taxa Nominal – é aquela na qual o prazo de capitalização dos juros não é o mesmo 
que anteriormente foi definido para a taxa de Juros. 
Taxa Efetiva - aquela que foi apurada durante um determinado prazo, formando os 
juros. 
Ex.: Admita uma taxa de 24% a.a, calcular taxa mensal: 
 
• Nominal: 
 
 
 
 
• Efetiva 
 
 
 
 
 
 
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A Taxa Efetiva sempre será sempre menor que a taxa nominal, pois nela relamente 
ocorre o processo de formação de juros. Entretanto na Taxa Nominal ela diz ser 
uma, mas na verdade é outra. 
 
Aula 05 - Série de Pagamentos Uniforme (PMT) 
 
Série Uniforme – são aquelas que os pagamentos ou recebimentos são iguais. 
Sua principal característica é que apresenta prestações iguais. 
São divididas em: Antecipadas – há uma entrada, e Postecipadas – pagamento ou 
recebimento sem entrada. 
Ex.: Admita um empréstimo de 10.000,00 em 24 parcelas mensais, iguais e 
sucessivas a uma taxa efetiva de 14% a.a. Qual seria o valor de cada parcela? 
 
Sendo: i = ano, n= meses, logo: 
 
Na HP 12C: 
 
10.000 [CHS] [PV] 
24 [n] 
1,0979 [i] 
[PMT] = 476,24 o valor de cada parcela será de $ 476,24. 
 
 
Aula 06 - Sistemas de Amortização 
 
São utilizados para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, 
imbuindo de encargos financeiros. 
A Amortização refere-se ao pagamento do principal. 
 
Sistema de Amortização Constante (SAC): 
Se dá pela divisão do capital pelo número de prestações, e os juros incidem sobre o 
saldo devedor. 
Ex.: Empréstimo de $ 60.000,00 em 05 prestações anuais a uma taxa de 10% a.a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Período Prestação Amortização Juros Saldo Devedor 
 
0 - - - 60.000 
1 18.000 12.000 6.000 48.000 
2 16.800 12.000 4.800 36.000 
3 15.600 12.000 3.600 24.000 
4 14.400 12.000 2.400 12.000 
5 13.200 12.000 1.200 0,00 
Totais 78.000 60.000 18.000 - 
 
Amortização = 60.000 = 12.000 por ano. 
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Sistema de Amortização Francês (SAF) ou Tabela Price: 
Prestação sempre igual ao valor. A amortização é crescente, enquanto os juros são 
decrescentes. 
Ex.: Um empréstimo de 60.000 em 05 prestações anuais com taxa de 10% a.a. 
 
• Faz-se o cálculo da Prestação: 
60.000 [CHS] [PV] 
5[n] 
10[i] 
[PMT] = 15.827,85 - valor das prestações. 
 
Período Prestação Amortização Juros Saldo Devedor 
 
0 - - - 60.000 
1 15.827,85 9.827,85 6.000,00 50.172,15 
2 15.827,85 10.810,63 5.017,22 39.361,51 
3 15.827,85 11.891,70 3.936,15 27.469,82 
4 15.827,85 13.080,87 2.746,98 14.388,95 
5 15.827,85 14.388,95 1.438,90 0,00 
Totais 79.139,24 60.000 19.139,24 - 
 
 
Aula 07 – Taxa de Inflação 
 
Principal característica da Inflação, ela deprecia monetariamente o dinheiro ao longo 
do tempo. 
Para se achar as variações, calcula-se os índices de preços (IGP-M, IPCA e o INPC) 
, o principal é o IGP-M ( índice Geral de Preços do Mercado). 
 A taxa de Inflação se divide em Real e Nominal. A taxa nominal é aquela que mede 
ao resultado de uma operação em valor corrente. 
Já a real é aquela que tem os seus resultados livres dos efeitos inflacionários, 
expressando, portanto, o juro real. 
 
 
 
 
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Aula 08 – Taxa Real e Nominal 
 
Ex.: Uma caderneta de poupança remunerou durante o ano de 2015, o total de 6,20 
%. Nesse período a inflação foi de 9,71%. Calcular a taxa real. 
 
 
Taxa real (r) = 1+taxa nominal (i) - 1 
 1+taxa inflação (I) 
 
 
r= 1+0,062 – 1= - 0,032 ou -3,2% 
 1+0,0971 
 
Obs.: o valor de -3,2% não somente indica que a remuneração foi menos, mas 
também houve perdas ao alto nível da inflação do período, perdendo, portanto, a 
capacidade de compra. 
 
Taxa Nominal: no contexto da inflação, é aquela que mede o resultado de uma 
operação em valor corrente. 
Taxa Real: é um resultado apurado livre dos efeitos inflacionários, independente das 
variações verificadas nos preços. (Assaf Neto) 
 
 
Aula 09 – Descontos 
 
As operações de descontos, são aquelas em que o título é liquidado antes de seu 
vencimento, por isso há um desconto pelo pagamento antecipado. 
 
