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Tópicos de Matemática
	1) (CQA/UNIP - 2011)
Segundo a Lei nº 11.097, de 13 de janeiro de 2005, biodiesel é um “biocombustível derivado de biomassa renovável para uso em motores a combustão interna com ignição por compressão ou, conforme regulamento, para geração de outro tipo de energia, que possa substituir parcial ou totalmente combustíveis de origem fóssil”.
O biodiesel é um combustível biodegradável derivado de fontes renováveis, como gorduras animais ou óleos vegetais. No Brasil, há diversas espécies vegetais que podem ser usadas para a produção do biodiesel, dentre elas a mamona, o dendê (palma), o girassol, o babaçu, o amendoim, o pinhão manso e a soja.
O biodiesel pode substituir total ou parcialmente o óleo diesel de petróleo em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas e automóveis etc) ou estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
A tabela a seguir mostra a produção de biodiesel (em m3) nos anos de 2005 a 2008.
Ano
Produção de biodiesel no Brasil (m³)
2005
736
2006
69.002
2007
402.154
2008
784.832
Disponível em <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf>. Acesso em 08 dez. 2009.
 
Com base no texto e nos dados da tabela, analise as afirmativas que seguem.
I.     O maior aumento percentual anual na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
II.    Em breve, o biodiesel substituirá integralmente o óleo diesel de petróleo tanto em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas e automóveis etc) como em motores estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
III.  O maior aumento anual, em m3, na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
Assinale a alternativa certa.
 
	A
	Todas as afirmativas estão corretas.
	B
	Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
	C
	Apenas a afirmativa I está correta.
	D
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	E
	Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Resposta: Após a realização de análises da tabela, foi possível concluir que a resposta co rre t a é a a lte rn a t iva " c" - (a p e n a s a
a firma t iva I e s tá corre ta ). A a firma tiva I diz : O ma io r a u me n to p e rce n tu a l a n u a l n a pro d u çã o d e bio d ie s e l no Bra s il o co rre u d e
20 0 5 p a ra 2 00 6 .Utiliz a n d o d e cá lcu lo s , fo i o b tid o o to ta l de 93 7 5 ,27 %, q u e co rre s p o n d e a o a u me n t o p e rce n t u a l a n u a l n a
p ro d u t ivid a d e d e b io d ie s e l n o Bra s il no p e río d o e n t re 2 0 05 -20 0 6 . E m co n tra p a rtid a , o p e rce n t u a l a n u a l de 2 0 06 -20 0 7 e
20 0 7 -20 0 8 o b t ive ra m um me n o r a u me n t o pe rce n t u a l, de a p ro xima d a me n t e 58 2 ,81 % e 1 95 ,16 % re s p e ct iva me n t e 
2) 
	CQA/UNIP – 2011)
Suponha que em dado município, a equipe do único hospital disponível para atendimento de toda a população local tenha “cruzado”, durante os últimos 3 (três) anos, o fato de um paciente adulto apresentar ou não algum episódio de infecção urinária com o número de parceiros sexuais. O resultado dessa pesquisa encontra-se sumarizado no quadro a seguir, no qual os valores representam as quantidades de pessoas.
 
Nenhum parceiro sexual
Um parceiro sexual
Dois ou mais parceiros sexuais
Total
Houve episódio de infecção urinária
12
21
47
80
Não houve episódio de infecção urinária
45
18
7
70
Total
57
39
54
150
 
Considere a situação descrita anteriormente e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 50% dos pacientes apresentados na tabela não apresentaram episódio de infecção urinária.
II. Para os 150 pacientes atendidos pelo hospital nos últimos três anos, verifica-se o crescimento do número de pessoas que apresentaram episódio de infecção urinária com o aumento do número de parceiros sexuais.
III. Das pessoas que tiveram dois ou mais parceiros sexuais, menos de 20% não apresentaram episódio de infecção urinária.
IV. Mais de 10% dos pacientes atendidos pelo hospital não apresentaram episódio de infecção urinária e tiveram apenas um parceiro sexual.
Assinale a alternativa correta.
	A
	Apenas a afirmativa I está correta.
	B
	Apenas a afirmativa II está correta.
	C
	Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
	D
	Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
	E
	Todas as afirmativas estão corretas.
Resposta Alternativa D
Após a realização de análise da tabela,foi verificado que a resposta correta é a alternativa "D", pelo fato de que apenas a afirmativa I está incorreta. Por meio de cálculos, concluímos que o total de pacientes atendidos pelo hospital e que não apresentaram episódio de infecção urinária é de 46,66% e não de 50% como estava descrito na afirmativa I.
	3) (CQA/UNIP – 2011)
Em 10 de fevereiro de 2009, durante a abertura do Encontro Nacional com Novos Prefeitos e Prefeitas, em Brasília, o presidente Lula observou que praticamente 10% da população adulta do Brasil (com 15 anos ou mais) é formada por analfabetos. “É preciso um trabalho mais intenso de convencimento dessas pessoas, de que elas devem ser alfabetizadas”, observou o presidente. “Não adianta somente o governo criar programas, é preciso pactuar com os prefeitos, porque têm acesso aos rincões do país”, acrescentou.
Os gráficos representados nas figuras que seguem mostram dados a respeito da taxa de analfabetismo da população adulta nas diversas regiões do Brasil e na América Latina e no Caribe, conforme divulgado em 2008 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
 
