A2 Matematica Aplicada

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02/07/2020 Ilumno
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Local: Sala 2 - Sala de Aula / Andar / Polo Campo Grande / POLO CAMPO GRANDE - RJ
Acadêmico: EAD-IL10002-20201C
Aluno: cael césar rodrigues do nascimento leite
Avaliação: A2-
Matrícula: 20201301993
Data: 27 de Março de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,00/10,00
1  Código: 31283 - Enunciado:  Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para
aumentar seu ativo é chamado formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de
reais) no instante t(meses) pode ser modelado a partir de uma função f(t), a taxa de variação
instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por exemplo,
a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função .  Faça
uma estimativa para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os
próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a)  R$ 74.999,00.
 b) R$ 94.090,00.
 c) R$ 78.667,00.
 d) R$ 53.333,00.
 e) R$ 84.009,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este
resultado teríamos  que resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e
8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em um
tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc) R$ 78.667,00, errada.
Para este resultado teríamos  que resulta em um tempo de 44,24 meses diferente portanto de 2
anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos  que resulta em
um tempo de 42,51 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
2,00/ 2,00
2  Código: 31282 - Enunciado:  A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o
comportamento da taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo.
Baseado nos últimos números registrados, chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de
desemprego pelo tempo expresso em meses:    Para que a prefeitura dessa cidade possa fazer seu
planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual deverá ser a taxa de
desemprego projetada em junho desse mesmo ano, caso essa tendência seja mantida?
 a) 9,0%.
 b) 7,0%.
 c) 6,0%.
 d) 8,0%.
 e) 5,0%.
Alternativa marcada:
d) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%.
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun.
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8.
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2.
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 =
8,0.   Distratores:a) 5,0%. para a taxa de crescimento de 5% teriamos o tempo Taxa (5) = 0,8t +
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3,2 = 0,8 x 5 + 3,2 = 4 + 3,2 = 7,2, período ao longo de julho, diferente de junho conforme
solicitado.b) 6,0%. para a taxa de crescimento de 6% teriamos o tempo Taxa (6) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x
6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0, agosto, diferente de junho conforme solicitado.c) 7,0%. para a taxa de
crescimento de 7% teriamos o tempo Taxa (7) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 7 + 3,2 = 5,6 + 3,2 = 8,8, período
ao longo de agosto, diferente de junho conforme solicitado.e) 9,0%. para a taxa de crescimento
de 9% teriamos o tempo Taxa (9) = 0,8t + 3,2 = 0,8 x 9 + 3,2 = 7,2 + 3,2 = 10,4 período ao longo de
outubro, diferente de junho conforme solicitado.
3  Código: 31286 - Enunciado:  O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu
negócio e descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um preço
“p”, obteve um volume de vendas de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ 320,00. 
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo total
(em R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de:
 a) 680.
 b) 560.
 c) 310.
 d) 710.
 e) 480.
Alternativa marcada:
b) 560.
Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x
quantidade) e o custo (custo unitário x quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*
(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255  >>> p^2 -2p – 575  = 0Calculando as raízes temos:
X’ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25  
X’ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2 = -23 (que iremos desconsiderar por ser preço
negativo)Substituindo na função custo temos =   17*( 25+15) = 680  Distratores:a) 310. Errada.
Com um custo de R$310 temos um preço de 310 = 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de
R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320b) 480. Errada. Com um custo de
R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o
preço necessário para um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um
preço de 560 = 17*(p+15) => p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário
para um lucro de R$320e) 710. Errada. Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*
(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de
R$320 
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4  Código: 31288 - Enunciado:  Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado
para que fosse determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço
de venda praticado e chegou à seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p <
10.000. O preço que deve ser cobrado para que a receita seja maximizada é:
 a) R$ 425,00.
 b) R$ 925,00.
 c) R$ 575,00.
 d) R$ 475,00.
 e) R$ 655,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 475,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10Para que a
receita seja máxima, temos:pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do
vértice). Distratores: a) R$ 575,00. Errada. Com o preço de R$ 575,00 teríamos uma receita de R$
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2.156.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00b) R$
425,00. Errada. Com o preço de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$ 655,00. Errada. Com o
preço de R$ 655,00 teríamos uma receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita
máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o preço de
R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00, diferente da receita máxima de R(475) =
9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00 
5  Código: 31321 - Enunciado:  Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento
de seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim,
uma função pode ser crescente, decrescente ou constante.  Considere a função descrita no
gráfico, a seguir:      A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
 b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 c) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 d) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 e) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
Alternativa marcada:
b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que
diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um
comportamento decrescente, e se com o aumento de x o valor da função aumentar ela será dita
crescente neste intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a função é
dita constante. Neste caso no intervalo de  0 < x < 1 o valor da função diminui quando o valor de x
varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente.Distratores:A função é crescente no
intervalo: 0 < x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor
de 1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois o valor de x
quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A
função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a -2 a
função aumenta de valor o que representa uma função crescente. A função é crescente no
intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que
representa uma função decrescente. 
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6  Código: 31312 - Enunciado:   Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende
cada unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima
(R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de
R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém, respectivamente:   A margem de contribuição por
unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades por
mês.
 a) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 b)  $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 c) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 d) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
 e) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Alternativa marcada:
e) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de
venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem
contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades
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Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 -
0,25 * 10.000 = R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00.  Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de
nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c)  R$ 0,25 - 1.000 - R$
2.000,00. Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria
1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim
temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e)  R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem
de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o Ponto de
nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000.  
7  Código: 36501 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega  (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos
o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo:  Considere a
equação do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é
-14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 169.
 b) 144.
 c) 100.
 d) 225.
 e) 81.
Alternativa marcada:
b) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da
equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria
ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o
discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é compatível com
as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a
raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
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8  Código: 31311 - Enunciado:  Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000
unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus
clientes revela que, reduzindo o preço em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.
 Admitindo que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa o
comportamento da demanda versus preço é:
 a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
 b) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 c) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
 d) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
 e) D(p) = 10.000 - 80.000p.
Alternativa marcada:
e) D(p) = 10.000 - 80.000p.
2
2.
Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço                                
                      Demanda
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0,10                                                         2.000
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09               2.000 + 2.000  *0,40 (40%) = 2.800
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear:   a
partir do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 
Logo a equação linear (1º grau) é:  D (p) = 10.000 - 80.000p  Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido
pelos parâmetros do problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) =
20.000 - 70.000p - p Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo
dão atendo por apresentar o termo quadrático  p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo
é linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do
problema definido por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e o coeficiente linear
80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto (0,10, 2.000),
temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p . 
Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por
apresentar o termo quadrático  p
2.  
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2.