Prova Regular - SGE ESAB Matemática Aplicada

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24/03/2022 11:15 Prova Regular - SGE ESAB
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Prova Regular
A- A A+ P/B Colorido
Matemática Aplicada
Questão 1 :
Se o preço de um produto é e a quan�dade demandada a esse nível de preço é , podemos definir receita total como . Supondo que 
, assinale a alterna�va que, de acordo com a unidade 13, melhor representa a receita total em função da quan�dade demandada.
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Subs�tuindo a função preço na função receita , obtemos:
 
 (/aluno/saladeaula/duvidaaotutor/index)
0
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Portanto, a função receita que depende apenas da quan�dade demandada é .
A R=44q - 2q
B R=44 - 2q
C R=44q + 2q
D R=44 + 2q
Questão 2 :
Um empresário es�ma que quando unidades de certo produto são vendidas, a receita bruta associada ao produto é dada por 
 milhares de reais. Qual é a taxa de variação da receita quando 3 unidades estão sendo vendidas? Assinale a
alterna�va que corresponde à resposta correta. 
 
A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Como vimos na unidade 35, se , temos que: derivando a função , vamos
obter:
.
Para determinarmos quando unidades, basta subs�tuir o valor 3 na função derivada, assim:
mil reais
Portanto, quando a produção for 3 unidades, a receita da empresa está aumentando a uma taxa de 6 mil reais por unidade.
A 4 mil reais por unidade
B 6 mil reais por unidade
C 8 mil reais por unidade
D 10 mil reais por unidade
Questão 3 :
De acordo com o que foi visto na unidade 28 e 29, calcule . 
 
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
2
2
2
2
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Comentário: Aplicando a propriedade (vii) , desde que , vista na unidade 28, temos: 
.
 
A 5/3
B 8/3
C 3
D 6/7
Questão 4 :
Na Física, a função para , é a equação do movimento de uma par�cula , com em metros e em segundos. Para determinarmos a equação
da velocidade, basta derivar a equação do movimento. Assim, derive a função polinomial para determinar a velocidade da par�cula, em seguida, determine a
velocidade dessa par�cula quando segundos e assinale a alterna�va que corresponde à resposta correta.
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Como a função é uma função polinomial, podemos derivá-la de acordo com o que estudamos na unidade 37 – uma
vez que a função velocidade é a derivada primeira da função. Dessa maneira, temos que: .
Então, aplicando a regra do produto, temos:
. Efetuando as derivadas, vamos obter:
. Assim, reduzindo os termos semelhantes, temos:
.
Portanto, como , temos que .
A
B
C
D
Questão 5 :
Analise cada uma das afirmações e verifique se é verdadeira (V) ou falsa (F), de acordo com as unidades 1 e 5.
I. .
II. Na inequação , o conjunto solução é .
III. O conjunto solução da inequação é .
Assinale a alterna�va correta.
A resposta correta é a opção B
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Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: A afirmação I é imediata.
 Afirmação II:
Somamos 1 em ambos os lados para eliminar os números do
lado esquerdo e isolar no lado direito.
Subtraímos em ambos os lados para eliminar a variável 
 do lado direito e isolar no lado esquerdo.
Mul�plicamos por em ambos os lados para obter o
intervalo em que a variável está.
 
 
Afirmação III:
Propriedade distribu�va.
Simplificamos.
Subtraímos 1 em ambos os lados ladospara
eliminar os números do lado direito e isolar no
lado esquerdo.
Mul�plicamos ambos os lados por para obter
o intervalo em que a variável está.
 
A F – V – F
B V – F – V
C F – F – V
D F – V – V
Questão 6 :
Use a notação de intervalos, de acordo com a unidade 1, para descrever o intervalo de números reais representados pela figura a seguir. 
A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: Este intervalo representa todos os números entre -2 e 3, incluindo o número 3. Lembre que “bolinha fechada” significa que o
número está incluso no intervalo e “bolinha aberta” que o número não está incluso.
A
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B
C
D
Questão 7:
A equação horária do movimento de um corpo é dada por . Deseja-se saber a velocidade do corpo no instante . De acordo com o estudado na
unidade 35, marque a alterna�va que represente essa velocidade.
A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Na unidade 35, vimos que, sendo , examinaremos, em primeiro lugar, a velocidade média, derivando a função
Assim: .
Para achar a velocidade instantânea em , fazemos:
e dizemos que, no instante ,a velocidade do corpo é unidades de velocidade. Ou seja, a taxa de variação instantânea no
instante é 4.
Se o espaço es�ver sendo medido em metros e o tempo em segundos, então .
 
A 5m/s
B 4m/s
C 3m/s
D 2m/s
Questão 8 :
De acordo com as propriedades de potenciação apresentadas na unidade 1, a expressão , na forma simplificada, é:
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: U�lizando a propriedade 2 de potenciação, apresentada na unidade 1, simplificamos a expressão da seguinte maneira 
.
A
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B
C
D
Questão 9 :
Em uma lavanderia o custo total é dado pela função , onde representa o custo variável. Este, por sua vez, é dado pela função , na
qual representa o número de peças lavadas. A representação do custo total em relação ao número de peças lavadas é dada pela função composta, expressa na
alterna�va:
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Segundo a unidade 19, o na função representa o custo variável, e o custo variável é representado pela função , então
subs�tuindo por na , temos a função: .
A
B
C
D
Questão 10 :
Na unidade 11 você aprendeu como obter a equação da reta dados dois pontos. Qual a equação da reta que passa pelos pontos e ? A função é
crescente ou decrescente?
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário:
Para encontrar a equação da reta é preciso u�lizar a seguinte equação:
Subs�tuindo os pontos obtemos a equação da reta:
A y=-5x +10, crescente.
B y=-5x - 10, decrescente.
C y=5x +10, crescente.
D y=5x +10, decrescente.