TAREFA CFVV manha 2020_1 fnc (1) (1)

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Universidade Paulista – UNIP
Campus Brasília
Curso: Engenharia – Ciclo Básico – Matutino
Disciplina: Cálculo de Funções de Várias Variáveis
Prof. Dr. Fabio Nogueira Carlucci
TAREFA DE CFVV– Data de Entrega: 20/05/2020
Nome: ___________________________________________Matrícula: _______________
Resolver as questões a seguir e apresente a justificativa das respostas
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	Questão 1. A temperatura de uma chapa plana no ponto
	é dada por
	
	
	
	
	com em graus Celsius e e em cm.
	
	
A) Determine a temperatura do ponto (3, 4)
B) Determine a equação da isoterma que passa pelo ponto (3, 4).
C) Se a partir do ponto (3, 4) nos deslocarmos na direção do eixo , no sentido positivo, a temperatura irá diminuir ou aumentar? Aproximadamente, de quantos graus por centímetro?
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Questão 2. Sendo
, calcule
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Questão 3. Se
, calcule a derivada direcional
nos casos:
a) ; b)
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Questão 4. Determine a equação do plano tangente ao gráfico da função
, no ponto
.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Questão 5. Uma montanha tem superfície descrita (idealmente) pela função
Sobre ela deseja-se construir uma via férrea, sobre a qual um vagão levará hulha da base ao topo da montanha. Sabe-se que a curva que o vagão percorrerá é descrita pelas equações
Determine a componente vertical da velocidade do vagão quando ele passar pelo ponto
.
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	Questão 7.
	Seja
	com
	
	, e
	Calcular a medida do volume do sólido entre a superfície, que é o gráfico de , e a região .
	
	
	
	
	Questão 8.
	Calcule a integral dupla
	
	
	
	
	
	
	
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Questão 9. Sendo
,calcule a integral dupla a seguir.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bom trabalho!