Avaliando aprendizado - Métodos Quantitativos 2

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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Aluno(a): CARLOS HENRIQUE DE SOUSA BARBOSA Matríc.: 201803048981 
Acertos: 0,5 de 0,5 08/05/2020 (Finaliz.) 
 
 
1 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Numa pesquisa de mercado que pretendia verificar as preferências de time de futebol 
dos moradores de uma pequena cidade, foi estabelecido que seria utilizada uma 
amostra de 300 residências. Para isto, seriam sorteadas 50 quadras desta cidade e, a 
seguir, para cada quadra seriam sorteadas 5 residências para fazer parte da amostra. 
Qual o tipo de amostragem que está sendo utilizada? 
 
 Amostragem estratificada 
 Amostragem de 
conveniência 
 Amostragem sistemática 
 Amostragem casual 
 Amostragem aleatória 
Respondido em 08/05/2020 21:37:22 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
A amostragem pode ser sem reposição e com reposição; na 
amostragem sem reposição, normalmente utilizada nos trabalhos 
estatísticos, as unidades ser selecionadas: 
 
 duas vezes; 
 até quatro vezes; 
 apenas uma vez; 
 até cinco vezes; 
 até três vezes; 
Respondido em 08/05/2020 21:27:30 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
"A pesquisa operacional é uma técnica de otimização, que busca a solução ótima, para a 
tomada de decisão em problemas reais." Relacionado a afirmação acima, encontre a única 
afirmativa incorreta: 
 
 
é possível modelar um problema real matematicamente 
 
A solução ótima é aquela que melhor atende ao problema proposto 
 
A pesquisa operacional fornece instrumentos para resolver problemas reais 
 
um modelo é uma simplificação da realidade 
 O método gráfico da programação linear não utiliza gráficos para encontrar a 
solução ótima 
Respondido em 08/05/2020 21:41:50 
 
 
Compare com a sua resposta: Miguel está totalmente certo. Não há erro nos cálculos 
apresentados. 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
A amostragem pode ser sem reposição e com reposição; na amostragem 
sem reposição, normalmente utilizada nos trabalhos estatísticos, as 
unidades são selecionadas apenas uma vez; na amostragem com 
reposição, seleciona-se as unidades mais de uma vez. Como exemplo de 
amostragem sem reposição, temos: 
 
 pedágio 
 pesquisa 
eleitoral 
 fila no cinema 
 fila de banco 
 fila de 
supermercado 
Respondido em 08/05/2020 21:43:06 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Uma solução ótima em Pesquisa Operacional é aquela que melhor atende as necessidades de 
um problema proposto. Sabemos que essa afirmativa é verdadeira, todavia, é possível 
afirmar que os modelos matemáticos de pesquisa operacional são sempre perfeitos? 
 
 
Não. Pois não é possível modelar matematicamente restrições de 
custos. 
 
Sim. É possível modelar inclusive o conhecimento tácito. 
 
Sim, principalmente se forem considerados sistemas computacionais 
na solução. 
 Não. Podem existir fatores subjetivos que não são contemplados por 
um modelo matemático. 
 
Sim. Pois, consideram racionalmente todas as possibilidades. 
Respondido em 08/05/2020 21:44:22 
 
 
Compare com a sua resposta: A conversão de dados em informações significativas diz 
respeito a transformar dados brutos - números e fatos- em dados, a serem armazenados de 
forma organizada. A partir daí estes dados são transformados em Informações Gerenciais que 
podem ser utilizadas no processo de tomada de decisão. 
 
 
Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Aluno(a): CARLOS HENRIQUE DE SOUSA BARBOSA Matríc.: 201803048981 
Acertos: 0,5 de 0,5 08/05/2020 (Finaliz.) 
 
 
 
1 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima 
A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 
unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria 
prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 
15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e 
P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-
se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação 5x1 + 3x2 
≤ 50 representa: 
 
 
A função objetivo. 
 
A restrição de jornada de 
trabalho. 
 A restrição de matéria prima A. 
 
A receita da produção. 
 
A restrição de matéria prima B. 
Respondido em 08/05/2020 22:05:39 
 
 
Compare com a sua resposta: Max Z = 8x1 + 5x2 Sujeito a: x1 ≤ 40 x2 ≤ 50 x1 + x2 ≥ 30 
2x1 + 1x2 ≤ 100 x1≥ 0 x2≥ 0 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. 
O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa 
necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade 
de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas 
esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos 
de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. 
Será elaborado um modelo que possibilite encontrar a quantidade de cada tipo de circuito (A1 
e A2) que deve ser produzida para a empresa maximizar o seu lucro. As variáveis de decisão 
desse modelo são: 
 
 
o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2 
 
o custo dos circuitos A1 e A2 
 
a quantidade de horas necessárias para produzir cada 
circuito A1 e A2 
 as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem 
produzidos 
 
a demanda de cada circuito A1 e A2 
Respondido em 08/05/2020 22:20:05 
 
 
Compare com a sua resposta: 
Diminuir a liquidez do Mercado com uma ação de política contracionista. 
 
