IT_113_Hidrologia_Aula_12_Escoamento_superficial

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Escoamento Superficial
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
DISCIPLINA: IT 113 - HIDROLOGIA 
Escoamento Superficial
Prof. Dr. Camila Pinho
 Introdução;
 Ciclo Hidrológico;
 Bacia Hidrográfica;
 Precipitação;
 Infiltração;
 Evapotranspiração;
Programa da Disciplina
 Evapotranspiração;
 Escoamento Superficial;
 Vazões de Projeto; e,
 Fluviometria.
 Escoamento Superficial – Aspectos Conceituais;
 Fatores intervenientes no Escoamento Superficial;
 Grandezas Características:
- Vazão (Q);
- Coeficiente de escoamento superficial (C);
- Tempo de retorno de projeto (T); e,
- Tempo de concentração (tc).
Tópicos da Aula 
- Tempo de concentração (tc).
 Estimativa do tempo de concentração;
Escoamento Superficial – Aspectos Conceituais 
 Escoamento superficial:
É o segmento do ciclo hidrológico que estuda o deslocamento das águas na
superfície terreste (GENOVEZ, 2011). Engloba desde o excesso de
precipitação que ocorre durante ou após uma chuva intensa e se desloca
livremente sobre a superfície do terreno até o escoamento de rios.
 Sua importância está diretamente associada a estudos de aproveitamento
hídrico, dimensionamentos hidráulicos (terraços, barragens, canais,
bueiros, drenos, etc), retificação de rios, estudo da erosão e transporte de
sedimentos.
Principais componentes: Escoamento superficial direto;
Escoamento sub-superficial;
Escoamento Subterrâneo; e,
Precipitação direta na calha do curso d’água.
Escoamento Superficial – Aspectos Conceituais 
Figura 1. Componentes do
escoamento dos cursos d’água
(GENOVEZ, 2011).
Escoamento Superficial – Aspectos Conceituais 
 Escoamento Superficial Direto: É gerado pelo excesso de precipitação
que escoa diretamente sobre a superfície do terreno (“overland flow”). Essa
parcela do escoamento é denominado, dentro da hidrologia, como
precipitação efetiva ou deflúvio superficial direto. É função de dois fatores
principais, a saber:
Saturação do solo (umidade do solo); e,
Intensidades elevadas de precipitação.
 Escoamento Sub-Superficial : Ocorre numa camada do solo próxima da
superfície (“inter flow” ou “subsurface flow”), abaixo da qual existe algum
impedimento, tais como adensamento, compactação e rochas. É difícil de ser
separado do escoamento superficial direto. Apresenta uma participação
relevante no escoamento em regiões montanhosas densamente ocupadas por
florestas e solos com horizontes adensados (argissolos e planossolos).
Luthin (1965): Ko barreira < 0,1 x Ko camada superior
 Escoamento Subterrâneo: Também conhecido como escoamento base,
representa o movimento da água que percolou profundamente e atingiu o
lençol freático (“groundwater flow” ou “base flow”). Sua velocidade
depende da condutividade hidráulica do solo saturado e do gradiente de
potencial da água no solo; costuma ser extremamente lento, de forma que a
água pode levar semanas ou meses para atingir a seção de saída.
Escoamento Superficial – Aspectos Conceituais 
(MELLO & SILVA, 2013).
Fatores intervenientes no Escoamento Superficial 
 Fatores Climáticos:
Intensidade e duração da precipitação (ppt);
Ocorrência de precipitação antecedente.
Ppt convectivas (alta intensidade e curta duração):
importantes no estudo de cheias em bacias pequenas; e,
Ppt ciclônicas (baixa-moderada intensidade e longa
Atributos físicos do solo (condutividade hidráulica, umidade,
capacidade de infiltração, encrostamento superficial, etc);
Uso do solo;
duração): importantes para o manejo de grandes bacias.
 Fatores Fisiográficos:
Área da bacia, forma, declividade, existência de depressões
retentoras e acumuladoras de água;
Obras de controle e utilização de água a montante da seção de controle;
Grandezas Características 
 Vazão (Q):
Normalmente é expressa em metros cúbicos por
segundo (m3 s-1) ou em litros por segundo (L s-1).
 Vazão média diária: É a média aritmética das
vazões ocorridas durante o dia. O mais comum é
a média das vazões das 7 e 17 horas, quando sea média das vazões das 7 e 17 horas, quando se
utiliza um linímetro.
 Vazão específica: Vazão por unidade de área da
bacia hidrográfica; m3 s-1 km-2, L s-1 km-2, L s-1
ha-1. É uma forma de expressar a capacidade de
uma bacia em produzir escoamento superficial e
serve como elemento comparativo entre bacias.
Grandezas Características 
 Coeficiente de Escoamento Superficial (C):
É definido como a razão entre o volume de água escoado
superficialmente e o volume de água precipitado. Também é
denominado como coeficiente runoff ou coeficiente de deflúvio. Este
coeficiente pode ser relativo a uma chuva isolada ou relativo a um
intervalo de tempo onde várias chuvas ocorreram.
(Soil Conservation Service - USA).
Grandezas Características 
