Estudos disciplinares TMA unip

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ESTUDOS DISCIPLINARES
1 - Do ano de 2005 para 2006 o correu um aumento percentual de 9.375,27% na produção de biodiesel no Brasil. Já entre osanos de 2006 - 2007 e 2007 - 2008 houve um menor aumento na produção de Biodiesel respectivamente de 582,81% e195,16%. (C) 
2 - Com alguns cálculos, conclui-se que o total de pacientes que apresentaram episódio de infecção urinaria é de 46,66%. (D)
3 - A afirmativa II está correta pois vemos no gráfico que entre as cinco regiões do Brasil, A duas regiões (Sul e Sudeste)apresentam menor percentual de analfabetismo, maior nível de desenvolvimento e número de pessoas. A afirmativa III, expõe que o Brasil possui um percentual de 2%, sendo assim, a população de analfabetos do Brasil é 5 vezes maior que a do Uruguai. (A) 
4 - A alternativa I está incorreta, pelo fato de que o total de mulheres da região centro-oeste que tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos totaliza o valor de 38.313, número inferior aos 300.000 expostos na afirmativa. A afirmativa II Está incorreta, pois se for calculado o número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste. E contra partida, o mesmo ocorrido naregião Nordeste é de 349.700, sendo assim, a região Nordeste possui o maior número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos. Aafirmativa III, é a unica que satisfaz adequadamente os valores expostos e que condiz por meio de cálculos realizados. (B) 
5 - A afirmativa I está correto o valor médio do diâmetro dos planetas (que é igual a 50.058,5 km), porém, o que invalida asentença é o trecho final da alternativa "...significa que todos os planetas têm aproximadamente essa medida". A média éconsiderada uma medida de tendência central que surge do resultado da divisão do somatório dos números somados, sendoassim, esta medida de tendência central não traduz corretamente que todos os planetas possuem o diâmetro equatorial igual a50.086,5 Km. A afirmativa II está incorreta, pois não há relação proporcional exato entre os valores expresso na tabela quecomprovem a relação diâmetro equatorial - distância ao dol. Ao tomar como exemplo, o planeta Júpiter que possui diâmetroequatorial de 142.980 Km e com distância ao sol de 778.330,10³ Km, comparado com o planeta Marte que possui diâmetroequatorial de 6.794 Km e com distância ao sol de 227.940, 10³ Km. (E)
6 - A afirmativa II expõe que, o menor aumento percentual aos casos de dengue foi o estado de Minas Gerais com aumento deaproximadamente 177%. (A) 
7 - Considerando os valores das moedas, conclui-se que 1 moeda azul = 4 moedas vermelhas = 16 moedas amarelas = 64moedas brancas. Sendo assim, a classificação dos tipos de queijos é: 1° queijo prato; 2° queijo Muzzarela; 3° Queijo Parmesão e 4° Queijo Ementhal. (B)
8 - Se considerar o comprimento igual a zero (L=0) na equação T = -0,5L+35 obtem-se T = 35°. (A)
9 - afirmativa "II" é incorreta, pelo fato de que duas matrizes A e B são iguais se e somente se seus elementos correspondentesforem iguais. E por fim, a alternativa "III" é incorreta, pois o elemento da linha 2 - coluna 1 exposto pela sentença "III", temcomo valor quinze negativo, em contrapartida, por meio de cálculos foi verificado que o valor correto do elementocorrespondente (linha 2 - coluna 1) é igual a nove negativo (-9). (A) 
10 - A afirmativa correta é a "E" - (5 - 1/3). Por meio da Multiplicação. (E) 
11 - De acordo com a multiplicação das matrizes A pela C, e comparando os valores da mesma linha e coluna da matriz em relação à multiplicação, foi obtidos os valores Y = -5 e X = -0,5. Após a multiplicação, o elemento da linha 1 e coluna 1 resultou em Y+2,sendo assim, iguala-se o respectivo elemento da matriz B, ou seja y+2 = -3 está que resulta em -5. O mesmo passo é realizado para encontrar o valor da segunda incógnita (X). Para a incógnita "X", igualamos o elemento da linha 1 coluna 2, para melhor compreensão segue o cálculo: 9+2X = 8, o resultado obtido é X = - 0,5. (B)
