Geometria Analítica (MAT20) prova 3

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Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:444661) ( peso.:3,00)
	Prova:
	11480890
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Você já observou o símbolo da Uniasselvi? Ele carrega tanto representações gráficas como significados culturais. A forma do símbolo representa as montanhas do Vale do Itajaí e deseja transmitir a sua região de abrangência, bem como traduz um dos marcos (a Ponte de Arcos) da cidade de Indaial, município no qual a instituição iniciou suas atividades. O significado cultural do símbolo é também um dos princípios da Uniasselvi 'Dalla mente alle mani' (não basta saber, é preciso saber fazer), que representa a teoria e a prática como algo intrinsecamente imbricado.
	
	 a)
	V(-2, 3) e F(-2, -1)
	 b)
	V(3, 2) e F(2, 1)
	 c)
	V(3, -2) e F(-1, -2)
	 d)
	V(2, 3) e F(1, 2)
Anexos:
GA - formulario2
	2.
	Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (2, 0) e F2 (-2, 0). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 6, determine a equação dessa elipse:
	 a)
	A equação é 3x² + 6y² = 18.
	 b)
	A equação é 5x² + 9y² = 45.
	 c)
	A equação é 3x² + 8y² = 24.
	 d)
	A equação é 6x² + 14y² = 84.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
	3.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = 1,5x - 5 e s: y = x.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (-2, 30).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (10, 10).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (7, 6).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (-3, 4).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	4.
	O Sonar é um dispositivo criado para detectar e localizar objetos submersos na água por meio das ondas sonoras que os alvos refletem ou produzem. Ele foi amplamente utilizado na guerra com a função de antissubmarino. O sonar funciona basicamente como o radar, porém utiliza pulsos sonoros no lugar das ondas de rádio. Os pulsos sonoros apresentam a forma de uma parábola (conforme pode ser visualizado na figura a seguir), cônica essa estudada nesta disciplina. Recorde estes conceitos e determine a equação da parábola de vértice V(0, 0) e foco F(1,0).
	
	 a)
	x² = 4y.
	 b)
	y² = 4x.
	 c)
	x² = -4y.
	 d)
	y² = -4x.
Anexos:
GA - formulario2
GA - formulario2
	5.
	Uma forma de encontrar a posição relativa entre uma reta e uma circunferência é verificando a sua intersecção, ou seja, analisando se a reta e a circunferência terão dois pontos em comum, apenas um ponto em comum ou nenhum ponto em comum. A partir disto, assinale a alternativa CORRETA que representa a posição relativa da reta x - y + 1 = 0 em relação à circunferência
	
	 a)
	Secante.
	 b)
	Externa.
	 c)
	Tangente.
	 d)
	Bissetriz.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	6.
	Uma função linear é um tipo especial de função afim, em que a reta que a caracteriza passa pela origem dos eixos coordenados. Na Geometria Analítica, esta equação de reta possui uma característica peculiar dentro do estudo da reta. A respeito da função linear, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Obrigatoriamente y = x.
(    ) São da forma ax + by + c = 0, com c diferente de zero.
(    ) É da forma y = ax, sendo a uma constante.
(    ) Tem a forma y = 0.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	V - V - F - V.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	F - V - F - V.
	7.
	O plano cartesiano pode representar duas retas no plano de acordo com as seguintes posições: concorrentes ou paralelas. Essas posições são determinadas de acordo com a lei de formação de cada função do 1º grau, visto que essas funções possuem como representação geométrica uma reta. Em seguida, podemos analisar que os coeficientes angulares das retas determinam o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas 2x - y - 4 = 0 e x + y - 2 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
(    ) São paralelas.
(    ) São perpendiculares.
(    ) São coincidentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	8.
	Circunferência é uma linha curva plana fechada que apresenta entre si todas as extremidades a uma mesma distância do centro. Sendo assim, uma circunferência de centro (2, 5) e raio 5 cm apresenta sua equação na forma de:
	 a)
	x² + y² - 10x - 4y - 4 = 0
	 b)
	x² + y² - 4x -10y + 4 = 0
	 c)
	x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0
	 d)
	x² + y² + 4x + 10y - 4 = 0
Anexos:
GA - formulario2
GA - formulario2
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	9.
	Os pontos A(1, 1) e B(7, 1) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência de centro C(a, b) e raio r. Determine a equação dessa circunferência e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção III está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	10.
	Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0; -0,71) e F2 (0; 0,71). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 0,82, determine a equação dessa elipse:
	 a)
	115 x² + 22 y² = 33.
	 b)
	132 x² + 33 y² = 22.
	 c)
	201 x² + 11 y² = 34.
	 d)
	10 x² + 83 y² = 18.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	11.
	(ENADE, 2014) Considere uma parábola de foco F e de reta diretriz d. Denote por P um ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal na reta diretriz d.
Representando por r a reta bissetriz do ângulo FPD, avalie as asserções a seguir e a relação da proposta entre elas.
I. A reta r é tangente à parábola o ponto P.
PORQUE
II. Para qualquer ponto Q pertencente à reta r, Q diferente de P, a distância de Q ao ponto D é maior que a distância de Q à reta d.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
	 a)
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I.
	 b)
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	 c)
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	 d)
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
	12.
	(ENADE, 2005) No espaço R3, considere os planos pi1 e pi2 de equações:
pi1: 5x + y + 4z = 2 e pi2: 15x + 3y + 12z = 7.
Um estudante de cálculo, ao deparar-se com essa situação, escreveu o seguinte:
Os planos pi1 e pi2 são paralelos
porque
o vetor de coordenadas (10, 2, 8) é um vetor não-nulo e normal a ambos os planos.
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que:
	 a)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 b)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira.
	 c)
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
	 d)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
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