3 - RESISTENCIA DOS MATERIAIS

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AULA 01
1.Considerando uma cerca de arame farpado em volta de um terreno retangular que mede 0,2 km de largura e 0,3 km de comprimento. Quantos metros deste arame devem ser usados?	
	500m
 Certo	600m
 Errado	1400m
	1000m
	6000m
2.Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos apoios A e B.
	
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 1t	
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 2t
 Errado	RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 3t	
RAx = 2t; RBy = 2t e RAy = 2t
 Certo	RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t
3.Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se desenvolve sempre que as cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo.	
	Torque
	Momento Torção
 Errado	Cisalhamento
 Certo	Normal
	Momento Fletor
4.Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve quando as cargas externas tendem a torcer um segmento do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar a fratura de um material. A qual classificação de aplicação de carga representa tal condição?
	Hiperestática
	Força de cisalhamento
 Errado	Isostática
	Força Normal
 Certo	Torque
5.ASSINALE A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO A DUCTIBILIDADE:
	PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ESTRICÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO.
	PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ALONGAMAENTO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO
 Certo	PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE SUA RUPTURA.
	PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU LIMITE DE PROPORCIONALIDADE.
	PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU ESCOAMENTO.
6.Marque a alternativa em que se classifica o equilíbrio cujo arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em repouso de modo que a resultante dessas forças tenha módulo igual a zero.	
	Dimensional
	Pontual
 Errado	Real
	Dinâmico
 Certo	Estático
7.Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade.
Hipoestática
 Certo	Isostática	
Elástica	
Frágil
	Hiperestática
8.A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem , respectivamente, 4m e 2m.
Responda a afirmativa correta (considere as vigas horizontais rígidas e com peso desprezível).
			
		
	
	
	Posso afirmar que RC - RA = 1kN
 Certo	As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente
 Errado	As reações RA e RC são iguais
	Posso afirmar que RA - RC = 6kN
	As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente
AULA 02
1.Um sabonete em gel tem uma área superior de 10 cm2 e uma altura de 3 cm. Uma força tangencial de 0,40 N é aplicada à superfície superior, onde esta se desloca 2 mm em relação à superfície inferior. Quanto vale a tensão de cisalhamento em N/m2?	
 Certo	40
	20
 Errado	50
	30
	100
2.Determine a carga máxima admitida, em kg, por uma barra que suporta 50.000 kg antes da ruptura, onde esta apresenta um coeficiente de segurança igual a 5.	
 Certo	10000
 Errado	11000
	12000
	9000
	8000
3.A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a.
	0,182 MPa
	5,71 MPa
 Errado	182 kPa
 Certo	1,82 MPa
	571 kPa
4.ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS:	
	CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO.
 Certo	CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO.
	CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO.
 Errado	CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO.
	CONCRETO, COBRE E ALUMINIO.
5.Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30kN. Determine seu alongamento sabendo que Ea = 7 GPa.	
 Certo	0,952mm
	1,19mm
	9,052mm
 Errado	0,00952mm
	9,52mm
6.Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra.	
	8 Mpa
	8 N/mm²
 Certo	80 Mpa
	0,8 Mpa
	800 N/mm²
7.Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 N/mm2, deve utilizar coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante capaz de para sustentar, com segurança, uma carga de tração de 40 000 N.	
	8,0 mm
 Certo	14,14 mm
 Errado	7,07 mm
	15,02 mm
	28,28 mm
8.Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma carga de 10000N. O material do tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de segurança	
	9,71 mm
	13,04 mm
 Errado	2,10 mm
 Certo	6,52 mm
	5,32 mm
AULA 03
		1.
		No sólido representado na figura abaixo, uma força de 6000 lb é aplicada a uma junção do elemento axial. Supondo que o elemento é plano e apresenta 2,0 polegadas de espessura, calcule a tensão normal média nas seções AB e BC, respectivamente.
	
	
	
	
	
	790,12psi; 700,35 psi
	
	
	814,14 psi; 888,44 psi
	
	 
	614,14 psi; 543,44 psi
	
	
	690,15 psi; 580,20 psi
	
	
	980,33 psi; 860,21 psi.
	
	
	
		2.
		Uma coluna de sustentação é apresentado na figura abaixo. Esta sofre uma força axial de 10 kN. Baseado nas informações apresentadas, determiner a tensão  normal média que atua sobre a seção a-a.
	