(MELLO & SILVA, 2013).
Grandezas Características 
 Tempo de Retorno de Projeto (T):
A chuva crítica para um projeto de obras hidráulicas é escolhida
levando-se em consideração além das características hidrológicas da
bacia, a segurança da obra e seus custos. Quando se conhece a vida
útil (N) e o risco máximo permissível (J), o T pode ser calculado pela
equação abaixo:
Tabela. Valores do período de retorno (T) obtidos com a
equação acima (GENOVEZ, 2011).
Grandezas Características 
 Tempo de Concentração (tc):
É o intervalo de tempo contado a partir do início da precipitação para
que toda a bacia hidrográfica passe a contribuir com a seção de controle.
Assim, corresponde a trajetória da partícula de água que demore mais
tempo para atingir a seção de estudo.
 Tempo de duração da chuva de projeto (td) que tc: a tendência é que
ocorra uma vazão de pico (Q ) menor do que a máxima. Exceto para condiçãoocorra uma vazão de pico (Qp) menor do que a máxima. Exceto para condição
de intensidade da chuva e umidade inicial do solo elevada.
 Tempo de duração da chuva de projeto (td) que tc: é possível que não se
obtenha a vazão de pico (Qp), pois quanto maior a duração menor será a
intensidade da chuva.
 Tempo de duração da chuva de projeto (td) = a tc: é o critério recomendado
para o cálculo da chuva de projeto (FREITAS, 1984).
Grandezas Características 
 Tempo de Concentração (tc):
Critério recomendado 
para chuva de projeto: 
td = tc
Figura. Comportamento da hidrógrafa de acordo com a duração da precipitação 
considerada (MELLO & SILVA, 2013).
td = tc
 Método das trajetórias múltiplas (método gráfico):
Estimativa do tempo de concentração (tc)
Existem um grande número de fórmulas e métodos para se obter o tc de
uma bacia. Em geral são funções, principalmente, do comprimento e da
declividade do talvegue, da rugosidade da superfície, da área da bacia e da
declividade da bacia. Foram obtidas a partir de estudos experimentais
(modelos empíricos) e a dispersão dos resultados entre elas pode ser grande.
em que:
tc – tempo de concentração, s;
tp – tempo de percurso, s;
L – comprimento da trajetória do escoamento, m;
v – velocidade do escoamento, m s-1;
f – fator de escoamento (função do tipo de
superfície), adimensional; e,
I – declividade da trajetória, %.
 Método das trajetórias múltiplas (método gráfico):
Estimativa do tempo de concentração (tc)
 Equação de Kirpich (“Califórnia Culverts Practice”):
Estimativa do tempo de concentração (tc)
em que:
tc – tempo de concentração, min;
L – comprimento do talvegue principal, km; e,
H – desnível entre a cabeceira e a seção de
controle da bacia, m.
 Recomendada para áreas 1000 ha e relativamente homogêneas;
 Subestima o tc e, consequentemente, superestima a chuva intensa. Subestima o tc e, consequentemente, superestima a chuva intensa.
 Equação de Ven Te Chow:
em que:
tc – tempo de concentração, min;
L – comprimento do talvegue principal, km; e,
So – declividade média do talvegue, m km
-1.
 Recomendada para áreas 2500 ha e relativamente homogêneas.
 Equação Giandotti:
Estimativa do tempo de concentração (tc)
em que:
tc – tempo de concentração, h;
A – área da bacia, km2;
L – comprimento da seçãode controle até o ponto
mais afastado, km; e,
H – desnível entre a cota média e a seção de
controle da bacia, m.
 Equação de Dodge:
em que:
tc – tempo de concentração, min;
A – área da bacia, km2; e,
So – declividade média do talvegue, m m
-1.
 Recomendada bacias rurais de grande porte. Para 140 área 930 km2.
 Equação SCS (Método cinemático):
Estimativa do tempo de concentração (tc)
em que:
tc – tempo de concentração, min;
Lt – comprimento de cada trecho com cobertura
vegetal distinta, km; e,
Vt – velocidade da água em cada trecho, m s-1.
Tabela. Velocidades médias do escoamento superficial (m s-1) para o cálculo do tc 
em canais e em superfícies.
(MELLO & SILVA, 2013).
 Equação da Onda Cinemática:
Estimativa do tempo de concentração (tc)
em que:
tc – tempo de concentração, min;
L – comprimento do talvegue principal, km;
n – coeficiente de rugosidade de Manning,
admencional; e,
S – declividade média da bacia, m m-1; e,
i – intensidade da precipitação, mm h-1.
 Recomendada para pequenas bacias hidrográficas.
Escolha entre as equações:
É difícil dizer, a priori, qual a expressão apresentará uma menor incerteza
em uma dada bacia, pois todas foram obtidas para condições particulares.
Entretanto, dentre elas, a de uso mais frequente é a proposta por Kirpich,
apesar da mesma ser conservadora e ter tendência a subestimar o valor de
tc, e por consequência, superestimar a precipitação e a vazão de
projeto.
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
Os métodos de estimativa do escoamento superficial podem ser divididos
em quatro grupos:
 É o mais preciso;
