Metodologia e conteúdo básicos de matemática

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DISCURSIVA FINAL 1: 
QUESTÃO: 
O professor é a peça fundamental para mediar a aprendizagem. No entanto, para que os alunos 
consigam compreender os conteúdos, é preciso que o professor tenha domínio do assunto para 
conseguir ensinar. Diante disso, disserte sobre o papel do professor e o papel do aluno para que ocorra a 
aprendizagem de matemática. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Professor: assume um papel de mediador, permitindo ao aluno participar ativamente do processo do 
conhecimento. Tem a função de estimular o aluno a pensar, criar, perguntar, levantar hipóteses, discutir 
e compartilhar ideias com os colegas. Ele não assume mais o papel de detentor do conhecimento, mas 
fornece as informações necessárias para que o aluno chegue sozinho nos resultados. O professor deve 
mudar a prática tradicional, acreditando na mudança de postura e na postura de seus alunos. E 
conseguirá este objetivo se pesquisar novas didáticas, novas pedagogias de ensino e abandonar os velhos 
paradigmas. Quando o professor pesquisa, compreende como ocorre a interação entre a teoria e a 
prática nas ações pedagógicas. 
Se o professor não modificar sua prática, poderá ser dispensado pelos alunos, pela escola e pela 
sociedade em geral. O novo papel do professor será melhorar e facilitar o processo de aprendizagem, por 
meio da interação da produção de novos conhecimentos. 
Aluno: assumia um papel passivo, sem participação na construção do conhecimento, permanecendo sem 
ação, cujos conhecimentos prévios não eram valorizados. Atualmente, o aluno deve ser visto como um 
sujeito capaz de aprender e ensinar, partindo dos conhecimentos que já possui e das experiências 
vividas, tornando-se protagonista, levantando hipóteses e chegando aos resultados na resolução de 
problemas. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 2: 
QUESTÃO: 
A educação passou por muitas mudanças em busca de melhorias no ensino. Entretanto, com todas essas 
mudanças no ambiente escolar, uma das grandes preocupações é a forma de avaliar o conhecimento 
adquirido pelo aluno. Diante disso, descreva no mínimo três critérios de avaliação definidos pelos PCN 
que são considerados essenciais para o professor desenvolver as competências necessárias ao aluno do 
primeiro ciclo. 
RESPOSTA ESPERADA: 
- Elaborar atividades que envolvam medida, contagem, operações e cálculo. 
- Conhecer a lógica do sistema e compreender que os números servem para registrar quantidades, 
comparar e ordenar utilizando a escrita posicional. 
- Comparar e ordenar quantidades que fazem parte da realidade dos alunos. 
- Permitir que os alunos possam interpretar e expressar os resultados para poder compará-las. 
- Utilizar o sistema de medidas por meio de procedimentos e unidades de medidas. 
- Ensinar a criança a se localizar no espaço e a identificar as características dos objetos. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 3: 
QUESTÃO: 
O professor tem um papel muito importante na vida escolar das crianças, que é favorecer a linguagem 
matemática. Elas, antes mesmo de frequentarem a escola, já possuem conhecimentos prévios e o papel 
da escola é ampliá-los. Diante disso, descreva cinco objetivos de matemática que podem ser alcançados 
no Primeiro Ciclo do Ensino Fundamental. 
RESPOSTA ESPERADA: 
* Elaborar atividades que envolvam medidas, contagens e códigos para que a criança construa o 
significado do número natural: 
* Ensinar a escrita numérica matemática, por meio da linguagem oral, informal e da linguagem 
matemática. 
* Utilizar diferentes operações matemáticas para resolver situações problema, em que o aluno possa 
construir os significados destas operações. 
