CALCULO 3 1

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	14/05/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Um corpo em queda livre.
	Respondido em 14/05/2020 11:37:33
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 14/05/2020 11:38:27
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabendo que cos t ,  sen t,  2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	 
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	Respondido em 14/05/2020 11:48:53
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	
	6
	 
	4
	
	8
	
	10
	
	2
	Respondido em 14/05/2020 11:51:17
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1y(0)=1 e y'(0)=0y′(0)=0
		
	 
	y(t)=43e−t − 13e−(4t)y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)= − 43e−t − 13e−(4t)y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)=43e−t+13e−(4t)y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)=53e−t+23e−(4t)y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	y(t)=43e−t − 13e4ty(t)=43e-t - 13e4t
	Respondido em 14/05/2020 12:01:36
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	Respondido em 14/05/2020 12:04:51
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t−121.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	25000
	
	40000
	
	15000
	 
	30000
	
	20000
	Respondido em 14/05/2020 12:07:28
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Resolva a seguinte EDO EXATA:
y′=5y−2x−5x+3y2y′=5y−2x−5x+3y2
		
	 
	−5xy+y3+x2=k−5xy+y3+x2=k
	
	−5xy2+y3+x2=k−5xy2+y3+x2=k
	
	−5y+y3+x2=k−5y+y3+x2=k
	
	−5x+y3+x2=k−5x+y3+x2=k
	
	−5x2+y3+x2=k−5x2+y3+x2=k
	Respondido em 14/05/2020 12:13:16
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x)
		
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 1 grau 3
	 
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	Respondido em 14/05/2020 12:17:59
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são lineares.
I - y´+4xy=x4y´+4xy=x4
II - y´−2xy=xy´−2xy=x
III - y´−3y=6y´−3y=6
		
	 
	I, II e III são lineares.
	
	Apenas a II.
	
	Apenas a III.
	
	Apenas a I.
	
	Nenhuma alternativa anterior está correta.