A1 - Laboratório de Matemática e Física

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Atividade 1 - Laboratório de 
Matemática e Física 
 
PERGUNTA: 
Considerando a situação abaixo, envolvendo o movimento retilíneo uniforme, e responda 
as questões abaixo. 
“Dois automóveis A e B estão percorrendo uma rodovia, ambos no mesmo sentido, mas 
iniciaram o trajeto em pontos distintos. A velocidade média de A é de 15 m/s, já a 
velocidade média de B é de 9 m/s. Também sabemos, que a posição inicial do automóvel A 
foi no ponto 0 m e do automóvel B foi no ponto 90 m.” 
a. Identifique a função horária de cada automóvel. 
 
b. Instante de tempo e a posição da ultrapassagem de B por A. 
 
Não esqueça de detalhar o procedimento que realizou para obter as respostas. 
 
RESPOSTA: 
a. A função básica horária é ​x(t) = x0 + v(t - t0), ​observando que o x0 do veículo A 
começou no momento 0, sua velocidade foi de 15 m/s e ambos veículos iniciando no 
mesmo momento (ou seja, t0 = 0), então a função horária do automóvel A é​: 
xA(t) = 0 + 15(t - 0) => ​xA(t) = 15t 
 
No caso do veículo B, iniciado 90 metros depois (x0 = 15), com velocidade de 9 m/s 
e iniciando no mesmo instante que o veículo A (ou seja, t0 = 0), então a função 
horária do automóvel B é: 
xB(t) = 90 + 9(t - 0) => ​xB(t) = 90 + 9t 
 
 
b. Para calcular a ultrapassagem, é imaginar que a posição de ambos será igual, ou 
seja, xA = xB. Segue: 
xA = xB => 15t = 90 + 9t => 15t - 9t = 90 => 6t = 90 => t = 90/6 => ​t = 15 
 
Ou seja, o momento da ultrapassagem acontecerá nos 15 segundos. Para saber a 
posição, é só aplicar o t de 15 segundos em uma das fórmulas, vou usar a fórmula 
de A que é mais enxuta: 
xA(15) = 15 * 15 => ​xA(15) = 225 
 
Por fim, a posição da ultrapassagem ocorrerá aos 225 metros.