Valor descontado = Valor Nominal – Desconto 
 
Os descontos podem ser sob juros simples ou juros compostos 
 
• Desconto Comercial – incide sobre o valor nominal do título, por isso gera 
mais encargo financeiro; 
 
Ex.: Um título de valor nominal de 5.000,00 liquidado em 3 meses antes do seu 
vencimento. Taxa de juros é de 20% a.a. Calcularo desconto e o valor 
descontado: 
 
 
i = 20% = 1,67% ou 0,0167 Vr = N- Dr 
 12 Vr = 5.000 - 250 
 
Df = N x i x n Vr = 4.750 
Df = 5.000 x 0,167 x 3 
Df = 250 
 
 
 
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Aula 10 - Desconto Racional 
 
 
Os juros são sobre o capital. 
 
Ex.: Um título de valor nominal de 5.000,00 liquidado em 3 meses antes do seu 
vencimento. Taxa de juros é de 20% a.a. Calcular o desconto e o valor 
descontado por dentro: 
 
 
I= 0,20 = 0,0167 ou 1,67% a.m 
 12 
 
Dr = N x i x n 
 1+i x n 
Dr = 5.000 x 1,67 x3 
 1+0,0167 x 3 
 
Dr = 238,10 
 
 
Aula 11 – Fluxo de Caixa e Projeções Financeiras 
 
 
Fluxo de Caixa são pagamentos ou recebimentos que se espera ocorrer em 
determinado intervalo de tempo. 
Os planos podem possuir fluxos de caixas diferentes, exigindo um desembolso 
mensal enquanto outro pode exigir desembolsos trimestrais. 
Assim, é possível distinguir qual o plano mais atraente para empresa, no qual será o 
que se pagará o menor montante. 
 
 
Aula 12 – Equivalência de Fluxos de Caixa. 
 
Tipos de Fluxo de caixa: Empréstimos, com desembolsos periódicos, como 
pagamentos mensais; 
E outros podem ocorrer com um único pagamento no final do contrato. 
Para detalhar os fluxos de caixa e verificar qual é o melhor para empresa é 
necessário: 
• Trazer todos os fluxos de caixa a uma mesma data. 
 
 Ex.: Veja o seguinte exemplo: uma empresa está avaliando quatro opções de 
pagamentos para um financiamento de R$ 300.000,00, de acordo com a tabela 
 
 
 
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abaixo. Sabendo que a taxa de juros da operação é de 7% a.m., qual seria a melhor 
opção para a empresa? 
 
Plano I - R$ 300.000,00 
Plano II - R$ 300.000,00 
Plano III - R$ 300.000,00 
Plano IV - R$ 300.000,00 
 
Os fluxos são equivalentes, caberia ao administrador financeiro decidir. 
 
 
Aula 13 – Análise de Investimentos e Valor Presente Líquido (VPL) 
 
Técnicas de Análise de Investimentos: É quando as empresas utilizam os fluxos de 
caixa para tomar decisões para investimentos. E algumas técnicas são usadas para 
isso: 
 
• Valor Presente Líquido – 
• Taxa Interna de Retorno - 
• Payback; 
• Payback descontado 
 
Valor Presente Líquido – determina o valor presente de pagamento futuros. É o valor 
presente das entradas e saídas menos investimento inicial. 
 
 
Obs.: o valor é analisado quando seu valor é maior que zero, pois fluxos de caixas 
futuros, superam o valor do investimento inicial. 
 
 
Aula 14 – Valo Presente Líquido (VPL) 
 
Índice de lucratividade – É a relação do valor presente, os fluxos de caixa em 
relação ao investimento inicial. 
 
Ex.: Uma empresa está pensando em investir em uma máquina. O investimento é de 
$ 200.000,00, os fluxos de caixa, o valor presente, é de $ 350.000,00. 
 
IL = 350.000 = 1,75 
 200.000 
 
Para cada $1,00 aplicado, o projeto retornou $ 1,75 
 
 
 
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Obs.: IL > 0 indica atratividade econômica; 
 IL < 0 indica desinteresse no projeto. 
 
 
 
Aula 15 – Taxa Interna de Retorno (TIR) 
 
A taxa interna de retorno, representa o valor do custo capital igual a VPL á zero, 
tornando o VPL nulo, assim remunerando o valor investido no projeto. 
 
TIR > que taxa desejada, pode se aceito 
TIR= que taxa desejada, torna-se indiferente; 
TIR< que taxa desejada, deve ser rejeitada. 
 
Ex.: Problema com escala: você tem duas propostas mutuamente excludentes. Na 
primeira você me dá R$ 1,00 agora e, logo mais, lhe devolvo R$ 1,50. Na segunda, 
você me dá R$ 10,00 e, logo, lhe devolvo R$ 11,00. Qual proposta você escolheria? 
 
