Exercícios de Matemática

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21/05/2020 Blackboard Learn
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Pergunta 1
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resposta:
Atualmente, o basquete é um dos jogos olímpicos mais populares do planeta. Nas olimpíadas escolares de 2018, foi realizado um torneio de basquete com 10
times participantes. Calcule quantas partidas foram realizadas entre os times participantes no torneio, considerando-se que todos os times jogaram entre si
duas vezes e, por fim, assinale a alternativa correspondente.
 
90.
90.
Resposta correta. A alternativa está correta. Como os times jogaram entre si duas vezes, mesmo as equipes se repetindo, podemos considerar
como jogos diferentes, então trabalhamos com arranjo simples onde importa a ordem dos elementos. Aplicamos a fórmula 
. Dessa forma, foram realizados 90 jogos entre os times participantes.
Pergunta 2
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resposta:
A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com base nessa informação, qual a probabilidade de, no lançamento de dois dados
diferentes, obter a soma menor que 3? Note que estamos tratando de dois dados de seis faces e não viciados. Dessa forma, assinale a alternativa correta:
 
 
1/36.
1/36.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , apenas 1 possui soma menor que 3: ( 1 , 1 ). Dessa forma, no
lançamento de dois dados diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de obtermos a soma menor que 3 é 1/36.
Pergunta 3
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resposta:
Uma grande empresa de tecnologia lança seis novos modelos de smartphones e cada um deles vem com sete opções de cores (preto, branco, azul-claro,
verde, lilás, prata e amarelo). Quantas opções de escolha tem uma pessoa que deseja adquirir um smartphone dessa empresa?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
 
42.
42.
Resposta correta. A alternativa está correta. Pelo PFC, o total de combinações é dado pelo produto das quantidades de modelos
de smartphones pelas possibilidades de cores. Ou seja: 6 ⋅ 7 = 42. Dessa forma, a pessoa terá 42 opções de escolha para adquirir
um smartphone.
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Pergunta 4
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resposta:
As empresas Expresso Norte, Satélite Turismo, Viação Santa Ana e Transbahia fazem o trajeto de Salvador para Feira de Santana, e as empresas Pássaro
Azul e Viação São Felipe fazem o trajeto de Feira de Santana para Vitória da Conquista. Uma pessoa deseja viajar de Salvador a Vitória da Conquista,
passando por Feira de Santana. Por quantas formas diferentes a viagem poderá ser feita?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
8.
8.
Resposta correta. A alternativa está correta. De Salvador para Feira de Santana, existem quatro possibilidades. De Feira de Santana para Vitória
da Conquista, existem duas possibilidades. Dessa forma, pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos: 4 x 2 = 8 empresas de ônibus.
Pergunta 5
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resposta:
Alexander mora em Curitiba e costuma visitar os diversos parques na cidade. Ele possui 15 bermudas, 25 camisas e 7 pares de tênis. De quantas maneiras
diferentes ele poderá se arrumar para passear no parque, sendo que vai usar uma bermuda, uma camisa e um par de tênis?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
2655.
2655.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo PFC, o total de combinações é dado pelo produto das quantidades de bermudas, camisas
e pares de tênis que Alexander possui. Ou seja: 15 ⋅ 25 ⋅ 7 = 2655. Dessa forma, Alexander poderá se vestir de 2655 maneiras diferentes para
passear no parque.
Pergunta 6
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resposta:
Em um curso de idiomas com 300 alunos, 130 são jovens e 170 são adultos. Entre esses alunos, 100 cursam espanhol, sendo 40 jovens e 60 adultos. Desses,
200 cursam inglês, sendo 80 jovens e 120 adultos. Um aluno é sorteado para uma viagem para Miami. Qual é a probabilidade de que o aluno seja adulto e que
esteja cursando inglês?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
40%.
40%.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade condicional, temos
De acordo com o cálculo, a probabilidade de que o aluno sorteado para a viagem para
Miami seja um adulto e que esteja cursando inglês é de 40%.
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Pergunta 7
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resposta:
Em uma empresa de Engenharia do Estado do Rio Grande do Sul, 14 funcionários estão concorrendo a 5 vagas para uma promoção salarial interna.
Assumindo que as vagas a serem assumidas são indistinguíveis entre si, calcule o número de formas distintas de selecionar tal grupo de funcionários. Assinale
a alternativa correspondente.
2002.
2002.
Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem de escolha é irrelevante, isso não causa distinção entre os agrupamentos, sendo,
assim, um caso de combinação simples. Calculamos e chegamos à conclusão de que
existem 2002 formas distintas de escolha.
Pergunta 8
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Um jogo é classificado como jogo de azar quando a probabilidade de vitória é muito inferior à probabilidade de derrota, mesmo com os resultados possíveis
sendo equiprováveis (ou seja, cada resultado tem a mesma chance de ocorrência). Em um jogo de azar, foi sorteado ao acaso um número de 10 a 30. Calcule
a probabilidade de ele ser ímpar ou múltiplo de 5 e assinale a alternativa correspondente.
 
13/21.
13/21.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a regra da adição, temos
De acordo com o cálculo apresentado, sorteando-se ao acaso um
número de 10 a 30, a probabilidade de ele ser ímpar ou múltiplo de 5 é 13/21.
Pergunta 9
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resposta:
Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 6 recheados com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com
frutas cítricas. Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção de escolha, calcule a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
40%.
40%.
Resposta correta. A alternativa está correta. A probabilidade de se retirar da caixa uma trufa de avelã é calculada dividindo-se a quantidade de
trufas de nozes pela quantidade total de trufas da caixa. Dessa forma, . Dessa forma, existe uma probabilidade de
40% de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
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Pergunta 10
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Maurício, Carla, Fábio, Ana e Matheus são alunos da educação infantil do Colégio Sol Nascente e serão organizados em uma fila indiana para visitarem a
biblioteca. Nessa fila indiana, cada um dos cinco estudantes deve ocupar uma posição determinada, sendo considerada uma ordenação diferente toda vez que
permutarmos dois ou mais alunos. Calcule a quantidade de formas segundo as quais esses alunos poderão ser organizados nessa fila e assinale a alternativa
que corresponde à opção correta:
120.
120.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a mesma consiste no número de permutações de um conjunto de 5 elementos. Dessa forma,
calculamos . Concluímos que os alunos podem ser organizados de 120 formas diferentesna fila.
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