TFGE N1 N2

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TFGE N1 E N2 
A Física é uma ciência que se desenvolveu ao longo dos séculos, com a contribuição de grandes cientistas 
como Arquimedes, Galileu Galilei, Isaac Newton e Johanes Kepler. Associe as figuras abaixo aos nomes 
listados nos itens a, b, c e d. R: 1-b 2-d 3-a 4-c 
 
 
O raio é uma descarga elétrica que se produz entre nuvens ou entre nuvem e o solo. A primeira parte que 
notamos do raio é o relâmpago, sob a forma luminosa. Em seguida notamos o trovão, que é a onda sonora 
provocada pelo raio. Temos esta diferença de tempo porque a velocidade da luz (c = 3.108 m/s) é muito 
superior a velocidade do som no ar (vsom = 340 m/s). Podemos então considerar que vemos o relâmpago no 
mesmo instante em que o raio acontece. Considerando uma diferença de tempo de 5 segundos entre o 
relâmpago e o trovão, estime a distância do observador até a tempestade em quilômetros. R: 1,7km 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analise as afirmações e assinale a alternativa correta: 
I) O período de translação de Mercúrio (planeta mais próximo do Sol) é menor que o período de translação 
da Terra. 
São corretas: R: I 
 
 
Dois sólidos mergulhados no mesmo líquido apresentam iguais perdas aparentes de peso. Podemos afirmar 
que: R: Os sólidos possuem o mesmo volume. 
 
 
Relacione os conceitos Físicos com os seus respectivos estudiosos e assinale a alternativa que apresenta a 
sequência correta: R: 5, 1, 6, 4, 2, 7, 3 
 
 
Segundo o princípio de Arquimedes “Um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre a ação de uma 
força de módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo e que aponta para cima”. Assim, podemos 
concluir que um corpo rígido completamente submerso, em comparação com a superfície: R: Tem peso 
aparente menor 
 
Segundo a teoria aristotélica, os movimentos dos corpos poderiam ser classificados como: 
R: movimento natural e movimento violento 
 
Um bloco de gelo possui seção transversal de área A e altura H e está em equilíbrio parcialmente submerso 
em água, conforme ilustrado a seguir. A altura submersa é representada por h. As densidades do gelo e da 
água são respetivamente dG e dA. A altura h vale, em m: R: 0,368 
Dados: dG = 920 kg/m3 dA = 1000 kg/m3 H = 0,40 m g = 10 m/s2 A = 5×10-4 m2 
 
 
Um bloco de gelo possui seção transversal de área A e altura H e está em equilíbrio parcialmente submerso 
em água, conforme ilustrado a seguir. A altura submersa é representada por h. As densidades do gelo e da 
água são respectivamente dG e dA. A força de empuxo que atua sobre o bloco de gelo vale, em N: R:1,84 
Dados: dG = 920 kg/m3 dA = 1000 kg/m3 H = 0,40 m g = 10 m/s2 A = 5×10-4 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere a figura ilustrada a seguir. Utilizando a lei da alavanca de Arquimedes, determine o valor Y que 
preenche a tabela: R: 144 
 
 
 
 
 
 
Uma coroa foi confeccionada com ouro e prata, cujas densidades são respectivamente douro e dprata. Sabe-se 
que a massa da caroa é m e o seu volume é V. Determine a massa de ouro contida na coroa, em gramas. 
Dados: douro = 19,3 g/cm3, dprata = 10,5 g/cm3, m = 2000 g e V = 120 cm3 R: 1623 
 
 
Uma coroa foi confeccionada com ouro e prata, cujas densidades são respectivamente douro e dprata. Sabe-
se que a massa da caroa é m e o seu volume é V. Determine a porcentagem de prata contida na coroa. 
Dados: douro = 19,3 g/cm3, dprata = 10,5 g/cm3, m = 2000 g e V = 120 cm3 R: 18,8% 
 
 
 
 
 
 
Um rapaz deseja mover um objeto de massa m = 500 kg. Ele possui uma barra de 3 m de comprimento, apoiada 
conforme a figura a seguir. Sabendo que o rapaz apoiou a barra a 0,5 m da pedra, qual a força F 
aproximadamente que ele terá que fazer para movimentar a pedra? Despreze a altura do apoio. R: 1000N 
 
