UNIDADE 3

Prévia do material em texto

Química Analítica, 
Teórica e Experimental II
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Dr.ª Marina Garcia Resende Braga
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Introdução às Titulações
• Introdução;
• Termos Importantes;
• Titulometria Gravimétrica;
• Curvas de Titulação.
• Conhecer conceitos iniciais ao bom entendimento de titulações;
• Conhecer a defi nição de solução padrão e exemplos de cálculos volumétricos;
• Discutir sobre titulometria gravimétrica.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Introdução às Titulações
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Introdução às Titulações
Introdução
Esta Unidade traz um assunto de suma importância à Química Analítica: as 
titulações. Esses métodos podem ser utilizados para os mais diversos fins: determi-
nação de substâncias ácidas, bases, íons, entre outras aplicações.
Mas, afinal de contas, o que são titulações? Quais os principais equipamentos 
utilizados em titulações?
Você será capaz de responder a todas estas perguntas no final desta Unidade! 
Vamos começar?
Figura 1
Fonte: iStock/GettyImages
Termos Importantes
Primeiramente, é fundamental conhecer o que são os métodos de titulação, 
vejamos:
Segundo Skoog e colaboradores (2014, p. 301):
Métodos de titulação são baseados na determinação da quantidade de um 
reagente de concentração conhecida que é requerida para reagir comple-
tamente com o analito. O reagente pode ser uma solução padrão de uma 
substância química ou uma corrente elétrica de grandeza conhecida.
As titulações podem ser:
• Volumétricas: como o próprio nome já diz, são baseadas em medidas de volu-
me de uma solução cuja concentração é previamente sabida e que é suficiente 
para reagir completamente com a substância de interesse – analito;
• Gravimétricas: como você já sabe, a gravimetria é baseada em medidas de 
massa do titulante. Neste caso, em lugar do volume, é medida a massa;
8
9
• Coulométricas: s ão baseadas em reações eletroquímicas. O reagente, neste 
caso, é uma corrente elétrica de características conhecidas, igualmente capaz 
de consumir o analito por completo.
Em se tratando de titulações volumétricas, adiciona-se lentamente um titulante 
com uma bureta ao titulado, agitando a solução resultante em um erlenmeyer, até 
que a reação seja considerada completa. Veja um exemplo de equipamentos em-
pregados para a titulação volumétrica nesta Figura:
Figura 2 – Equipamentos utilizados em titulometria volumétrica (bureta com o seu suporte e erlenmeyer).
Fonte: Wikimedia Commons
Com as informações obtidas durante o processo é possível determinar a massa 
ou o volume de reagente que foi utilizado (SKOOG et al., 2014). Em geral, existem 
alguns termos importantes que devem ser conhecidos quando se menciona titula-
ção volumétrica. São os seguintes:
• Solução padrão: todo tipo de reagente o qual as suas características são pre-
viamente conhecidas – a concentração, principalmente –, sendo possível de 
utilização como reagente em análises volumétricas – pode ser chamado de 
solução padrão;
• Titulante: nome que pode ser dado à solução padrão durante uma titulação;
• Titulado: é a solução da substância de interesse em questão, ou seja, que con-
tém o analito;
• Ponto de equivalência: como o próprio nome já diz, é o ponto em que a 
quantidade de titulante é equivalente à quantidade de titulado. Em outras pa-
lavras, é o ponto em que o reagente reage completamente com o analito, nas 
devidas proporções estequiométricas. Experimentalmente, é impossível verifi-
car exatamente quando ocorre, mas podem ser feitas estimativas;
• Ponto final: quando é percebida qualquer alteração física na solução de titulan-
te-titulado – em geral, mudança de cor –, diz-se que a titulação chegou ao seu 
ponto final, o qual nada mais é que uma estimativa do ponto de equivalência e 
é quando conseguimos enxergar que a reação foi completada;
9
UNIDADE Introdução às Titulações
• Erro de titulação: é o erro que existe entre as medidas do ponto final e do 
ponto de equivalência. Este erro também pode ser determinado pela titulação 
do branco – sem a presença do analito. Se estamos tratando de volumes (), o 
erro é dado por:
 E V VT ponto final pontode equivalência� � (1)
• Indicadores: são substâncias adicionadas à solução que contém o analito e 
que podem indicar o ponto final da titulação, facilitando a observação de uma 
mudança física na solução. Como exemplos podemos citar os indicadores de 
pH, que provocam uma mudança de cor na solução dependendo do pH da 
mesma, tal como o azul de bromofenol, por exemplo.
