PROVA DE EDO ESTÁCIO

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
 
		
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	Respondido em 12/05/2020 22:21:16
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a equação diferencial ordinária dydxdydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
		
	 
	y = 1/(x2 + c)
	
	y=xy + c
	 
	y = x+ 2c
	
	y = x
	
	y = x3 + c
	Respondido em 12/05/2020 22:27:28
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dentre as funções abaixo a única homogênea, é:
		
	
	f( x , y ) = x2 + 3 y
	 
	f( x , y ) = 2xy
	
	f ( x, y ) = x2 - 3y
	
	f (x , y ) = x3 + 2y2
	
	f ( x, y ) = 2 x + 3 y2
	Respondido em 12/05/2020 22:10:52
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata.
		
	
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 1
	
	É exata e  ¶M/¶x = ¶N/¶y = 0
	
	Não é exata.
	 
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = 4
	
	É exata e  ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
	Respondido em 12/05/2020 22:24:52
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma.
		
	
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
	 
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
	 
	A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c.
	
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c.
	
	A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
	Respondido em 12/05/2020 22:26:28
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a solução do problema de valor inicial y = 5 t2 - t2 y  com y(0) = 0
		
	
	A solução  é dada por  y = (- t3 / 3)
	 
	A solução é dada por  y = e (t / 3)
	
	A solução é dada por  y =  5 et
	
	A solução é dada por  y = e (- t / 3)
	 
	A solução é dada por 
	Respondido em 12/05/2020 22:26:23
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = -k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 50 graus F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 graus F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 graus F , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	60,2 graus F
	
	20 graus F
	 
	79,5 graus F
	
	49,5 graus F
	
	50 graus
	Respondido em 12/05/2020 22:19:51
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções  particulares da equação y '' + y = 0. Calcule o Wronskiano.
		
	 
	O Wronskiano será 1.
	
	O Wronskiano será 3.
	
	O Wronskiano será 13.
	
	O Wronskiano será 5.
	
	O Wronskiano será 0.
	Respondido em 12/05/2020 22:19:20
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/dx2 ) + 4x (dy/dx) + 2y =  4ln (-x), x < 0.
		
	
	y = c2 e - 2 t + 2t
	
	y = c1 e -3 t+ c2 e  t + 2t - 3
	
	y = c1 e - t+ c2 e 2 t
	
	y = c1 2t - 3
	 
	y = c1 e - t+ c2 e - 2 t + 2t - 3
	Respondido em 12/05/2020 22:22:22
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´´+y´−6y=0y´´+y´-6y=0 tem uma solução da forma ertert.
		
	 
	r=2;r=−3r=2;r=-3
	
	r=3;r=−3r=3;r=-3
	
	r=−2;r=−3r=-2;r=-3
	 
	r=2;r=−2r=2;r=-2
	
	r=−2;r=3r=-2;r=3