 
 
 
 
Uma esfera de volume 0,6 cm3 tem massa de 1,0 g. Ela está completamente mergulhada em água e presa, por 
um fio fino, a um dos braços de uma balança, conforme a figura. A massa específica da água é 1,0 g/cm3. 
Então, a massa m2 que deve ser suspensa no outro braço da balança, para mantê-la em equilíbrio é, em gramas: 
R: 0,4 
 
 
 
 
 
Um engenheiro deseja determinar a massa específica de um líquido e para isso dispõe de um dinamômetro, 
uma esfera de massa 1,0 kg e volume 0,6 m3. Ele mergulha a esfera, presa ao dinamômetro por um fio ideal, 
no líquido que deseja determinar a massa específica, e obtém a leitura de 3 N. A massa específica do líquido 
vale em, kg/m3: R: 1,17 
 
 
Um objeto de madeira flutua em água com dois terços de seu volume V submerso. Calcule a densidade da 
madeira. Dado: dágua = 1000 kg/m³. Observação: na condição de equilíbrio, o peso equivale ao empuxo. 
R: 666,7 kg/m³ 
 
 
 
 
 
 
 
O bloco de massa m = 50 kg está em equilíbrio, e é sustentado por três fios ideais como indica a figura. 
Determine a força de tração no fio preso à parede vertical e no fio preso ao teto. R: 288,7 N e 577,4 N 
 
 
 
 
 
 
O bloco de peso P = 200 N ilustrado a seguir está apoiado em um piso horizontal sem atrito. Ao bloco estão 
conectados dois fios ideais. O fio (1) está preso em uma parede vertical e o fio (2) passa por uma polia e 
sustenta um bloco de peso Q = 50 N em sua extremidade. Nestas condições, sabendo que o sistema encontra-
se em equilíbrio, determine: R: 43,3 e 175 
a) A força de tração no fio (1); 
b) A forção de reação normal ao piso horizontal sobre o bloco. 
 
 
 
Um corpo de massa m está suspenso no campo de gravidade terrestre por meio de cabos, conforme ilustrado. 
As forças de trações nos cabos (1), (2) e (3) valem, respectivamente, em newtons (N): R: 50; 25,4 e 47,7 
 
 
 
 
 
 
Nos processos de engarrafamento de GLP o INMETRO exige que as engarrafadoras forneçam seu produto 
com uma tolerância de + ou - 150g, caso esta tolerância não seja respeitada a empresa pode ser multada. Um 
Engenheiro desenvolveu uma balança de checagem eletrônica e deseja colocá-la em linha após o carrossel de 
envasamento, afim de que todos os produtos fora da especificação sejam separados. Analisando a figura 
abaixo, determine a força exercida pelo recipiente sobre a célula de carga (g=10m/s²). R: N = 290 N 
 
 
 
 
 
 
Nos projetos de novas indústrias, há a necessidade de instalação de sistemas de combate a incêndio. Um 
Engenheiro foi encarregado da instalação deste sistema em uma indústria na Grande São Paulo, para posterior 
aprovação do bombeiro. O sistema é composto de uma bomba movida por um motor diesel, uma bomba 
movida por um motor elétrico, uma bomba de pequeno porte para pressurização da linha e um reservatório de 
água (Fig. 1). Visando o projeto do pavimento que sustentará estes equipamentos o Engenheiro contratou uma 
empresa terceira, que com os dados de sondagem do terreno e peso que será aplicado em cima desta área 
elaborará o projeto. Com base na massa do reservatório e no volume de água que será armazenado, quais 
seriam os dados de peso (em N e kgf) que deverão ser encaminhados para a empresa responsável por este 
projeto? R: 5.070.000 N e 517.347 kgf 
 
 
 
Um corpo de peso P é sustentado por três fios inextensíveis. Sabendo que a intensidade da tração no fio AB é 
de 80 N, determine o valor do peso P e a intensidade da tração no fio BC. R: P = 46,20 N e TBC = 92,38 N 
 
 
 
 
 
