Estatística Aplicada - Simulados - Aulas 1 à 10

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ESTATÍSTICA APLICADA
AULA 1
1a Questão
A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
 Dados brutos.
 Variável.
Certo Amostra.
 Tabela.
 Rol.
Explicação:
É um subconjunto, necessariamente finito, uma parte selecionada das observações abrangidas pela população, através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população.
2a Questão
Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber a altura média dos seus habitantes. A variável altura é classificada como:
Certo quantitativa contínua 
qualitativa contínua
quantitativa discreta
qualitativa ordinal
qualitativa nominal
 Explicação:
Quantitativa contínua
A variável altura indica um valor numérico que pertence ao conjunto dos números contínuos. (entre uma unidade e outra em cm podemos ter infinitos números)
 
3a Questão
Analise as afirmativas a seguir:
I. A Estatística Descritiva é a área da Estatística em que técnicas são utilizadas para descrever e resumir os dados, como tabelas, gráficos e medidas descritivas, a fim de se tirar conclusões a respeito da característica de interesse.
II. A Inferência Estatística é a área da Estatística em que técnicas são utilizadas em dados amostrais e os resultados obtidos são extrapolados para a população da qual os dados foram extraídos.
III. Quando um estudo é realizado com dados amostrais, não há necessidade de se obter amostras representativas da população alvo de interesse.
São corretas:
Certo I e II
Explicação:
A afirmação III está incorreta, pois quando realizamos um estudo com dados amostrais, a seleção da amostra deve tentar fornecer um subconjunto de respostas o mais parecido possível com a população que lhe dá origem.
 
4a Questão
A estatística é uma ciência que se dedica_______________________. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações
Certo à coleta, análise e interpretação de dados
 à coleta e análise de dados
 à análise e interpretação de dados
 à coleta e interpretação de dados
 à interpretação de dados
Explicação:
A estatística coleta dados, analisa-os e interpreta-os.
5a Questão
Uma determinada pesquisa avalia os resultados de um questionário, cujas variáveis em questão são: Grau de instrução, idade em anos completos, nacionalidade e peso. Essas variáveis são classificadas, respectivamente como:
 quantitativa discreta, qualitativa ordinal, qualitativa nominal e quantitativa contínua
 qualitativa nominal , quantitativa discreta, qualitativa ordinal e quantitativa contínua
 qualitativa ordinal, quantitativa discreta, qualitativa contínua e quantitativa nominal
Certo qualitativa ordinal, quantitativa discreta, qualitativa nominal e quantitativa contínua
 qualitativa ordinal, quantitativa contínua, qualitativa nominal e quantitativa discreta
Explicação:
As variáveis qualitativas são aquelas que não podem ser expressas por valores numéricos. Elas podem ser classificadas como ordinais, quando obedecem a uma sequência lógica, como o caso de grau de instrução (fundamental, médioe superior, nessa ordem) ou nominais, quando não existe uma sequência lógica a ordená-las, como o caso de nacionalidade.
As variáveis quantitativas são aquelas que podem ser representadas por valores numéricos. Elas podem ser discretas, quando representarem um caso de contagem, como o caso de idade em anos completos, ou contínuas, quando representarem um caso de medição, como o caso de peso.
 
6a Questão
As variáveis Idade, Religião, Temperatura Corporal e Código Renavam são classificadas, respectivamente, como:
Quantitativa, Qualitativa, Quantitativa e Quantitativa
Quantitativa, Qualitativa, Qualitativa e Qualitativa
Qualitativa, Qualitativa, Quantitativa e Quantitativa
Qualitativa, Qualitativa, Qualitativa e Quantitativa
Certo Quantitativa, Qualitativa, Quantitativa e Qualitativa
Explicação:
Idade e temperatura são quantitativas, pois suas respostas assumem valores numéricos.
Agora, religião e código do renavam são variáveis qualitativas, ou categóricas. Embora apareçam números no código do renavam, esses números formam um código em que não são possíveis operações aritméticas.
 
7a Questão
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal?
 Local de nascimento
Certo Nível de escolaridade
 Cor dos olhos
 Sexo
 Estado civil
Explicação:
Todas as variáveis são qualitativas, mas a única que pode ser ordenada é o nivel de escolaridade.
 
