preparo de soluçoes

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PREPARO DE SOLUÇÕES 
O preparo correto das soluções é fundamental para que o resultado do procedimento laboratorial seja 
confiável. A concentração da solução é o parâmetro que indica qual é a proporção exata entre soluto e 
solvente que deve ser seguida. O conhecimento dessa proporção garante que as condições 
experimentais estejam adequadas ao que se deseja aferir. 
Existem vários modos de se expressar a concentração de uma solução como, por exemplo, gramas 
por litro (g/L, ou quantos gramas de soluto estão dissolvidos em um litro de solução); mol por litro (mol/L, 
ou quantos mol de soluto estão dissolvidos em um litro de solução); etc. Independentemente da unidade 
usada para expressar a concentração de uma solução, o preparo da mesma segue as seguintes etapas: 
Os procedimentos para o preparo de soluções variam de acordo com o estado físico do soluto e do 
solvente. Para preparar soluções de soluto sólido em solvente líquido, deve-primeiramente calcular a 
massa de soluto necessária para se preparar o volume desejado de solução. Logo em seguida, deve-se 
proceder da seguinte maneira: 
• Pesa-se o soluto em balança analítica, tomando cuidado para que o valor de massa seja o 
mais próximo possível do necessário para o preparo da solução (erros de até 5%, para cima 
ou para baixo, são aceitáveis). 
• Transfere-se o soluto para um béquer, com cuidado para que não haja perda de material. Em 
seguida, adiciona-se um pequeno volume de solvente, somente o necessário para que haja 
dissolução. Para verter o solvente no béquer sem que haja formação de respingos, o líquido 
escorre por sobre um bastão ou baqueta de vidro colocada simultaneamente em contato com 
o fundo do béquer e com o recipiente que contém o solvente. Lembre-se de que, na grande 
maioria das vezes, o solvente é a água. As soluções cujo solvente é a água são chamadas de 
soluções aquosas. 
• A dissolução do soluto é feita utilizando-se o agitador magnético, com cuidado para que não 
haja a formação de respingos. É prudente tampar a boca do béquer com filme plástico e 
manter a velocidade magnética do agitador baixa, para evitar incidentes. Lembre-se de que a 
perda de material pode implicar em erros significativos na concentração final da solução. 
• Depois que o soluto estiver completamente dissolvido, a solução é transferida para um balão 
volumétrico ou para uma proveta, com o auxílio de um funil, e completa-se o volume com 
solvente, até que se atinja o volume final. Note que, se você precisa preparar 1 L de solução 
aquosa contendo 40 g de soluto, por exemplo, você não acrescentará essa quantidade de 
água, mas, sim, o volume que falta para se completar 1 L de solução (lembre-se de que o 
soluto também ocupa espaço, ou seja, parte do volume de 1 L será ocupado por ele). 
• A solução é armazenada em frasco fechado contendo as seguintes informações: soluto 
utilizado, concentração do soluto, data do preparo e responsável pelo preparo. 
CONCENTRAÇÃO DE SOLUÇÕES 
Concentração é qualquer relação entre a quantidade do soluto e a quantidade do solvente ou da 
solução. Essas quantidades podem ser expressas em massa, em números de mol ou em volume, o que 
permite que esse parâmetro seja expresso de diferentes maneiras. 
As principais maneiras de se expressar a concentração de uma solução são apresentadas a seguir: 
• Concentração simples: refere-se à massa de soluto presente em determinado volume de 
solução. Geralmente, a concentração do soluto é expressa em g/L, g/mL, g/dL, mg/L, mg/mL 
ou mg/dL. Exemplo: uma solução de NaCl a 5 g/L apresenta 5 g de NaCl dissolvidos em cada 
litro de solução; uma solução de NaCl a 5 mg/L apresenta apenas 5 mg de NaCl dissolvidos 
em cada litro de solução. 
• Concentração em quantidade de matéria: também conhecida como concentração molar ou 
molaridade, essa modalidade de concentração é muito utilizada na experimentação, pois 
permite que se saiba exatamente o número de partículas de soluto presentes em solução. 
Exemplo: uma solução de CaCl2 a 1 mol/L apresenta um mol de CaCl2 (aproximadamente 
6,02 × 1023 unidades dessa espécie química) em cada litro de solução. 
• Concentração molal ou molalidade: representa qual é o número de mol de soluto presente 
em um quilograma de solvente. A molalidade é a solução de escolha quando se deseja estudar 
como a presença de soluto altera as propriedades da solução (propriedades coligativas), pois, 
expressando-se a quantidade de solvente em unidade massa, a expansão ou a retração do 
volume da solução em resposta à alteração da temperatura da amostra passa a não ser uma 
variável importante na análise. Exemplo: uma solução aquosa de NaCl 1 molal apresenta um 
mol de NaCl em cada kg de solvente. 
• Título em massa: indica a massa (em gramas) de soluto presente em 100 mL ou em 100 g 
de solução (títulos m/v e m/m, respectivamente). Os títulos em massa são representados pela 
porcentagem de massa do soluto em relação à solução. Exemplo: uma solução de NaOH 5% 
(m/v) que apresente 5 g de NaOH em cada 100 mL de solução. 
• Título em volume: indica o volume (em mL) de soluto presente em 100 mL ou em 100 g de 
solução (títulos v/v e v/m, respectivamente). Assim como os títulos em massa, os títulos em 
volume também são expressos como a porcentagem do volume do soluto em relação à 
solução. Exemplo: uma solução de etanol a 70% (v/v) apresenta 70 mL de etanol em cada 
100 mL de solução. 
• Partes por milhão (ppm): Essa maneira de expressar a concentração é muito utilizada nas 
análises ambientais para indicar a concentração de solutos muito diluídos. Exemplo: se em 
uma amostra de água a concentração de determinado poluente é de 1 ppm, existe, em massa, 
uma parte de poluente para cada um milhão de partes de água, ou seja, 1 µg (micrograma) 
de soluto para cada grama de água. 
A seguir, vamos aprender como são realizados os cálculos da concentração simples e da 
concentração em quantidade de matéria. 
1. Concentração simples 
A concentração simples expressa a massa de soluto presente em determinado volume de solução. 
Ela pode ser calculada dividindo-se a massa do soluto pelo volume final da solução, conforme descrito 
a seguir. 
C =
m
V
 