 Requer vários postos fluviométricos.
 Medição do nível de água
 Modelos Chuva-Vazão
 Métodos baseado na hidrógrafa (Hidrógrafa isolada, Hidrograma unitário,
entre outros) – Calibrados (Boa estimativa);
 Métodos baseado no método racional – Não Calibrados (média precisão).
 Correlações empíricas entre vazões de cheia e áreas de bacias;
 Obtidas para bacia de estudo, não sendo aplicadas em outras regiões;
 Destacam-se as fórmulas de Meyer, Cook, Cypress Creek, Iskowsky, etc.
 Fórmulas Empíricas
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
É realizada em postos fluviométricos, onde a altura do nível de água (H) é
obtida com auxílio das réguas linimétricas ou por meio dos linígrafos.
A Curva-chave é o termo usado em hidrologia para designar a relação entre
a cota (nível d’ água) e a vazão que escoa numa dada seção transversal de
um curso d’água.
 Medição do nível de água
em que:
Posto Fluviométrico Cachoeira do Paredão
em que:
a, n – coeficientes de ajuste da curva-chave, adm; e,
Ho – cota de referência, cm ou m.
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
Denomina-se Hidrograma, hidrógrafa ou fluviograma à representação
gráfica da variação da vazão em relação ao tempo.
 Fluviograma
 Modelos Chuva-Vazão
Representação do escoamento superficial
V
A
ZÃ
O
 E
M
 M
ET
R
O
S 
C
Ú
B
IC
O
S 
P
O
R
 S
EG
U
N
D
O
S
7000
O – 781 m³/s
V – 24,6.10³m³
O – 1275 m³/s
V – 40,2.10³m³
1953 1954
J JF M A M J DA S O N J JF M A M J DA S O NV
A
ZÃ
O
 E
M
 M
ET
R
O
S 
C
Ú
B
IC
O
S 
P
O
R
 S
EG
U
N
D
O
S
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
V – 24,6.10³m³ V – 40,2.10³m³
(DUARTE et al., 2012).
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
 Hietograma
 Modelos Chuva-Vazão
Representação do escoamento superficial
ppt ejetiva
histograma
RioPerdas
4; 5
1
3
2
i
(mm/h)
1, 2 e 3 – fração da chuva que 
retorna a atmosfera;
4 e 5 – escoamento direto em 
direção ao curso d’ água;
6 – escoamento subterrâneo.
(DUARTE et al., 2012).
Velocidade de infiltração6
Escoamento
Superficial
hidrógrafa ou 
hidrograma
Qmax
Escoamento de base
t
Q
(m³/s)
t
 Hidrograma ou
hidrógrafa.
6 – escoamento subterrâneo.
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
 Modelos Chuva-Vazão
Em 1851, um engenheiro irlandês denominado Thomas Mulvaney
apresentou a proposta do método denominado Racional. Por simplicidade,
imaginou um chuva com distribuição temporal homogênea, de duração
igual ao tc, que geraria uma hidrógrafa de escoamento superficial com a
forma de um triângulo isósceles, conforme é ilustrado na Figura.
Método Racional
i
(mm/h)
Pe . A = VESD
VIB (velocidade de infiltração básica)
ppt ejetiva
Escoamento
Superficial
Qp
t
Q
(m³/s)
t
tc tc
Pe . ABH = VESD
tc
A . ppt total . C
 Qp 
2
2tc . Qp
 A . totalppt. . C
BH
BH 
)A(m . (m/s) i . nal)(adimensio C )/(m Qp 23 s
360
A . i . C
 Qp 
em que:
Qp – m3 s-1;
C – adm;
i – mm h-1; e,
A – ha.
(DUARTE et al., 2012).
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
Limitações do Método Racional
1- A chuva é considerada homogeneamente distribuída sobre a bacia, ou seja, a
distribuição espacial da chuva não é considerada;
2- Não são consideradas diferentes distribuições temporais da chuva; esta é
considerada uniforme ao longo do tempo;
3- A umidade do solo no momento em que ocorre a chuva intensa não é levada em
consideração, assumindo-se que o solo esteja próximo à saturação;
4- O fato do coeficiente C possivelmente diminuir para chuvas mais longas (menos
intensas) não é considerado;
5- O intervalo de tempo que vai do início da chuva ao início do escoamento é
desprezado;
6- O amortecimento da onda de cheia proporcionado pelo enchimento da calha do
curso d’água é desprezado; e
7- A possibilidade de chuvas com duração menor que o tc causarem maior pico,
apesar da área ainda não estar contribuindo em sua totalidade, não é considerada.
Fórmula Racional é recomendada apenas para áreas menores que 50 ha (DAEE, 2005).
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
 Modelos Chuva-Vazão
Visando corrigir, empiricamente, a tendência de superestimativa da
vazão apresentada pela Fórmula Racional quando aplicada a áreas
maiores, o do DAEE (2005) propôs a equação abaixo. Esse método é
aplicado para áreas maiores que 50 ha e menores que 200 ha.
Método Racional Modificado
em que:
L – Comprimento do talvegue, km.
2
L
 . 0,009 - 1 D que em ; D . 
360
A . i . C
 Qp 
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
 Modelos Chuva-Vazão
Publicada em 1963, é uma modificação do Método Racional, feita por
meio da utilização de coeficientes empíricos de abatimento. Esses
coeficientes procuram corrigir as limitações (1), (4) e (6) citadas
anteriormente. Seu uso é recomendado pelo DAEE (2005) para áreas
maiores que 200 ha e menores que 20.000 ha.
Método de I-Pai-Wu