8a Questão
O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Na UnB, indígena vence estatísticas e se forma em Medicina) informa que, de acordo com o último Censo da Educação Superior divulgado pelo Ministério da Educação, de 2011, havia 9.756 indígenas matriculados no ensino superior, o que representa 1,08% da população indígena do País. Quantos indígenas NÃO estão matriculados no ensino superior?
 896.577 indígenas
Certo 893.577 indígenas
 897.577 indígenas
 895.577 indígenas
 894.577 indígenas
Explicação:
Como 1,08% equvale a 9756 indígenas, teremo que 100% dos indígenas serão (9756 x 100%/1,08%) = 903333 aproximadamente.
Assim os indígenas que não estão inscritos no nível superior são 100%-1,08% = 903333 - 9756 = 893577 aproximadamente.
AULA 2 
1a Questão
Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes?
 4 classes
Certo 7 classes
 9 classes
 14 classes
 13 classes
Explicação:
Número de classes pode ser calculado pela raiz quadrada da quantidade de elementos.
Nesse caso N = raiz quadrada de 49 que será 7, ou seja 7 classes.
 
2a Questão
Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
 Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
Certo A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
Explicação:
O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
 
3a Questão
Um questionário aplicado a 1833 pessoas acima de 20 anos sobre a adição de uma determina substância nos alimentos para a melhoria do paladar, principalmente para que esses alimentos fossem bem aceitos entre as crianças, obteve os seguintes resultados: 
Complete a tabela de frequência acima e responda: qual o percentual de pessoas indecisas sobre a adição da substância? 
24%
Certo 20,2% 
19,4% 
23%
12%
Explicação:
O total de pessoas entrevistadas foi de 1833 pessoas, sendo 371 pessoas consideradas indecisas, o que equivale a 20,2% dos entrevistados. 
 
4a Questão
Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuído por peso:
Peso (kg) Quantidade
0-1 150
1-2 230
2-3 350
3-4 70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg)
 91,25
Certo 43,75
 8,75
 52,5
 47,5
Explicação:
Total = 150 + 230 + 350 + 70 = 800
Frequência de 2-3 kg = 350/800 = 0,4375 = 43,75%
 
5a Questão
Mediu-se a altura de 100 estudantes da Universidade XYZ:
Com base no resultado obtido, pode-se afirmar que:
Certo A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%.
 A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%.
 A frequência relativa dosalunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.
 A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%.
 A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65%.
Explicação:
A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65% - A resposta correta é 35%
A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.- A resposta correta é 18%
A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%. - CORRETA
A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%. - A resposta correta é 23%
A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%. - não é dado.
 
6a Questão
Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo.
O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
28%
36% 
16% 
80%
Certo 48%
 Explicação:
18 + 6 = 24 famílias ganham menos de 6 salários mínimos num total de 50 famílias, ou seja, 48%.
 
7a Questão
Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
 23,3% dos alunos
Certo 46,7% dos alunos
 33,3% dos alunos
 43,3% dos alunos
 10,0% dos alunos
Explicação:
As quantidades de calouros com idades 18 e 20 devem ser, individualmente, somadas e o resultado deverá ser dividido pelo total de calouros.
8a Questão
Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
5%
Certo 20% 
2% 
10% 
14%
 Explicação:
Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência até a segunda classe e a frequência total. Assim teremos:
frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
AULA 3
1a Questão
A tabela abaixo mostra a quantidade de acidentes com mortes quando do choque com objeto fixo. Cálcule a média anual desses acidentes.
Ano Quantidade
2010 33
2011 52
2012 38
2013 40
2014 63
2015 32
Fonte:DETRAN/DF
 40
 46
 35
 39
Certo 43
Explicação:
Nesse caso, a média anual será calculada pela razão entre a soma dos números de acidentes e a quantidade de anos analizados.
Média = (33+52+38+40+63+32)/6 = 43
 
2a Questão
Os salários dos funcionários de um fábrica estão distribuidos da seguinte forma: 30 funcionários recebem R$ 1000,00; 12 recebem R$ 1500,00 e 8 funcionários recebem R$ 2000,00. Se cada funcionário receber um aumento de R$ 100, podemos afirmar que:
 O desvio médio absoluto sofrerá um acrescimo de R$ 100,00
Certo A média dos salários aumentará em R$ 100,00
 O desvio padrão ficará aumentado em R$ 100,00
 Tanto a média aritmética como o desvio padrão permanecerá o mesmo
 A média de salários permanecerá o mesmo
Explicação:
média = (x1 + x2 + ... + xn)/n,
Somando-se 100 a cada salário obteremos:
(x1 + x2 + ... + xn + (100n)/n = (x1 + x2 + ... + xn)/n + (100n)/n = (x1 + x2 + ... + xn)/n + 100 = média + 100
 
3a Questão
Ao recolher o dinheiro de sua bolsa, Carla foi retirando nota por nota, formando o seguinte conjunto: 2 / 2 / 5 / 10 / 10 / 10 / 20 / 20 / 2 / 2 / 5 / 10 / 20 / 100 / 5 / 20 / 10. A valor da nota que representa a moda do conjunto é:
 Moda = 100
 Moda = 2
 Moda = 5
Certo Moda = 10
 Moda = 20
Explicação:
A moda será a que se repetir mais vezes, o que ocorreu com a nota 10.
 
