PORTFÓLIO ENSINO MÉDIO

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 LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
 Canguçu
 2019
SUMÁRIO
11 INTRODUÇÃO
12 PROPOSTA DE PLANO DE AULA
1CONSIDERAÇÕES FINAIS
1REFERÊNCIAS
1 INTRODUÇÃO:
Neste trabalho irei abordar duas disciplinas do ensino Médio, a disciplina de Matemática e Biologia, com o conteúdo de Probabilidade e Estatística fazendo com que as duas disciplinas caminhem juntas, para um melhor entendimento dos alunos, fazendo um plano de aula diferenciado, voltado para exercícios da disciplina de Matemática, do conteúdo de Probabilidade e Estatística, mas que envolvam conteúdos da disciplina de Biologia.
 Um dos assuntos abordados é a Probabilidade Genética, que envolve a disciplina de Biologia. Os alunos faram uma pesquisa sobre o assunto, criar uma situação-problema e ao ,mesmo tempo criar uma resolução.
A importância de se realizar um plano de aula para Matemática:
 O debate sobre a melhoria do ensino da matemática remete necessariamente ao questionamento da qualidade do ensino que planejamos e executamos em sala de aula. Nestes domínios temos percebido que os professores de matemática vem apresentando problemas, os quais são geral transferidos aos alunos, professores destes e família.
 O planejamento de aula é de fundamental importância para que se atinja êxito no processo de ensino-aprendizagem. A sua ausência pode ter como consequência, aulas monótonas e desorganizadas, desencadeando o desinteresse dos alunos pelo conteúdo e tornando as aulas desestimulantes. 
 O Planejamento constitui em primeiro lugar, um instrumento para o aluno, no qual o professor estabelece com objetividade, simplicidade, validade e funcionalidade a ação educativa em matemática, cuja finalidade é contribuir com a formação do aluno em dimensão integral. Todavia, as ações matemáticas educativas necessitam serem pensadas, de forma crítica e consciente, pois devem visar ao atendimento de melhoria de vida dos alunos como pessoas. Como professores de matemática não podemos estar alheios à responsabilidade de nos situarmos constantemente perante a vida, a exemplo do que vem ocorrendo com o homem em seu movimento de vida, ao qual se coloca a necessidade de pensar, repensar e planejar a sua vida. E é neste movimento de nos situarmos perante a vida que se coloca a educação, a escola e o ensino e, portanto, o ensino de matemática como meios que visam possibilitar ao aluno a realização de seu projeto de vida. Projeto que requer continuamente a presença do ato de planejar que está presente em nossa vida diária e, sempre acompanhou a trajetória do homem para administrar a realidade, e deste modo, vencer os obstáculos da vida. Ou seja, o homem sempre pensou sobre o que fez; o que deixou de fazer; sobre o que está fazendo e o que pretende fazer. Em outras palavras, o homem pensa coletivamente as suas ações e o professor de matemática não pode ser diferente. Ao contrário, dada a natureza de seu trabalho, este Anais do VIII ENEM – Minicurso GT 7 – Formação de Professores que Ensinam Matemática 3 exige que o professor de matemática pense seriamente e com responsabilidade sobre a sua ação educativa, isto é, planejar com seriedade e consciência sua ação como defendem (Menegolla e Sant'anna ,1992), referindo-se aos professores em geral.
 PROPOSTA DE PLANO DE AULA
DATA: 30/10/2019
ESCOLA: ESCOLA TÉCNICA DE CANGUÇU
PROFESSOR(a): TAILINE MOTA VOLZ, JOANA CRUZ
DISCIPLINA: MATEMÁTICA, BIOLOGIA
ANO: 1° ENSINO MÉDIO
TURMA: 1° E
PERÍODO: NOTURNO
TEMA: Probabilidade e Estatística, Probabilidade Genética
OBJETIVOS: Resolver problemas matemáticos envolvendo situações da disciplina de Biologia.
OBJESTIVOS GERAL: Ler, analisar e resolver situações problema.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
*Compreender a noção de probabilidade de um acontecimento através da realização de experiências repetidas.
* Compreender a probabilidade.
* Compreender as noções de acontecimento certo, provável e impossível.
* Mobilizar o raciocínio proporcional para calcular a probabilidade de acontecimentos simples equiprováveis.
*Tomar decisões a partir da análise de dados.
CONTEÚDOS: 
*Raciocínio combinatório 
*Probabilidade simples 
*Probabilidade da reunião/interseção de eventos 
DESENVOLVIMENTO DE PLANO DE AULA:
1 PROBABILIDADE