Determine o momento polar da força F, de intensidade 100 N, em relação ao engastamento (ponto de fixação), 
sabendo que o comprimento da barra é 6,0 m. R: 600N.m 
 
 
 
 
Determine o momento polar da força F, de intensidade 100 N, em relação ao engastamento. Sabe-se que a 
barra possui massa desprezível e comprimento de 6 m. R: 300N.m 
 
 
 
 
Determine o momento polarda força F, de intensidade 100 N, em relação ao engastamento. A barra possui 
massa desprezível e comprimento de 6 m. R: 519,6 N.m 
 
 
 
 
O momento polar da força F, de intensidade 250 N, em relação ao engastamento é igual a 1.000 N.m. Sabe-se 
que a barra possui massa desprezível e comprimento L. Determine o comprimento L da barra. R: 8m 
 
 
 
O momento polar da força F, em relação ao engastamento é igual a 2.000 N.m. A barra possui massa 
desprezível e comprimento L igual a 12 m. Determine a intensidade da força F. R: 333,33 
 
 
 
 
Determine os Momentos Polares das forças F1, F2, F3, e F4 em relação ao ponto O. Considere o Momento 
Polar positivo (+) aquele que tende a produzir rotação no sentido horário e Momento Polar negativo (-) no 
sentido anti-horário. R: M1 = zero N.m; M2 = 0,4 N.m; M3 = zero N.m; M4 = -0,4 N.m 
 
 
 
 
A barra AO possui 10 m de comprimento. Determine o Momento Polar em relação ao ponto O das forças F e 
P representadas na figura a seguir. Considere os dados: sen θ = 0,6 cos θ = 0,8 
CG é o Centro de Gravidade da barra, ou seja, posição onde concentra-se o peso do corpo e, nesse caso, 
considere o CG o centro geométrico da barra. R: MF = -120 N.m; MP = 20 N.m 
 
 
 
 
 
Determine o momento polar da força F em relação ao ponto O sabendo que a intensidade da força aplicada 
vale 300 N, o comprimento da alavanca é L = 2,4 m e o ângulo de inclinação da barra com a horizontal é θ = 
30º. R: 624 N.m 
 
 
 
 
A lei das cordas de Pitágoras (séc. VI a.C.) estabelece que a frequência de vibração de uma corda é 
inversamente proporcional ao seu comprimento. Ao vibrarmos a corda inteira de um instrumento musical, 
obtemos a nota LA, com frequência de 440 Hz. Ao vibrarmos apenas 2/3 da corda, obtemos uma diferença de 
5 tons, ou seja, obtemos a nota MI. Usando a lei das cordas de Pitágoras, determine a frequência de vibração 
desta nota MI. R: 660Hz 
 
 
 
 
 
 
Um músico, ao afinar o seu instrumento, emite duas notas. A nota Dó, que possui uma frequência de 65,30 
Hz, e a nota Ré, que possui um comprimento de onda () igual a 4,70 m. A velocidade do som no ar (v) é igual 
a 340 m/s. Sabendo que, considere as afirmações abaixo: R: II e IV estão corretas. 
II) O comprimento de onda da nota Dó é maior do que o da nota Ré IV) A frequência da nota Dó é menor 
do que a da nota Ré. 
 
Uma sucessão de 5 pulsos completos (ondas), foi produzida numa corda em 2,0 segundos. A partir da 
informação anterior, determine a frequência f desse pulso. R: 2,5Hz 
 
 
 
 
Uma sucessão de 5 pulsos completos (ondas), foi produzida numa corda em 2,0 segundos. Sabendo que e, 
supondo que a velocidade de propagação v dessa onda é igual a 0,6 m/s, determine o seu comprimento de 
onda. R: 0,24 m 
 
 
 
 
A figura a seguir reproduz duas fotografias instantâneas de uma onda que se deslocou para a direita numa 
corda. Sabendo que , determine o comprimento de onda dessa onda. Ainda, sabendo-se que, no intervalo de 
tempo entre as duas fotos, 1/10 s, a onda se deslocou metade de um comprimento de onda, determine a 
velocidade de propagação v e a frequência f dessa onda. R: λ = 40 cm; v = 200 cm/s; f = 5 Hz 
 