4a Questão
Os valores a seguir representam a quantidade de entrevistas realizadas de segunda à quinta-feira na RH Consultoria (20, 25, 35, 22). Quantas entrevistas deverão ser realizadas na sexta-feira para que nesta semana a RH Consultoria tenha uma média diária de 30 entrevistas?
 78 entrevistas
 25 entrevistas
Certo 48 entrevistas
 30 entrevistas
 18 entrevistas
Explicação:
(20+25+35+22+X)/5 = 30
(102+X)/5 = 30
102+X = 150
X = 48
5a Questão
Para votar, cinco eleitores demoraram, respectivamente, 3min 38s, 3min 18s, 2min 46s, 2min 57s e 3min 26s. Qual foi a média do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores? 
3 minutos e 16 segundos
5 minutos e 16 segundos
4 minutos e 13 segundos
Certo 3 minutos e 13 segundos
13 minutos e 3 segundos
 Explicação:
Média = (3min 38s+3min 18s+2min 46s+2min 57s+3min 26s)/5 = (13min 185s)/5 = (16min 5s)/5 = 3min 13s
6a Questão
Os valores abaixo representam as peças Alpha em estoque nos 7 primeiros dias do mês de maio. Podemos afirmar que a média, mediana e moda são, respectivamente:
Peças em estoque: 121, 129, 151, 119, 150, 150, 139
 119, 139 e 150
 137, 119 e 150
 139, 119 e 120
Certo 137, 139 e 150
 137, 150 e 150
Explicação:
média é a razão entre a soma dos elementos e o número de elementos ou seja 959/7 = 137
mediana é o elemento central da sequência ordenada dós valores, ou seja o valor 139
moda é o valor que se repete mais vezes, ou seja 150
 
7a Questão
Percival calculou a média aritmética das vendas mensais da lanchonete de sua escola no primeiro semestre deste ano. Obteve-se um valor igual a R$ 2100,00. Sabendo-se que as vendas nos cinco primeiros meses foram iguais a R$ 2300,00, R$ 2150,00; R$ 1950,00; R$ 1900,00 e R$ 2210,00, o valor de venda no mês de junho foi de:
Certo R$ 2.090,00
 R$ 2.210,00
 R$ 1.990,00
 R$ 2.190,00
 R$ 2.390,00
Explicação:
Usando a forma de calcular a média temos:
Média = (somatório dos valores das vendas)/(número de meses analizados)
R$ 2100,00 = (R$ 2300,00+R$ 2150,00+R$ 1950,00+R$ 1900,00+R$ 2210,00+receita de junho)/6
R$ 12600,00 = R$ 10510,00 + receita de junho
R$ 2090,00 = receita de junho
 
8a Questão
A distribuição de salários de uma pequena empresa é dada pela tabela abaixo:
Qual é a MEDIANA dos salários desta empresa?
900 reais.
800 reais.
Certo 700 reais.
500 reais. 
600 reais.
Explicação:
Mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade. Em termos mais simples, mediana pode ser o valor do meio de um conjunto de dados. 
A mediana de uma lista finita de números pode ser encontrada organizando os números do menor para o maior. Se houver um número ímpar de elementos, o número do meio é o valor do meio n +1/2 (na amostra de sete elementos {1, 3, 3, 6, 7, 8, 9}, a mediana é 6). 
Se houver um número par de elementos, não há um único valor do meio. Então, a mediana é definida como a média dos dois valores do meio n/2 + n/2+1. 
A fórmula usada para encontrar a posição de um valor do meio em uma amostra de elementos organizados em ordem crescente é n+1/2 , que fornece tanto o valor médio para um número ímpar de elementos quanto o ponto médio entre dois valores do meio para um número par de elementos. Em uma amostra de quatorze elementos, o resultado da fórmula é 7,5 e a mediana é a média entre o sétimo e o oitavo elemento.
AULA 4
1a Questão
Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
 Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
 Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
Certo A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
 A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
 O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
2a Questão
As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.
 ROL
 Media
Certo MedianaModa
 Variância
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
 3a Questão
A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se:
 Percentil
 Decil
Certo Quartil
 Moda
 Mediana
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais.
 