	
	
	
	
	10,30 MPa
	
	 
	3,57 MPa
	
	 
	7,54 MPa
	
	
	2,15 MPa
	
	
	5,59 MPa
	
	
	
		3.
		Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a prensa tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado na vista transversal  - figura 6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento na placa?
	
	
	
	
	 
	47.500 psi
	
	
	47.550 psi
	
	 
	74.500 psi
	
	
	45.700 psi
	
	
	75.700 psi
	
	
	
		4.
		Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma junta sobreposta de uma madeira no ponto A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço C e a altura h do elemento B se a tensão normal admissível do aço é (adm)aço = 157 MPa e a tensão normal admissível da madeira é (adm)mad = 2 MPa. O elemento B tem 50 mm de espessura.
	
	
	
	
	
	d = 9mm; h = 30,5mm.
	
	 
	d = 7mm; h = 37,5mm.
	
	
	d = 6mm; h = 20mm.
	
	 
	d = 10mm; h = 32,5mm.
	
	
	d = 8mm; h = 25,5mm.
	
	
	
		5.
		A figura abaixo mostra uma barra, de seção transversal retangular. Esta apresenta uma altura variável e largura b igual a 12 mm de forma constante. Dada uma força de 10.000N aplicada, calcule a tensão normal no engaste.
	
	
	
	
	
	120,20 N/mm2
	
	
	20,38 N/mm2
	
	 
	57,63 N/mm2
	
	 
	41,67 N/mm2
	
	
	83,34 N/mm2
	
	
		6.
		De acordo com a figura abaixo, determine as reações de apoio em A e C.
	
	
	
	
	
	RAV = RCV = 5,0 kN.
	
	
	RAV = RCV = 1,7 kN.
	
	
	RAV = RCV = 7,0 kN.
	
	 
	RAV = RCV = 3,0 kN.
	
	 
	RAV = RCV = 2,5 kN.
	
	
		7.
		Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever).
	
	
	
	
	
	10000 N.m
	
	
	2400 N.m
	
	 
	5000 N.m
	
	 
	3200 N.m
	
	
	6400 N.m
	
	
		8.
			Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura ao lado e considerando que as barras verticais possuem o mesmo material e diâmetro e que as vigas horizontais:
· são rígidas
· possuem peso próprio desprezível
	
	
	
	
	
	
	As barras com maior tensão são BG e DE
	
	 
	As barras com menor tensão são AH e CF
	
	
	A viga horizontal BC, por ser rígida, permanecerá em posição horizontal
	
	
	As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo material e comprimento e suportam uma viga rígida
	
	 
	As barras com maior tensão são BG e AH
AULA 04
		1.
		Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa.
	
	
	
	
	 
	0,32 mm
	
	
	0,032 mm
	
	 
	0,04 mm
	
	
	0,0008 mm
	
	
	0,008 mm
	
	
		2.
		Uma barracircular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de diâmetro está submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra.
	
	
	
	
	
	13,7 N/mm2
	
	 
	13,7 Mpa
	
	
	29,4 MPa
	
	
	35,6 Mpa
	
	 
	55 Mpa
	
	
		3.
		Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo que ele se mova para a posição de coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação normal em cada barra?
	
	
	
	
	 
	barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm
	
	
	barra AB = 0,015mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm
	
	 
	barra AB = 1,5mm/mm e barra AC = 0,00276mm/mm
	
	
	barra AB = 15mm/mm e barra AC = 0,276mm/mm
	
	
	barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 2,76mm/mm
	
	
		4.
		Uma barra prismática com seção retangular de 25 mm x 50 mm e comprimento = 3,6m é submetida a uma força de tração de 100000N. O alongamento da barra = 1,2mm. Calcule a deformação na barra.
	
	
	
	
	
	0,3300%
	
	
	3,3000%
	
	 
	0,0333%
	
	
	3,3333%
	
	
	0,0003%
	
	
	
		5.
		Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa.
	
	
	
	
	
	1,7
	
	 
	3,7 10-3
	
	 
	1,7 10-4
	
	
	0,00037
	
	
	0,17
	
	
	
		6.
			A barra prismática da figura está submetida a uma força axial de tração.
Considerando que a área da seção transversal desta barra é igual a A, a tensão normal σ na seção S inclinada de 60o vale:
	
	
	
	
	
	
	P/4A
	
	 
	3P/A
	
	
	0,8666P/A
	
	 
	3P/4A
	
	
	P/2A
	
	
		7.
		Quando desejamos fazer um corte em uma peça utilizamos que tipo de força para calcular a tensão cisalhante?
	
	
	
	
	
	Forças de torção
	
	
	Forças de compressão
	
	
	Forças longitudinal
	
	 
	Forças intermoleculares
	
	 
	Forças tangenciais
	
	
	
		8.
		Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa.
	
