Matemática Financeira - 2018

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Local: C431 - 4º andar - Bloco C / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA
Acadêmico: EAD-IL10003-20184B
Aluno: MARCELO BARBOSA RODRIGUES
Avaliação: A2-
Matrícula: 20171301076
Data: 22 de Novembro de 2018 - 18:20 Fin al izado
Correto Incorreto Anulada Discursiva Objetiva Total: 9,30/10,00
1 Código: 14960 - Enunciado: Um imóvel comercial foi posto à venda por R$300 000,00 para
pagamento à vista. Um microempresário financiou a compra em 60 pagamentos mensais a uma
taxa de juros igual a 10% a.m., sob o sistema de amortização francês (Price). Marque a alternativa
que indica o valor apoximado das prestações a serem pagas.  
 a) R$30 098,85
 b) R$38 021,32
 c) R$28 789,45
 d) R$35 250,00
 e) R$51 000,00
Alternativa marcada:
a) R$30 098,85
Justificativa:
1,00/ 1,00
2 Código: 3498 - Enunciado: Uma pessoa contraiu um empréstimo a juros simples com a condição de
quitá-lo em uma só parcela. Neste caso, os juros pagos serão:
 a) Independentes do valor do empréstimo.
 b) Inversamente proporcionais ao prazo do empréstimo.
 c) Diretamente proporcionais ao prazo do empréstimo.
 d) Equivalentes à metade do empréstimo.
 e) Equivalentes ao dobro do empréstimo.
Alternativa marcada:
c) Diretamente proporcionais ao prazo do empréstimo.
Justificativa: No regime de capitalização simples, os juros são dados pela fórmula J = P × i × n.
Deste modo, como a taxa de juros (i) e o valor presente (P) são constantes, os juros (J) são
diretamente proporcionais ao prazo do empréstimo (n).
0,50/ 0,50
3 Código: 6043 - Enunciado: Um projeto de investimento é descrito conforme o diagrama de fluxo de
caixa abaixo:   Se é conhecida a Taxa Interna de Retorno – TIR deste projeto em 18%aa, qual o valor
do investimento inicial do projeto?
 a) R$ 54.000,00.
 b) R$ 48.000,00.
 c) R$ 52.000,00.
 d) R$ 50.000,00.
 e) R$ 56.000,00.
Alternativa marcada:
c) R$ 52.000,00.
Justificativa: Descontar o fluxo de caixa até a data “0” utilizando a TIR (taxa de desconto)
fornecida, em seguida somam-se os valores para se encontrar o Valor Presente dos recebimentos
que será a o mesmo valor do investimento da data “0” uma vez que a taxa de desconto que está
1,00/ 1,00
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sendo utilizada é a própria TIR. 
4 Código: 14954 - Enunciado: Uma instituição financeira oferece aos seus clientes uma taxa de
rentabilidade de 10% ao ano se for aplicada a quantia de R$10 000,000 durante o período de 3 anos.
Os clientes podem escolher entre dois tipos de investimentos, o investimento A ou o investimento
B. O rendimento para cada opção consta disponível na tabela a seguir.
 a) O rendimento  investimento B é inferior ao rendimento total do investimento A.
 b) O investimento B foi realizado sob o regime de capitalização simples.
 c) O investimento A foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 d) O investimento A rendeu menos do que o investimento B no primeiro ano.
 e) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
Alternativa marcada:
e) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
Justificativa: (E). A capitalização composta aplica juros sobre juros e, com isso, o valor dos juros
passa a ser crescente. 10% de R$10 000 = R$1000 ; 10% de R$11 000 = R$1100 ; 10% de R$12 100 =
R$1 210.
1,50/ 1,50
5 Código: 6033 - Enunciado: A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para
ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise,
concedeu um empréstimo de R$ 1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a juros
nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente.
Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, o valor da terceira prestação
que será paga é: 
 a) R$ 95.006,66.
 b) R$ 93.756,66.
 c) R$ 93.131,66.
 d) R$ 94.381,66.
 e) R$ 92.506,66.
Alternativa marcada:
b) R$ 93.756,66.
Justificativa: Calcular a prestação da TP a partir das informações: PV=R$1.000.000,00, i = 18%aa,
com cap mensal (que deve ser convertida de nominal para efetiva) e n=12 meses. Assim se
determina uma prestação para se fazer a média. Recomendo montar as três primeiras linhas da
tabela SAC e assim determinar a prestação SAC. Fazer a média dos dois valores das prestações
encontrados.
1,50/ 1,50
6 Código: 3496 - Enunciado: Existem diversos conceitos que balizam o que são juros: custo do capital
que se pede emprestado; remuneração de um capital aplicado em uma atividade de
produção; dinheiro pago por um banco quando aplicamos o nosso capital em um investimento
financeiro etc. No entanto, seja qual for o balizamento, os juros podem ser calculados a partir da
seguinte fórmula: Nota: J = Juros; P = Valor Presente; i = Taxa de Juros:
 a) J = P .
 b) J = P × i.
 c) J = P / i.
 d) J = P .
 e) J = i / P.
Alternativa marcada:
i 
1/i 
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b) J = P × i.
Justificativa:  Lembrando que a taxa de juros (i) pode ser expressa como os juros (J) divididos pelo
valor presente (P) temos: i = J / P ? J = P × i 
7 Código: 3481 - Enunciado: Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no
regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos
15 meses seguintes foi de 1,5% am e nos últimos 15 meses foi de 2,5% am, determine o valor final
desse capital.
Resposta:
Justificativa: Primeiros 10 meses: F = 50.000,00 (1 + 0,020) = 60.949,72 15 meses seguintes: F =
60.949,72 (1 + 0,015) = 76.201,39 15 meses seguintes: F = 76.201,39 (1 + 0,025) = 110.362,20
Logo, o valor final desse capital será R$ 110.362,20
10
10
25
15
40
15
1,50/ 1,50
8 Código: 17732 - Enunciado: De acordo com Branco (2010), a matemática financeira tem como
objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. No caso do regime de juros
compostos, esse aspecto é ainda mais preponderante, uma vez que os juros gerados a cada período
são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o
cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros. Considerando o exposto,
faça o que se pede nos itens a seguir. Em média, os cartões de crédito estão cobrando taxas de juros
composta de 14% ao mês. Caso deixe de pagar uma dívida de R$ 1.000,00 no período de um ano,
calcule o valor do montante gerado. Para o período (n) dado na situação proposta no item (a), o
sistema financeiro adotaria o regime de juros simples? Justifique sua resposta.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: Passos para a resolução: Dados: Taxa de juros (i) = 14% a.m.
= 14 / 100 = 0,14. Capital ou PV = 1.000,00. Período: um ano. Como a taxa foi dada por mês, deve-se
converter o período para essa unidade: 1 ano = 12 meses. Montante ou FV?   Resposta: R$ 4.817,90.
Não. Na prática comercial, a capitalização simples é utilizada para períodos curtos e únicos ou
fração de período, como, por exemplo, o cartão de crédito, que, no final de cada mês, contabiliza os
juros (porém, se não forem pagos, eles serão somados ao montante da dívida, aplicando o regime
de capitalização composta). Portanto, esse regime não é aplicado em um período de um ano ou 12
meses.
1,80/ 2,50
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