Determine a frequência de vibração f, do primeiro harmônico, de uma corda de comprimento (L) 1 m e 
densidade linear (μ) 0,02 Kg/m quando a mesma está sendo aplicada uma força de Tração (F) de 100 N. 
R: f = 35,36 Hz 
 
 
 
Qual é a frequência (HZ, em hertz) correspondente ao período de 0,10 s? R: 10 Hz 
 
 
 
A terceira lei de Kepler relaciona o período de revolução (T) de um corpo celeste com o raio médio da orbita 
(a) pela expressão: 
Pode-se mostrar, utilizando a lei da Gravitação Universal, que a constante k é dada por: onde: 
G é a constante da Gravitação Universal (G = 6,67 x 10-11 N.m²/kg²); 
m1 é a massa do corpo celeste orbitado; e 
m2 é a massa do corpo celeste que realiza o movimento orbital. 
Considerando a massa do planeta desprezível em relação à massa do Sol e utilizando a terceira Lei de Kepler, 
o valor de T4 que preenche a tabela ilustrada a seguir é: R: 1,88 
Planeta 
Semi-eixo maior 
da elipse 
Período da órbita Período da órbita 
 a(m) T(s) T(anos) 
Terra 1,5×1011 T1 T2 
Marte 2,28×1011 T3 T4 
 Dados: Msol = 2×1030 kg; G = 6,67×10-11 N.m2/kg2 e 1 ano = 3,1536×107 s 
 
A terceira lei de Kepler relaciona o período de revolução (T) de um corpo celeste com o raio médio da orbita 
(a) pela expressão: 
Pode-se mostrar, utilizando a lei da Gravitação Universal, que a constante k é dada por: onde: 
G é a constante da Gravitação Universal (G = 6,67 x 10-11 N.m²/kg²); 
m1 é a massa do corpo celeste orbitado; e 
m2 é a massa do corpo celeste que realiza o movimento orbital. 
Os cometas são corpos celestes formados de gelo e poeira. Assim como os planetas, os cometas que tem uma 
órbita fechada em torno do Sol, percorrendo órbitas elípticas com o Sol em um de seus focos. Os cometas são 
visíveis de melhor maneira quando estão próximos do Sol, adquirindo a cauda característica. O cometa mais 
famoso é o cometa Halley, sua última passagem perto do Sol foi em 1985. Sabendo que o cometa Halley tem 
período de 76 anos, determine o semi-eixo de sua órbita. Despreze a massa do cometa frente à do Sol. A massa 
do Sol é Msol=1,9.1030 kg. R: 2,6.1012 m 
 
 
 
 
 
Os satélites Iridium são um conjunto de satélites de órbitas próximas da Terra usados em telecomunicações 
(celular). O satélite Iridium 49 possui órbita 480 km acima da superfície da Terra. Utilizando a terceira lei de 
Kepler, que relaciona o quadrado do período orbital com o semi-eixo maior da órbita pela constante 
4π2/[G(M+m)], determine o seu período orbital. Despreze a massa do satélite frente à massa da Terra. R: 1,7h 
São dados: 
- massa da Terra MT = 5,97.1024 kg 
- raio da Terra RT = 6,37.106 m 
- constante gravitacional G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2 
 
Dois satélites artificiais de um determinado planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, 
respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite é igual a 1 unidade, então o raio da órbita do segundo 
satélite deverá medir: R: 4 unidades 
 
 
 
Considere dois planetas hipotéticos cujas órbitas circulares têm raio r e 16r, em torno de um mesmo "Sol". 
Sendo T a duração do ano do planeta mais interno, podemos afirmar corretamente que o ano do mais externo 
vale: R: 64T 
 
 
 
 
Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do que é atualmente. 
Assim, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria: R: 50,2 dias 
 
 
 
 
Um satélite artificial de 80 kg de massa está em órbita circular acima da superfície da Terra. Se o satélite 
tivesse o triplo da sua massa, o seu período de revolução em torno da Terra seria: R: o mesmo valor atual 
 
 
 