Consulte o capítulo 13 do livro de Skoog e colaboradores (2014, p. 303) e veja os passos sim-
plificados para um procedimento de titulação volumétrica.Ex
pl
or
Para garantir o máximo rendimento de uma titulação, o ideal seria o uso de solu-
ções de padrões primários, cujas características principais são (SKOOG et al., 2014):
• Alta pureza;
• Não reatividade com componentes da atmosfera;
• Desidratação – para que a umidade não interfira no procedimento;
• Custo mais baixo.
Como existem poucos padrões primários disponíveis no mercado, utilizam-se 
mais padrões secundários, cuja pureza deve ser determinada de forma criteriosa.
Para ser utilizada em uma titulação, uma solução padrão deve:
• Ser estável;
• Reagir de forma rápida com o analito;
• Reagir o mais completamente possível com o analito.
Importante!
A concentração das soluções padrão pode ser determinada por método direto 
ou padronização.
Importante!
Bem, agora passaremos a estudar como são feitos os cálculos em titulações 
volumétricas. Para tanto, relembraremos alguns conceitos importantes estudados 
anteriormente. Vamos lá?
10
11
Revisando:
Em cálculos de titulação volumétrica, geralmente nos deparamos com os seguin-
tes conceitos:
• Quantidade de matéria: é dada em mols. Pode ser calculada da seguinte forma:
 n
m
MMA
A
A
= (2)
Em que nA é o número de mols de A presentes na solução, mA é a massa de A 
na solução – em gramas – e MMA é a massa molar de A – em g/mol.
• Concentração molar, ou molaridade: é a quantidade de matéria – em mols 
– por volume de solução (V), em litros. Geralmente, a sua unidade é g/mol. 
É dada por:
 C nVA
A= (3)
• Cálculos de diluição:
 C V C Va a b b� � � (4)
Em que ca e cb representam as concentrações molares (mol/L) das substâncias a 
e b, respectivamente, enquanto Va e Vb representam os volumes das soluções – em 
L, por exemplo – que contêm as substâncias a e b, respectivamente.
Veja alguns exemplos para relembrar bem estes conceitos.
Exemplo 1:
Calcule a quantidade de matéria presente em:
1. 200 g de Ca(OH)2.
2. 135 g de NaOH.
3. 600 g de NaCl.
Solução:
1. MM g mol
m g
n m
MM
mols
Ca OH
Ca OH
A
A
A
( )
( )
, /
,
,
2
2
74 1
200
200
74 1
2 70
=
=
= = =
2. MM g
mol
m g
n m
MM
mols
NaOH
NaOH
A
A
A
=
=
= = =
40
135
135
40
3 38,
11
UNIDADE Introdução às Titulações
3. Faça você mesmo e discuta a solução com os seus colegas e tutor(a) no 
Fórum de discussão desta Unidade.
Exemplo 2 (MATOS, 2013, p. 53):
Calcule a concentração, em quantidade de matéria, de uma solução preparada a 
partir da dissolução de 5,00 g de tolueno (C7H8) em 225 g de benzeno. A densidade 
da solução é de 0,876 g/mL.
