Engenharia da Qualidade

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Engenharia da Qualidade
Robson Keller 
2017
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AULA 4
Robson Keller - Engenharia da Qualidade
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SUMÁRIO
1. CARTA DE CONTROLE
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3. TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE
2. TIPOS DE PROCESSOS E OPERACIONALIZAÇÃO
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1. CARTA DE CONTROLE
Fig. 13 – Carta de controle para o diâmetro de um pistão automotivo. 
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1.1 Princípios das Cartas de Controle
As propriedades da distribuição normal constituem a base para o 
estabelecimento das cartas de controle, uma das mais poderosas, simples 
e versáteis ferramentas para o controle estatístico de processos.
O tempo é um fator primordial para o controle estatístico de processos.
É possível e, em alguns casos, provável que o conjunto de causas que 
determina os resultados dos processos varie ao longo do tempo. Somente nos 
processos muito estáveis, que são exceções, as causas permanecem 
“constantes”. 
As condições causais dos processos podem se modificar ao longo do 
tempo por vários motivos: mudança de materiais, de método, das 
pessoas, desregulagem de máquinas, desgastes de ferramentas, cansaço 
dos operadores, alterações das condições ambientais, etc. Torna-se, 
portanto, indispensável correlacionar os efeitos observados (resultados dos 
processos, medidos pelos indicadores) com o momento de coleta de dados. 
Para facilitar o entendimento sobre a consideração temporal, isto é, em que 
momento o está acontecendo, imaginamos duas possíveis situações: 
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Situação 1: As condições causais permaneçam constantes (invariantes) ao 
longo do tempo.
Esse tipo de análise nos dará uma visão estática do processo, tal como se as 
causas geradoras permanecessem "congeladas". Na realidade, é o que o 
histograma acaba por representar. O histograma pode ser visto como uma 
fotografia do processo, referida a um determinado momento, no qual as causas 
do processo teriam permanecido "estáveis". 
Situação 1: As condições causais permaneçam constantes (invariantes) ao 
longo do tempo.
Esse tipo de análise nos dará uma visão estática do processo, tal como se as 
causas geradoras permanecessem "congeladas". Na realidade, é o que o 
histograma acaba por representar. O histograma pode ser visto como uma 
fotografia do processo, referida a um determinado momento, no qual as causas 
do processo teriam permanecido "estáveis". 
Fig. 14 – Histograma.
Fig. 15 – Histograma completo (Fig. 11)
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Situação 2 - As causas do processo variam com o tempo (o que é sempre 
verdadeiro).
Nesse caso, mediante a execução de monitoramento contínuo do processo, 
determine a evolução do seu comportamento ao longo do tempo. Teremos ainda 
de fazer uma simplificação: durante cada intervalo de observação imaginaremos 
que as causas permaneçam aproximadamente constantes ou invariantes. As 
mudanças, caso existam, ocorrerão, então, entre os intervalos selecionados. 
Esse é o ambiente das Cartas de Controle.
Em resumo, a ferramenta funciona como uma sucessão de histogramas, 
elaborados em intervalos predefinidos. 
No primeiro caso (histogramas) estão os controles que fazemos para analisar 
uma coleção de resultados sem ter a preocupação do intervalo de tempo 
passado entre as diferentes rodadas do processo. Esse tipo de análise fornece 
informações preciosas, possibilitando tirar conclusões importantes e introduzir 
melhorias nos processos, sob a aproximação de que as causas tenham 
permanecido constantes ao longo de toda a produção analisada. 
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Alternativamente, podemos obter informações sobre o comportamento do 
processo ao longo do tempo, no pressuposto de que possa ter havido 
modificação das causas. A cada intervalo de tempo previamente definido, 
coletamos amostras dos resultados do processo (considerando que elas 
tenham sido produzidas durante o intervalo de tempo anterior ao 
observado) e organizamos esses dados em um gráfico, que chamamos de 
Carta de Controle.
Este tipo de controle é muito útil e permite monitorar o processo, 
observando as suas tendências e gerando condições para intervir antes 
que ocorram problemas. Este assunto é o principal objeto do Controle 
Estatístico de Processo – CEP.
O princípio das cartas de controle é: 
-estabelecer limites para a variação dos resultados dos processos (média 
e variabilidade); e 
- monitorar a sua evolução ao longo do tempo, determinando ações no 
caso de ocorrerem desvios em relação ao comportamento esperado.