 
Suponha que um grupo de pesquisadores descobriu um novo planeta no sistema solar. O raio orbital deste 
novo planeta é 15x1011 m. Sendo a constante de Kepler, K = 3,2x10-19 s²/m³, pode-se afirmar que o período 
de revolução do novo planeta, em anos terrestre (365 dias), é aproximadamente: R: 33 anos 
Dado: 1 ano terrestre = 365 dias 
 
 
 
 
 
A terceira lei de Kepler relaciona o período de revolução (T) de um corpo celeste com o raio médio da orbita 
(a) pela expressão: R: 27,3 dias 
 
Pode-se mostrar, utilizando a lei da Gravitação Universal, que a constante k é dada por: onde: 
G é a constante da Gravitação Universal (G = 6,67 x 10-11 N.m²/kg²); 
m1 é a massa do corpo celeste orbitado; e m2 é a massa do corpo celeste que realiza o movimento orbital. 
Determine o período (em dias) da Lua em torno da Terra sabendo que: 
mlua = 7,35 x 1022 kg mterra = 5,97 x 1024 kg a = 3,84 x 108 mO sistema abaixo é composto pela barra AB de massa desprezível e comprimento de 10 m. Esta barra sustenta 
um peso P de 500 N. Sabe-se que o equilibrio é mantido por meio da articulação em A e pelo fio ideal BC. 
Determine a intensidade da força de tração no fio BC. R: 1000N 
 
 
 
 
 
O sistema abaixo é composto pela barra AB de massa desprezível e comprimento de 10 m. Esta barra sustenta 
um peso P de 500 N. Sabe-se que o equilibrio é mantido por meio da articulação em A e pelo fio ideal BC. 
Determine as componentes horizontal e vertical, respectivamente, da articulação em A. R: 866 N e zero 
 
 
 
 
Uma barra homogênea e horizontal, de 2 m de comprimento e 2,5 kg de massa, tem uma extremidade apoiada 
e a outra suspensa por um fio ideal, conforme a figura. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, 
o módulo da tensão no fio (T, em N) é: R: 25 
 
 
 
 
 
Um garoto deseja mover uma pedra de massa m = 500 kg. Ele dispõe de uma barra com 3 m de comprimento, 
de peso desprezível, sendo que apoiou a mesma conforme a figura. Aproximadamente que força F terá que 
fazer para mexer a pedra, se ele apoiar a barra a 0,5 m da pedra? R: F = 1000 N 
 
 
 
 
 
A haste homogênea de massa M, comprimento L e secção transversal reta constante, permanece em equilíbrio, 
na posição horizontal, quando em sua extremidade B se pendura um corpo de massa m. Nessas condições, a 
distância entre o centro de gravidade da haste (ponto G) e o ponto de apoio (ponto A) é dada por: R: x = 
mL/[2(M+m)] 
 
 
 
 
 
O esquema a seguir, utilizado na elevação de pequenas caixas, representa uma barra AB rígida, homogênea, 
com comprimento L e peso desprezível, que está apoiada e articulada no ponto O. Na extremidade A é 
aplicada, perpendicularmente à barra, uma força constante de módulo F. Na extremidade B, coloca-se uma 
caixa W, que equilibra a barra paralela ao solo. Se a extremidade A dista 3/4L do ponto O, o valor do peso da 
carga W é: R: 3F 
 
 
 
 
 
Duas pessoas carregam um pacote que pesa 500 N, suspenso em uma barra AB, de peso desprezível, de 2,0 m 
de comprimento, cujas extremidades apóiam-se em seus ombros. O pacote está 0,6 m da extremidade A. A 
força aplicada pela extremidade B ao ombro do carregador será de: R: 150N 
 
 
 
 
 
 
O Boeing 737 é um avião comercial a jato produzido pela empresa americana Boeing. É a aeronova de maior 
venda na história da aviação civil. Segundo o fabricante, a massa máxima permitida para decolagem é de m = 
90 toneladas. Para que esteja em equilíbrio durante o voo, deve manter seu centro de gravidade sobre a linha 
vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como na figura 
abaixo. Para estudar a distribuição de massas do avião, em solo, três balanças são colocadas sob as rodas do 
trem de aterrissagem. Determine a indicação de cada balança posicionada sob o avião (roda dianteira - MD - 
traseira esquerda e trseira direita - MT) considerando que este avião irá decular com a massa máxima permitida 
(m = 90 toneladas). R: MD = 18 e MT = 36 
 