 Considerando os dados anteriores, analise as afirmativas abaixo.
     I.        Visto que a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais na região nordeste do Brasil é maior do que nas outras regiões, conforme mostrado na figura 1, podemos concluir que o maior número de analfabetos adultos no país encontra-se nessa região (nordeste).
    II.        As regiões brasileiras que possuem as melhores condições socioeconômicas são as que apresentam menores taxas de analfabetismo da população adulta.
  III.        Pela leitura da figura 2, podemos concluir que a taxa de analfabetismo de adultos do Brasil é igual a 500% da taxa de analfabetismo de adultos do Uruguai.
   IV.        Se a taxa de analfabetismo de adultos no Haiti é maior que a no Brasil, conforme mostrado na figura 2, então a população do Haiti também é maior que a do Brasil.
Assinale a alternativa certa.
 
	A
	Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
	B
	Apenas a afirmativa II está correta.
	C
	 Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	D
	Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
	E
	 Todas as afirmativas estão corretas.
Resposta Alternativa A
Analisando os dados apresentados nos gráficos, conclui-se que a resposta correta é a alternativa "A" -( Apenas as afirmativas II e III estão corretas). A afirmativa "II" está correta pois de acordo com o gráfico (figura 1- Taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais nas diversas regiões do Brasil-2007), entre as cinco regiões do Brasil, as duas regiões (Sul e Sudeste) apresentam menor percentual de analfabetismo, maior nível de desenvolvimento e número de pessoas. A afirmativa "III" está correta. A Figura 2(Projeções para a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais para os Países da América Latina e Caribe -2007) expõe que o Brasil possui um percentual de 2%, sendo assim, a população de analfabetos do Brasil é 5 vezes maior que a do Uruguai.
	(CQA/UNIP – 2011)
O quadro a seguir, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o percentual de mulheres jovens que tiveram filhos nascidos vivos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                Fonte: IBGE/Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD.
O gráfico abaixo, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o número total de mulheres jovens que tiveram filhos nascidos vivos.
 Analise os dados apresentados na tabela e no gráfico e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 300.000 mulheres da região Centro-Oeste tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos.
II.O número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste é maior do que na região Nordeste.
III. Na região Sul, o percentual de mulheres com 2 filhos nascidos vivos é mais do que o triplo do percentual de mulheres com 3 ou mais filhos nascidos vivos.
É correto o que se afirma em
	A
	I, somente.
	B
	III, somente.
	C
	I e III, somente.
	D
	I e II, somente.
	E
	 I, II e III.
Resposta Alternativa B
Analisando os dados expostos no gráfico e na tabela, concluí-se que a alternativa correta é a "B" (Somente III). A afirmativa "I" é incorreta, pelo fato de que o total de mulheres da região centro-oeste que tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos totaliza o valor de 38313 (valor obtido por meio da multiplicação do total de mulheres inclusas neste levantamento na região centro-oeste pelo percentual 11,9), número que é cerca de 12,772% inferior aos 300000 expostos na afirmativa. A afirmativa "II" é incorreta, pois se for calculado o número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste (1349000 que multiplicado por 21,6%, obtém-se 169974). Em contrapartida, o mesmo ocorrido na região Nordeste é de 349700(1345000 multiplicado por 26%), sendo assim, a região Nordeste possui o maior número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos. A afirmativa " III" é a única que satisfaz adequadamente os valores expostos e que condiz por meio de cálculos realizado, já que, o número de mulheres com 2 filhos nascidos totaliza-se em 114525 (22,5% multiplicado á 509000), número que comparado ao triplo do percentual de mulheres é superior às mulheres com 3 ou mais filhos nascidos vivos, cerca de 33594.
Percentual de mulheres de 18 a 24 anos de idade, que tiveram filhos nascidos vivos (2007).�
�
Região�
1 filho (%)�
2 filhos (%)�
3 ou mais filhos (%)�
�
Norte�
55,0�
29,0�
16,0�
�
Nordeste�
60,8�
26,0�
13,2�
�
Sudeste�
69,9�
21,6�
8,5�
�
Sul�
70,9�
22,5�
6,6�
�
Centro-Oeste�
59,3�
28,8�
11,9�
