Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática

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Questão 1
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Texto da questão
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, há um consenso onde os currículos de Matemática para o ensino fundamental devam contemplar o estudo dos números e das operações, o estudo do espaço e das formas e o estudo das grandezas e das medidas. E o desafio maior é o de identificar, dentro de cada um destes vastos campos, quais conhecimentos, habilidades e competências são socialmente relevantes e em que medida contribui para o desenvolvimento intelectual do aluno, ou seja, a construção e coordenação do pensamento lógico-matemático, da criatividade, da capacidade de análise e crítica que constituem esquemas lógicos de referência para interpretar fatos e fenômenos. Sendo assim, os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no ensino fundamental, porque por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever, de forma organizada, o mundo em que vive. É um campo fértil para se trabalhar situações problemas e é um tema que os alunos costumam se interessar naturalmente, pois contribui para a aprendizagem de números e medidas, estimulando a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificando regularidades e vice-versa.
Assinale a alternativa correta que corresponde ao eixo o qual está sendo explanado na questão:
Escolha uma:
a. Pensamento algébrico
b. Grandezas e medidas
c. Espaço e forma
Gabarito: No capítulo 4 do livro da disciplina páginas 55 a 58: Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática (Justina Motter Maccarini), ressalta que de acordo com os PCN (BRASIL, 1998), os conteúdos historicamente construídos e sistematizados podem ser organizados, para efeitos didáticos, em cinco grandes eixos que estruturam os conteúdos a serem abordados nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, a saber: números e operações; pensamento algébrico; grandezas e medidas; geometria; estatística e probabilidade. Números e operações: O conhecimento numérico desenvolve-se a partir das experiências que o aluno possui, num processo de construção e apropriação, destacando o significado de cada ideia, registro ou símbolo matemático. Isso ocorre também no desenvolvimento das operações fundamentais. Pensamento algébrico: O pensamento algébrico procura desenvolver uma “série de habilidades que, de alguma forma, já constam nos outros eixos, seja no reconhecimento de padrões numéricos e na realização de determinados tipos de problemas, dentro do eixo de números e operações. Geometria (espaço e forma): o estudo do espaço geométrico e das formas parte do que é percebido ao que é concebido, isto é, realiza-se por meio da percepção das formas geométricas básicas e de suas características, desenvolvendo assim, um tipo especial de pensamento que permite ao aluno, compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. Dessa forma, o aluno desenvolve e estabelece relações entre o pensar e o raciocinar sobre formas, figuras, espaços e representações. Grandezas e medidas: O conhecimento dos conteúdos relacionados a Grandezas e Medidas se dá com certa facilidade, em razão de sua forte relevância social, seu caráter prático e utilitário e pela possibilidade de variadas conexões com outras áreas do conhecimento. Estatística e probabilidade: Vivemos numa sociedade repleta de informações e imersa em tecnologias da Informação e da Comunicação. Isso nos leva a destacar a importância das informações estatísticas e as maneiras de apresentá-las à sociedade, diante da relevância que ocupam em nossa realidade social. Sendo assim a resposta correta é ESPAÇO E FORMA (GEOMETRIA)
d. Estatística e probabilidade
e. Números e operações
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A resposta correta é: Espaço e forma.
Questão 2
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Texto da questão
Segundo análise dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino da matemática, mudanças na definição de objetivos para o ensino fundamental, na maneira de conceber a aprendizagem, na interpretação e na abordagem dos conteúdos matemáticos implicam repensar sobre as finalidades da avaliação, sobre o que e como se avalia num trabalho que inclui uma variedade de situações de aprendizagem, como a resolução de problemas, o trabalho com jogos, o uso de recursos tecnológicos, entre outros. Alguns professores tem procurado elaborar instrumentos para registrar observações sobre alunos. E os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação, sejam eles provas, trabalhos, postura em sala de aula, constituem indícios, a partir dos quais se manifesta juízos de valor que lhe permitem reorganizar a atividade pedagógica. E para que a avaliação seja diagnóstica, formativa, contínua, processual e permanente deve-se utilizar os mais diversos recursos e instrumentos disponíveis. Abaixo destaco alguns dos instrumentos que podem ser utilizados na avaliação da aprendizagem.
Analise cada um dos instrumentos enumerando corretamente:
( 1 ) Observação e registros do professor;
( 2 ) Provas e testes;
( 3 ) Resolução de problemas;
( 4 ) Trabalhos e participações em atividades;
( 5 ) Porfólios e caderno do aluno;
( 6 ) Entrevistas e conversas informais;
( 7 ) Autoavaliação.
( ) Devem ser rotineiros e desafiadores, em vários momentos do processo educativo;
( ) Teatro, cinema, música, pesquisas de campo, pesquisas bibliográficas, pesquisas na internet, leitura, jogos, etc.
( ) Analisar e intervir na participação dos alunos, no seu interesse e espírito colaborativo, verificando indícios de não ter ocorrido a aprendizagem do conteúdo.
( ) Deve ser desafiadora e estimuladora da aprendizagem matemática.
( ) É fundamental que o professor estabeleça um vínculo de diálogo com o aluno.
( ) A organização permite ao professor acompanhar e intervir nas produções dos alunos, pois ele pode visualizar o crescimento do aluno na aquisição do conhecimento.
( ) Contribui para desenvolver a autonomia ao identificar os elementos que contribuem, ou não, para a sua aprendizagem.
Escolha uma:
a. 2, 4, 1, 3, 6, 5, 7
Gabarito: De acordo com o livro da disciplina das páginas 167 a 172, é abordado sobre um dos temas principais da educação, sobre a avaliação. A avaliação da aprendizagem é parte integrante do processo do ensinar e do aprender matemática. Ao optar por um trabalho em educação matemática que privilegie a compreensão, a construção e o significado dos conceitos e do conhecimento matemático em estudo, é necessário, também, coerência nas formas de avaliar a aprendizagem e os processos de ensino utilizados na construção e apropriação desses saberes. Por isso, faz-se necessária uma nova visão na abordagem da avaliação no âmbito escolar. A avaliação deve fazer parte de todo o processo do ensinar e aprender, estando presente em todos os momentos e possuindo características formativas. Isso quer dizer que a avaliação deve acontecer tanto nos aspectos do ensino (professor), quanto nos aspectos da aprendizagem (aluno), bem como nos meios e recursos utilizados para percorrer os caminhos do ensinar e aprender matemática. A avaliação deve fornecer subsídios para que o professor repense, a cada momento, a sua prática educativa e sua função social enquanto formador de seres pensantes. Essa reflexão da prática educativa permite ao professor tomar novas decisões diante dos resultados obtidos, de forma contínua e permanente, buscando sempre a melhoria na qualidade do ensino-aprendizagem da matemática, visando à construção de uma educação e formação matemática para a cidadania. A seguir, destacamos alguns instrumentos que podem ser usados na avaliação da aprendizagem. a) Observação e registros do professor: observar, analisar e intervir na participação dos alunos, no seu interesse e no espírito colaborativo, registrando as informações obtidas com o objetivo de retomar com o aluno cada situação em que há indícios de não ter ocorrido a aprendizagem do conteúdo ou conceito em estudo.
b) Provas e testes: devem ser rotineiros, desafiadores, em vários momentos do processo educativo, e de várias maneiras: oral, escrito, agendado,não agendado; sempre com o objetivo de diagnosticar o ensinar e o aprender para intervir com mais qualidade. c) Resolução de problemas: deve ser desafiadora e estimuladora da aprendizagem matemática. Deve estar presente continuamente na prática avaliativa, uma vez que é a mola propulsora da educação matemática. d) Trabalhos e participação em atividades: atividades de sala de aula (individual ou em grupo), teatro, cinema, música, pesquisas de campo, pesquisas bibliográficas, pesquisas na internet, leituras de livros paradidáticos de matemática, coleta de informações, jogos, debates, entre outros. e) Portfólio e caderno do aluno: a organização de um portfólio possibilita ao professor acompanhar e intervir nas produções dos alunos, pois ele pode visualizar o crescimento do aluno na aquisição do conhecimento. No portfólio podem ser colocados também os testes, provas e produções feitas pelo aluno, assim como pode ser feito o registro das retomadas das atividades propostas de todos esses trabalhos. f) Entrevistas e conversas informais: é fundamental que o professor estabeleça um vínculo de diálogo com o aluno.
g) Autoavaliação: contribui para que o aluno faça uma autoanálise do processo ensino-aprendizagem, desenvolvendo a sua autonomia ao identificar os elementos que contribuem, ou não, para a sua aprendizagem, assim como construir uma análise crítica do seu desempenho.
b. 5, 4, 6, 7, 3, 2, 1
c. 7, 5, 3, 1, 6, 4, 2
d. 2, 4, 5, 6, 7, 1, 3
e. 1, 3, 4, 2, 5, 7, 6
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A resposta correta é: 2, 4, 1, 3, 6, 5, 7.
Questão 3
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Texto da questão
“A utilização dos materiais manipuláveis oferece uma série de vantagens para a aprendizagem das crianças. Podemos destacar:
• propicia um ambiente favorável à aprendizagem, pois desperta a curiosidade das crianças e aproveita seu potencial lúdico;
• possibilita o desenvolvimento da percepção dos alunos por meio das interações realizadas com os colegas e com o professor;
• contribui com a descoberta (redescoberta) das relações matemáticas subjacente em cada material;
• é motivador, pois dar um sentido para o ensino da Matemática. O conteúdo passa a ter um significado especial;
• Facilita a internalização das relações percebidas”. (SARMENTO, 2012).
Algumas possibilidades metodológicas também utilizam materiais manipuláveis, como: jogos, uso da calculadora, entre outros. Porém, destacarei um material pedagógico manipulável que é forte aliado do professor no desenvolvimento do trabalho em educação matemática: “Esse material destina-se a atividades que auxiliam a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais. Ele faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori (1870-1952). Parte do concreto rumo ao abstrato. Baseia-se na observação que discentes aprendem melhor pela experiência direta de procura e descoberta.” (SOUZA, 2011, pg.46). De acordo com os estudos realizados na disciplina, indique abaixo sobre qual o material pedagógico está sendo abordado:
Escolha uma:
a. Ábaco;
b. Blocos lógicos;
c. Quadro valor lugar;
d. Sólidos Geométricos;
e. Material Dourado;
Gabarito: No livro da disciplina, das páginas 74 a 78, faz referência sobre os materiais manipuláveis e a sua importância. Os materiais manipuláveis, ao serem utilizados adequadamente, podem favorecer a diminuição nos processos puramente mecânicos, proporcionando ao aluno a oportunidade de construir e vivenciar situações de raciocínios, observação e construção de procedimentos de cálculo, formas diversificadas de pensar e perceber a realidade, atribuindo significado aos conteúdos e aos conceitos matemáticos. Dessa forma, a educação matemática favorece o desenvolvimento do pensar e do atuar, construindo habilidades, valores e atitudes que ampliam a visão de mundo e a construção do conhecimento matemático. Os materiais manipuláveis favorecem a construção e a vivência de atividades matemáticas escolares, em que não há espaço para uma matemática pronta e acabada, privilegiando a memorização sem compreensão, mas contribui para a construção e apropriação, pela criança, de um conhecimento dinâmico, significativo, que lhe permita compreender e intervir na realidade. Diante disso, a utilização adequada de materiais manipuláveis passa a ser fundamental na prática pedagógica do educador, uma vez que ensinar e aprender matemática consiste em perceber o significado e o sentido de cada conteúdo matemático e a aplicação nos diferentes contextos sociais. O material dourado foi criado por Maria Montessori, médica italiana (1879-1952). Ela desenvolveu o trabalho de construção e apropriação do Sistema de Numeração Decimal (SND), suas propriedades e operações, por pessoas que apresentavam dificuldades de aprendizagem em matemática. O material dourado é utilizado, principalmente, para desenvolver o trabalho com: o Sistema de Numeração Decimal; as operações fundamentais; o desenvolvimento de algumas habilidades, como: observação, comparação, percepção, autonomia, criatividade, raciocínios lógicos, entre outras; a percepção entre o simbólico e o manipulável; a resolução de problemas. Além disso, o material dourado pode favorecer a concentração, o interesse, o raciocínio lógico, desenvolver a inteligência e a imaginação criadora, pois a criança, por natureza, está sempre predisposta ao jogo.
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A resposta correta é: Material Dourado;.