	
	
	
	 
	1,1 10-3
	
	
	0,77
	
	
	0,77 10-3
	
	 
	0,00011
	
	
	0,17
AULA 05
		1.
		No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade representa no corpo de prova:
	
	
	
	
	
	É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de elasticidade
	
	
	É o ponto de ruptura do corpo de prova
	
	 
	É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova
	
	 
	É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova
	
	
	É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima sem se romper
	
	
		2.
		No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a fase de deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de prova:
	
	
	
	
	
	Retorna ao comprimento inicial
	
	
	Mantem o mesmo comprimento do instante que foi interrompido o teste
	
	 
	A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação elástica
	
	
	Continua se deformando lentamente
	
	
	Rompe-se devido à estricção
	
	
		3.
		Determine os pontos A, B e C apresentados no gráfico Tensão  x Deformação.
	
	
	
	
	
	- Limite de Resistência; - Limite de Tração; - Limite de Flexão.
	
	
	- Deformação Elástica; - Limite de Resistência; - Estricção.
	
	 
	- Escoamento; - Encruamento; - Estricção.
	
	
	- Limite de Resistência; - Escoamento; - Estricção.
	
	
	- Estricção; - Fadiga; - Fratura.
	
	
		4.
		Baseado no gráfico abaixo de carga axial x alongamento, determine a tensão e a deformação de ruptura deste material, respectivamente.
	
	
	
	
	
	374,56 MPa; 58%
	
	
	305,87 MPa; 50%
	
	 
	335,40 MPa; 55%
	
	
	288,62 MPa; 45%
	
	
	406,24 MPa; 52%
	
	
	
		5.
		Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles podem ser classificados de acordo com o teor de carbono. Marque a alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de baixo carbono, com máximo de 0,3%.
	
	
	
	
	
	Ruptura
	
	 
	Plástica
	
	 
	Resistência
	
	
	Escoamento
	
	
	Elástica
	
	
	
		6.
		Marque a alternativa que representa os materiais que podem ser classificados com as mesmas características em todas as direções ou, expresso de outra maneira, é um material com características simétricas em relação a um plano de orientação arbitrária.
	
	
	
	
	
	rocha e madeira;
	
	
	concreto fissurado e gesso.
	
	 
	cristais e metais laminados.
	
	
	fibra de carbono e polímero.
	
	 
	concreto e aço.
	
	
		7.
		Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais:
	
	
	
	
	
	frágeis rompem após seu limite de escoamento.
	
	
	frágeis, quando sobrecarregados, exibem grandes deformações antes de falhar.
	
	 
	dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper.
	
	 
	dúcteis, rompem imediatamente após seu limite de escoamento.
	
	
	dúcteis, não possuem um patamar de escoamento bem definido.
	
	
		8.
		O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal como ocorre em materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas características dos materiais, marque a alternativa que representa um exemplo deste tipo de material.
	
	
	
	
	 
	Madeira
	
	 
	Aço
	
	
	Solidos amorfos
	
	
	Concreto
	
	
	Vidro
AULA 06
		1.
		De que modo um aumento do percentual de carbono em uma liga de aço afeta o seu módulo de elasticidade?
	
	
	
	
	
	O módulo de elasticidade da liga diminui.
	
	 
	O módulo de elasticidade da liga permanece igual.
	
	
	O módulo de elasticidade da liga aumenta.
	
	
	Não é possível prever como isto afetará o módulo de elasticidade da ligal.
	
	
	
		2.
		Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. Determine o comprimento final da barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm.
	
	
	
	
	
	2,20m
	
	
	0,74m
	
	
	1,90m
	
	 
	1,00m
	
	 
	1,52m
	
	
	
		3.
		Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu módulo de elasticidade.
	
	
	
	
	
	2,5 GPa
	
	
	25,0 GPa
	
	 
	27,0 GPa
	
	 
	2,7 GPa
	
	
	3,0 GPa
	
	
	
		4.
		Para um corpo que sofre deformações elásticas devida a uma tensão de tração, a razão entre a deformação específica lateral e a deformação específica axial é conhecida por:
	
	
	
	
	 
	Coeficiente de Poisson
	
	
	Módulo de elasticidade
	
	 
	Módulo de tenacidade
	
	
	Módulo de resiliência
	
	
	Ductilidade
	
	
	
		5.
		Uma chapa retangular, conforme apresentada na figura, apresenta uma deformação apresentada pela linha tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média xy da chapa.
	