 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Com base no seguinte modelo de programação linear, assinale a alternativa abaixo que 
apresenta a restrição que é redundante: 
Min.z = 6X1 + 10X2 sendo: 
5X1 + 4X2 >=20 ; X1 <= 5 ; - 
X1 + X2 <=2 ; X1 + 2X2 <=1 ; 
X2 <=6 ; 
X1, X2 >= 0 
 
 
X1 <= 5 
 -X1 + 
X2 <=2 
 
X1 + 
2X2 
<=1 
 5X1 + 
4X2 
>=20 
 
X2 <=6 
Respondido em 08/05/2020 22:25:46 
 
 
Compare com a sua resposta: A conversão de dados em informações significativas diz 
respeito a transformar dados brutos - números e fatos- em dados, a serem armazenados de 
forma organizada. A partir daí estes dados são transformados em Informações Gerenciais que 
podem ser utilizadas no processo de tomada de decisão. 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Na solução de problemas de Programação Linear, pode ser utilizado o método Gráfico, o 
método Álgébrico, o método Simplex e a ferramenta Solver. São requisitos necessários no 
método Gráfico para resolução do problema e a tomada de decisão racional, EXCETO. 
 
 célula destino 
 
parâmetros 
 
Restrições 
 
função objetivo 
 
variáveis de decisão 
Respondido em 08/05/2020 22:10:21 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Um problema de Programação Linear (PL) é um problema de programação matemática que 
possui funções-objetivo e restrições lineares. Um problema de PL está na sua forma-padrão 
se tivermos: 
I - Uma maximização (minimização) da função-objetivo. 
II - Se todas as restrições forem do tipo menor (maior) ou igual. 
III - Se as variáveis de decisão assumirem valores negativos. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
 
 a I e a II; 
 
a I, a II e a III; 
 
a II e a III; 
 
somente a III; 
 
a I e a III; 
Respondido em 08/05/2020 22:24:53 
 
 
Compare com a sua resposta: No par ordenado (2;3). 
 
 
Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Aluno(a): CARLOS HENRIQUE DE SOUSA BARBOSA Matríc.: 201803048981 
Acertos: 0,3 de 0,5 08/05/2020 (Finaliz.) 
 
 
 
1 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Um artesão fabricadois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de 
melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao 
modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia 
produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 
80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas 
diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os 
lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. 
No problema acima temos quatro inequações e duas variáveis. Na 
resolução do problema acima, utilizando o Método Simplex, quais são as 
variáveis de Folga? 
 
 X1, X2, 
X3 e X4 
 X1, X2, 
X4 e X5 
 X2, X4, 
X5 e X6 
 X2, X3, 
X4 e X5 
 X3, X4, 
X5 e X6 
Respondido em 11/05/2020 21:59:17 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Dado o modelo matemático Primal abaixo: 
 4 X1 + X2 ≤ 40 
2 X1 + 3 X2 ≤ 60 
Zmáx = 10 X1 + 20 X2 
Utilizando as regras do Simplex, qual a variável que vai entrar na 
base e a que sairá da base? 
 
 
 X1 entrará na base e X3 sairá da base 
 X2 entrará na base e X4 sairá da base 
 X2 entrará na base e X3 sairá da base 
 X1 entrará na base e X5 sairá da base 
 X1 entrará na base e X4 sairá da base 
Respondido em 11/05/2020 21:59:07 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Considere o texto a seguir: 
"Faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de 
hipóteses. Com ele, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma 
fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre 
os valores de outras células de fórmula em uma planilha. 
O texto está se referindo : 
 
 
a teoria 
dos jogos 
 
ao 
método 
simplex 
 ao 
SOLVER 
 
ao 
método 
gráfico 
 
a função 
objetivo 
Respondido em 11/05/2020 21:25:38 
 
 
Compare com a sua resposta: Miguel está totalmente certo. Não há erro nos cálculos 
apresentados. 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Considerando o problema de Programação Linear, com as seguintes variáveis de decisão: X1 = Qtd. de horas 
que serão utilizadas no preparo das pizzas e X2 = Qtd. de horas que serão utilizadas no preparo dos calzones. E 
o modelo Matemático Primal 
 X1  128 
 X2  72 
40 X1 + 60 X2  5000 
ZMáx. = 18 X1 + 22 X2 
O resultado do problema utilizando o Solver nos dá o seguinte plano de produção 
Custo Fixo 
Produtos Margem Contr Produtos Qtd. Prod 
A 18 A 125,0 
B 22 B 0,0 
Margem de contribuição 2250,00 
 
 
 produzir 125 pizzas e 0 calzones 
 produzir 125 pizzas e 125 calzones 
 produzir 18 pizzas e 22 calzones 
 produzir 0 pizzas e 125 calzones 
 produzir 22 pizzas e 18 calzones 
Respondido em 11/05/2020 20:02:45 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Considerando o problema de Programação Linear, com as seguintes variáveis de decisão: X1 = 
Qtd. de Microcomputador A e X2 = Qtd. de Microcomputador B. E o modelo Matemático Primal 
X1 + 2X2 ≤ 120 
X1 ≤ 60 
 X2 ≤ 50 
ZMáx. = 350 X1 + 500 X2 
O resultado do problema utilizando o Solver nos dá o seguinte plano de produção 
Custo Fixo 
Produtos Margem Contr. Produtos Qtd. Prod.
A 350 A 60,0 
B 500 B 30,0 
Margem de contribuição 36000,00 
 
 
 produzir 500 Micro A e 30 Micro B 
 produzir 350 Micro A e 500 Micro B 
 produzir 60 Micro A e 30 Micro B 
 produzir 360 Micro A e 500 Micro B 
 produzir 350 Micro A e 60 Micro B 
 