Onde: 
• C = concentração da solução. 
• m = massa do soluto (em g ou seus múltiplos e submúltiplos). 
• V = volume da solução (em L ou seus submúltiplos). 
A massa do soluto usualmente é fornecida em gramas (g) ou miligramas (mg) (lembre-se de que 1 g 
corresponde a 1.000 mg), e o volume da solução, em litros (L) ou mililitros (mL) (sendo que 1 L 
corresponde a 1.000 mL). Para calcular a concentração simples, a partir dos valores da massa de soluto 
e do volume da solução, pode-se tanto utilizar a fórmula citada como calcular a proporção em regra de 
três. 
Considere a seguinte situação: um analista adiciona 30 g de NaCl à água, a fim de preparar 3 L de 
solução. Qual é a concentração da solução? 
O enunciado do exercício nos fornece os seguintes dados: 
m = 30 g 
V = 3 L 
C = x g/L → é o que devemos calcular. 
Resolução 
O cálculo da concentração por regra de três deve ser feito da seguinte maneira: 
30 g de soluto --------------------------- 3 L de solução 
x g de soluto ----------------------------- 1 L de solução 
Vamos interpretar essa regra de três. 
Na primeira linha, temos que a relação entre o soluto e o solvente é de 30 g de soluto para 3 L de 
solução, ou seja, cada 3 L de solução terão, dissolvidos, 30 g de soluto. 
Na segunda linha, queremos calcular qual é a massa de soluto presente em 1 L de solução, afinal a 
sua concentração será dada em gramas por litro (g/L), ou seja, quantos gramas de soluto (x, na regra 
de três acima) estarão dissolvidos em 1L de solução. 
Para resolver uma regra de três, basta multiplicar o primeiro valor da primeira linha pelo segundo valor 
da segunda linha (30 g · 1 L). Esse valor será igual ao produto do primeiro valor da segunda linha pelo 
segundo valor da primeira linha (x g · 3 L), conforme demonstrado: 
30 g de soluto ---------------------------3 L de solução 
 
x g de soluto ----------------------------- 1 L de solução 
Portanto: 
30 · 1 = x · 3 
Para resolver essa igualdade, procede-se da seguinte maneira: 
3 · x = 30 · 1 
A ordem da igualdade foi invertida para que a incógnita x fique à esquerda: 
x =
30
3
 
O número 3, que estava multiplicando x, passa para o outro lado da igualdade dividindo o número 30: 
x = 10 g 
 
