Kosmos · Kosmos

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25/05/2020 Kosmos · Kosmos
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2111036/831236 1/4
Otimização numérica
Professor(a): Tarcísio Soares Siqueira Dantas (Doutorado)
1)
2)
3)
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Assinale a alternativa que indica a formulação de um problema de otimização com
restrições de desigualdade:
Alternativas:
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−1) Sujeito a: q(x)=3−0,5x q(x)=−2+1.5x
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−3)+2 Sujeito a: n(x)=6 n(x)=−3
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−1) Sujeito a: o(x)<3−0,5x o(x)>−2+1.5x  CORRETO
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−1) Sujeito a: p(x)=3−0,5x p(x)=−2+1.5x
Minimizar: f(x)=(x−2)(x−3)+2 Sujeito a: m(x)=8−0,6x m(x)=2+0.5x
Código da questão: 30637
Sobre o método do recozimento simulado, considere as afirmações a seguir: 
I. É um método de otimização global. 
II. Simula a tendência dos átomos e elétrons de um material cristalino em buscarem os
arranjos moleculares mais desorganizados quando são resfriados. 
III. É necessário especificar uma lei ou equação que irá descrever como a temperatura do
material irá decair com o tempo. 
Estão corretas somente as afirmações: 
Alternativas:
II.
II e III.
I e II.
I e III.  CORRETO
I.
Código da questão: 30683
Identifique a alternativa que apresenta um programa quadrático.
Alternativas:
Minimizar: f(x1,x2)=x21+(α+β) x1+αβ+x22+(γ+δ) x1+γδ
Minimizar: f(x1,x2)=x21+(α+β) x1+αβ+(x2+γ)(x2+δ)
Minimizar: f(x1,x2)=(x1+α)(x1+β)+(x2+γ)(x2+δ) Sujeito a: g(x1,x2)=αx1+βx2−γ 
CORRETO
Minimizar: f(x1,x2)=(x1+α)(x1+β)+(x2+γ)(x2+δ)
Minimizar: f(x1,x2)=(x1+α)(x2+α)−β
Resolução comentada:
Apenas a letra C possui sinais diferentes de < ou > nas restrições.
Resolução comentada:
O método simula a tendência dos elétrons e átomos em buscarem a forma mais
organizada, e não desorganizada.
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4)
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6)
Código da questão: 30669
O objetivo da introdução de variáveis folga tem o propósito de:
Alternativas:
Converter restrições de igualdade em restrições de desigualdade.
Gerar as restrições de não-negatividade.
Converter restrições de desigualdade em restrições de igualdade.  CORRETO
Transformar um programa linear com restrições em um problema sem restrições.
Flexibilizar as restrições de igualdade e desigualdade.
Código da questão: 30657
Identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo relacionadas à forma
canônica do sistema de equações lineares gerado para a solução do programa linear: 
( ) Define as variáveis independentes como as variáveis básicas, e as variáveis dependentes
como as variáveis não-básicas. 
( ) É usada para separar a solução básica das variáveis não-básicas, que são igualadas a
zero.
( ) A submatriz contendo as variáveis básicas é uma matriz diagonal.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente.
Alternativas:
V-V-F.
V-V-F.
F-V-V.  CORRETO
V-F-F.
F-F-V.
Código da questão: 30659
Assinale a alternativa que indica a formulação de um problema de otimização com
restrições de igualdade.
Alternativas:
Resolução comentada:
Programa linear tem restrições.
Resolução comentada:
A folga elimina restrições de desigualdade, exceto as restrições de não-negatividade.
Resolução comentada:
A forma canônica é usada para visualizar melhor a solução.
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7)
8)
 CORRETO
Código da questão: 30638
Sobre o método da razão áurea para otimização unidimensional, assinale a alternativa
correta:
Alternativas:
Usa a primeira derivada da função objetivo.
É um método baseado na avaliação da função objetivo em pontos internos de um
intervalo.  CORRETO
É um método de otimização multidimensional.
Usa um ponto de partida inicial.
Usa a razão áurea para estimar os pontos externos ao intervalo inicial.
Código da questão: 30642
No método Simplex de programação linear a avaliação do ponto ótimo é realizada
avaliando o sinal dos coeficientes
Alternativas:
Das variáveis não-básicas.
Do vetor linha da função objetivo.  CORRETO
Das restrições de não-negatividade.
Das restrições de igualdade.
Das variáveis básicas.
Código da questão: 30661
Resolução comentada:
É a única alternativa onde o operador das equações é o de igualdade.
Resolução comentada:
Usa a razão áurea para avaliar a função objetivo em pontos internos do intervalor.
Resolução comentada:
Coeficientes da função objetivo.
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9)
10)
A resolução de sistemas de equações algébricas lineares é utilizada na resolução de
problema de otimização por eliminação. Considere as afirmações seguir:
I. Eliminação Gaussiana e eliminação Gauss-Jordan são sub-etapas de um programa linear.
II. O número de incógnitas e o número de equações deve ser igual para que haja solução
única.
III. As operações elementares lineares de adição de vetores e multiplicação por escalares
não alteram a solução do sistema de equações.
Estão corretas somente as afirmações:
Alternativas:
II.
I.
I e III.  INCORRETO
I, II e III. CORRETO
I e II.
Código da questão: 30652
Assinale a alternativa correta. Calcule utilizando o método do recozimento simulado o
valor da função objetivo f(x∗) no ponto ótimo x∗ da função bidimensional abaixo e indique
se o mínimo é local ou global: 
f(x1)=sin(2πx1) 
Alternativas:
-1, ótimo global.
-1, ótimo local, não há ótimo global.  CORRETO
π , ótimo global.
0, ótimo global.
0,ótimo local, não há ótimo global.
Código da questão: 30677
Resolução comentada:
O número de variáveis e número de incógnitas deve ser igual para que grau de
liberdade seja igual a zero, ou seja, solução única. As operações com vetor linhas de
adição e multiplação não alteram a solução geral.
Resolução comentada:
A função seno não possui ótimo global, pois todos os ótimos locais são iguais
Prazo de agendamento: 30/12/2019 - 10/02/2020
Código Avaliação: 7296267
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