* Ensinar o aluno a desenvolver procedimentos de cálculo, tanto exato quanto aproximado, mental ou 
escrito; 
* Possibilitar, por meio de atividades, que a criança consiga estabelecer pontos de referência para situar-
se no espaço; 
* Utilizar objetos para que a criança perceba semelhanças e diferenças entre objetos, analisando suas 
formas; 
* Trabalhar com as crianças atividades para reconhecer as grandezas como comprimento, massa e 
capacidade; 
* Possibilitar o contato com as informações referente ao tempo e a temperatura; 
* Possibilitar que as crianças conheçam as tabelas e os gráficos para compreender melhor as 
informações. 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 4: 
QUESTÃO: 
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (2000), o ensino da matemática está pautado em 
alguns princípios que contribuem para a compreensão dos conteúdos. Diante disso, apresente quatro 
medidas que devem ser adotadas pelo professor para fundamentar o ensino da matemática, para que 
ocorra a aprendizagem do aluno. 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 5: 
QUESTÃO: 
Mesmo com todas as mudanças na sociedade, a prática docente ainda segue modelos tradicionais de 
ensino. Enquanto o professor utiliza o quadro, as listas de exercícios, os alunos acessam a internet e 
enviam mensagens de seus celulares. Diante disso, disserte sobre o uso das tecnologias como recursos de 
aprendizagem para as aulas de matemática. 
RESPOSTA ESPERADA: 
É necessário refletir sobre como as tecnologias estão sendo utilizadas no processo de ensino-
aprendizagem da matemática. Muitos professores acham que estão inovando quando utilizam algum 
equipamento de informática, como apenas projetar e ler textos. Desta forma, estará apenas substituindo 
a lousa e esta mudança não causa resultados no processo de ensino-aprendizagem. A informática 
constitui-se em uma poderosa ferramenta no aprendizado. O enfoque da informática não é o uso apenas 
do computador, mas como ele será, será utilizado para adquirir conhecimentos. As novas tecnologias 
trouxeram os chamados softwares educativos que contribuem para o uso da informática no ensino. Eles 
devem ser utilizados para fins educacionais, pois contribuem no fazer matemática, onde a criança pode 
experimentar, interpretar, permitindo ao aluno um papel ativo. O desafio do professor é utilizar a 
tecnologia para ensinar, onde o computador, por meio de um software educativo, pode ser utilizado para 
desenvolver um conteúdo. O professor, ao planejar a sua aula utilizando as tecnologias, exige 
conhecimento teórico para utilizar esse recurso. É importante que as atividades formuladas desafiem os 
alunos para que questionem e ampliem o conhecimento. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 6: 
QUESTÃO: 
O ensino tradicional da matemática perdurou por décadas até o aparecimento de novas formas de 
ensinar. Modificações ocorreram por meio do Movimento da Matemática Moderna trazendo 
significativas mudanças para o currículo. Diante disso, descreva três características que diferenciam a 
matemática tradicional da matemática moderna. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Matemática tradicional 
Na matemática tradicional, as aulas eram expositivas, e os alunos deveriam copiar e realizar exercícios 
para a memorização. 
O professor é quem determina o que o aluno deve fazer, repetindo várias vezes para chegar ao resultado. 
No ensino tradicional da matemática, o professor transmite o conteúdo e os alunos realizam os 
exercícios. 
O professor determina as regras. 
Valoriza o trabalho individual e a disciplina. 
Matemática moderna: 
Com o movimento da matemática moderna, previa-se que o aluno participasse do processo de 
aprendizagem de forma mais ativa, construindo o próprio conhecimento. 
O currículo se apresentava de forma mais dinâmica, permitindo que seus conteúdos fossem 
reestruturados. 
Esse movimento da matemática moderna deveria contemplar atividades que fizessem parte da vida do 
aluno, do seu dia a dia. 
O currículo de matemática deveria apresentar conceitos e práticas pedagógicas modernas para atender a 
essa nova geração e mudanças. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 7: 
QUESTÃO: 
A utilização dos jogos para as aulas de matemática desperta o interesse nos alunos, pois é uma atividade 
lúdica aliada à aprendizagem. Introduzir os jogos como estratégia de ensino é um recurso pedagógico 
que traz excelentes resultados,pois possibilita a resolução de problemas. Disserte sobre este recurso 
para a aprendizagem de matemática. 