 
 
 
 
A barra AB de peso 200 N mostrada a seguir é homogênea e encontra-se em equilíbrio suspensa pelo ponto 
C. O bloco de peso M = 200 N encontra-se suspenso pelo ponto A. Sabendo que d = 5,0 m, determinar o 
comprimento da L da barra AB. R: 6,7 m 
 
 
 
 
 
Um bloco de peso P = 200N está apoiado sobre um plano inclinado que forma um ângulo de 30º com a linha 
do horizonte. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é µ. Determine qual deve ser o mínimo coeficiente 
de atrito µ, para que o bloco fique na iminência de descer o plano: R: 0,58 
 
 
 
 
 
 
Nas empresas engarrafadoras de GLP é comum a utilização de transportadores de corrente, assim como a 
utilização de rampas para que o recipiente seja levado de um nível para o outro do transporte, apenas 
utilizando-se do efeito da aceleração da gravidade. Sabendo que a tara (massa da embalagem) vale 15 kg e 
que a massa líquida que deve ser fornecida ao cliente deve ser de 13 kg, um engenheiro deseja determinar o 
coeficiente de atrito entre a rampa e o fundo do recipiente. Determine o coeficiente de atrito desejado, para 
que este recipiente fique na iminência de deslizar (g=10 m/s²). R: 0,47 
 
 
 
 
 
Em um processo de pesagem de recipientes transportáveis de GLP, o recipiente é expulso da balança por meio 
de um cilindro pneumático. Um Engenheiro deseja determinar a força necessária aplicada pelo cilindro para 
que o recipiente deslize da balança para o transportador. Sabendo que o coeficiente de atrito entre a chapa do 
transportador e o fundo do recipiente é de 0,46, determine a força que deve ser aplicada pelo cilindro para que 
o recipiente fique na iminência de deslizar (g=10 m/s²). R: F = 151,80 N 
 
 
 
 
 
 
É comum encontrarmos carros, com rodas travadas, estacionados em ladeiras. Nesses casos, somente o atrito 
de deslizamento impede que o carro deslize ladeira abaixo. Considerando que o coeficiente de estático entre 
os pneus e o pavimento da pista é 0,577, a máxima elevação de uma ladeira que permite que aqueles carros 
fiquem estacionados sem deslizar é, aproximadamente: R: 30º 
 
 
 
 
 
 
Um bloco mantém-se imóvel sobre um plano inclinado, conforme a figura. Supondo-se que as únicas forças 
que atuam sobre o bloco são: P (peso do bloco); Fa (força de atrito) e N (reação normal), é correto afirmar que 
os módulos dessas forças relacionam-se de acordo com a igualdade: R: P.cos = N 
 
 
 
 
No texto a seguir, existem lacunas numeradas que deverão ser preenchidas pela sequência de uma das opções. 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta: 
“Um bloco sobre uma superfície plana e horizontal, encontra-se em movimento retilíneo e uniforme. Sobre 
ele agem seu peso, igual a 30 N, e uma reação normal, da superfície sobre o bloco de .....(1)..... Sabe-se ainda 
que ele é tracionado por uma força horizontal de .....(2)..... e que existe uma força de atrito cinético de 
.....(3)....., correspondente a um coeficiente de atrito igual a 0,2.” 
Os valores que preenchem as lacunas (1), (2) e (3) de forma física coerente são, respectivamente: R:30 N; 6 
N; 6 N 
 
 
 
 
 
Um corpo de massa m, apoiado em um plano horizontal com coeficiente de atrito estático de 0,4, encontra-se 
na eminência de movimento com a aplicação de uma força horizontal de intensidade 12 N. Qual será a massa 
do corpo, considerando que a aceleração gravitacional no local é de 10 m/s²: R: 3kg 
 
 
 
 
 
Qual a máxima força F que mantém um corpo de peso 2000 N em equilíbrio estático sobre uma superfície 
horizontal sabendo-se que o coeficiente de atrito estático do corpo em relação a superfície é de µ = 0,5. 
R: 1000 N