Resultado da divisão de 30 por 3, se x = 10 g, temos que: 
30 g de soluto ------------------------ 3 L de solução, assim como 
10 g de soluto ------------------------ 1 L de solução 
Assim, 10 g de soluto encontram-se dissolvidos em 1 L de solução. A concentração de NaCl na 
solução é, portanto, de 10 g/L. 
Para resolver o mesmo exercício utilizando a fórmula da concentração, devemos proceder da seguinte 
maneira: 
C =
m
V
 
C =
30 g
3 L
 
C = 10 g/L 
 
Nas análises laboratoriais, é comum expressarmos a concentração dos analitos em miligramas por 
decilitros (mg/dL), sendo que 1 L corresponde a 100 dL. Observe os exemplos a seguir: 
• O teor normal de glicose no sangue varia de 75 a 110 mg/dL. 
• O teor normal de cálcio no sangue varia de 8,5 a 10,5 mg/dL. 
Da observação, concluímos que é muito importante considerar as unidades que estão sendo utilizadas 
para se expressar a massa de soluto e o volume da solução. Algumas vezes, é necessário realizar a 
conversão dessas unidades, a fim de se expressar a concentração de maneira adequada. 
Imagine que você precisa preparar uma solução utilizando 1 g de soluto dissolvido em 5 mL de 
solução. Qual será a concentração da solução, em g/L? 
O exercício fornece as seguintes informações: 
m = 1 g 
V = 5 mL 
C = x g/L → é o que devemos calcular. 
Resolução 
Conforme especificado no enunciado, o resultado deve ser expresso em g/L, não em g/mL. Por esse 
motivo, devemos converter o volume fornecido de mL para L antes de realizarmos o cálculo da 
concentração. Uma vez que 1 L corresponde a 1.000 mL, temos que: 
1 L ---------------------------- 1.000 mL 
x L ---------------------------- 5 mL 
1 · 5 = 1000 · x 
1000 · x = 5 
x =
5
1000
 
x = 0,005 L 
Utilizando a fórmula da concentração simples, temos que: 
C =
m
V
 
C =
1
0,005
 
C = 200 g/L 
Ou seja, se 5 mL de solução apresenta 1 g de soluto diluído, 1 L dessa solução apresentará 200 g de 
NaCl. 
 
A situação mais comum, no laboratório, envolve o cálculo da massa de soluto necessária para se 
preparar determinado volume de solução cuja concentração já é conhecida, ou ainda o cálculo do volume 
de solução possível de ser preparada utilizando-se determinada massa de soluto. Em outras palavras, 
no preparo de soluções, normalmente a concentração já é conhecida, e devemos calcular a massa ou o 
volume necessário para o seu preparo. 
A) Cálculo da massa de soluto necessária para se preparar determinado volume de solução de 
concentração conhecida: 
Um protocolo experimental de análise de DNA envolve o preparo de 10 mL de solução de KCl a 80 
g/L. Qual é a massa de KCl necessária para se preparar 100 mL dessa solução? 
Os dados fornecidos no exercício são: 
V = 100 mL 
C = 8 g/L 
m = x g → é o que devemos calcular. 
Resolução 
Para realizarmos o cálculo, é necessário que as unidades sejam compatíveis. Se a concentração é 
dada em g/L, o volume também precisa estar representado em L, portanto é necessário realizarmos a 
conversão: 
1 L ------------------------- 1.000 mL 
x L ------------------------- 100 mL 
100 · 𝑥 = 1 · 100 
100 · 𝑥 = 100 
𝑥 =
100
1000
 
𝑥 = 0,1 𝐿 
Portanto 100 mL correspondem a 0,1 L. 
Agora estamos prontos para calcular a massa de KCl necessária para se preparar 100 mL (0,1 L) de 
solução a 80 g/L. 
Utilizando regra de três, temos que: 
80 g ---------------------------- 1 L (afinal, a concentração da solução é 80 g por litro). 
x g ------------------------------ 0,1 L (afinal, pretendemos preparar 0,1 L de solução). 
1 · 𝑥 = 80 · 0,1 
𝑥 = 8 𝑔 
Portanto são necessários 8 g de KCl para se preparar 100 mL de solução a 80 g/L. 
Utilizando a fórmula da concentração, chegamos ao mesmo resultado: 
𝐶 =
𝑚
𝑉
 