Solução:
Neste caso, sabemos que o tolueno é o soluto e o benzeno é o solvente. Como 
temos a densidade da solução, é possível calcular o volume total da mesma da se-
guinte forma:
d m
V V
V mLsol sol
sol sol
sol= → =
+
→ = =0 876
5 00 225 230
0 876
263,
,
,
Agora, calcularemos a quantidade de matéria de tolueno presente na solução:
n m
MM
moltol tol
tol
= = =
5 00
92 1
0 054
,
,
,
Sabendo o volume total da solução e quantidade de matéria de tolueno, é possí-
vel calcular a concentração molar de tolueno na solução – lembre-se que o volume 
deve ser em litros:
c n
V
mol Ltol tol
sol
= = =
0 054
0 263
0 205
,
,
, /
Portanto, a concentração molar de tolueno na solução é 0,205 mol/L.
Exemplo 3 (IADES, 2014, adaptado):
Considerando as seguintes massas moleculares: Na = 23, Cl = 35,5, qual é a 
concentração molar (mol/L) de uma solução de 1.000 mL de NaCl em que foram 
utilizados 117 g de soluto? 
a) 1 mol/L.
b) 2 mol/L.
c) 3 mol/L.
d) 4 mol/L.
e) 5 mol/L.
12
13
Solução:
Podemos resolver da mesma forma que fizemos no Exemplo 2: este caso é 
ainda mais simples, pois já nos foi dado o volume total de solução. Então, primeira-
mente, calculamos a quantidade de matéria de NaCl na solução:
n m
MM
molsNaCl NaCl
NaCl
= =
+
= =
117
23 35 5
117
58 5
2
, ,
Agora, já podemos calcular a concentração molar de NaCl na solução – lembre-
-se de passar de mL para L:
c n
V
mol LNaCl NaCl
sol
= = =
2
1
2 /
Portanto, a resposta correta é a alternativa B.
Importante!
Atente-se ao número de algarismos significativos para expressar os seus resultados.
Importante!
Exemplo 4 (CESGRANRIO, 2017, adaptado):
Uma solução aquosa de bicarbonato de sódio (NaHCO3) foi preparada em um 
balão volumétrico de 250,00 mL, utilizando-se 10,0 g do soluto, com o volume 
final ajustado pela adição de água pura. Dessa solução foi retirada uma alíquota de 
25,00 mL, que foi transferida para um balão de 100,00 mL, no qual o volume final 
foi ajustado pela adição de água pura. Considerando MM g molNaHCO3 84 0= , / , os 
valores mais próximos das concentrações, em quantidade de matéria (mol/L), da 
solução inicial e da solução após a diluição são, respectivamente:
a) 0,24 e 0,06.
b) 0,24 e 0,12.
c) 0,48 e 0,12.
d) 0,48 e 0,24.
e) 0,64 e 0,24.
Solução:
Neste exercício, podemos colocar em prática tudo o que revisamos até agora. 
Então, vamos lá!
13
UNIDADE Introdução às Titulações
Primeiramente, com os dados fornecidos pelo problema, já podemos calcular a 
quantidade de matéria na solução inicial:
n
m
MM
molNaHCO
NaHCO
NaHCO
3
3
3
10 0
84 0
0 119= = =
,
,
,
Com este resultado, calculamos a concentração molar da solução inicial:
c
n
V
g molNaHCO
NaHCO
sol inicial
3
3
0 119
0 250
0 476 0 48= = = ≅
.
,
,
, , /
Agora, sabendo-se a concentração molar inicial, o volume da alíquota e o volu-
me final, podemos calcular a concentração molar final utilizando equações para o 
cálculo de diluição:
ca×Va=cb×Vb
0,48×0,025=cb×0,100
cb=0,12 g/mol
Logo, a resposta certa é a alternativa C.
