Lista1_Sequencias

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Lista 1- CÁLCULO 4
Prof. Duilio Tadeu da Conceição
LISTA DE EXERCICIOS - Sequências
1) Escreva os 4 primeiros termos da sequência (an)n∈R, quando :
a) an =
n
3n + 2
b) an =
√
n
c) an = −3
d) an = (−1)n+1
√
n
n + 1
e) an = 1 + (−1)n+1
2) Determine se a sequência (an)n∈R é convergente, e neste caso calcule o limite limn→∞ an:
a) an =
6n− 5
5n + 1
b) an =
7− 4n2
3 + 2n2
c) an = e1/n
d) an =
3n+2
5n
e) an = (−1)n+1
3n
n2 + 4n + 5
f) an = 1 + (−1)n
g) an =
n + 1√
n
h) an = (−1)n+1
ln n
n
i) an =
n2
ln(n + 1)
j) an =
en
n
k) an = e−n ln n
l) an = cos(nπ)
m) an =
(
1 +
1
n
)n
n) an = nsen (
1
n
)
o) an =
n
2n
p) an =
(−3)n
n
Gabarito:
a) 6/5
b) -2
c) 1
d) 0
e) 0
f) não é convergente
g) não converge (limn→∞ an = ∞)
h) 0
i) limn→∞ an = ∞ (não converge)
j) limn→∞ an = ∞ (não converge)
k) 0
l) não é convergente(escreva os termos da
sequência)
m) e (o número e)
n) 1
o) limn→∞ an = ∞ (não converge)
p) 0
1