80 =
𝑚
0,1
 
𝑚
0,1
= 80 
𝑚 = 80 · 0,1 
𝑚 = 8 𝑔 
B) Cálculo do volume de solução possível de ser preparada a partir de determinada massa de soluto: 
Você precisa preparar uma solução de iodeto de potássio (KI) a 25 g/L, porém só dispõe de 250 mg 
desse sal. Qual é o volume de solução que é possível se preparar utilizando-se a massa de KI disponível? 
Os dados fornecidos no exercício são: 
C = 25 g/L 
m = 250 mg 
v = x L → é o que devemos calcular. 
Resolução 
Para realizarmos o cálculo, é necessário que as unidades sejam compatíveis. Se a concentração é 
dada em g/L, para realizarmos o cálculo, a massa precisa estar representada em g, portanto é necessário 
realizarmos a conversão: 
1 g ------------------------- 1.000 mg 
x g ------------------------- 250 mg 
1000 · 𝑥 = 1 · 250 
𝑥 =
250
1000
 
𝑥 = 0,25 𝑔 
Portanto 250 mg correspondem a 0,25 L. 
Agora estamos prontos para calcular o volume de solução de KI a 25 g/L, que pode ser preparado 
com 250 mg (0,25 g) de KI. Utilizando regra de três, temos que: 
25 g --------------------------- 1 L (afinal, a concentração da solução é 25 g por litro). 
0,25 g ------------------------- x L (afinal, dispomos de 0,25 g de KI). 
25 · 𝑥 = 0,25 · 1 
𝑥 =
0,25
25
 
𝑥 = 0,01 𝐿 
Portanto é possível preparar 0,01 L (10 mL) de solução de KI a 25 g/L utilizando-se 250 mg desse sal. 
Utilizando-se a fórmula da concentração, chegamos ao mesmo resultado: 
𝐶 =
𝑚
𝑉
 