Exemplo 5 (CESGRANRIO, 2012, adaptado):
Dicromato de potássio é um padrão primário utilizado como agente oxidante em 
meio ácido na volumetria de oxirredução. Uma solução padrão foi preparada a par-
tir de dissolução de 1,47 g de K2Cr2O7 em água destilada com o volume sendo ajus-
tado para 250,00 mL em balão volumétrico. Considerando MM g molK Cr O
2 2 7
294= / 
a concentração da solução assim preparada, em mol/L, é igual a
a) 1,00 × 10-2
b) 2,00 × 10-2
c) 3,00 × 10-2
d) 4,00 × 10-2
e) 5,00 × 10-2
Solução:
Temos aqui um exemplo de preparação de solução padrão. Os cálculos, na ver-
dade, são bem simples. Vamos lá!
Primeiramente, verificaremos o que já temos: volume total da solução, massa da 
substância e massa molar da substância. Para descobrir a concentração molar, preci-
samos saber a quantidade de matéria presente em 1,47 g de dicromato de potássio:
n
m
MM
molK Cr O
K Cr O
K Cr O
2 2 7
2 2 7
2 2 7
1 47
294
5 00 10
3= = = × −
,
,
14
15
Agora, calculamos a concentração molar da solução – volume em litros:
c
n
V
mol LK Cr O
K Cr O
sol
2 2 7
2 2 7
5 00 10
0 250
2 00 10
3
2= =
×
= ×
−
−,
,
, /
Portanto, a resposta correta é a alternativa B.
Titulometria Gravimétrica
Bem, já sabemos que os métodos gravimétricos são baseados em medidas de 
massa. Logo, na titulometria gravimétrica, em vez de medido o volume de titulan-
te, é mensurada a sua massa. Além disso, no lugar de usar uma bureta, que é o 
equipamento mais utilizado para medir volumes em uma titulação volumétrica, são 
empregadas balanças analíticas digitais.
Antigamente, quando não havia muita tecnologia, a titulometria gravimétrica era 
um processo mais complicado que a volumétrica. No entanto, com o advento de 
balanças analíticas digitais, este método tornou-se mais rápido e apresenta várias 
vantagens frente à titulação volumétrica, por exemplo (SKOOG et al., 2014):
• A precisão e exatidão dos resultados são maiores do que nas titulações volumétricas;
• Nã o há necessidade de correção de temperatura, pois a concentração molar 
em massa não se altera com a temperatura, ao contrário da concentração 
molar volumétrica;
• Nas titulações volumétricas, como já aprendemos, existe a necessidade de cali-
bração constante dos equipamentos e também de limpeza dos mesmos, traba-
lhos estes que diminuem durante a titulação mássica.
Veremos, agora, uma das formas mais utilizadas para representação gráfica de 
resultados de titulações volumétricas.
Curvas de Titulação
Já sabemos que o ponto final de uma titulação é possível de ser determinado por 
meio da observação de alterações físicas na solução – que ocorrem próximas ao pon-
to de equivalência –, sendo as principais as alterações de cor e no potencial de ele-
trodos. Mas, como saber quando ocorre o ponto de equivalência em uma titulação? 
Bem, para responder a essa pergunta, podemos lançar mão de uma curva de titulação.
Segundo Skoog e colaboradores (2014, p. 314, grifo nosso), “[...] as curvas de titulação são 
representadas por gráficos de uma variável versus volume de titulante”. Além disso, calcu-
lando-se os pontos da curva é possível entender as bases teóricas dos pontos finais, bem 
como determinar possíveis fontes de erros na titulação.
Ex
pl
or
15
UNIDADE Introdução às Titulações
As curvas de titulação permitem que as proximidades do ponto de equivalência 
sejam determinadas de acordo com uma variável específica. Este fato faz com que 
a escolha de um indicador de pH, por exemplo, seja feita de maneira correta, me-
diante análise do intervalo no qual está contido o ponto de equivalência no gráfico.
Nesta oportunidade veremos como construir uma curva de titulação do tipo 
ácido-base, visto que para cada tipo de titulação, temos que fazer certos tipos de 
considerações. É importante ressaltar que a construção de curvas de titulação para 
cada caso especial será apresentada em futuras unidades.Importante!