Questão 4
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Texto da questão
De acordo com o MEC (Ministério da Educação), O Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) é destinado a avaliar e a disponibilizar obras didáticas, pedagógicas e literárias, entre outros materiais de apoio à prática educativa, de forma sistemática, regular e gratuita, às escolas públicas de educação básica das redes federal, estaduais, municipais e distrital e também às instituições de educação infantil comunitárias, confessionais ou filantrópicas sem fins lucrativos e conveniadas com o Poder Público. Com relação à compra e à distribuição dos materiais e livros didáticos selecionados pelo Ministério da Educação, no âmbito da Secretaria de Educação Básica (SEB), é importante ressaltar que são de responsabilidade do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE), cabendo a este órgão também a logística do provimento e do remanejamento dos materiais didáticos para todas as escolas públicas do país cadastradas no censo escolar. "O ideal é promover uma discussão aprofundada para que a seleção seja feita de forma democrática e apoiada nas concepções definidas no projeto político-pedagógico (PPP) e no Plano de Educação da rede", afirma Miriam Orensztejn, formadora da Comunidade Educativa Cedac, de São Paulo. Embora a escolha de bons livros didáticos não resolva os problemas da educação no Brasil, sabe-se que eles são bons alicerces para auxílio do professor em sua prática docente.
Sendo assim quais os principais critérios para a escolha dos livros didáticos? Analise as alternativas abaixo, identificando V para verdadeira ou F para falsa.
( ) Coerência com o PPP: Os conteúdos selecionados e a forma como estão distribuídos e organizados ao longo das unidades têm de ser compatíveis com os objetivos de aprendizagem para cada série e disciplina previstos no PPP.
( ) Conteúdos ajustados ao nível dos alunos: O livro deve dialogar com o estudante. A linguagem, o vocabulário e a construção das frases acessíveis e compatíveis com a série em questão e as atividades claras ajudam o aluno a entender o conteúdo.
( ) Livro do professor: É fundamental que as obras escolhidas sejam acompanhadas de manuais que ofereçam uma complementação ao trabalho em sala de aula. Esse material será mais rico se ele trouxer propostas de trabalho interdisciplinar, textos de aprofundamento e atividades adicionais às do livro do aluno.
( ) Os conceitos devem ser definidos de maneira correta, porém clara e objetiva. Definições em excesso confundem os alunos e prejudicam sua compreensão.
( ) Os símbolos matemáticos devem estar separados das palavraspara facilitar sua leitura e compreensão.
Escolha uma:
a. F, F, F, V, V
b. F, V, V, V, V
c. V, V, V, V, V
Gabarito: De acordo com o Livro Metodologia do Ensino da Matemática (2015), das páginas 54 a 56, no capítulo destinado a Análise e uso de livros didáticos e paradidáticos, a autora destaca vários itens interessantes para levar e consideração na hora da escola do livro didático. Sendo eles:
• O livro deve ser adequado ao projeto político-pedagógico da escola, ao aluno, ao professor e à realidade sociocultural da instituição, visto que cada livro possui uma visão de aluno, de professor, de escola, de mundo;
• O livro didático deve auxiliar o professor no planejamento e gestão de suas aulas, seja na exposição dos conteúdos curriculares, nas atividades, nos exercícios ou nos trabalhos propostos;
• Verifique se determinado conteúdo é explicado partindo de um exemplo. Essa é a maneira mais eficaz de explicar um conceito matemático. O ideal é sempre iniciar com uma situação cotidiana, para depois caracterizar determinado conceito matemático.
• Os conceitos devem ser definidos de maneira correta, porém clara e objetiva. Definições em excesso confundem os alunos e prejudicam sua compreensão.
• As notações matemáticas que possuem um mesmo símbolo para representar diferentes elementos devem ser cuidadosamente utilizadas, para não confundir os alunos.
• Os símbolos matemáticos devem estar separados das palavras para facilitar sua leitura e compreensão.
• A diagramação do livro deve ser feita de maneira organizada e clara. Observe se as figuras, gráficos, tabelas e textos estão organizados de maneira coerente e de fácil leitura.
• O grau de dificuldade dos exercícios deve aumentar de maneira progressiva, atendendo ao nível da turma, gerando a autoconfiança nos alunos por conseguirem, gradativamente, acompanhar os exercícios propostos.
d. V, F, V, V, F
e. V, F, F, F, V
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A resposta correta é: V, V, V, V, V.