 
 
 
 
 
Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Aluno(a): CARLOS HENRIQUE DE SOUSA BARBOSA Matríc.: 201803048981 
Acertos: 0,4 de 0,5 02/06/2020 (Finaliz.) 
 
 
 
1 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Uma empresa possui dois Centros de Distribuição CD1 e CD2 com 100 e 80 
unidades de um determinado produto, a qual deve ser transportado para 
três mercados M1, M2 e M3 que consomem respectivamente 80, 60 e 40 
unidades. Além disso os custos de transporte dos Centros de Distribuição 
CDi para os mercados Mj são dados na tabela abaixo: 
 M1 M2 M3 
 CD1 5 3 6 
 CD2 8 9 7 
Utilizando o Método de aproximação de Vogel, qual será a primeira célula a 
ser utilizada: 
 
 a célula correspondente a (CD2 M2) 
 a célula correspondente a (CD1 M2) 
 a célula correspondente a (CD1 M1) 
 a célula correspondente a (CD2 M3) 
 a célula correspondente a (CD1 M3) 
Respondido em 02/06/2020 00:54:16 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Considere um problema de Programação Linear com duas 
variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do 
simplex é: 
______________________________________ 
 BASE X1 X2 X3 X4 X5 b 
______________________________________ 
 X3 3 1 1 0 0 30 
 X4 1 0 0 1 0 8 
 X5 0 1 0 0 1 15 
 ______________________________________ 
 -Z -25 - 20 0 0 0 0 
_____________________________________ 
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na 
base e o que sairá da base serão respectivamente: 
 
 X2 e X4 
 X2 e X3 
 X2 e X5 
 X1 e X3 
 X1 e X4 
Respondido em 02/06/2020 01:12:26 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
A fábrica de batata frita Crocante, possui duas fábricas F1 e F2 com 
capacidade de produção diária de 8 e 10 toneladas. 
Essa produção é enviada para três Centro de Distribuição CD1, CD2 e CD3, 
com a seguinte capacidade respectivamente 6, 4 e 8 toneladas. Além disso 
os custos de transporte das fábricas Fi para os Centros de Distribuição CDj 
são dados na tabela abaixo: 
 CD1 CD2 CD3 
 F1 6 4 8 
 F2 5 8 9 
Utilizando o Método do Canto Noroeste, qual será a primeira célula a ser 
utilizada: 
 
 a célula correspondente a (F2 CD2) 
 a célula correspondente a (F2 CD3) 
 a célula correspondente a (F1 CD3) 
 a célula correspondente a (F1 CD2) 
 a célula correspondente a (F1 CD1) 
Respondido em 02/06/2020 01:10:24 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Um dos conceitos mais importantes em programação linear é o de 
dualidade. Qualquer problema de Programação Linear (PL) tem associado 
um outro problema de PL, chamado o Dual. Neste contexto, o problema 
original denomina-se Primal. Um dos principais papéis da teoria da 
dualidade é: 
 
 possibilitar o uso do método simplex 
 a obtenção da função objetivo do modelo Dual 
 permitir o uso das variáveis artificiais 
 a interpretação e implementação da análise de 
sensibilidade 
 permitir o uso das variáveis de folga 
Respondido em 02/06/2020 01:04:52 
Compare com a sua resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Uma fazenda fornece ração aos animais combinando farelo de soja e milho. Considere a 
quantidade em kg de farelo de soja como a variável X1 e a quantidade em kg de milho, como 
a variável X2. A fazenda gasta R$0,70 por kg de farelo de soja e R$1,20 por kg de milho. Um 
kg de ração de soja contém 75% de proteína e 25% de amido. Um kg de milho contém 10% 
de proteína e 90% de amido. As necessidades mínimas diárias de um animal são de 1 Kg de 
proteína e 3 kg de amido. Observe ainda que o fornecedor não fornece menos do que 5 Kg de 
soja por dia e os animais têm que ser alimentados todos os dias. Se a fazenda deseja 
minimizar o custo com a alimentação dos animais ,qual será a função objetivo:min z = 0,6 x1 + 
1,10 x2 
 min z = 0,7 x1 + 
1,20 x2 
 
0,7 x1 + 0,3 x2 
>= 1 
 
max z = 0,6 x1 
+ 1,10 x2 
 
x1 + 3 x2 < 4 
Respondido em 02/06/2020 01:06:57 
 
 
Compare com a sua resposta: As estratégias de decisões irão depender das necessidades e 
interesses de seus gestores.