Nesta Unidade, utilizaremos a seguinte simbologia: [ ] – concentração da substância no 
equilíbrio – e cA – concentração analítica da substância – refere-se à concentração real 
adicionada a determinado solvente de forma que possamos conhecer a concentração 
real da solução que contém o analito. Além disso, algumas simplificações foram levadas 
em consideração durante o Exemplo 6 – que serão melhor explicadas em unidades futu-
ras sobre volumetria de neutralização.
Importante!
Exemplo 6:
Represente a curva de titulação de 100 mL de HBr de concentração molar 0,010 mol/L 
com uma solução padrão de KOH de concentração molar 0,010 mol/L.
Solução:
Antes de começar a construir o gráfico propriamente dito, vários fatores devem 
ser levados em consideração:
• Trata-se de uma titulação de neutralização – ácido-base – entre um ácido forte 
(HBr) e uma base forte (KOH). Neste caso, é possível verificar três regiões 
distintas no gráfico: antes do ponto de equivalência, no próprio ponto de equi-
valência e depois do ponto de equivalência;
• Podemos dividir os nossos cálculos em quatro etapas, que serão descritas a seguir:
1ª etapa – cálculo do pH da solução com o analito antes do início da titulação:
Bem, já sabemos que uma solução de HBr contém o próprio HBr e água, certo? 
Então, como calcular o pH desta solução? Já aprendemos que a concentração mo-
lar de HBr será responsável por determinar o pH da solução. Observe a seguinte 
reação química simplificada:
HBr H O H O Braq l aq aq( ) ( ) ( )
+
( )
−+ → +
2 3
Pela estequiometria, podemos afirmar que a concentração molar de será igual 
à concentração molar de HBr. Logo, como o pH da solução é determinado pela 
concentração de cátions H3O
+, temos:
16
17
pH = –log [H3O
+]
pH = –log [0,010]
pH = 2,00
O resultado é coerente, pois nos mostra que a solução tem um pH ácido. 
Antes de passarmos para a segunda etapa de cálculos, é necessário determinar o 
ponto de equivalência dessa titulação. Para tanto, escreveremos a reação química 
que ocorrerá durante o processo – é importante ressaltar que você sempre deve 
escrever todas as reações químicas envolvidas no problema, pois dessa forma você 
poderá analisar melhor a situação e observar apuradamente a estequiometria:
HBr(aq) + KOH(aq) → KBr(aq) + H2O(l)
Pela reação química, podemos calcular o volume de titulante (KOH) que será 
necessário para atingir o ponto de equivalência. Isso ocorrerá quando a quantidade 
de matéria de HBr for igual à quantidade de matéria de KOH. Para encontrar este 
volume, podemos utilizar a seguinte fórmula de diluição:
c V c V
V
V
KOH sol KOH HBr sol HBr
solKOH
sol K
× = ×
× = ×
. .
.
, , ,0 010 0 010 0 100
OOH L mL de KOH=
×
= =
0 010 0 100
0 010
0 100 100
, ,
,
,
 Significa que a reação entrará em equilíbrio químico quando forem adicionados 
100 mL de KOH – atingindo, portanto, o ponto de equivalência.
2ª etapa – cálculo do pH da solução antes do ponto de equivalência:
Suponhamos que sejam adicionados 10 mL de KOH. Bem, analisando a este-
quiometria da reação, podemos tirar algumas conclusões. Observe:
• Primeiro, podemos determinar a quantidade de matéria de KOH adicionada 
na solução:
nKOH = cKOH × Vsol.KOH = 0,010 × 0,010 = 0,0001 mol de KOH
• Pela estequiometria da reação, sabemos que 1 mol de HBr reage com 1 mol de 
KOH – considerando conversão completa. Então, 0,0001 mol de KOH reagirá 
com 0,0001 mol de HBr;
• Se 0,0001 mol de HBr reagiu, então, quantos mols de HBr restaram na solu-
ção? Bem, para descobrir isso, precisamos saber quantos mols de HBr esta-
vam na solução antes do início da titulação:
nHBr–início = cHBr × Vsol.HBr = 0,010 × 0,100 = 0,001 mol de HBr
• Agora, podemos determinar quantos mols de HBr restaram na solução:
nHBr = ninício – nad de 10mL de KOH = 0,001 – 0,0001 = 0,0009 mol de HBr
17
UNIDADE Introdução às Titulações
• Sabendo-se a quantidade de matéria na solução, podemos, finalmente, deter-
minar a concentração de HBr na mesma:
c n
V
mol LHBr HBr
Total
= =
+
=
0 0009
0 100 0 010
0 00818
,
, ,
, /
Importante!