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (2000, pg. 39), tradicionalmente a prática mais frequente no ensino da matemática era aquela que o professor apresentava o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupunha que o aluno aprendia pela reprodução. Porém essa prática de ensino mostrou-se ineficaz, pois a reprodução correta poderia ser apenas uma simples indicação de que o aluno aprendeu a reproduzir, mas não aprendeu o conteúdo. É consensual que não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular da matemática. No entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática.
Sendo assim enumere corretamente algumas dessas possibilidades:
(1) Etnomatemática
(2) História da Matemática
(3) Tecnologia
(4) Jogos
( ) Por meio dos jogos, a criança não apenas vivencia situações que se repetem mas aprende a lidar com símbolos e a pensar por analogia, o significado das coisas passam a ser imaginado pela criança. E ao criar essa analogia, torna-se produtora de linguagem criadora de convenções, capacitando-se para se submeter a regras e dar explicações.
( ) Do ponto de vista educacional, procura entender os processos de pensamento, os modos de explicar, de entender e atuar na realidade, dentro de um contexto cultural próprio do indivíduo. A matemática praticada por grupos culturais, tais como comunidades urbanas e rurais, grupos de trabalhadores, classes profissionais, crianças de certa faixa etária, sociedades indígenas e tantos outros grupos que se identificam por objetivos e tradições comuns aos grupos.
( ) Partindo do pressuposto que a escola deve contribuir significativamente para a inserção do indivíduo na sociedade em que vive e sabendo que vivemos em uma sociedade tecnológica, é imprescindível que os recursos tecnológicos façam parte do processo do ensinar e do aprender matemática como ferramentas pedagógicas fundamentais no trabalho em sala de aula.
( ) É possível verificar nos PCN (BRASIL, 1998, p. 43) que a história da matemática pode contribuir no sentido de levar o aluno a compreender muitas ideias e conceitos matemáticos que estão sendo estudados, “especialmente para dar respostas a alguns ‘porquês’ e, desse modo, contribuir para a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos do conhecimento.
Escolha uma:
a. 1, 4, 2, 3
b. 4, 2, 3, 1
c. 2, 1, 4, 3
d. 4, 1, 3, 2
Gabarito: No capítulo 4 do livro da disciplina páginas 67 a 73: Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática (Justina Motter Maccarini): Os PCN (BRASIL, 1998, p. 27) destacam que a matemática contribui significativamente na construção da cidadania, na medida em que desenvolve metodologias que favoreçam a “construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios.” Algumas possibilidades metodológicas e estratégias para encaminhar o trabalho pedagógico com a matemática: Etnomatemática: D’Ambrósio (2002, p. 9) define a etnomatemática como um programa que trabalha com a “matemática praticada por grupos culturais, tais como comunidades urbanas e rurais, grupos de trabalhadores, classes profissionais, crianças de certa faixa etária, sociedades indígenas e tantos outros grupos que se identificam por objetivos e tradições comuns aos grupos”. História da Matemática: É possível verificar nos PCN (BRASIL, 1998, p. 43) que a história da matemática pode contribuir no sentido de levar o aluno a compreender muitas ideias e conceitos matemáticos que estão sendo estudados, “especialmente para dar respostas a alguns ‘porquês’ e, desse modo, contribuir para a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos do conhecimento”. Tecnologia: Partindo do pressuposto que a escola deve contribuir significativamente para a inserção do indivíduo na sociedade em que vive e sabendo que vivemos em uma sociedade tecnológica, é imprescindível que os recursos tecnológicos façam parte do processo do ensinar e do aprender matemática como ferramentas pedagógicas fundamentais no trabalho em sala de aula. Jogos: A aceitação e a utilização de jogos e brincadeiras como uma estratégia no processo do ensinar e do aprender matemática têm ganhado força entre os educadores e pesquisadores matemáticos nesses últimos anos, por considerarem, em sua grande maioria, uma forma de trabalho pedagógico que estimula o raciocínio e favorece a vivência de conteúdos matemáticos e a relação com situações do cotidiano.
e. 3, 2, 1, 4
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A resposta correta é: 4, 1, 3, 2.