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Fig. 16 – Compreensão espacial das cartas de controle.
Dizemos que um processo está sob controle estatístico quando os seus 
resultados – tanto de média quanto de variabilidade - ocorrem sob limites 
bem definidos e preestabelecidos, quando avaliados ao longo do tempo.
Colocar e manter sob controle estatístico o processo que se repete 
regularmente (e isso inclui quase todos) é uma tarefa primordial do dono do 
processo. 
Se não estiver sob controle estatístico, o processo muito provavelmente terá
resultados imprevisíveis, o que é inaceitável para a maioria dos clientes e, por 
extensão, para as organizações que executam esses processos.
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Fig. 17 – Classificação das variáveis aleatórias.
Para as variáveis do tipo qualitativas, os controles usuais limitam-se ao uso de 
expedientes mais rudimentares e subjetivos, não sendo possível aplicar as 
cartas de controle. 
As variáveis qualitativas são aquelas que apresentam as seguintes 
características:
- lidam com observações de mérito dos objetos analisados (alto/baixo, 
liso/rugoso, transparente/opaco)
Em geral, essas variáveis são mais complicadas de serem coletadas, mas elas 
podem ser muito úteis em análises específicas. 
As variáveis que representam os resultados dos processos - conhecidas como 
variáveis aleatórias – se enquadram em uma das seguintes possibilidades: 
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Variáveis discretas:
Os resultados dos objetos analisados podem ser observados a partir da 
verificação de contagem, tais como número de defeitos, quantidade produzida, 
número de pessoas numa fila, etc. Estes dados são contáveis ou enumeráveis
e são classificados como variáveis discretas. 
O controle de processos é fundamentalmente aplicado às variáveis 
quantitativas, isto é, variáveis que expressam alguma forma de quantificação 
numérica ou objetiva do resultado dos processos.
Variáveis contínuas:
Os resultados dos objetos analisados (resultados dos processos) podem ser 
observados com um tipo qualquer de instrumento de medida (termômetro, 
trena, paquímetro, balança, cronômetro, densímetro, durômetro, manômetro, 
etc.). Nesse caso, as medidas obtidas, que são contínuas e pertencem a um 
determinado intervalo, são classificadas como variáveis contínuas. 
A literatura e a prática definem duas famílias de cartas de controle: 
- cartas de controle para variáveis contínuas; e 
- cartas de controle para variáveis discretas. 
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Cartas de controle para variáveis quantitativas contínuas: Este tipo de variável 
se refere aos resultados dos processos nos quais são feitas medidas de 
natureza física, tais como comprimento, largura, massa, volume, densidade, 
temperatura, dureza, resistência, elasticidade, fluidez, fluxo, velocidade, 
luminosidade, etc. 
Cartas de controle para variáveis discretas: Este tipo de variável se refere aos 
resultados dos processos que podem ser enumeráveis (contáveis) ou 
expressam alguma forma de quantidade ou ainda possuem um estado ou 
condições de atributos, tais como leve/pesado, rugoso/liso, bom/defeituoso, 
alto/baixo, conforme/não conforme, etc. 
As cartas de controle mais utilizadas resumem-se aos dois seguintes grupos: 
Para variáveis contínuas:
-Gráfico da média-amplitude ou carta X-R, onde X representa a média e "R" 
representa a amplitude (do inglês Range).
-Gráficoda média-desvio padrão. 
Para variáveis discretas:
- fração defeituosa (p), onde p representa a fração defeituosa (unidades 
defeituosas/total de unidades avaliadas); 
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1.2 Interpretação das cartas de controle: 
A interpretação das cartas de controle e as ações decorrentes requerem o 
conhecimento do tipo das causas ao qual o processo está sujeito. As causas 
dos processos podem ser classificadas em duas categorias: 
Causas comuns ou normais: são as causas intrínsecas de cada ambiente de 
transformação e que compõem o conjunto de condições planejadas dos 
processos (material, método, máquina e pessoal). Quando apenas as causas 
normais estão presentes, é esperado que o processo tenha comportamento 
previsível e que se manterá sob controle estatístico. Não há razões 
defensáveis que expliquem a geração de resultados anômalos. Essas causas 
provocam a variabilidade inevitável, intrínseca e orgânica dos processos, 
impossível de ser eliminada. 