4a Questão
As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente:
 Quartil, decil e percentil
 Decil, centil e quartil
Certo percentil, decil e quartil
 percentil, quartil e decil
 Quartil, centil e decil
Explicação:
O percentil divide uma distribuição em 100 partes iguais; o decil em 10 parte iguais e o quartil em 4 partes iguais.
 
5a Questão
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil.
 96,5
 85
Certo 88
 80,5
 90
Explicação:
O primeiro passo é colocar os dados em oredem crescente e emseguida usar a fórmula dp quartil.
 
6a Questão
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana, Quartis, Decis e Percentis 
O interesse no conhecimento das separatrizes decorre do fato de a partir delas poderemos introduzir os índices de Pearson
 PORQUE
O seu uso é muito prático na descrição de uma variável X.
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que:
As duas afirmações são falsas
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
Certo As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira
A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira 
A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa;
 Explicação:
As duas afirmações são verdadeiras, porque a segunda afirmação justifica a primeira afirmação;
7a Questão
SÃO SEPARATRIZES:
 Moda, Média e Desvio Padrão.
 Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e Moda.
 Média, Moda e Mediana.
Certo Mediana, Decil, Quartil e Percentil.
 Mediana, Moda, Média e Quartil.
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
 
8a Questão
Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
 o percentil 25
 a mediana
Certo o segundo decil
 o percentil 10
 o primeiro quartil
Explicação:
O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.
AULA 5
1a Questão
Um fabricante de caixas de cartolina fabrica três tipos de caixa. Testa-se a resistência de cada caixa, tomando-se uma amostra de 100 caixas e determinando-se a pressão necessária para romper cada caixa. 
São os seguintes os resultados dos testes:
 Que tipo de caixa apresenta respectivamente a menor e a maior variação absoluta na pressão de ruptura?
Caixa tipo C e caixa tipo B, respectivamente.
Os três tipos de caixa apresentam a mesma variação absoluta.
Caixa tipo A e caixa tipo B, respectivamente.
Certo Caixa tipo C e caixa tipo A, respectivamente.
Caixa tipo A e caixa tipo C, respectivamente.
 Explicação:
Quanto maior o valor do coeficiente de variação, mais dispersos os dados estão ao redor da média. Quanto menor (mais próximo de zero) o coeficiente de variação, menos dispersos estão os dados ao redor da média, ou seja, são dados mais homogêneos. 
2a Questão
I ) Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15.
 a) 23 , 27 , 13 , 15 , 4 , 51 , 33 , 36 , 41 , 43. b) Amplitude = 15
 a) 15 , 13 , 51 , 23 , 27 , 36 , 33 , 43 , 41 , 4. b) Amplitude = 51
 a) 4 , 13 , 15 , 23 , 51 , 43 , 41 , 36 , 33 , 27. b) Amplitude = 36
 a) 33 , 36 , 41 , 43 , 27 , 23 , 13 , 15 , 4 , 51. b) Amplitude = 41
Certo a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
 
 3a Questão
Dado o conjunto de valores {4, 3, 6, 7, 2, 5} que representa a quantidade de acidentes na empresa ALFA no primeiro semestre de 2013, qual o valor do desvio padrão da amostra?
 1,25
 4,5
 1,71
Certo 1,87
 2,92
Explicação:
Primeiro se calcula a média dos valores (4, 3, 6, 7, 2, 5):
média = (4+3+6+7+2+5)/6 = 4,5
Depois se calcula a variância amostral:
variância = [(4-4,5)^2+(3-4,5)^2+(6-4,5)^2+(7-4,5)^2+(2-4,5)^2+(5-4,5)^2]/(6-1) = (0.25+2,25+2,25+6,25+6,25+0,25)/5 = 17,5/5 = 3,5
Depois se calcula o desvio padrão pela raiz da variância:
desvio paDrão = raiz de 3,5 = 1,87
 
4a Questão
Você na AV tirou as seguintes notas: Estatística 9, Português 9, Matemática 9 e em Economia 1. O seu colega Pedro tirou as seguintes notas: Estatística 8, Português 6, Matemática 8 e em Economia 6. Quem teve o melhor desempenho? .
Certo Pedro teve o melhor desempenho
Você teve o melhor desempenho
 Nada se pode afirmar com dados disponíveis.
Ambos tiveram o mesmo desempenho
Ninguém teve um bom desempenho
 Explicação:
Apesar de você e o seu colega Pedro terem a mesma média 7, o que a princípio induziria a ideia de que tiveram o mesmo desempenho, o que não é verdade, já que Pedro teve a menor variabilidade das notas, ele teve o melhor desempenho.
 
