Aula_01 (conjuntos)

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Matemática Básica
Aula 1
Conjuntos
	O que são conjuntos?
	Representados por letras maiúsculas.
	Elementos representados por letras minúsculas.
	Elementos escritos entre chaves e separados por vírgulas.
	A = {x|x é número natural par menor que 10}
	A={2,4,6,8}
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	Subconjuntos
Utilizamos  e 
Um conjunto A está contido em um conjunto B, se todo elemento de A também é elemento de B.  e 
Obs.: 
 e  associam conjunto com conjunto
e  associam elemento com conjunto.
O conjunto vazio e subconjunto de qualquer conjunto.
 
 
Exercício
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Operações com conjuntos
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Exercício
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Números Naturais 
	N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}
	N* = {1,2,3,4,5,...}
Associativa a + (b + c) = (a+b)+c
Comutativa a + b = b + a
Elemento neutro a +0 = a = 0 + a
Associativa da multiplicação a . (b . c) = (a.b).c
Comutativa da multiplicação a . b = b . a
Elemento neutro da multiplicação 1 .a = a = a . 1
Distributiva da multiplicação em relação a adição a. (b+c) = a.b + a.c
Obs.: nem sempre é possível a subtração em N.
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Números Inteiros
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Números Racionais
Dízimas
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	Simples
	1/3 = 0,333...(período 3)
	2/7 = 0,285714...(período 285714)
	Composta
	0,2333...
	345121212...
Fração Geratriz
	0,444...
x = 0,4444....
10x = 4,4444...
Subtraindo, teremos 10x-x = 4,444...-0,4444...
9x = 4, logo x = 4/9
	0,2333...
X = 0,2333...
10x = 2,333... e 100x = 23,333...
Subtraindo, 100x – 10x = 23,333...-3,333...
90x = 21, logo x = 21/90 = 7/30
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Fração Geratriz
	0,12444...
X = 0,12444...
100x = 12,444... e 1000x = 124,444...
Subtraindo, 1000x – 100x = 124,444...- 12,444...
900x = 112, logo, x = 112/900, x = 28/225
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Números irracionais
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N
Z
Q
R
I
Intervalos
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	Sejam os intervalos A = [1,5[ e B = ]-1,2]:
	A U B = ]-1,5[
	A  B = [1,5]
Operações com intervalos
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 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 
 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 
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 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 
 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 
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Matemática Básica
Daniel Portinha
Atividade 1
Atividade 1
	Dados os conjuntos A = ]-2, 4[ e B = [3,6], determine:
	A U B
	A  B
	A - B
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 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 
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A
 
B
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 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
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A U B
 
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 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 
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A
 
B
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 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
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A ∩ B
 
 
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 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
 
 
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A
 
B
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 -2
 -1
 0 1 2 3 4 5 6 
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A - B
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 
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Atividade 2
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 -2
 -1
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