Causas especiais: são as causas que provocam a desarmonia das 
transformações executadas no processo, permitindo ou condicionando o 
surgimento de resultados anômalos, de média e/ou de variabilidade. Trata-
se, portanto, de uma situação indesejável e que requer intervenção oportuna, 
sob pena de provocar prejuízos e situações de difícil administração. As 
causas especiais são sempre identificáveis.
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Se as causas do processo são todas comuns ou "normais", o processo estará
sob controle e os resultados ocorrerão dentro dos limites previstos, flutuando 
de acordo com a respectiva aleatoriedade.
Por outro lado, se há presença de uma ou mais "causas especiais", os 
resultados apresentarão alguma tendência "não aleatória" (ou não estatística), 
ocorrendo fora das condições ou limites previstos. Em qualquer caso, será
necessária uma intervenção para identificar, eliminar ou bloquear as "causas 
especiais" e assim obrigar o processo a retornar à condição de “processo sob 
controle estatístico” (desejável).
Avaliação do processo:
O método usual de avaliar se um processo está ou não sob controle é a análise 
da posição e da sequência em que os pontos indicadores dos resultados 
das medidas se distribuem nas cartas de controle. 
A bibliografia sobre o assunto apresenta vários critérios simples para fazer as 
avaliações. 
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Kaoru lshikawa estabelece que um processo está sob controle estatístico
quando obedece às seguintes condições gerais:
1) todos os pontos estão dentro dos limites de controle; 
2) As sequências de pontos mantém um comportamento aleatório, uma vez que, 
neste caso, dependem apenas da "sorte". Em outras palavras, as sequências
não assumem formas particulares ou não-aleatórias, decorrentes de fatores 
estranhos ao processo. 
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São julgadas formas não-aleatórias: 
- há pelo menos um ponto situado fora dos limites de controle (incluindo 
pontos sobre as linhas limites);
-as sequências assumem formas particulares, não-aleatórias, mesmo que 
todos estejam dentro dos limites de controle. Essas formas particulares (não-
aleatórias) podem ser: 
a) sequências de sete ou mais pontos consecutivos, todos acima ou todos 
abaixo da linha média
b) tendências: sete ou mais pontos consecutivos crescentes ou decrescentes; 
c) periodicidade ou sazonalidade: a exemplo de períodos do dia (matutino, 
vespertino, noturno), estações do ano, ciclos climáticos, etc. 
Exemplos de PROCESSOS FORA DE CONTROLE (segundo Ishikawa):
Se nenhuma dessas condições estiver presente, então o 
processo é considerado sob controle estatístico.
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A indústria aplica as cartas de controle rotineiramente, sendo que, em 
alguns segmentos, o cartas de controle torna-se compulsório. As demais áreas 
de negócio (serviços, etc.) muito ganhariam se também aplicassem 
regularmente essa ferramenta. É fato conhecido que as boas empresas de 
serviços fazem uso regular das cartas de controle para as mais variadas 
aplicações, particularmente para monitorar as variáveis críticas do negócio. 
O fato é que, para sair do empirismo da gestão, é de boa prática exercitar a 
aplicação de cartas de controle para controlar e monitorar os processos.
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A figura acima apresenta uma visão espacial da evolução temporal de um 
processo industrial, no qual o interesse é controlar determinado processo de 
produção de uma peça automotiva, mediante a verificação de uma dimensão 
dessa peça. A figura ilustra a existência de duas situações possíveis (processo 
"fora de controle" e processo "sob controle"): 
a) no processo "fora de controle", observa-se que ao longo do tempo houve 
variação da média (a linha central oscilou de um lado para outro) e da dispersão 
do processo (houve alteração da "abertura" da curva (boca do sino), que 
representa a variabilidade das dimensões medidas). Essas variações indicam 
que há presença de causas especiais no processo.
Fig. 2 – Processo fora e sob controle.
2. TIPOS DE PROCESSOS E OPERACIONALIZAÇÃO
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b) No processo "sob controle", observa-se que tanto a posição da média quanto 
o formato da curva normal (boca do sino) permanecem constantes ao longo do 
tempo, em face da existência apenas de causas normais. Neste caso, supondo 
que se trate do mesmo processo, as causas especiais foram todas eliminadas. 
