Matemática Aplicada

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10/05/2020 Ilumno
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Local: 317 - EAD - Nível 3 / Anda r / Polo Pa r a lela - Pr édio I / EAD - UNIDADE PARALELA
Acadêmi co: 030ADM2AM
Aluno: SHEYLA HAMASHY FERREIRA DO S SANTO S
Avali ação: A2
Matrí cula: 193002619
Data: 27 de Ma r ço de 2020 - 08:00 Fi na l i z a do
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,00/10,00
1  Código: 31312 - Enunciado:   Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende
cada unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-
prima (R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo
mensal é de R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém, respectivamente:   A margem de
contribuição por unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender
10.000 unidades por mês.
 a) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 b) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 c) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 d)  $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 e) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
Alternativa marcada:
c) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de
venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem
contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500
- 0,25 * 10.000 = R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00.  Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de
nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c)  R$ 0,25 - 1.000 - R$
2.000,00. Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento
seria 1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim
temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e)  R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem
de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10
- 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o Ponto de
nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000.  
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2  Código: 31320 - Enunciado:  Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É
correto afirmar que:
 a) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
 b) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 c) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
 d) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
 e) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
Alternativa marcada:
d) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de
B.Definição de função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa
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relação f é uma função de B em A se a cada elemento x do conjunto B está associado a apenas
um elemento y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2, 4} => f(x) = x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2
= -6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 - 2 = 2Todos
portanto pertencentes ao cinunto  A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A
em B. Errada, pois f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B.
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A.
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B.
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
3  Código: 34499 - Enunciado:  Consideremos uma função de produção P que dependa da
quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P
em relação à x. Consideremos a função de produção  em que P é a quantidade (em toneladas),
produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em
homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a
quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 d) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 e) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
Alternativa marcada:
b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Porque: Distratores:Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorre um
acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de x seja negativo.Um decréscimo na
produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do expoente negativo
de x, e não ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25.Um aumento na produção de 2500
toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5,
quando ele é  -0,5.Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o
valor de 2,5 resulta de expoente de x positvo (quando deveria ser negativo) e de conversão
para tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já estaria em toneladas.
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4  Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o
comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem
crescendo. Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que
relaciona a taxa de desemprego pelo tempo expresso em meses:    Para que a prefeitura dessa
cidade possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico,
qual deverá ser a taxa de desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa
tendência seja mantida?
 a) 6,0%.
 b) 8,0%.
 c) 7,0%.
 d) 5,0%.
 e) 9,0%.
Alternativa marcada:
b) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%.
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun.
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8.
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Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2.
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 =
8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t +
3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme
solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8
x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de
crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período
ao longo de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento
de 9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de
outubro, diferente de junho conforme solicitado.
5  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em
função do número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o
lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse
contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira
unidade será igual a: 
 a) R$ 6.000,00
 b) R$ 2.000,00 
 c) R$ 1.800,00
 d) R$ 400,00
 e) R$ 40.000,00
Alternativa marcada:
b) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00.Errada, porque
aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00.
Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não
calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00.
Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro
marginal, e ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da
função.
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6  Código: 31283 - Enunciado:  Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para
aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de
reais) no instante t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação
instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por exemplo,
a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função .  Faça
uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os
próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a)  R$ 74.999,00.
 b) R$ 78.667,00.
 c) R$ 53.333,00.
 d) R$ 94.090,00.
 e) R$ 84.009,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este
resultado teríamos  que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e
8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um
tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00,
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errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 44,24 meses diferente
portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos
 que resulta em um tempo de 42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
7  Código: 31286 - Enunciado:  O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu
negócio e descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um preço
“p”, obteve um volume de vendas de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ 320,00. 
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo
total (em R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de:
 a) 480.
 b) 710.
 c) 680.
 d) 310.
 e) 560.
Alternativa marcada:
c) 680.
Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x
quantidade) e o custo (custo unitário x quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*
(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255  >>> p^2 -2p – 575  = 0Calculando as raízes temos:
X’ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25  
X’ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2 = -23 (que iremos desconsiderar por ser preço
negativo)Substituindo na função custo temos =   17*( 25+15) = 680  Distratores:a) 310. Errada.
Com um custo de R$310 temos um preço de 310 = 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de
R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320b) 480. Errada. Com um custo de
R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o
preço necessário para um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um
preço de 560 = 17*(p+15) => p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário
para um lucro de R$320e) 710. Errada. Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*
(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de
R$320 
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8  Código: 36501 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega  (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência,
menos o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo:
 Considere a equação do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de
“a” + “b” é -14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 169.
 b) 100.
 c) 81.
 d) 144.
 e) 225.
Alternativa marcada:
d) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da
equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta
deveria ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para
que o discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é
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compatível com as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 225, a raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da
equação.