25 =
0,25
𝑉
 
25 · 𝑉 = 0,25 
𝑉 =
0,25
25
 
𝑉 = 0,01 𝐿 
 
2 Concentração em quantidade de matéria (molaridade) 
Também chamada de molaridade ou de concentração em mol/L, indica quantos mols de soluto estão 
presentes em 1 L de solução. 
2.1 O conceito de mol e de massa molar 
Antes de aprendermos como é feito o cálculo da concentração molar, vamos relembrar o conceito de 
mol. 
O mol é uma unidade de medida que representa quantidade. Segundo o Sistema Internacional (SI), 
um mol de moléculas contém tantas unidades quanto há átomos de carbono em 0,012 kg de carbono-
12. Embora sua definição pareça ser complicada, mol é tão somente uma medida de quantidade de 
matéria ligada a um número de partículas. 
Vários estudos demonstraram que, em 0,012 Kg de carbono-12, existem aproximadamente 6,02·1023 
átomos desse elemento químico. Representando-se esse número por extenso, teremos cerca de 
602.000.000.000.000.000.000.000 (602 sextilhões) de átomos. Assim, um mol de partículas sempre 
corresponde a 6,02·1023 unidades dessa partícula. 
Colocado dessa maneira, percebemos que o conceito de mol é tão simples quanto o conceito de dúzia 
(12 unidades), de dezena (10 unidades), de milheiro (1.000 unidades) etc., com o diferencial de se referir 
a um número muito elevado de unidades (da ordem do sextilhão). 
O mol pode ser utilizado como medida de quantidade de átomos, moléculas, íons, ou outras espécies 
químicas. Por esse motivo, é sempre importante indicar a qual espécie química estamos nos referindo. 
Exemplo: 1 mol de glicose contém aproximadamente 6,02 · 1023 moléculas de glicose; 1 mol de Na+ 
contém aproximadamente 6,02 · 1023 mols desse íon etc. 
Mas por que utilizar um número de unidades tão grande para indicar a quantidade de partículas 
presentes em um sistema? A resposta é: porque os átomos e as moléculas são entidades extremamente 
diminutas, e é conveniente trabalhar com uma quantidade de partículas que seja suficientemente grande 
para ser manipulada, pesada etc. O número de partículas que corresponde a um mol foi escolhido pois 
a massa de um mol de substância corresponde a um valor que pode ser representado em gramas (g). 
Os átomos, as moléculas e os íons apresentam diferentes tamanhos e complexidade. Portanto 
esperamos que um mol de cada espécie química esteja relacionado com uma massa, em gramas, 
específica. Podemos fazer a seguinte analogia: uma dúzia de ovosde galinha pesa muito mais do que 
uma dúzia de ovos de codorna, afinal os ovos de galinha apresentam massa maior. Da mesma maneira, 
um mol de moléculas de sacarose (C12H22O11) apresenta massa, em gramas, maior do que um mol de 
moléculas de glicose (C6H12O6), pois a molécula de sacarose apresenta número maior de átomos de 
carbono (C), hidrogênio (H) e oxigênio (O) do que a molécula de glicose. 
A massa atômica de um átomo é determinada pelo número de prótons e de nêutrons em seu núcleo, 
uma vez que os elétrons praticamente não possuem massa. A que corresponde a um mol de 
determinada espécie química é denominada massa molar, que é representada em gramas por mol 
(g/mol), ou seja, “quantos gramas apresenta um mol da substância”. 
Cada espécie química apresenta sua massa molar, que varia conforme o número de partículas 
elementares (prótons e nêutrons) contidas no núcleo do(s) átomo(s) que constitui(em) a espécie química. 
Saber o valor da massa molar de uma espécie química é fundamental, uma vez que não temos como 
contar as partículas de soluto uma a uma (seriam necessários equipamentos que permitissem a 
manipulação molécula a molécula e trilhões de anos de contagem ininterrupta para que conseguíssemos 
chegar a 602 sextilhões de partículas). Portanto, no laboratório, pesamos em balança analítica a massa 
correspondente ao número de mols que desejamos utilizar no experimento. 
Para sabermos qual é a massa molar de uma substância química, basta somar as massas atômicas 
de todos os átomos que constituem a espécie química e representar o valor numérico obtido em gramas. 
Assim, um mol de NaCl corresponde a 58,5 g, pois a massa atômica do elemento químico sódio (Na) é 
23 u.m.a. (unidades de massa atômica) e a massa atômica do elemento químico cloro (Cl) é 35,5 u.m.a. 
Uma vez que 23 + 35,5 = 58,5, a massa molar é 58,5 g/mol. 
De maneira semelhante, um mol de glicose (C6H12O6) corresponde a 180 g, pois: 
• A massa atômica do elemento químico carbono (C) é 12 u.m.a. e existem 6 átomos de carbono 
na molécula de glicose (C6). Logo, 12 · 6 = 72 u.m.a. 
• A massa atômica do elemento químico hidrogênio (H) é 1 u.m.a. e existem 12 átomos de 
hidrogênio na molécula de glicose (H12). Logo, 1 · 12 = 12 u.m.a. 
• A massa atômica do elemento químico oxigênio (O) é 16 u.m.a. e existem 6 átomos de 
oxigênio na molécula de glicose (O6). Logo, 16 · 6 = 96 u.m.a. 
Somando-se os valores obtidos, temos que a massa molecular da glicose é de 72 + 12 + 96 = 180 
u.m.a. e, portanto a massa molar da glicose é de 180 g/mol. 
Dizer que a massa molar da glicose é de 180 g/mol significa que 180 g de glicose contêm 
aproximadamente 6,02 · 1023 moléculas de glicose (um mol). 
Mas afinal, qual é a importância de expressarmos a concentração de uma solução em mol/L? A 
concentração molar é muito utilizada, pois expressar o número de partículas de soluto presentes em 
uma solução simplifica muito os cálculos relativos às futuras reações químicas que porventura o soluto 
venha a participar. 
Fazendo uma analogia, imagine que você precisa preparar um bolo de banana, e a receita pede que 
seja utilizada uma dúzia de ovos para cada duas dúzias de banana. Se você pretende preparar essa 
receita, a proporção entre ovos e banana será de 1:2 (um para dois): 
1 dúzia de ovos ---------------------- 2 dúzias de banana (uma receita) 
Da mesma maneira, imagine que você precisa preparar duas soluções, a primeira com o soluto A, e 
a segunda com o soluto B, na proporção de 1:2. Isso significa que, para cada mol de A, são necessários 
2 mols de B: 
1 mol de A -------------------------- 2 mols de B 
Assim, a maneira mais prática de se misturar A e B mantendo-se a proporção indicada, seria preparar 
uma solução de A a 1 mol/L e uma solução de B a 2 mol/L e misturar volumes iguais das duas soluções. 
Caso tanto a solução de A quanto a de B tenham a concentração de 1 mol/L, será necessário misturar 
uma parte de solução de A para duas partes de solução de B a fim de se alcançar a proporção de 1:2. 
A relação entre o número de mols e a massa da amostra é dada por: 
𝑛 =
𝑚
𝑀𝑀
 