Observe que, no cálculo da concentração molar de HBr na solução, o volume levado em 
consideração, neste momento, é o inicial da solução somado ao volume de KOH adiciona-
do. Em seus cálculos, não se esqueça dessa consideração sobre volume.
Importante!
• Bem, precisaremos relembrar um conceito importante: hidrólise de sais. Como 
você já sabe, quando em contato com a água, algumas substâncias sofrem hi-
drólise, ou seja, tal contato provoca uma quebra nas moléculas das substâncias, 
fazendo com que os íons resultantes reajam com os íons da água. No entanto, 
quando há cátions e ânions provenientes de ácidos e bases fortes, estes não 
sofrem hidrólise devido ao alto grau de dissociação do sal formado. Portanto, 
podemos afirmar que a concentração de HBr será igual à de H3O
+ liberado na 
reação. Veja:
HBr(aq) + H2O(l) → H3O
+
(aq) + Br
–
(aq)
O íon brometo reagirá com o cátion potássio. Por essa reação, você pode per-
ceber que 1 mol de HBr gera 1 mol de H3O
+. Portanto, pode-se afirmar que a 
concentração de H3O
+ presente na solução é 0,00818 mol/L;
• Agora já podemos calcular o pH da solução com o titulado:
pH = –log [H3O
+]
pH = –log [0,00818]
pH = 2,09
Pronto! Basta seguir esses passos para calcular mais alguns pontos de pH antes 
do ponto de equivalência. Mas, como saber quantos pontos devem ser gerados? 
Bem, é recomendável que você faça intervalos de 5 em 5, ou de 10 em 10 mL – 
depende do volume da solução de titulado. Se você titular uma solução de 50 mL, 
por exemplo, poderá calcular o pH para adição de 5, 10, 15 mL e assim por diante. 
Use sempre o bom senso!
3ª etapa – cálculo do pH no ponto de equivalência:
Este é o ponto importante da titulação. Já sabemos o volume de KOH que deve 
ser adicionado. Logo, a quantidade de matéria de KOH adicionada será:
nKOH = cKOH × Vsol.KOH = 0,010 × 0,100 = 0,001 mol de KOH
18
19
• Se no início havia 0,001 mol de HBr, este reagirá completamente com 0,001 
mol de KOH. Como sais de cátions e ânions provenientes de bases e ácidos 
fortes não sofrem hidrólise, teremos apenas o equilíbrio químico da água – 
ionização da água:
2
2 3
H O H O OHl aq aq( ) ( )
+
( )
−+
Nestas condições, a concentração de íons hidrônio é igual a – considerando-se 
uma temperatura de 25º C:
[H3O
+] = 1,00 × 10–7
Logo, o pH da solução será:
pH = –log [1,00 × 10–7]
pH = 7,00
Portanto, quando fazemos a titulação entre um ácido e uma base fortes, o pH no 
ponto de equivalência será igual a 7,00.
