PESQUISA OPERACIONAL APOL2

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Questão 1/10 - Pesquisa Operacional 
Dado o modelo matemático abaixo: 
 
Resumo do Modelo 
 
Função Objetivo: 
MAX L = 200.X1 + 300.X2 
 
Sujeito a: 
2.X1 + 1.X2 ≤≤ 20 
 4.X1 ≤≤ 32 
 1.X2 ≤≤ 10 
 
Onde: 
X1 , X2 ≥≥ 0 
 
Analisando o modelo e aplicando o Método Gráfico na resolução do problema, 
obteremos a seguinte visualização gráfica: 
 
 
 
Construa o "Quadro de Respostas" e determine qual o ponto ótimo com os valores das 
incógnitas e qual o valor da função objetivo do problema. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 10 e X2 = 5, obtendo uma maximização do lucro de 3.500,00 unidades monetárias. 
 
B A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 5 e X2 = 10, obtendo uma maximização do lucro de 4.000,00 unidades monetárias. 
Você acertou! 
Construindo o "Quadro de Respostas" e observando a "Área Permissível Final" do gráfico, teremos então para cada ponto de intersecção os valores 
correspondentes para as incógnitas X1 e X2, onde devemos substituir os valores na função objetivo do problema para determinar qual é a maximização 
do lucro. Conteúdo sobre Programação Linear - Método Gráfico. 
 
C A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 8 e X2 = 4, obtendo uma maximização do lucro de 2.800,00 unidades monetárias. 
 
D A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 8 e X2 = 10, obtendo uma maximização do lucro de 4.600,00 unidades monetárias. 
 
E A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 0 e X2 = 10, obtendo uma maximização do lucro de 3.000,00 unidades monetárias. 
 
Questão 2/10 - Pesquisa Operacional 
Dizemos que o conjunto de equações lineares forma um "Sistema Linear". Suponha o 
seguinte sistema de equações lineares: 
-3x1 + 2x2 = 1 
6x1 - 5x2 = -2 
 
Este sistema pode ser representado na forma matricial por: 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
Conforme o conceito de Sistemas de Equações Lineares esta é a correta representação. 
 
E 
 
 
Questão 3/10 - Pesquisa Operacional 
Resolva o sistema de equação linear, determinando as incógnitas X1 e X2 por qualquer 
dos métodos de resolução. 
2x1 - x2 = 282 
3x1 = 5x2 - 298 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A x1 = 255 e x2 = 244 
 
B x1 = 234 e x2 = 216 
 
C x1 = 244 e x2 = 226 
 
D x1 = 224 e x2 = 216 
 
E x1 = 244 e x2 = 206 
Você acertou! 
Utilizando um dos Métodos de Resolução obterá os valores das incógnitas. 
 
Questão 4/10 - Pesquisa Operacional 
Resolva o sistema de equação linear, determinando as incógnitas X1 e X2 por qualquer 
dos métodos de resolução. 
2x1 + x2 = 450 
2x2 = x1 + 10 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A x1 = 187 e x2 = 94 
 
B x1 = 168 e x2 = 84 
 
C x1 = 178 e x2 = 94 
Você acertou! 
Utilizando um dos Métodos de Resolução obterá os valores das incógnitas. 
 
D x1 = 194 e x2 = 78 
 
E x1 = 178 e x2 = 84 
 
Questão 5/10 - Pesquisa Operacional 
Resolva o sistema de equação linear, determinando as incógnitas X1 e X2 por qualquer 
dos métodos de resolução. 
 x1 + x2 = 3960 
2x1 - x2 = 1830 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A x1 = 1930 e x2 = 2030 
Você acertou! 
Utilizando um dos Métodos de Resolução obterá os valores das incógnitas. 
 
B x1 = 1835 e x2 = 2035 
 
C x1 = 1780 e x2 = 2105 
 
D x1 = 1955 e x2 = 2130 
 
E x1 = 1925 e x2 = 2060 
 
Questão 6/10 - Pesquisa Operacional 
Uma determinada empresa, obtém com o produto E, um lucro de R$ 40,00 por unidade 
e com o produto F, um lucro de R$ 50,00 por unidade. Para a fabricação dos produtos 
são necessários três estágios, os quais são apresentados abaixo com os respectivos 
tempos (em minutos): 
 
 
 
Durante o ciclo de produção, o equipamento de mistura está disponível por no máximo 
12 minutos, o de refrigeração por 30 minutos e o de empacotamento por 15 minutos. 
Determine o número de unidades a produzir em cada ciclo de produção que implique 
em máximo valor de lucro. Resolva o problema pelo Método Gráfico. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 2 e X2 = 5, obtendo uma maximização do lucro de R$ 330,00. 
Você acertou! 
1) Resumo do Modelo 
 
Função Objetivo: 
MAX L = 40.X1 + 50.X2 
 
Sujeito a: 
1.X1 + 2.X2 ≤≤ 12 
5.X1 + 4.X2 ≤≤ 30 
3.X1 + 1.X2 ≤≤ 15 
 
Onde: 
X1 , X2 ≥≥ 0 
 
2) Transformação das equações em retas: 
 
1ª Equação: 1.X1 + 2.X2 ≤≤ 12 
X1 = 0 , X2 = 6 
X1 = 12 , X2 = 0 
 
2ª Equação: 5.X1 + 4.X2 ≤≤ 30 
X1 = 0 , X2 = 7,5 
X1 = 6 , X2 = 0 
 
3ª Equação: 3.X1 + 1.X2 ≤≤ 15 
X1 = 0 , X2 = 15 
X1 = 5 , X2 = 0 
 
3) Plotagem no Gráfico: 
 
 
4) Quadro de Respostas: 
 
 
Construindo o "Quadro de Respostas" e observando a "Área Permissível Final" do gráfico, teremos então para cada ponto de intersecção os valores 
correspondentes para as incógnitas X1 e X2, onde devemos substituir os valores na função objetivo do problema para determinar qual é a maximização 
do lucro. Conteúdo sobre Programação Linear - Método Gráfico. 
 