12 - A afirmativa "I" é correta, pois sabe-se que a ordem da somas das parcelas (matrizes), não altera o total, ou seja, A + B = A+ B. A sentença "II" é incorreta, pois A x B é diferente de B x A, so seria verdadeira a sentença se todos os elementos das duasmatrizes fossem idênticos. A afirmativa "III" é correta, porque segue a propriedade distributiva, sendo assim, a multiplicação deuma matriz pela soma de matrizes é equivalente à soma dos produtos desta matriz por uma terceira matriz. A afirmativa "I" écorreta, pois sabe-se que a ordem da somas das parcelas (matrizes), não altera o total, ou seja, A + B = B + A. A afirmativa "II"é incorreta, pois A x B é diferente de B x A, esta alternativa so seria correta se todos os elementos das duas matrizes fossemidênticos. A afirmativa "III" está correta porque a multiplicação de uma matriz pela soma de outra ´equivalente à soma dosprodutos desta matriz por uma terceira matriz. (E) 
13 - Primeiramente foi deixado em evidencia o valor da incógnita X. A equação então passou a ser " X = -2C - B + 3A". Após as multiplicações da matriz C por -2 e a matriz A por 3, foi concluído que X resultaria em -23, -28 (linha 1) e (linha 2) igual a 14 e-16. (A) 
 14 - Resolvendo a função de grau, encontra-se os valores de 2, -3 e 4 para X, Y e Z respectivamente. (C)
15 - Calculando o sistema linear, os valores obtidos para as incógnitas foram: X=4; Z=0; Y=16. Sendo assim, o sistema é possívele indeterminado, ou seja, possui resultado mas com infinitas soluções. (C) 
 16 - Por meio de escalonamento, foi concluído que a 1° equação: -3xX + Y =4; a2° equação: 11 x Y - Z = 12; 3° equação: 0 = 12.Sendo assim, o sistema é impossível. (A) 
17 - Resolvendo as equações pelo método de soma, multiplicamos a segunda equação por (-), resultando em -4 x A - 12 x B = -336, está que somada a 4 x A + 5 x B = 175 resulta no valor de B = 23, substituindo o valor de B na equação 4 x A + 5 x B =175, tem-se A = 15. (D) 
18 - Resolvendo as equações pelo método de substituição, encontra-se a equação 4 x (12-Y) + 4. Y= M=16, a partir desta,encontra-se o valor de M=32. (B) 
19 - Após analisar o gráfico, notou-se que o valor de a<0, mostrando que a reta é decrescente. Para que possa encontrar ocoeficiente angular da reta , utiliza-se o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente, terá como resultado a = 30.000.Substituindo o valor de b, onde y = 60.000, x = 6 e a = 240.000. Com esses valores conclui-se que a equação que relaciona ovalor do equipamento, em reais, em função do tempo é: V(t) = 240.000 - 30.000 x t, o resultado será dado em anos. (A) 
20 - Para encontrar o valor utiliza-se a equação da questão anterior e substitui o valor de t = 5, assim sendo o valor encontrado v = 90.000 reais. (C) 
21 - Através da formula a = y2 - y1 dividindo por x2 - x1 encontra-se o coeficiente angular, encontrando a = 6. Substituindo ovalor de b na equação da reta onde y=9, x=3, a=6, o valor que encontramos é b = -9. Dessa forma a equação que relaciona avelocidade em m/s é v(t) = 6 x t - 9. (C)
22 - A equação que relaciona a velocidade (v) em função do tempo (t) em segundos é v(t) = 6 x t - 9, Substituindo v = 0, avelocidade em m/s do móvel será igual a zero quando t = 1,5 segundos. (E)
23 - Analisando a equação velocidade - tempo, conclui-se que a<0 (a=4), ou seja, a,0 implica em concavidade voltada para baixo.Sendo assim, para saber qual a velocidade máxima atingida, deve ser encontrado o ponto vértice Yv. O valor de Yv É CALCULADO POR: yV = -(16² -4 x -4 x 0) / (4 x -4). O resultado será Yv = 16 m/s. (C)
24 - A equação IB(t) = t² - 24t + 143, sendo t o horário do dia. Analisando a função do segundo grau, pode-se concluir que o valorde a>0 (a=1), então a concavidade da parábola será voltada para cima. Sendo assim, o tempo em que o valor das ações da Petro-Salis atingis o valor mínimo será dado por meio da resolução do cálculo do vértice da mesma parábola. Segue o cálculo:t(min) = -(-24) / 2, resultando em t(min)Petro-Salis = 12; E para cálcular o tempo da Ibovespa, t(min)Ibovespa = -[(-24)² -4 x1 x 143)], resultanto em t(min)Ibovespa = -1. (E) 
25 - Analisandoa fórmula v(t) = -2t² + 8t, percebe-se que a<0 e que consequentemente a concavidade da parábola será voltadapara baixo. Sabe-se que a velocidade máxima atingida será dada pelo cálculo do vértice da parábola. Considerando que t(s) =Xv, conclui-se por meio dos seguintes cálculos os respectivos resultados: Xv = t(s) = -8 / (2 x -2), resultado de Xv ou t(s) = 2, eYv ou v(m/s) = 8. V = (8,2). (C) 
