Atividade 05 - fUNÇÇÕES

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01) Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑} e 𝐵 = {1, 2, 3, 4, 5}, assinale a única 
alternativa que define uma função de A em B. 
 
a) {(𝑎, 1)(𝑏, 3)(𝑐, 2)} 
b) {(𝑎, 3)(𝑏, 1)(𝑐, 5) (𝑎, 1)} 
c) {(𝑎, 1)(𝑏, 1)(𝑐, 1)(𝑑, 1)} 
d) {(𝑎, 1)(𝑎, 2)(𝑎, 3)(𝑎, 4)(𝑎, 5)} 
a) {(𝑎, 1)(2, 𝑏)(3, 𝑐)(4, 𝑑)(5, 𝑎)} 
 
 
02) Dada as funções f(x) = 3x + 5, 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 − 1 e h(x) = 7 – x, o valor em módulo 
da expressão: 
 
4 [ℎ (
1
2) − 𝑔
(4)]
𝑓(−1)
 
 
 
03) A função 𝑓 de ℝ em ℝ é tal que, para todo 𝑥 ∈ ℝ, 𝑓(3𝑥) = 3𝑓(𝑥). Se 𝑓(9) = 45, 
calcule 𝑓(1). 
 
 
 
 
 
 
04) Calcular a função inversa de: 
 
 
a) 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 8 
 
 
 
 
 
 
 
b) 𝑓(𝑥) =
𝑥+3
1−2𝑥
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES 
05) Se 𝑓 é uma função tal que 𝑓(𝑎 + 𝑏) = 𝑓(𝑎) ∙ 𝑓(𝑏), quaisquer que seja 𝑎 e 𝑏, então 
𝑓(3𝑥) é igual a 
 
a) 3 ⋅ 𝑓(𝑥) 
 
b) 3 + 𝑓(𝑥) 
 
c) 𝑓(𝑥3) 
 
d) [𝑓(𝑥)]3 
 
e) 𝑓(3) + 𝑓(𝑥) 
 
 
 
 
 
 
06) Nas funções 𝑓 e 𝑔, definidas por 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 2 e 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 3, obtenha as leis 
que definem: 
 
a) 𝑓(𝑔(𝑥)) b) 𝑔(𝑓(𝑥)) 
 
 
 
07) Seja a função 𝑓 definida por 𝑓(𝑛 + 1) =
𝑓(𝑛)
2
, com 𝑓(0) = 4, calcule o valor 
de 𝑓(3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) Considere a função f(x) real, definida por f(1) = 43 e f(x+1) = 2f(x) -15. Determine o 
valor de f(0).