Onde: 
• n = número de mols 
• m = massa da substância (g) 
• MM = massa molar da substância (g/mol) 
Imagine que você precisa preparar uma solução utilizando 0,5 mol de hidróxido de sódio (NaOH). 
Sabendo que a massa molar do NaOH é 40 g/mol, qual é a massa de NaOH que contém 0,5 mol desse 
sal? 
Os dados fornecidos no exercício são: 
n = 0,5 mol 
MM = 40 g/mol 
m = x g → é o que devemos calcular. 
Resolução 
O exercício pode ser resolvido utilizando regra de três: 
40 g NaOH ---------------------------- 1 mol (afinal, a massa molar é 40 g/mol) 
x g NaOH ------------------------------ 0,5 mol 
Assim, 
40 · 0,5 = 1 · 𝑥 
𝑥 = 40 · 0,5 
𝑥 = 20 𝑔 
Portanto, se 1 mol de NaOH tem massa de 40 g, 0,5 mol de NaOH tem massa de 20 g. 
Podemos também utilizar a fórmula apresentada anteriormente: 
𝑛 =
𝑚
𝑀𝑀
 
0,5 =
𝑚
40
 
𝑚
40
= 0,5 
𝑚 = 40 · 0,5 
𝑚 = 20 𝑔 
<Exemplo de aplicação fim> 
2.2 Cálculo da molaridade 
Uma vez apresentado o conceito de mol, fica fácil de entender o que significa dizer que “a molaridade 
de uma solução é 1 mol/L”: significa que cada litro de solução contém um mol de soluto. 
Dessa maneira, temos que: 
ℳ =
𝑛
𝑉
 
Onde: 
• M = molaridade, em mol/L 
• n = número de mols 
• V = volume da solução, em L 
De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a molaridade é expressa em mol/L. No entanto, 
a nomenclatura antiga, na qual uma solução 1 mol/L era denominada 1 M (lê-se “um molar”), ainda é 
utilizada por alguns pesquisadores. Portanto lembre-se de que: 
1 mol/L = 1 M = 1 molar 
Você misturou 0,5 mol de glicose em água, até perfazer 250 mL de solução. Qual é a molaridade 
dessa solução? 
Os dados fornecidos no exercício são: 
n = 0,5 mol 
V = 250 mL 
Resolução 
Conforme discutido anteriormente, o volume precisa ser expresso em L. Portanto, levando-se em 
consideração que 1 L = 1.000 mL, temos que: 
1 L --------------------------- 1.000 mL 
x L --------------------------- 250 mL 
1000 · 𝑥 = 250 
𝑥 =
250
1000
 
𝑥 = 0,25 𝐿 
Aplicando-se regra de três para calcular o número de mols, temos que: 
0,5 mol ------------------------------- 0,25 L 
x mol ---------------------------------- 1 L 
0,25 · 𝑥 = 0,5 
𝑥 =
0,5
0,25
 
𝑥 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑠 
Portanto a molaridade da solução é de 2 mol/L. 
Aplicando-se os dados na fórmula, chegamos ao mesmo resultado: 
ℳ =
𝑛
𝑉
 
ℳ =
0,5
0,25
 
ℳ = 2 𝑚𝑜𝑙/𝐿 
 
O exemplo torna a compreensão do conceito de molaridade mais fácil, porém não reflete os 
procedimentos laboratoriais que são necessários para se preparar uma solução. Afinal, conforme 
discutido anteriormente, a única maneira de se isolar determinada quantidade de mols de soluto para se 
preparar uma solução é, de sua posse, pesar a massa correspondente à quantidade de mols que se 
deseja utilizar. 
Assim, no cálculo da concentração molar, usualmente as duas fórmulas apresentadas anteriormente 
são utilizadas de maneira sequencial, a fim de se relacionar o número de mols de soluto com a massa 
molar, utiliza-se a igualdade (1): 
𝑛 =
𝑚
𝑀𝑀
 
 
Para realizar o cálculo da concentração molar, utiliza-se a igualdade (2): 
ℳ =
𝑛
𝑉
 
Essas duas fórmulas podem ser fundidas em uma única igualdade, o que facilita enormemente os 
cálculos de molaridade. Podemos substituir a incógnita “n”, na igualdade (2), pela igualdade (1): 
ℳ =
𝑚
𝑀𝑀
𝑉
 