5a Questão
Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão de R$ 11,75 e coeficiente de variação de 3,25%. É correto afirmar que a média aritmética dessa distribuição vale:
 412 
435,35 
345,72 
465
Certo 361,54
Explicação:
Coeficiente de variação = Desvio Padrão / Média Aritmética
0,0325 = 11,75 / Ma
Ma = 11,75 / 0,0325
Ma = 361,54
 6a Questão
A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 19, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
 24
 23
 25
Certo 21
 26
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
 
 7a Questão
A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
 25
 23
 24
 26
Certo 20
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
8a Questão
A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de:
 R$ 1.175,00
 R$ 2.150,00
Certo R$ 2.350,00
 R$ 2.550,00
 R$ 2.066,00
Explicação:
Para identificar o maior salário, basta utilizar a fórmula da Amplitude: A = maior valor da série - o menor valor da série
AULA 6
1a Questão
Verificandoo histograma a seguir, podemos afirmar que a média aritmética vale:
 
Certo 2,5
 125
31,25 
2 
3
Explicação:
Ma = (5*0,5 + 1,5*10 + 2,5*15 + 3,5*20) / (5 + 10 + 15 + 20)
Ma = (2,5 + 15 + 37,5 + 70) / 50
Ma = 125 / 50
Ma = 2,5
 
2a Questão
Dentre as opções apresentadas, assinale a que corresponde a um pictograma.
CERTO
Explicação:
Um pictograma é um gráfico semelhante a um gráfico de barras onde se utilizam símbolos apelativos em substituição das barras.
3a Questão
Uma pesquisa realizada recentemente perguntava as pessoas sobre a preferencia entre alguns esportes. Participaram da enquete 3.000 pessoas. Analisando as informações coletadas e representadas no gráfico a seguir, quantos participantes responderam ''NENHUM'' à pesquisa?
 Certo 480
580
520 
320 
640 
Explicação:
16% de 3.000 = 0,16 x 3.000 = 480 participantes.
4a Questão
Para o lançamento de uma nova linha de produtos, uma empresa de alimentos fez uma pesquisa de mercado com 2383 consumidores para saber a preferência por sabores de pastas de queijo. A pesquisa forneceu como resultado o gráfico abaixo. Pela análise do gráfico, podemos afirmar que o total de pessoas que optaram pelo sabor cebola foi aproximadamente
 720
 405
 340
 596
Certo 810
Explicação:
34% de 2383 = 810,22 ou aproximadamente 810.
 
5a Questão
Quanto à forma os gráficos podem ser classificados em:
 De informação, estereogramas e de análise.
 Cartogramas, de informação e de análise.
 De informação, de análise e diagramas.
 De análise, estereogramas e diagramas.
Certo Diagramas, cartogramas e estereogramas.
Explicação:
Apresentação dos tipos no próprio gabarito.
6a Questão
Foi feito um experimento com 3 tipos de produtos para eliminação de fungos. O resultado do experimento foi resumido no gráfico abaixo, onde o eixo vertical representa o percentual de fungos vivos e o eixo horizontal o tempo de exposição ao produto em horas. Pela análise do gráfico, podemos afirmar que ao utilizar o produto do tipo 3 foram eliminados exatamente 50% dos fungos
 entre 4 e 5 horas de exposição
 entre 3 e 4 horas de exposição
 entre 6 e 7 horas de exposição
 entre 5 e 6 horas de exposição
Certo entre 2 e 3 horas de exposição
Explicação:
No gráfico de linha apresentado , observa-se que entre a segunda hora e a terceira hora, o percentual de fungos dimjinui de 90% para 40%. Assim 50% de redução se encontra entre as horas 2 e 3.
 