	
	
	
	
	-0,024901 rad
	
	
	-0,037498 rad
	
	 
	-0,012499 rad
	
	 
	-0,004524 rad
	
	
	-0,050241 rad
	
	
		6.
			Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que:
· a carga de tração é de 4,5 kN
· o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m
· o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m
· E = 210 GPa
· v =  0,3
Determine o valor da alteraçãono diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se foi de contração ou expansão.
	
	
	
	
	
	
	0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10-3 mm
	
	
	-0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm
	
	 
	0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm
	
	
	0,0540 x10 -3 mm e 0,0525x10-3 mm
	
	 
	-0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm
	
	
		7.
		Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em metais de alta ductilidade. Marque a alternativa correta que representa a classificação para esses materiais.
	
	
	
	
	
	Viscoso
	
	 
	Resistente
	
	
	Elástico
	
	
	Plástico
	
	 
	Elastoplástico
	
	
		8.
		2) O polímero etileno tetrafluoretileno comercialmente chamado de TEFLON é um material muito resistente e suporta até 2000 vezes seu peso próprio. Sabe-se que uma barra de seção transversal quadrada de 5cm de lado com 2m de comprimento pesa 150kg e que se alonga longitudinalmente em 0,002mm quando submetido a uma força de tração de 2 vezes seu peso. Determine o modulo de elasticidade.
	
	
	
	
	
	12000 GPa
	
	
	120000 N/mm²
	
	 
	12000 N/mm²
	
	
	15000 Mpa
	
	
	15000 GPa
AULA 07
	
		1.
		Um tirante, de seção circular constante, conforme apresentado na figura abaixo, apresenta diâmetro de 5mm e comprimento de 0,6m, sendo este submetido a uma força de tração de 10.000N. Marque a alternativa correta que represente o valor da deformação elástica obtida por este material.  O módulo de elasticidade é de 3,1 x 105 N / mm2.
	
	
	
	
	
	1,20mm
	
	
	0,56mm
	
	 
	0,05mm
	
	
	0,40mm
	
	 
	0,33mm
	
	
		2.
		Um bloco de característica retangular é colado a duas placas rígidas horizontais. Este módulo de distorção G = 700 Mpa. Uma força P é aplicada na placa superior, enquanto a placa inferior é fixa. Sabendo que a placa superior se desloca 2 mm sob ação da força, determine o valor da força P.
 
	
	
	
	
	 
	168 kN
	
	
	336 kN
	
	 
	90 kN
	
	
	450 kN
	
	
	200 kN
	
	
	
		3.
		O encruamento é um fenômeno que ocorre em trabalhos a frio nos processos de deformação plástica em metais dúcteis, provocando aumentos de dureza e resistência. Marque a alternativa que representa as suas características.
	
	
	
	
	
	Não há influência na condutividade elétrica do material
	
	
	Em qualquer material é irreversível
	
	 
	provoca um efeito no limite de escoamento do material
	
	 
	Não há influência na corrosão do material
	
	
	A ductilidade do material não é alterada
	
	
	
		4.
		Uma peça prismática sofre uma compressão elástica axial, quais deformações transversais podem ocorrer nesse material?
	
	
	
	
	
	negativas e proporcionais ao módulo de tensão transversal
	
	 
	Positivas e proporcionais ao módulo de tensão axial.
	
	 
	negativas e proporcionais ao inverso do módulo de elasticidade
	
	
	Negativas e proporcionais ao coeficiente de poisson
	
	
	Positivas e proporcionais ao coeficiente de poisson
	
	
		5.
		O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre εx, εy e εz do material. A essas deformações, marque a alternativa correta referente ao tipo de deformação.
	
	
	
	
	
	Lateral: εy, εz; Longitudinal: εx.
	
	 
	Lateral: εx, εy; Longitudinal: εz.
	
	 
	Axial: εx, εy; Lateral: εz;
	
	
	Axial: εy, εz; Longitudinal: εx.
	
	
	Longitudinal: εx, e εz; Axial: εy.
	