Rearranjando-se as incógnitas, temos que: 
ℳ =
𝑚
(𝑀𝑀 · 𝑉)
 
Qual é a molaridade de uma solução preparada utilizando-se 360 g de glicose em água suficiente 
para se obter 4 L de solução? A massa molar da glicose é 180 g/mol. 
Os dados fornecidos no exercício são: 
m = 360 g 
V = 4 L 
MM = 180 g/mol 
M = x mol/L → é o que devemos calcular. 
Resolução 
Existem três maneiras de se resolver esse exercício: (1) utilizando-se regra de três; (2) utilizando-se 
a fórmula que permite o cálculo do número de molse, em seguida, a fórmula da molaridade; ou (3) 
utilizando-se a fórmula integrada. 
1) Cálculo da molaridade por regra de três: 
Primeiramente, temos que calcular o número de mols contidos em 360 g do soluto: 
180 g ------------------------------ 1 mol (afinal, a MM é 180 g/mol) 
360 g ------------------------------ x mol 
180 · 𝑥 = 360 · 1 
𝑥 =
360
180
 
𝑥 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑠 
Portanto 360 g correspondem a 2 mols de glicose. 
De posse do número de mols da amostra, calcula-se a molaridade: 
2 mols ---------------------------- 4 L 
x mol ------------------------------ 1 L 
2 · 1 = 4 · 𝑥 
4 · 𝑥 = 2 
𝑥 =
2
4
 
𝑥 = 0,5 𝑚𝑜𝑙 
Portanto a concentração de glicose na solução é de 0,5 mol/L. 
2) Cálculo da molaridade utilizando-se as duas fórmulas: 
Primeiramente, temos que calcular o número de mols contidos em 360 g do soluto: 
𝑛 =
𝑚
𝑀𝑀
 
𝑛 =
360
180
 
𝑥 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑠 
De posse do número de mols da amostra, calcula-se a molaridade: 
ℳ =
𝑛
𝑉
 
ℳ =
2
4
 
ℳ = 0,5 𝑚𝑜𝑙/𝐿 
3) Cálculo da molaridade utilizando-se a fórmula integrada: 
ℳ =
𝑚
(𝑀𝑀 · 𝑉)
 
ℳ =
360
(180 · 4)
 
ℳ =
360
720
 
ℳ = 0,5 𝑚𝑜𝑙/𝐿 
A partir de agora, devido à facilidade de utilização, iremos resolver os exercícios sempre utilizando a 
fórmula integrada. 
 
Conforme já discutido anteriormente, a situação mais comum no laboratório envolve o cálculo da 
massa de soluto necessária para se preparar determinado volume de solução cuja concentração já é 
conhecida, ou então o cálculo do volume de solução que pode ser preparada a partir de determinada 
massa de soluto. Vamos acompanhar os exemplos a seguir. 
 
A) Cálculo da massa de soluto necessária para se preparar determinado volume de solução de 
concentração conhecida. 
Para preparar 250 mL de solução de NaOH a 2,5 mol/L, qual é a massa necessária de soluto? A 
massa molar do NaOH é 40 g/mol. 
Os dados fornecidos no exercício são: 
V = 50 mL 
M = 2,5 mol/L 
MM = 40 g/mol 
m = x g → é o que devemos calcular. 
Resolução 
Para o cálculo da molaridade, o volume sempre deve estar indicado em litros. Portanto é necessário 
realizar a conversão: 
1 L --------------------------- 1.000 mL 
x L --------------------------- 50 mL 
100 · 𝑥 = 1 · 50 
𝑥 =
50
1000
 
𝑥 = 0,05 𝐿 
Aplicando-se os valores na fórmula da molaridade, temos que: 
ℳ =
𝑚
(𝑀𝑀 · 𝑉)
 
2,5 =
𝑚
(40 · 0,05)
 
2,5 =
𝑚
2
 
𝑚 = 2,5 · 2 
𝑚 = 5 𝑔 
Portanto 5 g de NaOH são necessários para se preparar 50 mL de solução a 2,5 mol/L. 
B) Cálculo do volume de solução possível de ser preparada a partir de determinada massa de soluto. 
Imagine que você precisa preparar a solução de NaOH 2,5 mol/L, mas dispõe de apenas 1 g de soluto. 
Qual é o volume de solução possível de ser preparado? Lembre-se de que a massa molar do NaOH é 
40 g/mol. 
Os dados fornecidos no exercício são: 
M = 2,5 mol/L 
m = 1 g 
MM = 40 g/mol 
V = x L → é o que devemos calcular. 
Resolução 
Substituindo-se os valores na fórmula, temos que: 
ℳ =
𝑚
(𝑀𝑀 · 𝑉)
 
