Jogos Matemáticos A4 (2020 1)

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Pergunta 1
1 em 1 pontos
	Uma sequência considerada como progressão geométrica pode ser classificada como crescente, decrescente ou alternada. Assinale a alternativa que contenha uma PG associada a seu tipo de classificação correta.
Resposta Selecionada: 	
Correta , crescente.
Resposta Correta: 	
Correta , crescente.
Feedback da resposta: 	Resposta correta. A alternativa correta é “ , crescente”, uma vez que a sequencia , é classificada como crescente, a sua razão é obtida pelo quociente entre o segundo termo pelo primeiro ou pelo terceiro termo pelo segundo, assim é obtido q = 8.
Pergunta 2
1 em 1 pontos
	As funções exponenciais e logarítmicas se comportam de maneiras contrarias, assim a imagem respectiva a cada função terá representações diferente no plano cartesiano. Sobre a imagem da função exponencial e logarítmica é possível observar que:
Resposta Selecionada: 	
Correta a imagem da função exponencial é disposta no primeiro e segundo quadrante e da função logarítmica é apresentada no primeiro e quarto quadrante.
Resposta Correta: 	
Correta a imagem da função exponencial é disposta no primeiro e segundo quadrante e da função logarítmica é apresentada no primeiro e quarto quadrante.
Feedback da resposta: 	Resposta correta. A imagem da função exponencia é restrita, por isso ela está disposta no primeiro e segundo quadrante e da função logarítmica, devido a condição de existência do logaritmo é apresentada no primeiro e quarto quadrante.
Pergunta 3
1 em 1 pontos
	O cálculo de juros compostos é modelado pela relação: , sendo o montante (M) é uma função exponencial que depende do tempo (n), sendo a taxa de juros sempre positiva, assim a base será maior que, caracterizando a função como crescente. Analisando o comportamento do montante em relação a um período anterior é possível afirmar que:
Resposta Selecionada: 	
Correta o montante obtido em um período à juros compostos sempre será maior que o montante recebido no período anterior.
Resposta Correta: 	
Correta o montante obtido em um período à juros compostos sempre será maior que o montante recebido no período anterior.
Feedback da resposta: 	Resposta correta. O montante obtido em um período à juros compostos sempre será maior que o montante recebido no período anterior, uma vez que sempre será acrescido ao montante anterior a incidência do juro composto acumulado, o chamado “juros sob juros’.
Pergunta 4
1 em 1 pontos
	Um sistema linear 2 x 2 é composto por duas equações e duas variáveis, cada equação desta pode ser representada por uma reta; sobre a classificação das retas que compõe o seguinte sistema assinale uma afirmativa valida:
Resposta Selecionada: 	
Correta O sistema é composto por uma reta crescente e outra decrescente.
Resposta Correta: 	
Correta O sistema é composto por uma reta crescente e outra decrescente.
Feedback da resposta: 	Resposta correta. Para classificar uma reta como crescente ou descente basta isolar a variável y e verificar o sinal do número que está junto a variável x, logo a primeira equação pode ser representada por y = 9 - x, logo decrescente; enquanto a segunda equação pode ser reescrita como: y = 2+x, assim é crescente; desta maneira sistema é composto por uma reta crescente e outra decrescente.
Pergunta 5
1 em 1 pontos
	A função exponencial apresenta como característica localizar a variável no expoente de um número real positivo e diferente de um, além de seu domínio pertencer ao conjunto dos números reais. Este tipo de função é muito útil para modelar situações em que as grandezas crescem ou decrescem a uma taxa constante
Resposta Selecionada: 	
Correta Aplicações financeiras a juros compostos.
Resposta Correta: 	
Correta Aplicações financeiras a juros compostos.
Feedback da resposta: 	Resposta correta. A função exponencial modela o crescimento ou decrescimento de grandezas a uma taxa constante, dentre as opções apresentadas a única que expressa uma situação que se enquadra da definição acima é o de aplicações financeiras a juros compostos, pois estes funcionam de forma exponencial.