7a Questão
O psiquiatra Içami Tiba diz que amor em excesso não é bom na educação dos filhos. A revista Veja quis saber se os leitores concordam com essa afirmação. O resultado:
Considerando que o diagrama representa os percentuais de respostas de 3700 pessoas, o número de pessoas que discordam do psiquiatra é:
 2775
 2960
 3145
Certo 2886
 3560
Explicação:
78% de 3700 = 2886
8a Questão
É considerada uma falha na elaboração de gráficos:
 Citação das fontes de informação
 Apresentação do ponto zero
 Utilização de cores
 Presença de título
Certo Eixo vertical comprimido
Explicação:
Dentre as opções apresentadas apenas "eixo vertical comprimido" é considerado uma falha na elaboração de um gráfico, uma vez que perde informações.
AULA 7
1a Questão
Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,16 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
 0,29
Certo 0,36
 0,19
 0,26
 0,16
 
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer utilizar a fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,16 / √36
EP = 2,16 / 6
EP = 0,36
2a Questão
Uma amostra de 49 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 56,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
 12
 11
 9
Certo 8
 10
 Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 90 / √49
EP = 56 / 7
EP = 8
 
3a Questão
Considere obter uma amostra qualquer de tamanho n, e determinar a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for obtida, e determinada a média aritmética para essa nova amostra, essa média aritmética será diferente daquela obtida com a primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão. O erro padrão é dado pela fórmula a seguir, ou seja, é o desvio padrão (S) dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados (n). Dado que em uma população obteve-se um desvio padrão de 1,20 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
1,5 
Certo 0,2
0,7
1,2 
0,3
 Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 1,20 / √36
EP = 1,20 / 6
EP = 0,20
 
4a Questão
O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,24 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão?
 0,22
 0,18
 0,12
Certo 0,28
 0,38
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,24 / √64
EP = 2,24 / 8
EP = 0,28
 
5a Questão
Há diferentes maneiras pelas quais as amostras podem ser selecionadas, cada qual com vantagens e desvantagens, e um dos problemas associados à amostragem. Os métodos de amostragem podem apresentar alguns problemas em sua aplicação, a saber:
I - A população for muito pequena;
II - Os dados da população apresentarem volatilidade alta;
III - Houver casos de necessidade de previsão absoluta; e
IV - Os dados da população já estiverem disponíveis.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
Somente as afirmações III e IV são verdadeiras
Somente as afirmações II e IV são verdadeiras
Somente as afirmações I e III são verdadeiras
Certo Todas as afirmativas são verdadeiras
 Somente as afirmações I e II são verdadeiras
 Explicação:
Todas as afirmativas são verdadeiras, pois caracterizam problemas nos métodos de amostragem.
6a Questão
O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,86 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
 Certo 0,31
 0,11
 0,51
 0,21
 0,41 
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 1,86 / √36
EP = 1,86 / 6
EP = 0,31
 
7a Questão
Uma amostra de 64 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 72,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
 11
 13
Certo 9
 12
 14
Explicação:
Para ocálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 72 / √64
EP = 72 / 8
EP = 9
 
8a Questão
Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,59 com uma amostra aleatória de 49 elementos. Qual o provável erro padrão?
Certo 0,37
 0,27
 0,22
 0,17
 0,12 
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,59 / √49
EP = 2,59 / 7
EP = 0,37
AULA 8
1.
Do total de alunos de uma disciplina on line que realizaram a AV1, foi retirada uma amostra de 50 estudantes. Considerando que a média amostral foi de 6,5, com desvio-padrão da amostra de 0,95 e que, para uma proporção de 95% teremos z (Número de unidades do desvio padrão a partir da média) = 1,96, qual será o intervalo de confiança de 95% para o real valor da média geral da turma.
 [6,45; 6,55]
Certo [6,24; 6,76]
 [5,00; 8,00]
 [4,64; 8,36]
 [ 5,25; 7,75]
 Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 0,95 / √50 = 0,95 / 7,07 = 0,134
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 6,5 ¿ 1,96 x 0,134 = 6,24
limite superior = 6,5 + 1,96 x 0,134 = 6,76 
O Intervalo de Confiança será entre 6,24 e 6,76.
 
2.
A curva de Gauss, também conhecida como curva normal, tem um amplo emprego na estatística e tem como características:
 Ser simétrica e leptocúrtica.
 Ser assimétrica positiva e mesocúrtica.
 Ser assimétrica negativa e mesocúrtica.
Certo Ser mesocúrtica e assintótica.
 Ser simétrica e platicúrtica.
Explicação:
A Curva Normal é simétrica em torno da média e tem como parâmetros a média e o desvio padrão. Nela, a média, a mediana e a moda, ocupam a mesma posição. Sua representação gráfica tem forma de sino e é assintótica. Por essas características, é chamada de mesocúrtica.
3.
Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade, e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
 5,45 a 6,55
 5,82 a 6,18
 5,91 a 6,09
 5,72 a 6,28
Certo 5,61 a 6,39
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostr
E = 1,2 / √36 = 1,2 / 6 = 0,2
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 6 ¿ 1,96 x 0,2 = 5,61
limite superior = 6 + 1,96 x 0,2 = 6,39
O Intervalo de Confiança será entre 5,61 e 6,39.
 