RESPOSTA ESPERADA: 
É necessário que as crianças tenham contato com os jogos para desenvolver a capacidade de raciocinar e 
de se socializar com os demais alunos. As atividades devem ser planejadas para alcançar os objetivos 
desejados e as regras deverão ser cumpridas. 
O jogo não pode ser visto como uma aula sem significado, apenas para diversão, mas um momento 
importante para a formação do aluno, pois por meio dele o aluno usará seus conhecimentos e suas 
experiências para participar, argumentar, propor soluções e chegar aos resultados esperados. 
O jogo é uma atividade lúdica na matemática que possibilita o desenvolvimento cognitivo da criança, 
pois por meio deles, o aluno pode refletir sobre os conteúdos específicos da Matemática e perceber a sua 
aplicação. Ao participar dos jogos matemáticos, o aluno interage e deixa de ser um simples receptor de 
conteúdos, passando a participar da construção do conhecimento, sendo parte ativa na aprendizagem. 
O professor deve ter competência para organizar situações de ensino por meio de jogos que possibilite 
ao aluno perceber o significado do conhecimento por meio desta ferramenta. A matemática deve buscar 
no jogo atividades que propicie situações-problema vividas pelo dia a dia do aluno. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 8: 
QUESTÃO: 
É urgente à educação reverter o ensino pautado em procedimentos mecânicos, sem nenhum significado, 
para um ensino que apresente objetivos e metodologias adequadas que atendam à realidade dos alunos. 
Para isso, é necessário que o professor planeje suas aulas, pois o planejamento é uma peça fundamental 
para alcançar objetivos. Diante disso, disserte sobre a importância do planejamento durante as aulas de 
matemática. 
RESPOSTA ESPERADA: 
É importante o professor planejar as suas aulas, para alcançar os objetivos e os resultados propostos. 
O planejamento deve permitir ajustes ao longo do semestre, à medida que os objetivos são alcançados. É 
necessário verificar se o aluno compreendeu os conteúdos de matemática, para avançar nos conteúdos 
novos. O planejamento deve atender a todos os alunos da classe, independente das dificuldades 
apresentadas por eles. Diante disso, o professor consegue identificar quais serão as necessidades de 
aprendizagem. 
É preciso trabalhar conteúdos relacionados com os assuntos do dia a dia, contextualizando-os para que 
façam relação com os conteúdos ensinados. 
Ao planejar as atividades, o professor deve ter claro que imprevistos podem ocorrer e por isso a 
importância da flexibilidade do planejamento. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 9: 
QUESTÃO: 
O professor, durante o processo de ensino-aprendizagem nas aulas de matemática, deve possibilitar que 
a criança vivencie situações para que ela se aproprie do conceito de número. A partir do momento em 
que ela participa da produção do saber, ela constrói sua autonomia. Diante disso, descreva cinco 
situações escolares em que nós, como professores, podemos ensinar diariamente o conceito de número 
para os alunos. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Todos os dias, as crianças têm contato com os números. Esse contato possibilita que elas desenvolvam a 
capacidade de enfrentar as situações diárias. Diante disso, a criança precisa aprender: 
-a fazer a distribuição dos materiais, conforme o número de pessoas que irão utilizá-los; 
-a quantificar os objetos e fazer de forma correta sua divisão, para que sejam distribuídos igualmente 
entre todas as crianças, não esquecendo de ninguém; 
-a coletar os dados e os objetos. Para isso, é necessário que o professor possibilite situações e 
oportunidades para que a criança aprenda a composição aditiva do número; 
-a organizar a sala de aula. O professor poderá conduzir a arrumação e a limpeza da sala, separando os 
alunos em grupos e encarregando-os de suas funções. 
-a votar: o professor deve dar oportunidade para os alunos decidirem determinadas situações, 
promovendo assim a autonomia nas crianças; 
-a regra dos jogos, respeitando a coletividade, para que a brincadeira em grupo esteja voltada para a 
contagem dos objetos e para a comparação de quantidades. 