4ª etapa – cálculo do pH da solução depois do ponto de equivalência:
É importante ressaltar que, daqui para frente, não haverá mais HBr na solução, 
visto que reagiu completamente com o KOH. Então, tudo que teremos a partir de 
agora será um excesso de KOH. Mas, como saber a quantidade de matéria presente 
nesse excesso? Vamos lá! Qualquer volume adicionado acima de 100 mL já terá ex-
cesso de KOH. Então, suponhamos uma adição de 110 mL de KOH. A quantidade 
de matéria, neste caso, será:
nKOH = cKOH × Vsol.KOH = 0,010 × 0,110 = 1,10 × 10
–3 mols de KOH
Considerando a solução titulada, a quantidade de matéria de KOH será:
nKOH–excesso = nKOH–ad – nKOH–reagiu
nKOH–excesso = 0,0011 – 0,0010 = 0,0001 mol de KOH na solução
A concentração molar de KOH na solução, então, será:
c mol LKOH = +
= × −
0 0001
0 100 0 110
4 76 10
4,
, ,
, /
Agora, como temos apenas KOH, então, ao invés de determinarmos o pH, de-
terminaremos o pOH:
pOH = –log [4,76 × 10–4]
pOH = 3,32
19
UNIDADE Introdução às Titulações
Sabe-se que:
pH + pOH = 14
Logo:
pH + 3,32 = 14
pH = 14 – 3,32 = 10,68
Como visto na 2ª etapa, aqui você também poderá repetir esses passos para 
calcular o pH após a adição de excesso de KOH.
Agora, finalmente, podemos fazer o gráfico de nossa curva de titulação. O pH 
obtido para diversos volumes de KOH adicionados pode ser observado na Tabela 1:
Tabela 1 – pH da solução para cada volume de KOH adicionado
Volume de KOH (mL)pH
0,00 2,00
5,00 2,04
10,0 2,09
15,0 2,13
25,0 2,22
50,0 2,48
75,0 2,85
99,0 4,23
100,0 7,00
101,0 9,70
105,0 10,38
110,0 10,68
115,0 10,84
A curva para esta titulação está representada na Figura 3 – o gráfico foi gerado 
no software Microsoft Excel:
Figura 3 – Curva de titulação para o exemplo em questão
20
21
Agora, como exercício, calcule a concentração de H3O
+ para cada volume da 
Tabela 1.
A seguir, você encontrará um pequeno questionário para praticar tudo o que 
aprendeu nesta Unidade. Responda-o e compartilhe as suas soluções com os seus 
colegas no Fórum de discussão.
Exercícios de Fixação
4. O que você entende por titulação volumétrica?
5. Quais são as principais vantagens e desvantagens de uma titulação volumétrica?
6. Explique a diferença entre titulação volumétrica e titulação gravimétrica.
7. Comente sobre as principais características desejadas em um padrão primário.
8. Qual é a fi nalidade de uma curva de titulação?
Bem, chegamos ao final de mais uma Unidade. Não se esqueça de revisar todos 
os conceitos aprendidos, consultar o Material complementar e fazer todos os 
exercícios propostos. Caso haja alguma dúvida, entre em contato com a tutoria!
Bom estudo!
21
UNIDADE Introdução às Titulações
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Noções Básicas de Cálculo Estequiométrico
Realize os exercícios de revisão propostos nos capítulos 2 e 4 do livro de Matos (2013). 
Caso não os encontre, basta pesquisar sobre exercícios de cálculo estequiométrico na 
internet e praticar bastante!
Análise Química Quantitativa
Saiba mais sobre curvas de titulação consultando o Capítulo 7 de Harris (2017);
 Vídeos
Titulação do vinagre: Cálculo de concentração de ácido acético com e sem fórmula
Assista a um exemplo prático de titulação de vinagre, elaborado pela professora 
Cláudia Regina.
https://youtu.be/m5Y5aV0yIbI
 Leitura
Titulação na Prática
https://goo.gl/kF89zr
22
23
Referências
HARRIS, D. C. Análise química quantitativa. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
MATOS, R. M. Noções básicas de cálculo estequiométrico. Campinas, SP: Áto-
mo, 2013.
SKOOG, D. A. et al. Fundamentos de Química Analítica. 9. ed. São Paulo: Cen-
gage Learning, 2014.
23