26 - Considerando t(s) = Xv e v(m/s) = Yv, conclui-se por meio dos seguintes cálculos os respectivos resultados: Xv = t(s) = -8 /(2 x -2), resultando Xv ou t(s) = 2; e Yv = v(m/s) = -(64² -4 x -2 x 0) / (4 x -2), tendo como resultado Yv = 8m/s. 2 segundos. (A) 
27 - Para que possa-se encontrar a altura da torre, deve-se substituir o valor tempo (t) por zero, já que, é o instante que a bola ainda não saiu do alto da torre, ou seja, h(o) = -1,2 x 0^2 +43,2, resultando assim em h = 43,2m. Para encontrar o tempo (t) em que a bola leva para se deslocar do alto da torre até o chão (ponto máximo), basta substituir o valor da altura (h), ou seja, 0 =-1,2 x t¹ + 43, resultado t=6 segundo. (A) 
28 - Para encontra o tempo do instante 15 metros, basta substituir a incógnita que representa altura (h) por 15, e encontrar ovalor do delta. Sabe-se que se o valor do discriminante da equação for maior que zero, parábola interceptará o eixo dasabscissas em dois pontos distintos. Sendo assim, por meio da fórmula resolutiva, encontra-se X1 = 3 e X2 = 5. (E)
 29 - Substituindo t por 10 na equação, Q(t) = 2.500 x (2^-0,5 x t), obtém-se o resultado de Q= 78,125. (B) 
30- A formula sendo Q(t) = 2500 x 2^-0,5t, basta substituir o valor Q(t) por 1.250. O resultado dessa expressão será igual a 2,para melhor compreensão segue a resolução: Q(t) = 2.500 x 2^0,5t => 1.250 = 2.500x2^0,5t => 1.250 / 2.500 = 2^0,5t =>1/2^0,5t => igualando as bases a 2, iguala-se os expoentes: 1 = 0,5t => t = 1/0,5 => t = 2. (E) 
31- Substituindo os valores e analisando o gráfico é possível encontrar o valor de C = 1.200. (C) 
32 - Obtemos o valor de K = 1.200, substituindo os valores e com analise no gráfico. O valor de K e C são iguais, por seremconstantes. (B) 
33 - Calculando a área total da parede obtêm-se o valor de 375 azulejos para cobrir toda a parede. Para obter esse valor temosque multiplicar a altura pelo comprimento e depois dividir pela área em metro do azulejo. (C) 
34 Para cálcula a área do trapézio, precisa-se necessariamente dos valores da base maior e menor junto à altura do trapézio. Pórem, o exercício não trás consigo informações como a altura do trapézio, então, terá que ser encontrada. Para calcular a altura utiliza-se do teorema de Pitágoras. Utilizando de um dos lados do trapézio isósceles de lados transversos que medem 16 cm cada, formando então um triângulo com hipotenusa igual a 16 e catetos igual a altura e 4, encontramos assim 247,87 cm^2 este valor equivale à 64 raíz de 15 cm^2. (D) 
35 - Fazendo os cálculos concluiu que o volume do cilindro é igual a 13.571,68 cm³ e o volume do paralelepípedo é igual a 3.600cm^3. (B) 
36 - Utilizando a formula para encontrar a área do cone circular reto V = pi x 1/3 x r^2xh => V = 1.944 (pi) ou aproximadamente6.107,25 cm^2. (E) 
37 - Calcula-se o volume do cone de raio igual a 27 m, o aumento percentual em relação ao cone com raio de 18 cm será de125%. D) Calculando o Volume de cone de 27 cm de altura, o aumento percentual será de 50% em relação ao cone de 18 cm de alturaque corresponderá ao volume de 1.944 pi. (D) 
38 - Calcula-se o volume do cone de raio igual a 27 m, o aumento percentual em relação ao cone com raio de 18 cm será de 125%. (C) 
39 - I - A alternativa está correta pois a diagonal de um quadrado de lado 6 cm é igual a raiz de duas vezes seis ao quadrado, a raiz é igual a 72 ou 6 raiz de 2. II - A alternativa está correta, pois a altura de um triângulo equilátero de lado 10 cm igual a 5 raiz de 3 (raíz de 100 - 25 = h² => h = raíz de 75 ou 5 raíz de 3). III - A alternativa está correta pois dado um triângulo ABC (retângulo em A) o seno de B é igual ao cosseno de C. Nomeando os lados do triângulo em "X" e traçando a altura "H" temos queseno de B = (X/2)/X e cosseno de C = (X/2)/X. (A) 
40 - A Alternativa I está correta, pois, se o diâmetro é igual ao comprimento, que quando multiplicado à raíz de 2 = comprimentode 7 cm. Sendo assim, utiliza-se da fórmula para encontrar a área de um quadrado qualquer A = I^2, onde I = lado, então, a Área= 7² = 49 cm². A sentença II está correta, pois se, ao transformar o raio ( 5 dm) para a centímetros e, substituindo na fórmula Área = pi x r^2, obtém-se a área que resulta a 2.500 picm². A alternativa III está correta, pois a partir das informações dotriângulo equilátero dado, sabe-se que a Área do triângulo equilátero é igual a 25 raíz de 3 cm^2. (E)