Evidentemente, há um limite para a melhoria dos processos, tanto de média 
quanto de variabilidade, supondo que “mesmo processo” signifique “mesmo 
conjunto de causas estruturais”. 
Quando esgotamos as possibilidades de melhorias significativas nas causas 
estruturais dos processos, a única alternativa para melhorá-Ios é modificar o 
conjunto dessas causas estruturais. Este ponto é muito significativo e deve ser 
observado com muita atenção. A mudança estrutural das causas de um 
processo pode se dar mediante a inserção de: 
- nova equipe de capacitação superior; 
- nova tecnologia; 
- novas máquinas, mais ajustadas;
- novos métodos de trabalho;
- matérias-primas mais adequadas e estáveis em propriedades; etc.
Uma vez eliminadas as causas especiais e esgotadas as 
fontes de melhorias, somente uma mudança do conjunto 
de causas estruturais poderá melhorar o processo. 
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A carta de controle presta-se fundamentalmente para verificar se um processo 
está e se mantém sob controle estatístico e, naturalmente, para monitorar esses 
processos. Observar que as intervenções decorrentes do monitoramento são 
realizadas a posteriori, condição que requer cuidadosa atenção com 
a análise de tendências. Isso permite antecipar algumas intervenções, antes 
que as não conformidades aconteçam. 
As cartas de controle são formadas por três linhas básicas: 
LM: Linha Média (o valor mais provável do processo) 
LSC: Limite Superior de Controle (os maiores resultados esperados do
processo) 
LIC: Limite Inferior de Controle (os menores resultados esperados do processo) 
2.1 Operacionalização das Cartas de Controle
Assim como o histograma é o "retrato" de um processo (imagem estática), as 
cartas de controle podem ser vistas como "um filme do processo" (imagem 
dinâmica), isto é, como ele se comporta ao longo do tempo. Sob este ponto de 
vista, as cartas de controle, em realidade, se constituem em uma sequência de 
resultados simplificados de histogramas pontuais (flashes do processo). As 
cartas de controle podem, dentre outras aplicações, se adequarem para:
- ajudar a reduzir a variabilidade; 
- monitorar o desempenho ao longo do tempo; 
- permitir a correção do processo para impedir rejeições; 
- detectar imediatamente tendências e pontos fora de controle. 
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Cartas de controle por variáveis:
Baseadas nas distribuições contínuas apresentam dados que podem ser 
medidos ou que sofrem variações contínuas. 
Exemplos: variações na altura de um talhão, resistência à tração. 
Cartas de controle por atributos:
Baseadas em distribuições discretas apresentam dados que só podem ser 
contados ou classificados. 
Exemplos: passa/não passa; mole/duro; conforme/não-conforme. 
3. TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE
PRINCIPAIS TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE :
Para variáveis contínuas:
-Gráfico da média-amplitude ou carta X-R, onde X representa a média e "R" 
representa a amplitude (do inglês Range).
-Gráfico da média-desvio padrão ou carta X-s, onde X representa a média e “s" 
representa o desvio-padrão. 
Observa-se que a análise deve ser feita aos pares, observando a centralização e 
a dispersão. 
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Para variáveis discretas:
- carta p: fração defeituosa (p), onde p representa a fração defeituosa (unidades 
defeituosas/total de unidades avaliadas);
- carta np: número de peças não–conformes (np);
- carta c: número de não-conformidades por peça; e
- carta u: número de não-conformidades por unidade.
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3.1 CARTA DE CONTROLE PARA MÉDIAS E DESVIO PADRÃO 
Estas cartas são construídas a partir de dados do processo. Observa-se que o 
desvio-padrão é um melhor indicador da dispersão do processo que a 
amplitude, porém o seu cálculo é mais complexo. 
Construção 
1. Coleta de dados 
Em cartas de controle temos o conjunto de itens tomados para traçar os gráficos 
que são as “Amostras” (k). Cada amostra deve possuir o mesmo número de 
itens, isto é, o número de repetições ou tamanho da amostra (n) deve 
permanecer constante. 
Aconselha-se que sejam tomados no mínimo 100 valores individuais, ou seja, o 
produto dos valores k * n ≥ 100. A freqüência da amostragem é selecionada de 
modo que a variação entre as amostras seja maximizada. Exemplo: se o 
processo apresenta muitos itens não conformes o intervalo entre amostragens 
deve ser curto: uma vez por hora. Caso seja rara a ocorrência de não-
conformidade o intervalo entre amostragens deve ser estendido. Exemplo: uma 
vez por turno, uma vez por dia. 