 4.
Uma amostra de 25 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade. Uma vez consideradas as notas finais dos mesmos obteve-se uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,25. Determine o intervalo de confiança de forma que possamos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população (número de unidades de desvio padrão, a partir da média, para uma confiança de 95% = 1,96). Obs.1: limites = média (+ ou -) desvio padrão x erro padrão
6,71 até 8,39
4,74 até 5,89
3,74 até 5,02
Certo 5,51 até 6,49
7,25 até 9,02
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 1,25 / √25 = 1,25 / 5 = 0,25
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x erro padrão
limite inferior = 6 - 1,96 x 0,25 = 5,51
limite superior = 6 + 1,96 x 0,25 = 6,49
O Intervalo de Confiança será entre 5,51 e 6,49
5.
Para uma amostra do salário de 81 empregados da empresa K & K evidenciou-se que o salário médio é de R$ 1.020 e desvio padrão de R$ 261. Para previsão da média, o intervalo foi estimado de tal forma que estivesse com 95% de confiança e que o intervalo inclua o salário médio, sabendo-se que a margem de segurança de 95% corresponde a z = 1,96. O intervalo de confiança dos salários é:
Certo R$ 963,16 a R$ 1.076,84
 R$ 986,15 a R$ 1.035,18
 R$ 955,14 a R$ 1.029,15
 R$ 978 a R$ 1.053
 R$ 991 a R$ 1.049
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 261 / √81
EP = 261 / 9
EP = 29
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 1.020 ¿ 1,96 x 29 = 963,16
limite superior = 1.020 + 1,96 x 29 = 1.076,84
O Intervalo de Confiança será entre 963,16 e 1.076,84.
 
6.
Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5 , e com desvio padrão da amostra de 1,4 , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
 
 6,00 a 9,00
 6,86 a 9,15
 7,36 a 7,64
 7,14 a 7,86
Certo 7,27 a 7,73
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 1,4 / √100
EP = 1,4 / 10
 EP = 0,14
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 90%: 1,645
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 7,5 – 1,645 x 0,14 = 7,27
limite superior = 7,5 + 1,645 x 0,14 = 7,73
O Intervalo de Confiança será entre 7,27 e 7,73.
 
7.
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 144 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
 44,02 a 144,98
 99,02 a 144,98
Certo 99,02 a 100,98
 96,02 a 106,98
 44,02 a 100,98
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 6 / √144
EP = 6 / 12
EP = 0,5
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
8.
Uma distribuição de frequencia é a representação tabular utilizada para a apresentação dos dados estatísticoscoletados na amostragem dada pelas variáveis quantitativas. Essa pode ser representada gráficamente de várias formas, entre os gráficos abaixo qual é utilizado para representá-la?
 cartograma
 barras múltiplas
 setores
Certo histograma
 pictograma
Explicação:
Um histograma é semelhante ao diagrama de barras, porém refere-se a uma distribuição de frequências para dados quantitativos contínuos.
 
AULA 9 
1a Questão
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,6? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4452 para z=1,6).
Certo 5,48%
 14,52%
 44,52%
 15,48%
 25,48%
2a Questão
A Distribuição Normal é utilizada em Estatística em diversas pesquisas. Podemos conhece-la também por uma Distribuição relacionada a um grande Matemático. Logo, marque a opção correta:
 Distribuição Paramétricas
 Distribuição de Poisson
 Distribuição Contínua
Certo Distribuição Gaussiana
 Distribuição de Testes de Hipóteses
3a Questão
Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 3.
 0,5
 1
 0,9987
Certo 0,0013
 0,4987
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4987 = 0,0013.
 
4a Questão
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor MAIOR que z = 1,1?
(Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,364 (36,4%) para z=1,1).
 18,6%
Certo 13,6%
 11,6%
 26,6%
 36,6%
Explicação: 50 - 36,4 = 13,6%
5a Questão
Os pesos dos funcionários da empresa KHOMEBEN seguem uma distribuição normal com média 60 kg e desvio padrão 10 kg. Então, o valor padronizado de z (escore-z) de um funcionário que pesa 70 kg é:
 1,5
Certo 1,0
 0,5
 2,0
 2,5
6a Questão
Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2,80) = 0,4974. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 2,80.
 0,4974
 0,0026
 1
 0,5
Certo 0,9974
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≤ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 + 0,4974 = 0,9974.
 