-as brincadeiras de pega-pega, envolvendo os alunos na quantificação e na ordenação dos objetos. Desta 
forma, eles aprendem a contar, pensar e organizar os objetos. 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 10: 
QUESTÃO: 
A matemática é uma disciplina que deve ser trabalhada de forma interdisciplinar, pois o currículo não 
pode ser entendido como algo estático e fechado. Diante disso, descreva quatro áreas do conhecimento 
em que o ensino da matemática poderá estabelecer conexões. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Ética: as atividades matemáticas devem estar voltadas para a formação de indivíduos éticos, num 
trabalho que possibilite o desenvolvimento de atitudes no aluno. 
Orientação sexual: o ensino de matemática deve valorizar os gêneros (homem/mulher), para que o aluno 
desenvolva as aptidões necessárias para o respeito do ser humano. 
Meio ambiente: o tema meio ambiente deverá estar inserido no ensino da matemática para que os 
alunos compreendam a importância das questões ambientais. Um trabalho interdisciplinar de qualidade 
que envolva a matemática e o meio ambiente possibilita a compreensão dos fenômenos ambientais, 
como a poluição, o desmatamento, o desperdício etc. 
Saúde: o ensino de matemática relacionado com o tema saúde permite que o aluno consiga obter 
informações sobre saúde, sobre os dados estatísticos, para que possa fazer comparações e previsões. 
Desta forma, consegue compreender os aspectos sociais que estão relacionados a problemas de saúde. 
Pluralidade cultural: o ensino da matemática deve proporcionar a construção do conhecimento para que 
desenvolvam as habilidades de contar, localizar, medir, representar, jogar e explicar. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 11: 
QUESTÃO: 
Diversas atividades que envolvam números, operações, medidas, espaço e forma podem ser elaboradas 
para crianças do segundo ciclo, para que elas progridam na construção dos conteúdos matemáticos 
conceituais, procedimentais e atitudinais. Diante disso, descreva duas características importantes de 
cada um desses conteúdos para a construção do número. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Conteúdos conceituais: 
-A criança neste ciclo deverá compreender o sistema de numeração decimal. 
-Deverá também saber formular hipóteses sobre as grandezas numéricas. 
-Localizar, na reta numérica, os números racionais na forma decimal é importante neste ciclo. 
-A criança deverá compreender as representações fracionárias mais utilizadas no dia a dia. 
Conteúdos procedimentais: 
-Neste ciclo, a criança deverá saber analisar, interpretar e formular as situações-problema. 
-Compreender as operações matemáticas elaborando atividades que envolvam os números naturais e 
racionais. 
-A criança deve compreender que, para resolver diferentes situações-problema, ela poderá utilizar uma 
determinada operação e que diferentes operações matemáticas podem resolver o mesmo problema. 
-A criança precisa compreender o cálculo de adição e subtração que envolva os números racionais na 
forma decimal. 
-Neste ciclo, a criança deve conseguir resolver cálculos simples de porcentagem. 
Conteúdos atitudinais: 
-Respeitar o pensamento dos colegas de sala. 
-Ter segurança em seus argumentos quando questionar. 
-Preservar o ambiente escolar limpo. 
-Ter capacidade para elaborar as estratégias para resolver os problemas matemáticos. 
-Ter interesse em conhecer as tabelas e os gráficos, interpretando suas informações. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 12: 
QUESTÃO: 
A criança passa a ter contato de maneira formal com os números assim que entre na escola. As 
atividades lúdicas na Educação Infantil ajudam muito nesse processo. É importante que os professores 
tornem a prática da contagem uma rotina diária na vida dos alunos e as atividades propostas devem ser 
dirigidascom finalidade pedagógica. Diante disso, como o professor pode estimular o raciocínio lógico-
matemático envolvendo atividades de grandeza e medidas? 
RESPOSTA DO LIVRO: 
Ensinar uma criança a medir talvez represente um dos mais extraordinários momentos da educação. 
