Atividade I matematica ESAB

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Atividade 1
Questão 1 :
Use a notação de intervalos e desigualdades estudada na unidade 1 e marque a alternativa que descreve corretamente o conjunto dos números representados pela frase “O preço da gasolina varia de  a ”.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Este é um intervalo limitado e os extremos estão inclusos nele, isto é, a gasolina pode atingir tanto o valor de quanto de .
 
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 2 :
Use a notação de intervalos, de acordo com a unidade 1, para descrever o intervalo de números reais representados pela figura a seguir. 
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Este intervalo representa todos os números entre -2 e 3, incluindo o número 3. Lembre que “bolinha fechada” significa que o número está incluso no intervalo e “bolinha aberta” que o número não está incluso.
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 3 :
De acordo com as propriedades de potenciação apresentadas na unidade 1, a expressão  , na forma simplificada, é:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Utilizando a propriedade 2 de potenciação, apresentada na unidade 1, simplificamos a expressão da seguinte maneira .
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 4 :
A área A de um trapézio é dada pela fórmula  , em que h representa a altura e B e b representam as bases. De acordo com a unidade 3, essa fórmula representa uma equação do primeiro grau. Isolando-se a variável B, encontra-se:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:
	
	Multiplicamos por  em ambos os lados para eliminar os denominadores em todas as parcelas.
	
	Multiplicamos por em ambos os lados para eliminar a variável  do lado direito.
	
	Subtraímos  em ambos os lados para eliminar a variável  do lado direito isolando assim a variável .
	
	Resposta.
 
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 5 :
De acordo com a unidade 4, qual das alternativas representa as soluções da equação  ?
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:
	
	Podemos tentar fatorar a equação o utilizar direto a  fórmula de Bhaskara. Utilizando a fórmula de Bhaskara:
	
	 
	
	 
	 e
	 
	 
	 
 
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
Questão 6 :
Analise cada uma das afirmações e verifique se é verdadeira (V) ou falsa (F), de acordo com as unidades 1 e 5.
I.                .
II.                Na inequação , o conjunto solução é .
III.                O conjunto solução da inequação  é .
Assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: A afirmação I é imediata pois a desigualdade está errada.
            Afirmação II:
	
	Somamos 1 em ambos os lados para eliminar os números do lado esquerdo e isolar no lado direito.
	
	Subtraímos  em ambos os lados para eliminar a variável  do lado direito e isolar no lado esquerdo.
	
	Multiplicamos por  em ambos os lados para obter o intervalo em que a variável  está.
	
	 
 
Afirmação III:
	
	Multiplicamos por 3 em ambos os ladospara eliminar os denominadores em todas as parcelas.
	
	Somamos 5 em ambos os lados para eliminar os números do centro da desigualdade.
	
	Multiplicamos ambos os lados por  para obter o intervalo em que a variável  está.
	
	 
 
	A
	
	F – V – F
	B
	
	 V – V – F
	C
	
	 F – F – V
	D
	
	F – V – V
Questão 7 :
Qual das seguintes alternativas é solução da inequação do segundo grau ?
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: d
Comentário: A equação  não tem raízes reais. Veja:
	
	Pela fórmula de Bhaskara.
	
	 
	
	 
	 
	 
 
 
A Bhaskara apresenta raiz de um número negativo: , e neste caso a equação não tem solução no conjunto dos números reais. Isso significa que o gráfico de  está totalmente acima do eixo . Assim a inequação  é verdadeira para todos os números reais. (Unidade 6)
 
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	Todos os números reais.
Questão 8 :
O custo unitário  para a produção de  unidades de um eletrodoméstico é dado pela função . De acordo com os conceitos vistos na unidade 7, quantas unidades são produzidas quando o custo unitário é de ?
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:
Substituindo o valor  na função , obtemos:
 unidades.
	A
	
	40 unidades
	B
	
	45 unidades
	C
	
	50 unidades
	D
	
	55 unidades
Questão 9 :
A demanda  de uma mercadoria depende do preço unitário  com que ela é comercializada, e essa dependência é expressa por . Assinale F para falso e V para verdadeiro, de acordo com a unidade 8, sobre a função demanda:
 
(__) O aumento do preço unitário da mercadoria acarreta uma diminuição na demanda.
(__) O aumento do preço unitário da mercadoria acarreta um aumento da demanda.
(__) O coeficiente angular da função demanda, , significa que esse gráfico é uma função linear crescente.
(__) A variação do preço unitário não altera o valor da demanda.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: A única questão correta é a primeira, pois a demanda é inversamente proporcional ao preço, sendo assim, o valor de m deverá ser negativo, a função da demanda é decrescente. 
 
	A
	
	V – F – F – F
	B
	
	V – V – F – F
	C
	
	F – V – F – F
	D
	
	F – F – F – V
Questão 10 :
Na unidade 9 estudamos algumas características de funções lineares, como funções crescentes e decrescentes e suas representações gráficas. Com base nisso, suponha que a variação do salário de um funcionário (S – em reais) em função do tempo (t – em messes) em um período de 3 anos (36 meses) pode ser representado pelo gráfico a seguir:
 
 
Analise o gráfico e escolha a opção que corresponde a função matemática que representa a variação do salário do funcionário.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como vimos na unidade 9, uma função linear é do tipo f(x) = mx + b. Quando o coeficiente angular (m) for negativo a função será decrescente como está representado no gráfico. Nesse caso o coeficiente m = - 10. Para sabermos o coeficiente linear, ou seja, o valor de b, basta verificarmos onde a reta corta o eixo y. Nesse caso podemos perceber que ele corta a reta em S = 1200,00.  Então, a função que representa o gráfico é
S(t) = - 10 x t + 1200.
 
	A
	
	S(t) = 10 x t + 1200
	B
	
	S(t) = 10 x t - 1200
	C
	
	S(t) = - 10 x t + 1200
	D
	
	S(t) = - 10 x t - 1200