7a Questão
Dada o valor da Tabela da Distribuição Normal onde se encontra a probabilidade de P(0 ≤ Z ≤ 2,60) = 0,4953. Determine a probabilidade para Z ≥ 2,60.
Certo 0,0047
 0,9953
 1
 0,4953
 0,5
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4953 = 0,0047.
8a Questão
 As alturas dos alunos de uma turma são normalmente distribuídas com média 1,55 m e desvio padrão 0,45 m. Encontre a probabilidade de um aluno ter estatura acima de 1,80 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,56) = 0,2123.
21,23%
35,18%
71,23%
Certo 28,77%
12,35%
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≥ 1,80).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,80 -1,55) / 0,45
Z = 0,25 / 0,45
Z = 0,56
Ou seja, P (X ≥ 1,80) = P (Z ≥ 0,56)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,56) = 0,2123.
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura acima de 1,80 metros é preciso fazer 50% - 21,23% = 28,77%.
AULA 10
1a Questão
Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção nos últimos 3 meses foi de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra aleatória de 50 colaboradores daquele grupo, encontrando um salário médio de R$ 8.200,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação da empresa, contra a alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00, com um nível de significância de 5%. Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como z = - 0,67 a hipótese nula não será rejeitada.
Certo Como z = - 5,66 a hipótese nula será rejeitada.
Como z = - 5,66 a hipótese nula não será rejeitada.
Como z = - 0,17 a hipótese nula não será rejeitada.
Como z = - 9,67 a hipótese nula será rejeitada.
 Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(8200 - 9000) / (1000/7,07) = -5,66.
Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 5,66 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
2a Questão
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 8 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Certo Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
3a Questão
Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de 0,9 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 36 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,3 e, como 4,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,3 e, como 5,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
Certo O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,3 e, como 3,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
Explicação: (10,5 - 10) / (0,9/6) = 0,5 / 0,15 = 3,3. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 3,1desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (3,3 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitadae a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
4a Questão
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 60 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 54 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
 Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Certo Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(54- 60) / (5/4) = -6 / 1,25 = -4,8. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a -4,8 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
 
5a Questão
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 10 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Certo Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
6a Questão
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 16 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
Certo O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
Explicação: (11, 5 - 11) / (0,8/4) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 
 7a Questão
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 1 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
Certo O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
Explicação: (11, 5 - 11) / (1/5) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
8a Questão
Para se tomar uma decisão estatística é necessário a formulação de hipóteses sobre as populações a serem estudadas. Com relação as hipóteses, podemos afirmar:
I ¿ As hipóteses estatísticas a serem estabelecidas devem ser sempre verdadeiras.
II ¿ As hipóteses são formuladas antes do início do experimento.
III ¿ As hipóteses são formuladas com o objetivo de aceita-las ou rejeitá-las.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
Somente as afirmações I e II são verdadeiras
Todas as afirmativas são falsas
Todas as afirmativas são verdadeiras
Somente as afirmações I, e III são verdadeiras
Certo Somente as afirmações II e IIII são verdadeiras
Explicação:
As afirmativas II e III são verdadeiras e a afirmativa I é falsa, pois a as hipóteses estatísticas podem ser verdadeiras ou falsas
AVALIAÇÃO PARCIAL
4. NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana, Quartis, Decis e Percentis.
COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
a)TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
b)SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
c)SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
d)SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
e)SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
RESPOSTA: 
I - O quinto decil é igual ao segundo quartil, que, por sua vez, é igual à mediana.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois o 5º decil é realmente igual ao 2º quartil, e este, por sua vez, é igual à mediana. Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
II - O 1º quartil é igual à média.
Resposta: sentença FALSA, pois o 1º quartil não é igual à média de uma distribuição de frequência.
III - O decil é a medida quedivide a série em dez partes iguais.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois da mesma forma que o quartil é a medida que divide a série em 4 partes iguais e o centil é o que divide a série em 100 partes iguais, então o decil é, realmente, a medida que divide a série em 10 partes iguais. Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
Assim, verificando as opções dadas, temos que as respostas corretas (sentenças verdadeiras) são as da opção "e", que diz:
e) Somente as afirmações I e III são verdadeiras <--- Esta é a resposta.