Evidentemente, a criança já faz suas medições antes de ingressar no ensino fundamental, mas sem 
associar a experiência ao conceito. Por isso, é importante que o professor faça-a descobrir, na medida 
certa, a operacionalização de seu raciocínio lógico-matemático. É essencial que o aluno perceba que a 
medição pode ser feita com instrumentos ou ferramentas (régua, fita métrica, trena etc.) e que, muitas 
vezes, elas estão disponíveis em seu próprio corpo, como é o caso dos palmos, da polegada, dos passos 
ou dos pés. Não se apresse em fazer com que essa criança descubra a régua e seu significado; trabalhe 
devagar. Mostre-lhe, por exemplo, que no futebol o árbitro faz cálculos com passos; que o pedreiro, 
muitas vezes, “mede” sem usar ferramentas físicas, avaliando tamanhos com o olhar, e outras vezes usa 
a trena; a costureira nada faz sem sua fita métrica. Ensine-lhe a alegria de usar esses instrumentos, 
transformando-a em uma medidora apaixonada, que saia medindo tudo o que vir na escola e em casa, 
anotando e comparando esses resultados. Mostre-lhe, enfim, que a matemática é uma linguagem dentre 
muitas e que uma medida ou equação, grandeza ou proporção pode resultar em erro ou acerto tanto 
quanto uma sentença linguística. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 13: 
QUESTÃO: 
A comunicação em sala de aula entre o professor e o aluno é muito importante para a qualidade da 
aprendizagem. Essa comunicação deve apresentar alguns atos dialógicos chamados de cooperação 
investigativa que favorecem a aprendizagem de maneira significativa. Diante disso, descreva no mínimo 
cinco atos dialógicos para que a cooperação investigativa aconteça. 
RESPOSTA DO LIVRO: 
Estabelecer contato: Significa sintonizar um no outro para começar a cooperação. Essa é a primeira 
condição da investigação mútua. 
Reconhecer: Quando o aluno torna-se apto a expressar-se em sua própria perspectiva, então ela pode ser 
reconhecida em termos matemáticos, não somente pelo professor, mas também pelo aluno. Assim, o 
processo de reconhecimento fornece recursos para investigações posteriores. 
Posicionar-se: Significa levantar ideias e pontos de vistas não como verdades absolutas, mas como algo 
que pode ser examinado. Um exame pode levar a reconsideração das perspectivas ou a novas 
investigações. 
Pensar alto: Muitas perspectivas podem vir a se tornar conhecidas de todos quando se pensa alto, já que 
ganham visibilidade na parte mais tangível da comunicação. Isso significa que elas passam a poder ser 
investigadas. 
Desafiar: Esclarecer perspectivas é uma precondição para que se possa desafiar de forma “qualificada”. O 
professor pode fazer o papel de oponente tanto quanto o de parceiro. O importante é que o professor 
saiba exercer os dois a ponto de reforçar a autoconfiança do aluno. O desafio deve estar à altura do 
entendimento do aluno – nem mais nem menos. Além disso, é importante que o professor também 
esteja pronto para ser desafiado. Fazer desafios pode acontecer em ambas as direções. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 14: 
QUESTÃO: 
Avaliar é necessário, mas deve ser um processo contínuo que ocorre durante a aprendizagem. São muitos 
instrumentos que o professor pode utilizar para avaliar o aluno durante as aulas, como testes, provas, 
pesquisas, debates, entre outros. Quanto a prova é um instrumento que requer entendimento de sua 
real função, não podendo ser entendida somente como um teste que verifica o conhecimento e atribui 
uma nota. Diante disso, disserte sobre cinco requisitos que o professor precisa considerar para elaborar 
uma prova que valorize e respeite o conhecimento do aluno. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 15: 
QUESTÃO: 
Será que ao adotar um modelo de ensino tradicional ao ensinar a matemática o docente entende que 
este processo de conhecimento está dissociado do ser humano, e que as interações socioculturais 
estabelecidas pelo aluno não contribuem para o saber? Diante desse contexto, destaque quatro 
características da matemática tradicional. 
