JOGOS MATEMÁTICOS - ATIVIDADE 2

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• Pergunta 1 
 
 
O jogo de “Trilha” é baseado um tabuleiro que contém o caminho a ser 
percorrido pelos jogadores, são necessários peões para representação dos 
participantes e um dado para indicar quantas casas serão percorridas por 
cada jogador; neste contexto este jogo foi adaptado para trabalhar o 
conteúdo de funções quadráticas. 
 
Quais habilidades podem ser desenvolvidas com a utilização do jogo trilha 
das funções? 
 
Resposta 
Selecionada: 
 Reconhecer as funções quadráticas intermediadas por 
suas leis de formação e determinar os zeros das funções. 
Resposta 
Correta: 
 Reconhecer as funções quadráticas intermediadas por 
suas leis de formação e determinar os zeros das funções. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. Com a utilização do jogo trilha das funções é 
possível reconhecer as funções quadráticas intermediadas por 
suas leis de formação e determinar os zeros das funções; itens 
fundamentais para compreender a estrutura deste tipo de 
função. 
 
 
• Pergunta 2 
 
 
Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 32 
m/s e considerando a aceleração gravitacional igual a 9,8 m/s² é obtido uma 
relação para determinar a altura desta bola conforme o tempo, dada 
por: . 
 
Sobre esta função quadrática é possível afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 a parábola que representa a trajetória da bola é 
côncava para baixo. 
Resposta Correta: a parábola que representa a trajetória da bola é 
côncava para baixo. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A função que corresponde a trajetória da 
bola é côncava para baixo, uma vez que o coeficiente do termo 
que contém o expoente dois é negativo. 
 
 
• Pergunta 3 
 
 
Funções polinomiais do segundo grau ou quadráticas são definidas 
como: , em que os coeficientes a, b e c são números reais 
com Sobre a função: e seus respectivos coeficientes 
é possível afirmar que: 
 
Resposta Selecionada: a = b = -1. 
Resposta Correta: a = b = -1. 
 
 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Parabéns você identificou que o coeficiente a 
correspondente a incógnita que possui expoente dois equivale a 
-1 assim como o termo independente, que é o coeficiente c 
também corresponde a -1, logo a = b = -1. 
 
• Pergunta 4 
 
 
Em toda parábola, que é a representação gráfica de uma função polinomial 
do segundo grau, existe uma reta que passa pelo vértice da função e é 
equidistante em relação as raízes da função quadrática. Esta reta recebe o 
nome de eixo: 
 
Resposta Selecionada: de simetria 
Resposta Correta: de simetria 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Em toda parábola, existe uma reta que passa 
pelo vértice da função e é equidistante em relação as raízes da 
função quadrática. Esta reta recebe o nome de eixo de simetria, 
uma vez que há existe uma simetria em relação a esta reta. 
 
 
• Pergunta 5 
 
 
Existem diversos tipos de funções, assim para compreender melhor suas aplicações e 
atribuições é comum o estudo destas relações individualmente. A função polinomial do 2º 
grau possui características próprias e pode também ser denominada por 
 
Resposta Selecionada: função quadrática. 
Resposta Correta: função quadrática. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A função polinomial do segundo grau 
também pode ser denominada por função quadrática, uma vez 
que entre seus termos deve-se ter uma incógnita com expoente 
igual a dois. 
 
 
 
 
• Pergunta 6 
 
 
Através das raízes reais das funções quadráticas é possível encontrar 
informações relevantes quanto ao gráfico desta função, contudo só este 
dado não permite encontrar a representação gráfica da função. 
 
O termo independente, também indicado por c na função permite a 
localização de um ponto em qual eixo do plano cartesiano? 
 
Resposta Selecionada: Eixo das ordenadas. 
Resposta Correta: Eixo das ordenadas. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. O termo independente, também indicado por 
c na função permite a localização de um ponto no eixo do plano 
cartesiano denominado eixo das ordenadas, que é a localização 
de pontos que possuem abcissa zero. 
 
 
 
 
 
• Pergunta 7 
 
 
Toda função polinomial do segundo grau possui como representação 
gráfica, esta pode ser côncava para cima ou côncava para baixo 
dependendo do sinal do coeficiente que acompanha o termo a. Sobre a 
função quadrática: , julgue as seguintes asserções: 
 
I. A concavidade da parábola é voltada para baixo. 
II. A função não possui zero da função. 
III. O discriminante é um valor menor que zero. 
IV. A parábola corta o eixo y no ponto (0, -8). 
 
É correto o que se afirmar em: 
 
Resposta Selecionada: IV, apenas. 
Resposta Correta: IV, apenas. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A concavidade da parábola é voltada para 
cima, uma vez que o coeficiente de a é um valor positivo, maior 
que zero; já o discriminante é um valor maior que zero e devido 
a isso é obtido duas raízes reais distintas; logo a parábola corta 
o eixo y no ponto (0,-8). 
 
 
• Pergunta 8 
 
 
As funções quadráticas possuem ampla aplicação em diversas situações, 
assim para solucionar estas questões, muitas das vezes é exigido um 
estudo detalhado do problema em questão, analisando sua lei de formação 
e/ou sua interpretação gráfica. 
 
Quais tipos de problemas relacionados a função quadrática, destacam em 
áreas do conhecimento como Física e Economia? 
 
Resposta Selecionada: Problemas de otimização, de máximos e mínimos. 
Resposta Correta: Problemas de otimização, de máximos e mínimos. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Problemas de otimização visam encontrar a 
melhor solução de todas as soluções viáveis; já os problemas 
que abrangem o conceito de máximo e mínimo são discutidos e 
definidos apenas em funções polinomiais do segundo grau. 
 
