Estatística - Tema 15 - Exercícios

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	domingo, 24 Mai 2020, 21:35
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Texto informativo
Para responder as questões, consulte a tabela a seguir.
Tabela 1 - Tabela de Distribuição de Probabilidades associada a uma distribuição Normal
Fonte: BUSSAB; MORETTIN (2010, p. 511).
BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETTIN, Pedro. Estatística Básica. 6.ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A associação de probabilidades a uma série de valores observados em um experimento estatístico pode, por vezes, demonstrar ao pesquisador que a distribuição de dados segue um modelo conhecido como distribuição normal, com algumas características específicas. Nesse sentido, analise as asserções apresentadas a seguir.
I. Distribuições sem simetria não se aplicam a distribuições normais.
II. O Teorema do Limite Central demonstra que qualquer distribuição de frequências pode ser associada a uma distribuição normal dada por N(0,1).
III. Em distribuições normais padronizadas, o desvio-padrão é igual a 1.
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma:
a. Apenas I e III.
b. Apenas II e III. 
c. Apenas II.
d. Apenas I.
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Sua resposta está correta.
A primeira asserção está correta, pois as distribuições normais se caracterizam por uma perfeita simetria de distribuição de valores em torno da média, de forma que 50% dos valores observados sejam inferiores a ela, e 50%, superiores. A terceira asserção, por sua vez, está correta porque a padronização das distribuições normais permite a análise de qualquer dessas distribuições a partir de uma distribuição normal (padronizada) cuja média é igual a zero, e desvio-padrão igual a 1.
A resposta correta é: Apenas II e III..
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um estudante da disciplina de Estatística, desejando reforçar os conceitos relacionados às distribuições normais, calculou diversas probabilidades de ocorrência de eventos dentro de determinados limites de desvio-padrão. Com base nessa situação, considerando-se Z uma distribuição normal reduzida, observe a tabela de distribuição de probabilidades normais padronizadas e calcule :
Escolha uma:
a. 40,99%
b. 41,15% 
c. 82,30%
d. 50%
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Sua resposta está correta.
Como consideramos a distribuição normal padronizada N(0,1), no exercício procuramos a probabilidade de a variável Z encontrar-se até 1,35 desvios-padrões abaixo da média. Recorrendo à tabela de distribuição de probabilidades, vemos que a probabilidade associada ao valor 1,35 (linha 1,3 e coluna 5) é de 0,4115. Assim, a probabilidade esperada é de 41.15%.
A resposta correta é: 41,15%.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Um inspetor de qualidade, ao analisar uma linha de produção de têxtil, determinou que o limite aceitável de variação da porcentagem de tecidos sintéticos em uma série de produtos estava em um intervalo entre -0,6 e 1,5 desvios-padrões em relação à média esperada. Qual é a probabilidade de, ao selecionarmos uma amostra ao acaso, ela atender às especificações exigidas?
Escolha uma:
a. 50%
b. 65,90% 
c. 22,58%
d. 34,10%
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Sua resposta está correta.
Precisamos, aqui, analisar duas probabilidades em conjunto:  e . Por meio da tabela de distribuição de probabilidades padronizadas, a probabilidade associada ao valor 0,6 (linha 0,6 e coluna 0) é de 22,58%. E a probabilidade associada ao valor 1,5 (linha 1,5 e coluna 0) é de 43,32%. Desse modo, a soma destas probabilidades é de 65,90%.
A resposta correta é: 65,90%.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Imagine que em um hotel fazenda, a distribuição dos pesos dos funcionários segue uma distribuição normal, dada por N(60,5). Se retirarmos uma amostra de nove funcionários, selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de o peso desses indivíduos situar-se entre 58 e 62 kg?
Escolha uma:
a. 1,2%
b. 77% 
c. 98,8%
d. 50%
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 77%.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
A partir da distribuição normal de probabilidade, podemos obter a probabilidade de ocorrência de um evento estatístico a partir de uma parcela de uma população total. Isso viabiliza análises com amostras em diferentes aplicações. Tendo em mente essas informações, calcule a probabilidade da variável padronizada Z estar a uma distância entre zero e +0,25 desvios-padrões em relação à média.
Escolha uma:
a. 7,93%
b. 9,87% 
c. 41,13%
d. 50%
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Sua resposta está correta.
Considerando a distribuição normal padronizada N(0,1), procuramos a probabilidade de a variável Z encontrar-se até 0,25 desvios-padrões acima da média. Por meio da tabela de distribuição de probabilidades, vemos que a probabilidade associada ao valor 0,25 (linha 0,2 e coluna 5) é de 0,0987. A probabilidade esperada, portanto, é de 9,87%.
A resposta correta é: 9,87%.
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