 Resultado: 
 
Propostas FC Inicial FC Final TIR (%) VPL ($) 
Proposta 1 - 1,00 1,50 50% 0,50 
Proposta 2 - 10,00 11,00 10% 1,00 
 
Para o VPL, considere a taxa igual a zero. 
 
 
Aula 16 – Payback 
 
 
É mais uma alternativa para avaliação de investimentos. Podendo indicar o período 
de tempo necessário para a empresa recuperar investimentos iniciais de um projeto 
cálculo por meio de seus fluxos de entrada de caixa. 
 
I. Se o período de payback é menor do que o período de payback máximo 
aceitável, aceitar o projeto. 
II. II. Se o período de payback é maior do que o período de payback máximo 
aceitável, rejeitar o projeto. 
 
Limitações do Payback, é que não considera a valor do dinheiro a longo tempo, 
também o não reconhecimento de fluxos de caixa após o período de payback. 
 
Ex.: Admita que uma empresa esteja avaliando dois projetos, A e B, pelo critério do 
payback. Os fluxos de caixa estão na tabela a seguir. 
 
 
 
 
 
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Ano Projeto A Projeto B 
0 -42.000 -45.000 
1 14.000 28.000 
2 14.000 12.000 
3 14.000 10.000 
4 14.000 10.000 
5 14.000 10.000 
 
 
 
2. Escolha um dos temas das aulas um tópico que você tenha se interessado e 
apresente uma notícia vinculada na imprensa sobre o assunto, ou alguma decisão 
jurídica pública sobre o assunto. 
 
Taxas de juros do cheque especial apresentaram queda 
 (Foto: Pexels)Taxas de juros do cheque especial apresentaram queda 
Pesquisa de taxa de juros do Núcleo de Inteligência e Pesquisas da Escola Paulista de Defesa 
do Consumidor do Procon-SP, vinculado à Secretaria da Justiça e Cidadania, aponta que as 
taxas de juros do cheque especial e do empréstimo pessoal apresentaram queda. 
O levantamento, realizado em 2 de agosto, envolve os seguintes bancos: Banco do Brasil, 
Bradesco, Caixa Econômica Federal, Itaú, Safra e Santander. 
No Empréstimo Pessoal a taxa média dos bancos pesquisados foi de 6,06% a.m., redução de 
0,26 ponto percentual em relação à taxa média de julho. Apenas a Caixa Econômica Federal e o 
Banco Itaú reduziram suas taxas do empréstimo pessoal. 
A Caixa Econômica Federal reduziu sua taxa de 5,50% para 3,99% a.m., o que significa um 
decréscimo de 1,51 ponto percentual, representando uma variação negativa de 27,45% em 
relação à taxa de julho. E o Banco Itaú reduziu sua taxa de 6,27% para 6,23% a.m., o que 
significa um decréscimo de 0,04 ponto percentual, representando uma variação negativa de 
0,64% em relação à taxa de julho. 
No Cheque Especial a taxa média dos bancos pesquisados foi de 12,76% a.m., redução de 0,75 
ponto percentual em relação à taxa média do mês anterior. Três bancos alteraram suas taxas: 
Banco do Brasil, Caixa Econômica Federal e Banco Safra. 
Banco do Brasil: reduziu sua taxa de 12,49% para 12,48% a.m., o que significa um decréscimo 
de 0,01 ponto percentual, representando uma variação negativa de 0,08% em relação à taxa de 
julho. 
Caixa Econômica Federal: reduziu sua taxa de 13,45% para 9,99% a.m., o que significa um 
decréscimo de 3,46 pontos percentuais, representando uma variação negativa de 25,72% em 
relação à taxa de julho. 
 
 
 
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Banco Safra: reduziu sua taxa de 13,30% para 12,25% a.m., o que significa um decréscimo de 
1,05 pontos percentuais, representando uma variação negativa de 7,89% em relação à taxa do 
mês anterior. 
Os juros permanecem altos para o consumidor (em média 102,51% a.a. para o Empréstimo 
Pessoal e 322,46% a.a. para o Cheque Especial), que deve permanecer atento e não ceder aos 
impulsos, principalmente diante das facilidades oferecidas pelos bancos, como créditos pré-
aprovados e aumentos do limite de cheque especial. 
(Redação – Investimentos e Notícias) 
FONTE: https://www.investimentosenoticias.com.br/noticias/educacao-financeira/taxas-de-juros-
do-cheque-especial-apresentaram-queda 
 
https://www.investimentosenoticias.com.br/noticias/educacao-financeira/taxas-de-juros-do-cheque-especial-apresentaram-queda
https://www.investimentosenoticias.com.br/noticias/educacao-financeira/taxas-de-juros-do-cheque-especial-apresentaram-queda