Simulado equações diferenciais II

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Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
Aluno(a): JEFFERSON MIRANDA GARBINATO 202051498791
Acertos: 5,0 de 10,0 09/11/2021
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial , obtemos respectivamente:
 2 e 3
1 e 1
 2 e 1
1 e 2
1 e 3
Respondido em 09/11/2021 11:55:45
 
 
Explicação:
Observaremos a derivada d2 y / dx2 portanto o ordem da derivada é 2 e grau 1
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial por separação de variáveis.
 
 
 
Respondido em 09/11/2021 11:47:35
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a Equação Homogênea
 
x + y = y3
d2y
dx2
dy
dx
ex  = 2x
dy
dx
y = − 2ex(x − 1) + C
y = ex(x + 1) + C
y = − ex(x + 1) + C
1
2
y = 2e−x(x − 1) + C
y = − 2e−x(x + 1) + C
[xsen( ) − y cos( )]dx + x cos( )dy = 0
y
x
y
x
y
x
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.faculdadeideal.com.br/alunos/inicio.asp
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Respondido em 09/11/2021 11:47:03
 
 
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
Respondido em 09/11/2021 11:47:55
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique como
equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma.
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c.
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
 A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c.
A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
Respondido em 09/11/2021 12:10:31
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Considere o problema de contorno y '' - y = 0 ; y(0) = 2 e y '(0) = -1. Encontre a solução geral e a solução particular para
este problema.
Solução geral: y ' ( x ) = A ex + B e 2x
Solução particular: y(x) = - ex + e- x
Solução geral: y ' ( x ) = A ex - B e - x Cx
Solução particular: y(x) = (1/2) ex + (3/2) e- x + x
 Solução geral: y ' ( x ) = A ex - B e - x
Solução particular: y(x) = (1/2) ex + (3/2) e- x
Solução geral: y ' ( x ) = A ex + B e 3x
Solução particular: y(x) = (3/2) e- x
 Solução geral: y ' ( x ) = A ex + B e -5 x
x3sen( ) = c
y
x
x2sen( ) = c
y
x
xsen( ) = c
y
x
sen( ) = c
y
x
sen( ) = c1
x
y
x
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
Solução particular: y(x) = (1/2) ex
Respondido em 09/11/2021 12:08:56
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de
temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = -k( T- Tm)
Supondo que um objeto à temperatura inicial de 50 graus F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100
graus F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 graus F , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
50 graus
20 graus F
 79,5 graus F
60,2 graus F
49,5 graus F
Respondido em 09/11/2021 12:06:33
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre o Wronskiano do par de funções e 
 
Respondido em 09/11/2021 11:48:48
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Consider a equação diferencial (x + 3) y '' + (x + 2) y ' - y = 0. Encontre uma solução da equação diferencial da forma y
1 (x) = e rx para r um número real fixo.
 y1 (x) = e 3x é uma solução da equação diferencial
y1 (x) = e - 2x é uma solução da equação diferencial
 y1 (x) = e x é uma solução da equação diferencial
y1 (x) = x e - x é uma solução da equação diferencial
 y1 (x) = e - x é uma solução da equação diferencial
Respondido em 09/11/2021 12:05:41
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial [ (d2y) dividido por (dx2) ] - 3 (dy dividido por dx) + 2y = 0 , x > 0 com as condições iniciais
y(0) = -1 e (dy dividido por dx) (0) = 0. Determine a solução geral da equação diferencial ordinária.
 
y = - 2ex
y = e2x
 y = e2x + 2 e2x
 y = e2x - 2 ex
y = e2x - 2 e-x
x xex
x2ex
x2
ex
x2e−x
x2e2x
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
Respondido em 09/11/2021 12:04:10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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