	
		6.
		Dentre os materiais metálicos existentes, o alumínio classifica-se como um material isotrópico. Em uma análise de propriedade deste material, este apresentou módulo de elasticidade igual a 71MPa e coeficiente de poisson igual a 0,33. Determine o módulo de elasticidade de cisalhamento (G) em MPa.
	
	
	
	
	 
	26,7
	
	
	13,9
	
	
	0,89
	
	
	53,4
	
	
	0,45
	
	
		7.
		Um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 5 mm sofre uma tensão de tração ao longo do eixo do comprimento. O coeficiente de poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 97GPa. Encontre o valor da carga necessária para produzir uma variação de 5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão, considerando a deformação puramente elástica.
	
	
	
	
	 
	3646N
	
	
	5424 N
	
	
	894 N
	
	 
	1783 N
	
	
	2342 N
	
	
		8.
		Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com intensidade de 5,0N, varia seu comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que representa o valor do aumento de comprimento em relação ao original, em cm, quando essa mola é puxada por uma força de módulo 10,0N.
	
	
	
	
	
	15
	
	 
	20
	
	 
	30
	
	
	8
	
	
	50
AULA 08
		1.
		 
	Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso próprio, a deformação longitudinal de cada barra
	
	
	
	
	
	
	1,21% e 0,65%
	
	
	0,00121 e 0,0065
	
	 
	0,000121 e 0,00065
	
	
	0,0121 e 0,065
	
	
	0,0000121 e 0,000065
	
	
		2.
		A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média ϒxy da chapa.
	
	
	
	
	
	ϒxy =  0,29 rad
	
	 
	ϒxy = - 0,029 rad
	
	 
	ϒxy = - 0,29 rad
	
	
	ϒxy = 0,0029 rad
	
	
	ϒxy = - 0,0029 rad
	
	
	
		3.
		        O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área de 400 mm². Uma haste de aço de diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 kN é aplicada na haste, determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa.
	
	
	
	
	
	5,62 mm
	
	 
	3,62 mm
	
	 
	2,62 mm
	
	
	4,62 mm
	
	
	6,62 mm
	
	
		4.
			Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 GPa e ν=0,3) da figura ao lado, determine, desprezando o efeito do peso próprio, o comprimento total do conjunto
	
	
	
	
	
	
	1505,6mm
	
	 
	1500,112 mm
	
	
	1500,56
	
	 
	1500,056
	
	
	1500,0112
	
	
		5.
		 
	Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso próprio, o alongamento de cada barra. 
	
	
	
	
	
	 
	0,073 mm e 0,039 mm
	
	
	1,46 e 0,78 mm
	
	 
	7,3 mm e 3,9 mm
	
	
	0,73 e 0,39 mm
	
	
	0,146 e 0,78 mm
	
	
		6.
		As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a tensão admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm².
	
	
	
	
	
	3561,6 kN
	
	
	350 kN
	
	 
	389 kN
	
	 
	356,16 kN
	
	
	401 N
AULA 09
		1.
			Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a tensão de compressão σ na barra no caso da temperatura subir 500C. (Para o cobre, utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
	
	
	
	
	
	
	0 MPa
	
	
	35,75 MPa
	
	 
	71,5 MPa
	
	
	7,15 MPa
	
	
	3,375 MPa
	
	
	
		2.
		Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o coeficiente de torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção?
	
	
	
	
	
	1000MPa
	
	
	300MPa
	
	 
	375MPa
	
	
	200MPa
	
	
	400MPa
	
	
	
		3.
		A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media que atua sobre a seção a-a.
	
	
	
	
	 
	1,08 MPa
	
	
	1,82 GPa
	
	
	11,82 MPa
	
	 
	1,82 MPa
	
	
	18,2 MPa
	
	
		4.
		 
	Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Determine a variação de temperatura para que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
	
	
	
	
	
	
	5,9
	
	
	32,1
	
	 
	7,8
	
	
	15,7
	
	 
	11,8
	
	
	
		5.
		      A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há um gap entre a parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', considerandoE = 200 GPa.
	
	
	
	
	
	FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN
	
	
	FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN
	
	 
	FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN
	
	
	FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn
	
	
	FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN
	
	
	
		6.
		      Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; está submetido a uma força de 150 000N e tem o comprimento de 15 cm, calcule a tensão normal atuante e a variação linear no comprimento (∆L).
	