RESPOSTA DO LIVRO: 
 
O ensino de matemática tradicional está muito associado à resolução de exercícios referentes à 
matemática pura ou a semirrealidades. Por isso, um certo padrão de comunicação entre professor e 
alunos torna-se dominante. [...] Exercícios baseados em dados da vida real abrem uma brecha no ensino 
tradicional de matemática e desafiam o absolutismo burocrático. Por exemplo, torna-se difícil manter a 
premissa de que uma-e-somente-uma-resposta-está-certa à medida que se torna relevante questionar as 
informações contidas no exercício. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 16: 
QUESTÃO: 
Uma das preocupações dos professores da Educação Infantil é sobre como devem ensinar nesta fase 
escolar. O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI) é o melhor documento a ser 
utilizado pelo professor, pois nele encontraremos tudo o que precisamos para estimular a criança em 
todas as linguagens. Diante disso, disserte sobre os conteúdos matemáticos que devem ser apresentados 
às crianças de 0 a 3 anos, que favoreçam a Linguagem Matemática na Educação Infantil. 
RESPOSTA DO LIVRO: 
Crianças de zero a três anos 
 • Utilização da contagem oral, de noções de quantidade, de tempo e de espaço em jogos, brincadeiras e 
músicas junto com o professor e nos diversos contextos nos quais as crianças reconheçam essa utilização 
como necessária. 
 • Manipulação e exploração de objetos e brinquedos, em situações organizadas de forma a existirem 
quantidades individuais suficientes para que cada criança possa descobrir as características e 
propriedades principais e suas possibilidades associativas: empilhar, rolar, transvasar, encaixar etc. 
 
DISCURSIVA FINAL 17: 
QUESTÃO: 
O Movimento da Matemática Moderna trouxe mudanças significativas na educação, influenciando vários 
países do mundo, e também consideravelmente o Brasil, essas mudanças nas propostas de ensino. 
Diante disso, destaque três características dos Parâmetros Curriculares Nacionais para melhorar o ensino 
da matemática. 
RESPOSTA DO LIVRO: 
• direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de competências básicas necessárias ao 
cidadão e não apenas voltadas para a preparação de estudos posteriores; 
• importância do desempenho de um papel ativo do aluno na construção do seu conhecimento; 
• ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática a partir dos problemas vividos no 
cotidiano e encontrados nas várias disciplinas; 
• importância de se trabalhar com um amplo espectro de conteúdos, incluindo-se, já no ensino 
fundamental, elementos de estatística, probabilidade e combinatória, para atender à demanda social 
que indica a necessidade de abordar esses assuntos; 
• necessidade de levar os alunos a compreenderem a importância do uso da tecnologia e a 
acompanharem sua permanente renovação. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 18: 
QUESTÃO: 
Aprender matemática é lidar com muitos conceitos e isso significa inter-relação com a comunicação. Para 
isso, o professor deve oferecer condições de aprendizagem e mudança em atividades pedagógicas 
planejadas. Diante disso, disserte sobre a importância da matemática para o desenvolvimento das 
capacidades infantis. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 19: 
QUESTÃO: 
O processo de avaliação na Educação Infantil não deve ter como objetivo promover ou classificar as 
crianças, mas considerar a criatividade durante as atividades, as brincadeiras e as interações no dia a dia. 
Diante deste contexto, como deverá ser feita a avaliação em crianças da Educação Infantil? 
RESPOSTA: 
A avaliação deve ampliar o olhar do professor a respeito do contexto da aprendizagem e das atividades 
realizadas. O docente deve estar atento ao modocomo foi executada a tarefa e o que norteou os 
procedimentos, a saber: o ambiente, os materiais, as escolhas, enfim, tudo que cerca o momento da 
realização da atividade. A avaliação poderá ser realizada em forma de observação, registro e atividades 
práticas. 
A aprendizagem precisa ser avaliada durante o processo de trabalho, de forma contínua, tendo como 
objetivo o desenvolvimento do aluno em todos os aspectos. É nesse momento que o professor pode 
perceber as dificuldades e os acertos dos alunos. 
A avaliação da aprendizagem deve contemplar os momentos em que a criança: 
- exercita os conceitos aprendidos tanto no contexto escolar como no extraescolar; 
- tem oportunidade de interpretar a ação dos adultos; 
- tem possibilidade de expressar os sentidos que atribuiu aos conceitos, modificando-os a partir das 
relações que estabeleceu.