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2. Cálculo das médias das amostras (x)
3. Cálculo da média do processo (X)
4. Cálculo do desvio-padrão
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5. Cálculo do desvio padrão médio do processo
6. Cálculo dos limites de controle (LSC e LIC)
6.1. Para a média: 
6.2. Para o desvio padrão:
Linha central =
Linha central = 
Linha central = Linha média
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7. Construir a carta de média e desvio padrão
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3.2 CARTA DE CONTROLE PARA MÉDIAS E AMPLITUDE
Construção 
1. Coleta de dados 
Em cartas de controle temos o conjunto de itens tomados para traçar os gráficos 
que são as “Amostras” (k). Cada amostra deve possuir o mesmo número de 
itens, isto é, o número de repetições ou tamanho da amostra (n) deve 
permanecer constante. 
2. Cálculo da média das amostras
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3. Cálculo da média do processo (X) 
4. Cálculo das amplitudes de cada amostra (r) 
5. Cálculo da amplitude do processo ( R ) 
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6. Cálculo dos limites de controle
6.1. Para a média:
OBS: Tabela em função do tamanho da amostra (n) 
6.2. Para a amplitude:
OBS: D3 e D4 = Tabela em função de “n”. 
7. Construir as duas cartas: de médias e de amplitudes
Conforme exemplo da Fig. 4. 
Linha central = 
Linha central = 
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35Fig. 4 – Exemplo de Gráfico de média e amplitude.
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3.3 PRINCIPAIS TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS
3.3.1 Carta da fração defeituosa “p”
Calcula o porcentual de itens defeituosos. Podem ser utilizadas de tamanho 
não constante. O gráfico de controle p é muito versátil, podendo ser usado para 
controlar uma característica de qualidade, um grupo de características de 
qualidade de mesmo tipo ou o produto todo. Esse gráfico possui uma grande 
faixa de utilização e as vantagens de poder ser usado para uma grande 
diversidade de problemas, disponibilizar a informação normalmente sem custo 
adicional da coleta, e de forma a ser rapidamente correlacionada com os custos, 
proporcionar maior facilidade de entendimento por parte de pessoas não 
familiarizadas com outros gráficos, além de ser mais facilmente implantado que 
os demais. A fração defeituosa consiste na razão entre o número de peças 
defeituosas em uma amostra e o número total de peças dessa mesma 
amostra.
As cartas “p” requerem amostras de tamanho grande (50 ou mais) para captar 
todas as fontes de variações que afetam o processo. O procedimento usual é a 
seleção de k amostras, cada uma de tamanho n. Com regra geral, k deve ser 20 
ou 25. Então, se há Di unidades não-conformes na amostra i, calcula-se a 
fração não-conforme na i-ésima amostra como 
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Passos para a construção de um gráfico de controle p:
1°) Definir o objetivo: determinar qual a finalidade do gráfico de controle, o que se 
quer controlar (objetos, produtos, operários, características de qualidade).
2°) Determinar o tamanho do subgrupo: o tamanho do subgrupo é uma função da 
fração defeituosa. Para determinar o tamanho do subgrupo, é preciso ter uma 
primeira estimativa da fração defeituosa do processo e do número médio de 
defeitos para cada subgrupo a fim de que se possa construir o gráfico de forma 
adequada.
3°) Coletar os dados: é necessário coletar dados suficientes, pelo menos 20 
subgrupos, para construir o gráfico. Para cada subgrupo a fração defeituosa deve 
ser calculada.
4°) Determinar o valor central e os limites de controle.
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3. Cálculo da média do processo
4. Cálculo dos limites de controle (LSC e LIC)
k = número de amostras, cada uma de tamanho n
Di = número de unidades não-conformes na amostra i
Linha central = 
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De uma amostra de produção de uma fábrica de pequenos recipientes, foram 
retiradas 25 amostras com 50 observações, sendo retiradas 4 amostras por dia.
Exemplo:
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Também conhecido como Gráfico do Número de Defeitos (ou não-conformes), 
pode ser usado como alternativa ao gráfico da fração defeituosa, apresentando 
as mesmas vantagens já mencionadas.