	
	
	
	 
	ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm
	
	
	ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 1,75 mm
	
	 
	ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,075 mm
	
	
	ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 0,75 mm
	
	
	ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 1,75 mm
	
	
		7.
		Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	 
	
	
	
	
AULA 10
	
		1.
		Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
	
	
	
	
	
	-64 MPa
	
	 
	-28 MPa
	
	
	46 MPa
	
	 
	64 MPa
	
	
	28 MPa
	
	
		2.
		As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras.
	
	
	
	
	
	-3,3 MPa
	
	 
	3,92 MPa
	
	
	-0,91 MPa
	
	 
	-0,62 MPa
	
	
	3,3 MPa
	
	
	
		3.
		             Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e suas orientações.
	
	
	
	
	 
	T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²
	
	 
	T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = 46,4 N/mm²
	
	
	T1 = - 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²
	
	
	T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²
	
	
	T1 = 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²
	
	
		4.
		 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio R do círculo de tensões de Mohr.
 
	
	
	
	
	
	8,14 MPa
	
	 
	0,814 MPa
	
	
	814 MPa
	
	
	81,4 N/mm²
	
	 
	81,4 MPa
	
	
	
		5.
		Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de compressão
	
	
	
	
	
	-46 MPa
	
	
	28 MPa
	
	 
	-28 MPa
	
	
	46 MPa
	
	
	-64 MPa
	
	
	
		6.
		Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a inclinação associada às tensões principais 
	
	
	
	
	
	32,15 graus
	
	
	42,36 graus
	
	 
	21,18 graus
	
	
	55,32 graus
	
	
	25,13 graus
	1a Questão (Ref.:201704738977)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas reações de apoio são apresentadas, mantendo o sistema em equilíbrio. Qual alternativa representa a classificação correta da estrutura?
		
	 
	Isostática
	
	Hipoestática
	
	Deformação
	
	Normal
	
	Hiperestática
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201704167783)
	Acerto: 1,0  / 1,0
		A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que pesa W=6 kN e as distâncias   a  e b  valem , respectivamente,  4m e 2m.
Responda a afirmativa correta (considere as vigas horizontais rígidas e com peso desprezível).
	
		
	
	As reações RA e RC são iguais
	
	Posso afirmar que RA - RC = 6kN
	
	As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente
	 
	As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente
	
	Posso afirmar que RC - RA = 1kN
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201704739837)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N. Qual o elongamento sofrido por ela, em cm?
		
	
	1,0
	
	2,0
	 
	2,5
	
	3,0
	
	5,0
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201704293842)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², assinale a opção que corresponde a esta tensão em MPa.
		
	 
	30 MPa
	
	300 MPa
	
	0,3 MPa
	
	3000 MPa
	
	3 MPa
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201704745364)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificam-se como fundações, portanto, são ligações entre a estrutura e o solo, havendo também ligações entre os diversos elementos que com põem a estrutura. Qual alternativa corresponde a tal classificação?
		
	
	Engastamento.
	
	Estruturas planas.
	
	Graus de liberdade.
	 
	Vinculos.
	
	Treliças.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201705002776)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque V (Verdadeiro) ou F (Falso):
		
	 
	As tensões desenvolvidas e suas deformações específicas consequentes são proporcionais enquanto não se ultrapassa o limite elástico do material;
	
	As tensões desenvolvidas e suas deformações específicas consequentes são proporcionais enquanto ultrapassa o limite elástico do material;
	
	As tensões desenvolvidas e suas deformações específicas consequentes são proporcionais enquanto não se ultrapassa o limite de escoamento do material.
	
	As tensões desenvolvidas e suas deformações específicas consequentes não são proporcionais enquanto não se ultrapassa o limite elástico do material;
	
	As tensões desenvolvidas e suas deformações específicas consequentes são proporcionais enquanto não se ultrapassa o limite plástico;
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201704724864)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa.
		
	
	0,0032
	
	0,032
	
	0,04
	 
	0,0008
	
	0,008
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201704724871)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa.
		
	 
	0,77
	 
	1,1 10-3
	
	0,17
	
	0,00011
	
	0,77 10-3
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201704725623)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade representa no corpo de prova:
		
	
	É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova
	
	É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima sem se romper
	
	É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de elasticidade
	 
	É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova
	
	É o ponto de ruptura do corpo de prova
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201704167816)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais:
		
	
	dúcteis, rompem imediatamente após seu limite de escoamento.
	
	dúcteis, não possuem um patamar de escoamento bem definido.
	
	frágeis, quando sobrecarregados, exibem grandes deformações antes de falhar.
	 
	dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper.
	
	frágeis rompem após seu limite de escoamento.