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16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 1/13 Seu instrutor revelará as respostas corretas após o envio de todos os alunos Pergunta 1 -- /1 Um problema de álgebra linear envolve a transformação linear Após determinação da matriz que representa o operador da transformação, foram também definidos os autovalores associados à matriz, sendo Deseja-se, agora, calcular a base de autovalores para o autoespaço gerado por esta transformação. Considerando os conceitos estudados autovetores, autovalores e autoespaços, assinale a afirmativa que está correta. ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.PNG ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.1.PNG ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.2.PNG 10/10 Nota final Enviado: 16/05/20 19:26 (BRT) 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 2/13 Correta Ocultar outras opções E B A C D Pergunta 2 -- /1 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 3/13 Correta Ocultar outras opções Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas matrizes, uma delas é Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual é a matriz diagonal que é uma “matriz semelhante” de A, bem como quais são as matrizes P e P que satisfazem a expressão Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta: ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.PNG -1 ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.1.PNG ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.2.PNG 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 4/13 C B D A E Pergunta 3 -- /1 Considere a matriz , que apresenta o polinômio característico . Sabemos que uma das formas de determinar se uma matriz é diagonalizável ou não é através da análise do polinômio minimal. Considerando os conceitos de polinômio minimal e diagonalização de operadores, defina qual o polinômio minimal da matriz e assinale a alternativa correta: QUESTAO 20 - UND IV.PNG QUESTAO 20.1 - UND IV.PNG QUESTAO 20.2 - UND IV.PNG 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 5/13 Correta Ocultar outras opções B E A C D Pergunta 4 -- /1 Uma transformação linear é dada por ALGEBRA LINEAR ENUNCIADO UNID 4 QUEST 04 PNG 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 6/13 Correta Ocultar outras opções . A partir dessa expressão, podemos definir uma matriz que represente o operador dessa transformação, dois autovalores e dois autovetores que representam também a base do autoespaço gerado a partir dessa transformação. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre autovetores e autovalores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 04.PNG ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 04.1.PNG V, V, F, V, F. F, V, F, F, V. V, F, V, F, V. 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 7/13 Correta Ocultar outras opções F, F, V, V, F. V, V, F, F, V. Pergunta 5 -- /1 Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas matrizes uma delas é A = . Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é .B = . Conhecemos ainda as matrizes P = e P- = . A partir desses valores, precisamos agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A . Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta: 1 n n -1 7 7 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 A = 7 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 8/13 Correta Ocultar outras opções Pergunta 6 -- /1 Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas matrizes, uma delas é A = . Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual é a matriz diagonal que é uma matriz semelhante de A, bem como quais são as matrizes P e P que satisfazem a expressão B = P ∙ A ∙ P. Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta: -1 -1 ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 11.PNG C D 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 9/13 B E A Pergunta 7 -- /1 Considere a matriz , que apresenta o polinômio característico . Sabemos que uma das formas de determinarmos se uma matriz é diagonalizável ou não é através da análise do polinômio minimal. Considerando os conceitos de polinômio minimal e diagonalização de operadores, defina qual o polinômio minimal da matriz e assinale a alternativa correta: QUESTAO 19 - UND IV.PNG QUESTAO 19.1 - UND IV.PNG QUESTAO 19.2 - UND IV.PNG 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_27… 10/13 Correta Ocultar outras opções D C A E B Pergunta 8 -- /1 Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas matrizes, uma delas é Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é Conhecemos ainda as matrizes A partir destes valores, precisamos agora utilizar a equação ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.PNG ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.1.PNG ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.2.PNG 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_276… 11/13 Correta Ocultar outras opções para calcularmos quanto vale A . Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta: ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.3.PNG 3 3 ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.4.PNG D A E C B 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_27… 12/13 Correta Ocultar outras opções Pergunta 9 -- /1 Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas matrizes, uma delas é A = Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é B = Conhecemos ainda as matrizes P = e P = partir destes valores, precisamos agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A . Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta: -1 n n -1 4 4 A = 4 A = 4 A = 4 A = 4 A = 4 Pergunta 10 -- /1 16/05/2020 Ultra https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27654_1/outline/assessment/_1984157_1/overview/attempt/_6640526_1/review?courseId=_27…13/13 Correta Ocultar outras opções Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas matrizes, uma delas é A = . Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é .B = . Conhecemos ainda as matrizes P = e P = . A partir desses valores, precisamos agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A . Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta: -1 n n -1 6 6 A = 6 A = 6 A = 6 A = 6 A = 6
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