Prova Regular - SGE ESAB- Matemática Aplicada

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18/02/2021 Prova Regular - SGE ESAB
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Prova Regular
A- A A+ P/B Colorido
Matemática Aplicada
Questão 1 :
Com base no que você estudou na unidade 21, escolha a única opção que nos dá corretamente as assíntotas horizontais das funções , e 
, respec�vamente. 
 
 
(Dica: Pense no que acontece com cada função quando tende a um número cada vez menor, ou seja, quando tende a . Faça um esboço gráfico também.)
A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário:
Conforme o valor de assume valores menores, também assumirá valores menores, mas nunca será nega�vo e nem zero. Logo:
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18/02/2021 Prova Regular - SGE ESAB
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· Para , temos que será a assíntota horizontal, ou seja, se aproxima de 0, mas nunca será zero.
· Para , temos que será a assíntota horizontal, ou seja, se aproxima de 1, mas nunca será 1.
· Para temos que será a assíntota horizontal, ou seja, se aproxima de -1, mas nunca será
-1.
 
A y=0, y=0 e y=0.
B y=0, y=1 e y=-1.
C y=0, y=-1 e y=1.
D y=0, y=0 e y=1.
Questão 2 : A altura média do tronco de certa espécie de árvore, u�lizada na produção de madeira, evolui desde que é plantada, de acordo com a seguinte função:
, sendo em metros e em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco a�ngiu 3 m de altura, o tempo (em anos) transcorrido
do momento da plantação até o do corte foi de quantos anos?
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Como visto nas unidades 23, 24 e 25, subs�tuindo o valor de pela altura, no momento em que ela foi cortada, obteremos a
expressão: e depois . Aplicando a definição básica dos logaritmos, temos:
Sendo .
Então .
O tempo de vida da árvore era de 7 anos.
A 9
B 8
C 7
D 4
Questão 3 :
 Dada a função src=/media/images/image534%C3%A7ibnREGA.PNG, assinale a alterna�va que representa a assíntota em 
src=/media/images/image534%C3%A7ibnEFAWEGWE.PNG dessa função .
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: De acordo com a unidade 33 (assíntotas horizontais), podemos observar que a assíntota da função pode ser determinada da seguinte
forma:
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Para derivarmos a função , ou seja , podemos dividir toda a expressão pela variável de maior expoente
já que este limite está tendendo para . Assim:
Logo, a reta é uma assíntota da função 
A
B
C
D
Questão 4 :
A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função . De acordo com o que você estudou na
unidade 15, assinale a alterna�va que apresenta a produção máxima (BONETTO; MUROLO, 2012).
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: A função a�nge seu valor máximo no vér�ce. Então, é preciso encontrar o . Pela fórmula do vér�ce temos:
 
A P=210
B P=150
C P=200
D P=190
Questão 5 :
Um comerciante compra camisetas ao preço unitário de , gasta em sua condução diária e vende cada unidade a . De acordo com
as unidades 10 e 12, a função da receita ( ) e do custo diário ( ) em função da quan�dade vendida será:
A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
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Comentário: A receita é o total das vendas de acordo com as unidades vendidas. Como o preço de venda de cada objeto é , a função
receita é . O custo total é a soma do custo fixo ( ) com o custo variável ( ). A função que representa o custo
total em função da quan�dade vendida é .
A e 
B e 
C e 
D e 
Questão 6 :
Assinale a alterna�va que corresponde à derivada da função , de acordo com o que estudamos na unidade 37 sobre a regra do produto. 
 
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: De acordo com a unidade 37, podemos derivar a função usando a regra do produto, pois e .
Assim: 
Então: 
 
A
B
C
D
Questão 7 :
Considere os gráficos (em azul), (em vermelho), (em rosa) e a reta (em verde), conforme figura a seguir:
 
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Entre essas curvas, uma delas representa o gráfico da função .
Com base no que você estudou na unidade 24, observando a figura anterior, marque a opção que representa o gráfico da função logarítmica .
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário:
A função é inversa da função exponencial , logo, se o ponto (0,1) faz parte do gráfico da função , o ponto
(1,0) obrigatoriamente faz parte do gráfico da função . Portando, a alterna�va correta é a c, ou seja, a função (em
rosa) representa o gráfico da função .
A (em azul).
B (em vermelho).
C (em rosa).
D a reta (em verde).
Questão 8 :
Qual a alterna�va que corresponde às assíntotas horizontais das funções e , respec�vamente?
A resposta correta é a opção B
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Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário:
Segundo a unidade 20, conforme o valor de assume valores menores, também assumirá valores menores, mas nunca será nega�vo e
nem zero. Logo:
· para , temos que será a assíntota horizontal, ou seja, se aproxima de 2, mas nunca será
2;
· para , temos que será a assíntota horizontal, ou seja, se aproxima de -3, mas nunca
será -3.A e 
B e 
C e 
D e 
Questão 9 :
A demanda de uma mercadoria depende do preço unitário com que ela é comercializada, e essa dependência é expressa por . Assinale F para
falso e V para verdadeiro, de acordo com a unidade 8, sobre a função demanda:
 
(__) O aumento do preço unitário da mercadoria acarreta uma diminuição na demanda.
(__) O aumento do preço unitário da mercadoria acarreta um aumento da demanda.
(__) O coeficiente angular da função demanda, , significa que esse gráfico é uma função linear crescente.
(__) A variação do preço unitário não altera o valor da demanda.
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: A única questão correta é a primeira, pois a demanda é inversamente proporcional ao preço, sendo assim, o valor de m deverá ser
nega�vo, a função da demanda é decrescente. 
 
A V – F – F – F
B V – V – F – F
C F – V – F – F
D F – F – F – V
Questão 10 :
18/02/2021 Prova Regular - SGE ESAB
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O custo unitário para a produção de unidades de um eletrodomés�co é dado pela função . De acordo com os conceitos vistos na unidade 7,
quantas unidades são produzidas quando o custo unitário é de ?
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário:
Subs�tuindo o valor na função , obtemos:
 unidades.
A 40 unidades
B 45 unidades
C 50 unidades
D 55 unidades