2,5 =
1
(40 · 𝑉)
 
2,5 (40 · 𝑉) = 1 
2,5 · 40 · 𝑉 = 1 
100 · 𝑉 = 1 
𝑉 =
1
100
 
𝑉 = 0,01 𝐿 
Portanto 0,01 L (10 mL) de solução de NaOH a 2,5 mol/L podem ser preparados a partir de 1 g do 
soluto. 
<Exemplo de aplicação fim> 
 
Assim como as unidades de massa e de volume apresentam subdivisões (exemplo: L, mL, µL etc.), o 
mesmo acontece com a molaridade. 
• 1 mol = 1.000 mmol (milimol). 
• 1 mmol = 1.000 µmol (micromol). 
Portanto pode-se estabelecer a seguinte relação: 
• 1 mol/L = 1.000 mmol/L (milimol por litro) = 1.000 mM (milimolar). 
• 1 mmol/L = 1.000 µmol/L (micromol por litro) = 1.000 µM (micromolar). 
Soluções de concentração milimolar e micromolar são muito utilizadas nos ensaios de biologia 
molecular e de bioquímica. 
Para calcularmos a concentração de uma solução em mmol/L, devemos converter a massa para mg 
e, para calcularmos a concentração em µmol/L, a massa do soluto deve estar em µg. Em ambos os 
casos, o volume continua sendo expresso em L. 
De maneira alternativa, podemos calcular a concentração em mol/L e procedermos com a conversão 
após o cálculo, obedecendo-se a proporção descrita. 
 
Você precisa preparar 100 mL de uma solução a 5 mmol/L. Qual é a massa de soluto que deve ser 
utilizada na dissolução, considerando-se que sua massa molar é de 100 g/mol? 
Os dados fornecidos no exercício são: 
V = 100 mL 
M = 5 mmol/L 
MM = 100 g/mol 
m = x mg → é o que devemos calcular. 
Resolução 
No cálculo da molaridade, o volume sempre precisa estar em L. Portanto, efetuando-se a conversão, 
temos que: 
1 L ----------------- 1.000 mL 
x L ------------------- 100 mL 
1000 · 𝑥 = 1 · 100 
𝑥 =
100
1000
 
𝑥 = 0,1 𝐿 
Substituindo-se os valores na fórmula da molaridade, temos que: 
ℳ =
𝑚
(𝑀𝑀 · 𝑉)
 
5 =
𝑚
(100 · 0,1)
 
5 =
𝑚
10
 
5 · 10 = 𝑚 
𝑚 = 50 𝑚𝑔 
Note que, como a molaridade foi indicada em mmol/L, a massa resultante é obtida em mg. 
 
Uma outra maneira de se calcular a molaridade é a partir da concentração simples, em g/L. Observe 
a dedução a seguir. 
Considerando: 
𝐶 =
𝑚
𝑉
 
E 
ℳ =
𝑚
(𝑀𝑀 · 𝑉)
 
Podemos substituir o quociente entre a massa e o volume, presente na segunda igualdade, pela 
fórmula da concentração simples, obtendo-se: 
ℳ =
𝐶
𝑀𝑀
 
Onde: 
• M = molaridade, em mol/L 
• C = concentração simples, em g/L 
• MM = massa molar, em g/mol 
Qual é a molaridade de uma solução de cloreto de cálcio (CaCl2) de concentração 10 g/L? (A massa 
molar do CaCl2 é 111 g/mol.) 
Os dados fornecidos no exercício são: 
C = 10 g/L 
MM = 111 g/mol 
M = x mol/L → é o que devemos calcular. 
Resolução 
Substituindo-se os valores na fórmula, temos que: 
ℳ =
𝐶
𝑀𝑀
 
ℳ =
10
111
 
ℳ = 0,09 𝑚𝑜𝑙/𝐿 
Lembre-se de que a concentração deve ser expressa em g/L para se proceder com o cálculo. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
• BROWN, T. et al. Química: a ciência central. 13. ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
• CANTO, E. L.; PERUZZO, T. M. Química na abordagem do cotidiano. São Paulo: Moderna, 2007. v. 
1 e 2. 
• FELTRE, R. Química. São Paulo: Moderna, 2004. v. 1 e 2.