 2
k .A . i . *C . 0,278 Qp 0,90















F2
4
F1
 . C *C

A
 . 2
L
 F 
em que:
C* - coeficiente de escoamento superficial corrigido, adm;
A – área de contribuição, Km2;
k – coeficiente de abatimento da chuva (obtido em gráfico);
F – fator de forma de I – Pai – Wu, adm; e,
L – comprimento do talvegue, Km;
Qp . 1,10 Qmax 
O DAEE (2005) sugere que
para áreas maiores, onde
possivelmente o escoamento
subterrâneo passa a ter
importância, dar-se uma
folga de 10% sobre Qp.
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
Método de I-Pai-Wu
80
90
92
94
96
98
100
11,7 h
300200100300
30
50
60
70
K (%)
COEFICIENTE DE DISTRIBUIÇÃO (X)
ÁREA (km²)
Figura. Gráfico para a estimativa do
coeficiente de abatimento da chuva (k)
em função da área da bacia (A) e da
duração da chuva (t)
Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
Exemplo Método de I-Pai-Wu: Calcular a vazão máxima de um curso d’água
(Qmax) pelo Método de I – Pai – Wu, e comparar com o resultado que seria obtido caso
tivesse sido aplicado, por engano, o Método Racional.
Dados: A = 20.000 ha; C = 0,30; L = 35 Km; I = 1,8 m/Km
Usar a seguinte equação de chuva:
Usar T = 50 anos
  91,0
0,16
21 t 
T . 2017,05
 i


Solução:
1o) Pelo Método de I – Pai – Wu
2,19 
200
2.
35
 
A
2.
L
 F 

0,197 0,657 . 0,30 
2,192
4
2,191
2
 . 0,30 
F2
4
F1
2
 . C *C 






























horas 11,7 minutos702,3 
8,1
35
 . 57 
I
L
 . 57 tc
0,3852375,02













Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial 
Dados: A = 20.000 ha; C = 0,30; L = 35 Km; I = 1,8 m/Km
Usar a seguinte equação de chuva:
Usar T = 50 anos
  91,0
0,16
21 t 
T . 2017,05
 i


Solução:
1o) Pelo Método de I – Pai – Wu
   
mm/h 9,43 
50 . 2.1017,05
 
T . 2017,05
 i
0,160,16
 K (Gráfico) → 0,92
   
mm/h 9,43 
21 3,702
 
21t
 i
91,091,0




 K (Gráfico) → 0,92
s/m 55,9 0,92 .200 . 9,43 . 0,197 . 0,278 k .A . i . *C . 0,278 Qp 30,900,90 
s/m 61,5 55,9 . 1,10 Qp . 1,10 Qmax 3
2o) Pelo Método Racional
s/m 157,2 
360
20.000 . 9,43 . 0,30
 
360
A . i . C
 Qp 3
“Mesmo quando tudo parece desabar, cabe a mim decidir entre rir ou 
chorar, ir ou ficar, desistir ou lutar; porque descobri, no caminho 
incerto da vida, que o mais importante é o decidir.”
Cora Coralina