Pergunta 6
1 em 1 pontos
	O jogo Quebra-Cabeça sistemático é formado pelas sete peças que compõe o Tangram, estas apresentam sistemas de equações e suas possíveis soluções indicados em seus lados; assim é necessário resolver cada sistema linear, encontrar sua solução e encaixar as peças. O objetivo do jogo é alcançado ao:
Resposta Selecionada: 	
Correta formar um cisne com as peças do Tangram.
Resposta Correta: 	
Correta formar um cisne com as peças do Tangram.
Feedback da resposta: 	Resposta correta. O objetivo do jogo Quebra-Cabeça Sistemático é alcançado ao formar um cisne com as peças do Tangram; para isso é necessário encaixar o sistema linear a sua respectiva solução adequada.
Pergunta 7
1 em 1 pontos
	Na matemática financeira se trabalha com a capitalização regida por juros simples ou juros compostos, a maneira como os juros é calculado permite que este conteúdo possa se vincular ao estudo das progressões aritméticas ou geométricas. Sobre a correspondência entre o tipo de juros e o tipo de progressão assinale a alternativa correta.
Resposta Selecionada: 	
Correta Juros simples se correlacionam a uma PA, enquanto os juros compostos a uma PG.
Resposta Correta: 	
Correta Juros simples se correlacionam a uma PA, enquanto os juros compostos a uma PG.
Feedback da resposta: 	Resposta correta. O capital aplicado mais o juro somam o que é chamado montante, assim o capital inicial e os montantes no final de cada mês, capitalizados a juros simples formam uma PA e quando capitalizados a juros compostos formam uma PG.
Pergunta 8
1 em 1 pontos
	Para uma progressão geométrica composta por n termos, ou seja, finita é possível encontrar o somatório de seus termos a partir de uma relação em que necessita, da quantidade de termos (n), do primeiro termo ( ) e da razão entre seus termos (q); qual alternativa dispõe corretamente desta formula?
Resposta Selecionada: 	
Correta )
Resposta Correta: 	
Correta )
Feedback da resposta: 	Resposta correta. A fórmula que permite calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica finita é , conhecendo a quantidade de termos (n), o primeiro termo ( ) e a razão entre seus termos (q) é possível utilizá-la.
Pergunta 9
1 em 1 pontos
	Conhecendo as equações de duas retas é possível verificar suas respectivas posições relativas. Para isso é necessário resolver o sistema formado pelas equações das duas retas e de acordo com a quantidade de soluções encontradas definir sua posição. Assim é possível afirmar que:
Resposta Selecionada: 	
Correta Duas retas são coincidentes se houver infinitas soluções para o sistema linear.
Resposta Correta: 	
Correta Duas retas são coincidentes se houver infinitas soluções para o sistema linear.
Feedback da resposta: 	Resposta correta. Conhecendo as equações de duas retas é possível verificar suas posições relativas, logo é necessário resolver o sistema formado pelas equações das duas retas. Assim as retas são concorrentes se existe um único ponto em comum; são coincidentes se existem infinitos ponto em comum, e são paralelas se nenhum ponto existe em comum.
Pergunta 10
0 em 1 pontos
	Progressão aritmética (P.A.) é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor resulta sempre em um mesmo resultado, através do valor desta razão é possível classificar um a sequência como crescente, constante ou decrescente. Sobre este conteúdo julgue as afirmativas abaixo.
 I – Uma PA é dita crescente, quando a razão é maior do que zero.
II -Uma PA é dita decrescente, quando a razão é igual zero.
III - Uma PA é dita constante, quando a razão é menor do que zero.
 É correto o que se afirma em:
Resposta Selecionada: 	
Incorreta I, apenas.
Resposta Correta: 	
Correta I e III, apenas.
Feedback da resposta: 	Sua resposta está incorreta. Uma progressão aritmética é dita crescente, quando a razão é maior do que zero, constante quando a razão é igual zero e
decrescente, quando a razão é menor do que zero., logo a asserção correta é a I.