Neste caso as amostras devem ter o mesmo tamanho, ao contrário do gráfico 
anterior, que permite a observação de amostras de diferentes tamanhos. As 
etapas para construção do gráfico np são dadas a seguir. O gráfico é chamado 
de np quando a amostra é acompanhada do número de artigos defeituosos em 
vez da fração de itens defeituosos. Quando as amostras que vão ser mostradas 
em um determinado gráfico são do mesmo tamanho, torna-se mais simples 
compreendê-lo se for marcado o número de não-conformidades encontradas em 
cada amostra em vez de calcular a percentagem.
3.3.2 Carta de Número de Unidades Defeituosas (Carta np)
Passos para a construção de um gráfico de controle np:
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A amostra a seguir é de uma loja de departamentos onde se pretende verificar se 
existe variabilidade ou não, relativa ao grau de insatisfação dos clientes. Para 
isso, foram coletados 20 subgrupos, onde cada um deles possui 300 
observações.
Exemplo:
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Este gráfico é utilizado para avaliar o número de não conformidades, ou defeitos, 
em uma amostra. A utilização deste gráfico requer tamanho constante para asamostras observadas.
Algumas aplicações são, por exemplo, controle de bolhas em garrafas e riscos 
em peças estampadas. A principal diferença com relação ao gráfico p, é que 
este último se utiliza da contagem de unidades defeituosas, não se 
preocupando com a quantidade de defeitos.
Uma idéia desta diferença é dada pela figura. Considerando cada quadro como 
uma unidade, e cada ponto em destaque como um defeito, nota-se que há na 
amostra da esquerda quatro unidades defeituosas, e um total de sete 
defeitos. Na amostra da direita há duas unidades defeituosas, e o mesmo 
número de defeitos da primeira.
3.3.3 Gráfico do Número de Defeitos (c)
Fig. 4 – Unidades defeitosas e número de defeitos.
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Os limites de controle deste gráfico são baseados em mais ou menos 3 desvios 
padrões, a partir do valor central. Assim, 99,73% dos valores dos subgrupos 
caem dentro destes limites. 
Dentre os objetivos do gráfico de controle c, estão o de determinar o nível médio 
da qualidade, alertar gerentes para alguma possível mudança no nível da 
qualidade dos produtos, avaliar o desempenho do pessoal da operação e 
supervisão, indicar áreas nas quais seria interessante a aplicação de gráficos de 
controle para variáveis, dar informações para a aceitação de lotes. 
Os passos para a construção do gráfico de controle c são os mesmos utilizados 
na construção do gráfico de controle p. Caso o número de defeitos c for 
desconhecido, é necessário coletar dados suficientes para estimá-los. 
1°) Coletar os dados;
Passos para a construção de um gráfico de controle c:
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Neste estudo de caso, serão analisados 26 subgrupos de uma amostra de 100 
placas de circuito impresso.
Exemplo:
4°) Gerar o número de não-conformidades em amostras individuais;
5°) Assumir o valor zero se o limite Inferior de controle for negativo;
6°) Traçar a linha central em c e os limites de controle.
2°) Determinar o número médio de não-conformidades c ; para tal usa-se a 
seguinte fórmula:
3°) Determinar os limites Inferior e Superior de controle c , usando as fórmulas:
c = número de não-conformidades
g = número de amostras
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3.3.4 Gráfico do número de não conformidades por unidade (u)
1) Selecionar k amostras, que podem ter tamanhos diferentes, e registrar o 
número de defeitos (c) encontrados em cada uma.
2) Para cada uma das k amostras, determinar o número de defeitos por unidade
onde cj é o número de defeitos encontrados na j–ésima amostra.
Este gráfico mede o número de não conformidades, ou defeitos, por unidade. 
Pode ser uma alternativa ao gráfico c, quando as amostras não têm o mesmo 
tamanho. Também pode ser usado quando a amostra é constituída de apenas 
uma unidade, mas que possuem muitos componentes que devem ser 
inspecionados, como um motor, por exemplo.
Passos para a construção de um gráfico de controle u:
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3) Calcular o número médio de defeitos por unidade:
4) Calcular o tamanho médio das amostras:
5) Calcular os limites de controle.
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Este exemplo tem por finalidade detectar os defeitos por unidade na linha de 
produção de computadores pessoais.
Exemplo:
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