 
• Pergunta 9 
 
 
Saber identificar os coeficientes de uma função quadrática é fundamental 
para entender o comportamento de tal função. Na ausência dos 
coeficientes b e c, a função é definida como incompleta. Acerca deste tipo 
de classificação da função quadrática, avalie as asserções a seguir: 
 
 
 
 
I. é uma função quadrática da forma incompleta. 
II . é uma função quadrática da forma incompleta. 
III. é uma função quadrática da forma completa. 
IV. é uma função quadrática da forma completa. 
 
É correto apenas o que se afirmar em: 
Resposta Selecionada: 
I e IV. 
Resposta Correta: 
I e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. Foi identificado corretamente 
que é uma função quadrática da forma incompleta 
e é uma função quadrática da forma completa; 
para chegar em tal conclusão é necessário identificar se a 
função realmente é quadrática e se a mesma possui todos os 
coeficientes (a, b e c). 
 
 
• Pergunta 10 
 
 
Uma aplicação de funções quadráticas está inserida no contexto econômico, 
função receita total e lucro total são moldadas de acordo com esse modelo 
matemático. A função lucro total descreve o ganho obtido por alguma 
empresa pela venda de seus produtos. 
 
Qual característica abaixo apresenta uma afirmação valida desta função? 
 
Resposta 
Selecionada: 
 É obtida pela diferença entre as funções receita e 
custo. 
Resposta Correta: É obtida pela diferença entre as funções receita e 
custo. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A função econômica lucro total é calculada 
pela diferença entre as funções receita e custo, encontra-la 
permite estimar a quantidade de unidades a serem 
comercializadas de modo a obter o lucro desejado. 
 
 
 
 
• Pergunta 11 
 
A altura h, acima do solo, de um objeto lançado em queda livre, sob ação exclusiva 
da forca gravitacional é informada pela função , em que é a 
altura inicial em metros, é a velocidade inicial em metros por segundo e g é a 
aceleração gravitacional. Sobre o domínio desta função é possível afirmar que: 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 precisa ser adequado as condiçõesda natureza da 
variável. 
Resposta Correta: precisa ser adequado as condições da natureza da 
variável. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A aplicação das funções polinomiais de segundo 
grau na física, como este, o de queda livre requer atenção na 
determinação do domínio, uma vez que o domínio precisa ser 
adequado ao contexto da situação e consequentemente as 
condições da natureza da variável. 
 
 
 
• Pergunta 12 
 
As parábolas se diferem de acordo com a função, umas são um pouco mais 
“fechadas”, outras mais “abertas”, algumas possuem concavidade para cima e 
outras a concavidade é para baixo, umas deslocadas para a esquerda, outras para 
a direita do eixo das coordenadas. 
 
Estes aspectos que moldam as parábolas são determinados por quais valores? 
 
Resposta Selecionada: Coeficientes da função quadrática. 
Resposta Correta: Coeficientes da função quadrática. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Os coeficientes da função quadrática 
determinam as características atribuídas a ela; por estes valores é 
possível desenhar com exatidão esta curva. 
 
 
• Pergunta 13 
 
O vértice de uma parábola corresponde ao ponto de máximo ou de mínimo de uma 
função polinomial do segundo grau. Assim em toda função quadrática é possível 
determinar seu vértice. 
 
Qual das situações cotidianas abaixo representa uma possibilidade de utilizar o 
conceito de ponto mínimo ou máximo? 
 
Resposta Selecionada: Receita e lucro de uma empresa. 
Resposta Correta: Receita e lucro de uma empresa. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Na economia, no contexto de uma empresa é 
possível encontrar o lucro máximo e a receita máxima, uma vez 
que estas funções são quadráticas, assim possibilita encontrar o 
vértice. 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 14 
 
Quando uma função de segundo grau é igualada a zero é possível determinar suas 
raízes reais. E possível encontrar suas raízes distintas, duas raízes iguais que 
equivale a uma. ou nenhuma raiz. Sobre as raízes da função é 
possível afirmar que: 
 
Resposta Selecionada: existem uma raiz real ímpar. 
Resposta Correta: existem uma raiz real ímpar. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Para encontrar as raízes da função solicitada é 
necessário utilizar a formula de Bhaskara substituindo os números 
referentes aos coeficientes. , logo existe 
uma raiz real ímpar. 
 
 
 
• Pergunta 15 
 
Pontos máximos ou mínimos são os pontos críticos de uma função e são 
determinados conforme os coeficientes da função quadrática em questão; este pode 
ser encontrado através do ponto: que é denominado por: 
 
Resposta Selecionada: vértice da parábola. 
Resposta Correta: vértice da parábola. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Vértice da função é a denominação correta 
destinada ao ponto crítico da mesma, que pode ser um ponto 
mínimo ou um ponto máximo de acordo com a concavidade da 
função. 
 
 
 
• Pergunta 15 
 
A representação gráfica da função quadrática se difere em relação aos pontos que 
interceptam os eixos das abcissas e das ordenadas, mas são representados por curvas 
bastante similares. O gráfico de uma função polinomial do segundo grau é sempre 
representação de uma: 
 
Resposta Selecionada: parábola. 
Resposta Correta: parábola. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A representação gráfica de uma função 
quadrática é sempre uma parábola, essa curva pode ser côncava 
para cima ou côncava para baixo.