B A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 0 e X2 = 6, obtendo uma maximização do lucro de R$ 300,00. 
 
C A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 4,2 e X2 = 2,25, obtendo uma maximização do lucro de R$ 280,50. 
 
D A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 5 e X2 = 0, obtendo uma maximização do lucro de R$ 200,00. 
 
E A solução ótima do problema é o ponto onde: X1 = 5 e X2 = 6, obtendo uma maximização do lucro de R$ 500,00. 
 
Questão 7/10 - Pesquisa Operacional 
Preencha corretamente as lacunas, com as palavras que formam os conceitos sobre a 
Estrutura de Modelos Matemáticos. 
1. O(A,As) __________ é uma função matemática que define a __________ da solução 
em função das variáveis de decisão. 
 
2. As ____________ são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. 
E o(s) ___________ são valores fixos no problema. 
 
3. De modo a levar em conta as limitações físicas do(as) __________, o modelo deve 
incluir ___________ que limitam as variáveis de decisão a seus valores possíveis (ou 
viáveis). 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Função objetivo – qualidade – restrições – parâmetros – sistema – variáveis de decisão. 
 
B Sistema – função objetivo – variáveis de decisão – restrições – qualidade – parâmetros. 
 
C Variáveis de decisão – função objetivo – restrições – sistema – parâmetros – qualidade. 
 
D Função objetivo – qualidade – variáveis de decisão – parâmetros – sistema – restrições. 
Você acertou! 
Apostila de Introdução à Pesquisa Operacional - pág. 6. 
 
E Sistema – função objetivo – restrições – parâmetros– variáveis de decisão – qualidade. 
 
Questão 8/10 - Pesquisa Operacional 
Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificar um problema 
ou uma oportunidade e selecionar uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores 
afetam a tomada de decisão e entre eles podemos destacar o tempo disponível para a 
tomada de decisão, a importância da decisão, o ambiente, a certeza/incerteza do risco, 
os agentes decisores e o conflito de interesses. 
Desta forma, podemos classificar a tomada de decisão em: 
 
I - Nível hierárquico na empresa (estratégico, gerencial e operacional). 
II - Tipo de informação disponível (estruturada, semi-estruturada e não-estruturada). 
III - Número de decisores (individual e em grupo). 
IV - Tipos de colaboradores (internos e externos). 
V - Número de fornecedores (nacionais e estrangeiros). 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A I, II e III são verdadeiras. 
Você acertou! 
Apostila de Introdução à Pesquisa Operacional - pág. 5 e 6. 
 
B I e IV são verdadeiras. 
 
C II e V são verdadeiras. 
 
D III e V são verdadeiras. 
 
E I, II, III, IV e V são verdadeiras. 
 
Questão 9/10 - Pesquisa Operacional 
Dado o modelo matemático abaixo: 
 
Resumo do Modelo 
 
Função Objetivo: 
MAX L = 120.X1 + 150.X2 
 
Sujeitoa: 
2.X1 + 4.X2 ≤≤ 100 
3.X1 + 2.X2 ≤≤ 90 
5.X1 + 3.X2 ≤≤ 150 
 
Onde: 
X1 , X2 ≥≥ 0 
Identifique a representação gráfica abaixo, que está corretamente plotado a 1ª equação 
e a 2ª equação das restrições técnicas, respectivamente atribuída ao Resumo do 
Modelo. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você acertou! 
Com a transformação das restrições em retas, obteremos a visualização gráfica da 1ª equação sendo (X1=0, X2=25 e X1=50, X2=0) e na 2ª equação sendo 
(X1=0, X2=45 e X1=30, X2=0). Conteúdo sobre Programação Linear - Método Gráfico. 
 
Questão 10/10 - Pesquisa Operacional 
A pesquisa operacional, como ciência, estrutura processos, propondo um conjunto de 
alternativas de ação, fazendo a previsão e comparação de valores, de eficiência e de 
custos. A maioria de suas aplicações abrange as áreas de administração, produção, 
planejamento e organização. Pesquisa operacional é, portanto, um método científico de 
tomada de decisões. Em linhas gerais, consiste na descrição de um sistema organizado 
com o auxílio de um “modelo”, na descoberta da melhor maneira de operar o sistema. 
Portanto, podemos identificar como parte do “Conceito de Modelagem”, as seguintes 
afirmações: 
 
I - Um modelo é uma representação da vida real em forma de fluxogramas. 
II - Um modelo é um conjunto de determinantes que são representadas de forma 
organizada e sequencial de acontecimentos e/ou fatos. 
III - Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser 
um projeto aguardando execução. 
IV - Um modelo válido é aquele que representa a realidade aumentada, pela 
confiabilidade que os sistemas computacionais podem oferecer. 
V - A validação do modelo é a confirmação de que ele realmente representa o sistema 
real. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A I, II e III são verdadeiras. 
 
B I e V são verdadeiras. 
 
C II e IV são verdadeiras. 
 
D III e V são verdadeiras. 
Você acertou! 
Apostila de Introdução à Pesquisa Operacional - pág. 3 e 4. 
 
E I, II, III, IV e V são verdadeiras.