 A probabilidade é um número que varia de 0 (zero) a 1 (um) e que mede a chance de ocorrência de um determinado resultado. Quanto mais próxima de zero for a probabilidade, menores são as chances de ocorrer o resultado e quanto mais próxima de um for a probabilidade, maiores são as chances.
 As probabilidades podem ser expressas de diversas maneiras, inclusive decimais, frações e percentagens. Por exemplo, a chance de ocorrência de um determinado evento pode ser expressa como 10%; 5 em 10; 0,20 ou 1/7.
EXPERIMENTO ALEATÓRIO
Experimento é qualquer atividade realizada que pode apresentar diferentes resultados. Um experimento é dito aleatório quando não conseguimos afirmar o resultado que será obtido antes de realizar o experimento. Um experimento é dito equiprovável se todos os possíveis resultados possuem a mesma chance de ocorrer.
 ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTO
Em uma tentativa com um número limitado de resultados, todos com chances iguais, devemos considerar:
ESPAÇO AMOSTRAL (E)
Espaço amostral é o conjunto E cujos elementos são todos os possíveis resultados que podem ser obtidos na realização de um experimento.
EVENTO (A)
Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral.
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CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Seja um evento A de um espaço amostral referente a um experimento aleatório e equiprovável.
A probabilidade P(A) de se obter o evento A é dada por:
 Onde:
· n(A) é o número de elementos do evento A;
· n(E) é o número de elementos do espaço amostral.
 A Genética é outra área que utiliza as teorias da probabilidade, pois os acontecimentos nesse ramo da Biologia envolvem eventos aleatórios, como o encontro dos gametas masculinos e femininos com determinados genes na fecundação. Vamos supor que um indivíduo heterozigoto para determinada característica (Aa) forma dois tipos de espermatozoides, A e a. Caso uma mulher também seja heterozigota, formará óvulos A e a.
 A fecundação ocorrerá ao acaso, pois não sabemos qual espermatozoide, A ou a será responsável pela concepção ou qual célula feminina será fecundada A ou a.
Observe:
Veja o quadro de possibilidades:
Exemplo
Um homem e uma mulher possuem pigmentação normal. O homem é filho de um pai normal e uma mãe albina. A mulher é filha de uma mãe normal e um pai albino. Determine a probabilidade deles terem um filho albino do sexo masculino.
Homem = Aa
Mulher = Aa
Probabilidade de criança albina = 1/4
Probabilidade de criança sexo masculino = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
Os eventos criança albina e criança sexo masculino são independentes, dessa forma temos que para a criança ser albina e possuir o sexo masculino a probabilidade é a seguinte: 1/2 * 1/4 = 1/8 ou 12,5%.
2   ESTATÍSTICA
 A Estatística está presente em todas as áreas da ciência que envolvam o planejamento do experimento, a construção de modelos, a coleta, o processamento e a análise de dados e sua consequente transformação em informação, para validar hipóteses científicas sobre um fenômeno observável. Desta forma, a Estatística pode ser pensada como a ciência de aprendizagem a partir de dados.
A aplicação de técnicas estatísticas a dados meteorológicos tem a vantagem de compactar o enorme volume de dados, medidos, por exemplo, em uma estação, em uma simples tabela ou uma equação, capaz de sumariar todas as informações de modo a facilitar as inferências sobre os dados.
 DEFINIÇÃO
A estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter dados eorganiza-los, resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões.
NOÇÕES DE ESTATÍSTICA
São elementos coletados dentro do vasto universo.
 ROL
É toda sequência de dados numéricos.
 Exemplo:
Os cincos alunos de uma amostra apresentaram as seguintes notas na prova bimestral de matemática 6; 4; 8; 7; 8. Apresentando esses dados em rol, temos: (4; 6; 7; 8; 8) ou (8; 8; 7; 6; 4).
 CLASSES
Qualquer intervalo real que contenha um rol da amostra.
 MEDIDAS DE POSIÇÃO
São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência.
As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência central ou pro médias (verifica-se uma tendência dos dados observados a se agruparem em torno dos valores centrais).
As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética, moda e mediana.
MÉDIA ARITMÉTICA
É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores.
  
MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA
Consideremos uma coleção formada por n números, de forma que cada um esteja sujeito a um peso (valor que indica a quantidade de vezes em que cada número se repete).
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A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um por seu peso, dividida pelos somatórios dos seus pesos, isto é:
  
Nota: “peso” é sinónimo de “ponderação
 MODA: (Mo)
É o valor que ocorre com maior frequência.
Quando dois valores ocorrem com a mesma frequência, cada um deles é chamado de uma moda, e o conjunto se diz BIMODAL.
Se mais de dois valores ocorrem com a mesma frequência máxima, cada um deles é uma moda e o conjunto é MULTIMODAL.
Quando nenhum valor é repetido o conjunto não tem moda
 MEDIANA (Md)
Valor do meio do conjunto de dados, quando os valores estão dispostos em ordem crescente ou decrescente; divide um conjunto de dados em duas partes iguais.
Para calcular:
· Disponha os valores em ordem (crescente ou decrescente)
· Se o número de valores é ímpar, a mediana é o número localizado no meio da lista.
· Se o número é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores do meio.
MEDIDAS DE DISPERSÃO
Existem algumas medidas chamadas medidas de dispersão, que procuram mostrar como os elementos do conjunto se comportam em torno da região central, ou seja, medidas que mostram se eles estão mais ou menos dispersos.
Por exemplo, num jogo de duplas de tênis, são conhecidas as idades dos jogadores:
	Equipe A
	Equipe B
	O jogador 1 tem 26 anos;
	O jogador 1 tem 45 anos;
	O jogador 2 tem 24 anos.
	O jogador 2 tem 5 anos.
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Veja que, nos dois casos, a média das idades é a mesma, ou seja, 25 anos.
No entanto, as idades da equipe B estão bem mais dispersas em torno da média do que as idades da equipe A.
Duas medidas de dispersão são chamados de Variância e Desvio-Padrão.
VARIÂNCIA
Veja, por exemplo, o conjunto de dados:
2, 5, 6, 8, 14,
Onde a média aritmética é 7. A diferença entre cada valor é a média é chamada desvio. Assim, os desvios para o nosso conjunto de dados serão:
 
Observação: a soma dos desvios é sempre nula.
Chamamos variância de um conjunto de dados a média aritmética dos quadrados dos desvios. No nosso exemplo, temos: 
A variância é :
 
DESVIO-PADRÃO
O desvio-padrão é definido como a raiz quadrada da variância, sendo indicado por
Assim, no nosso exemplo, temos:
EXERCICÍOS:
1) Suponhamos que a cor dos olhos seja estabelecida por pares de genes, onde C seja dominante para olho escuro e c recessivo para olho claro. Um homem que possua os olhos escuros, mas com mãe de olhos claros, casou-se com uma mulher de olhos claros cujo pai possui olhos escuros. Determine a probabilidade de nascer uma menina de olhos claros.
2) A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é 0,25. Determine a probabilidade de o casal ter dois filhos de sexos diferentes
3)Tendo em vista  que a miopia é considerada uma doença recessiva, determine a probabilidade de nascer uma criança míope de um casal normal, heterozigoto para miopia. 
4) Uma pesquisa sobre os grupos sanguíneos ABO, na qual foram testadas 6 000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2 527 têm o antígeno A, 2 234 o antígeno B e 1 846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições, qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhida aleatoriamente, tenha os dois antígenos?
5)Faça uma pesquisa sobre Probabilidade Genética.
AVALIAÇÃO: A avaliação será realizada com a entrega de exercícios em forma de trabalho, para que possa ser avaliado em forma de avaliação sistemática.
CONSIDERAÇÕES FINAIS:
 O plano de aula interdisciplinar permite aos alunos ligarem a relação de uma disciplina com a outra, uma vez que, nos exercícios propostos há a explicação da disciplina de Probabilidade e Estatística e logo após uma relação de exercícios envolvendo Biologia. 
REFERÊNCIAS:
w.w.w sbembrasil.org.br
educador.brasil.uol.com.br
esquachãodoconhecimento.word.proess.com
exerciciosbrasilescola.uol.com.br
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TAILINE MOTA VOLZ
produção textual interdisciplinar individual
tailine mota volz
produção de texto interdisciplinar individual
Trabalho de Tailine Mota Volz apresentado como requisito parcial para a obtenção de média bimestral na disciplina Cálculo Diferencial e Integral II, Estruturas Algébricas, Probabilidade e Estatística, Fundamentos de Física, Seminário Interdisciplinar I, Cálculo Numérico, Estágio Curricular Obrigatório II: Ensino Médio.
Professores: Hallynee Héllenn Pires Rossetto, Alessandra Negrini Dalla Barba, Mariana da Silva Nogueira Ribeiro, Jenai Oliveira Cazetta, Daiany Cristiny Ramos.
Canguçu
2019