FORMULARIO-DERIVACAO-alterado

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Cálculo 
Profa. Elizabeth Mattiazzo Cardia 
FORMULÁRIO DE DERIVAÇÃO 
 
Sejam: y=f(x), u=g(x), v=h(x) funções da variável x. 
Sejam a, k e n constantes (a>0, a≠1, k e n quaisquer). Seja e= 2,71828... (no. irracional) 
 
1 0'yky  2 k'ykxy  
3 'ku'ykuy  4 'v'u'yvuy  
5 'uvv'u'yv.uy  6 
2v
'uvv'u
'y
v
u
y

 
7 
1nn x.n'yxy  8 '..' uunyuy
1nn  
9 aln.a'yay xx  10 aln.a'.u'yay uu  
11 xx e'yey  12 '.' ueyey uu  
13 
x
1
'yxlny  14 
u
'u
'yulny  
15 xcos'ysenxy  16 ucos'.u'yuseny  
17 senx'yxcosy  18 usen'.u'yucosy  
19 xsec'ytgxy 2 20 usec'.u'yutgy 2 
21 xeccos'ygxcoty 2 22 ueccos'.u'yugcoty 2 
23 tgx.xsec'yxsecy  24 utg.usec'.u'yusecy  
25 gxcot.eccos'yecxcosy  26 ugcot.ueccos'.u'yueccosy  
27 
2x1
1
'yxsenarcy

 28 
2u1
'u
'yusenarcy

 
29 
2x1
1
'yxcosarcy


 30 
2u1
'u
'yucosarcy


 
31 
2x1
1
'yxtgarcy

 32 
2u1
'u
'yutgarcy

 
33 
2x1
1
'yxgcotarcy


 34 
2u1
'u
'yugcotarcy


 
35 
 
1xx
1
'yxsecarcy
2 
 
36 
1uu
'u
'yusecarcy
2 
 
 
37 
1xx
1
'yxeccosarcy
2 

 38 
1uu
'u
'yueccosarcy
2 

 
39 uln.u'.vu.v'.u'yuy
v1vv   
A aplicação das fórmulas deve respeitar as condições de existência das funções envolvidas. 
REGRA DA CADEIA: Se y = g(u) e, por sua vez, u = f(x), então y pode ser escrita como função composta de g e de f, 
isto é, y = g[f(x)]. Nesses casos, a derivada y’ é dada por: y’ = g’(u). f’(x). A Regra da Cadeia justifica várias fórmulas 
acima (sempre que aparecem funções compostas).