Prova 1 C+ílculo Diferencial e Integral I

Prévia do material em texto

Acadêmico:
	
	
		Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	
	Prova:
	
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda: Resposta Certa  Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	b)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	2.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção IV está correta.
	c)
	Somente a opção III está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
	3.
	O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	O limite é -2.
	b)
	O limite é 6.
	c)
	O limite é -5.
	d)
	O limite é 4.
Anexos:
Parte inferior do formulário
	4.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	a)
	V - V - V - V.
	b)
	F - F - V - V.
	c)
	V - F - F - V.
	d)
	V - F - V - F.
	5.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	a)
	V - V - V - V.
	b)
	F - F - V - V.
	c)
	V - F - F - V.
	d)
	V - F - V - F.
	6.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos se aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota refere-se a uma reta. Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota vertical (AV) da função:
	
	a)
	A assíntota vertical (AV) é x = 7.
	b)
	A assíntota vertical (AV) é x = 5.
	c)
	A assíntota vertical (AV) é x = 3.
	d)
	A assíntota vertical (AV) é x = 1.
Anexos:
	7.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção IV está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
	8.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. A função a seguir é descontínua em x = 3, porque:
	
	a)
	Não está definida para x = 3.
	b)
	Não existe raiz.
	c)
	Não existe limite quando x tende a 3.
	d)
	Não está bem formada.
Anexos:
	9.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
	
	a)
	O ponto é  x = -1.
	b)
	O ponto é  x = 0.
	c)
	O ponto é  x = -3.
	d)
	O ponto é  x = -2.
Anexos:
	10.
	Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	c)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	d)
	As sentenças III e IV estão corretas.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.