Exercícios CS - Isabel

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Isabel Satie 2014 
 
Formulário: 
 
 
 
 
 
 Lei dos senos : 
 c
sen
b
sen
a
sen δβθ ==
 
 
 Lei dos cossenos : 
 )(cos2
222 θbccba −+= 
 
 Questão 1- O rotor de um motor Elétrico gira com freqüência igual a 1500 rpm. 
Desligado, o motor pára após executar 500 voltas. Admitindo que o movimento seja 
uniformemente variado. Determine a aceleração angular e o tempo gasto até a parada . 
 
 Questão 2- A figura mostra de maneira esquemática um redutor de velocidade constituído 
por quatro engrenagens. A engrenagem 1 está ligada ao eixo de entrada do redutor 
enquanto a engrenagem 4 está ligada ao eixo de saída. Observe que as engrenagens 1 e 2 
estão acopladas entre si, o mesmo ocorrendo com as engrenagens 3 e 4 . As engrenagens 2 
e 3 estão presas ao mesmo eixo. 
Sabendo-se que a rotação de entrada é f1= 1500 rpm., determine a rotação de saída (f4) . 
d1 = 10 cm, d2= 15 cm , d3= 5 cm , d4 = 20 cm 
 
θ β 
δ 
a b 
c 
θαωω
αωθθ
αωω
∆+=
++=
+=
2
2
1
2
0
2
2
00
0
tt
t
 
Paa Q QP 
QP vv
QP
QP
∧∧+∧+=
∧+=
ωωα
ω
2ω
ω BvBCIR ∧=
 
 
+
−
jikji
 
Isabel Satie 2014 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3- No sistema motor mostrado na figura, a manivela AB gira com velocidade 
angular constante de 180 rad/s no sentido horário. Com a manivela na posição ilustrada : 
θ = 40º . Determine : 
a) a velocidade do ponto B . ( VB ) 
b) a velocidade angular da biela BD . ( ω BD) 
c) a velocidade do pistão . (VP) 
d) a aceleração angular da biela BD. (α BD) 
e) a aceleração do ponto D. (a D) 
 
 
 
 
 
θ 
i 
AB= 100 mm 
BD= 500 mm 
Sugestão : 
!
BD BD 
AB AB 
BD
AB
zeroénão
aa
aa
BD
BDBDBD
ABABAB
α
ωωα
ωωα
∧∧+∧+=
∧∧+∧+=
 
O ponto D só translada 
j 
 
Isabel Satie 2014 
 
 
Questão 4- Considerando que a barra AB do mecanismo mostrado na figura tenha 
velocidade angular ωAB = 6rad/s (anti-horário), determine a velocidade do cursor C no 
instante em que Ө=45 º e Ф=30º. 
 
 
 
Questão 5- A operação de marcha a ré em um automóvel é obtida através do conjunto de 
engrenagens mostrado na figura. Se o motor gira o eixo A com velocidade ωA=50 rad/s , 
determine a taxa de rotação do eixo de saída ωB . Os raios da engrenagens estão listados na 
figura. 
 
 
 
 
 
 
rG = 100 mm 
 
rC= rD= 50 mm 
 
rE= rB= 60 mm 
 
rF= 90 mm 
 
Isabel Satie 2014 
 
Questão 6- As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,40 m e 0,25 m. A 
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ωA = 18 rad/s. 
A haste AB,gira no sentido horário com velocidade angular ωAB = 12 rad/s. Pedem-se: 
a) a velocidade angular da engrenagem B; 
b) a aceleração do ponto de contato entre as engrenagens que pertence à engrenagem B. 
 
 
 
 
Questão 7- Determine a velocidade angular e a aceleração angular da placa CD do 
mecanismo triturador de pedras mostrado na figura no instante em que AB está na 
horizontal. Nesse instante θ=30º e Φ=90º. A barra motriz AB gira com uma velocidade 
angular constante ωAB=4 rad/s no sentido horário. 
 
 
x 
y 
z 
A 
B 
Isabel Satie 2014 
 
 Questão 8- Na posição ilustrada, a barra AB tem uma velocidade angular 
constante de 18 rad/s no sentido horário. Determine a velocidade angular 
das barras BD e DE. 
 
 
 
 
 
 
 Questão 9- Na posição mostrada na figura, a extremidade A da barra AB tem velocidade 
de 3,0 m/s e aceleração de 2,0 m/s2, ambas dirigidas para a direita. Determine : 
a) a velocidade angular da barra AB 
b) a aceleração do ponto B. 
 
 
 
 
 
 
 
2,40 m 
1,50 m 
 25º 
130 mm 
170 mm 
180mm 220mm