Respostas Exercício de Apoio 2 - Semana 1 - MATEMÁTICA BÁSICA - MMB002 - UNIVESP - Universidade Virtual do Estado de São Paulo

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06/05/2020 Exercício de apoio 2 - Semana 1: MATEMÁTICA BÁSICA - MMB002
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EXERCÍCIOS DE APOIO
Apenas para praticar. Não vale nota.
O valor de (23) + (34) é: 
RESPOSTA:
Resposta correta: letra b) - (112) 
Vamos começar pelo último algarismo 
(3) + (4) = (12) 
pois, 3 + 4 = 7. 
Mas na base 5 não utilizamos o algarismo 7: o maior é o quatro. Assim vamos retirar o
que excedeu a base, ou seja, 7 - 5 = 2 e aumentar um algarismo na posição inicial. 
Vamos para a casa inicial, temos 
(2) + (3) + (1) = (11) 
pois, 2 + 3 + 1 = 6. 
Mas na base 5 não utilizamos o algarismo 6. Assim vamos retirar o que excedeu a base,
ou seja, 6 - 5 = 1 e aumentar um algarismo na posição mais à esquerda. Logo, 
(23) + (34) = (112) 
OBS: Você também pode fazer direto usando o algoritmo da soma na base 5. 
Outro modo é passar para a base 10 e retornar para a base 5 depois. 
(23) = 2.5 + 3.5 = 13 
(34) = 3.5 + 4.5 = 19 
1. 5 5
(57)a. 5
(112)b. 5
(43)c. 5
(121)d. 5
(130)e. 5
5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5
5
1 0
5
1 0
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13 + 1 9 = 32 = 25 + 7 = 25 + 5 + 2 = 1.5 + 1.5 + 2.5 = (112)2 1 0 5
O valor de (10) .(21) é: 
RESPOSTA:
Resposta correta letra a) - (210) 
10.21 = 210 
Como na base 3 são permitidos os algarismos 0, 1 e 2, temos que (10) .(21) = (210) 
OBS: Você também pode fazer direto usando o algoritmo da multiplicação na base 3. 
Outro modo é passar para a base 10 e retornar para a base 3 depois. 
(10) = 1.3 + 0.3 = 3 
(21) = 2.3 + 1.3 = 7 
3.7 = 21 = 18 + 3 = 2.3 + 1.3 + 0.3 = (210)
2. 3 3
(210)a. 3
(201)b. 3
(120)c. 3
(220)d. 3
(230)e. 3
3
3 3 3
3
1 0
3
1 0
2 1 0
3
Como se escreve o número 145 na base 6? 
RESPOSTA:
3.
(145)a. 6
(401)b. 6
(120)c. 6
(201)d. 6
(420)e. 6
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Resposta correta letra b) - (401) 
A potência de 6 mais próxima de 145 é 6 = 36. Dividindo 145 por 36 obtemos 4 e resto
1, assim 
145 = 4.36 + 1 = 4.6 + 1.6 
Logo 145 = (401) 
OBS: Você também pode usar o método das divisões sucessivas, que pode ser visto no
vídeo extra da semana 1, na seção "Aprofundando o Tema"
6
2
2 0
6
Você quer comprar um produto em um site no valor de R$ 124,00. Acontece que você só
possui moedas digitais nos valores de R$7,00 e R$12,00. Qual a quantidade mínima de
moedas digitais que você irá usar? 
RESPOSTA:
Resposta correta letra b) - 12 
Temos uma equação diofantina (veremos mais sobre estas equações na próxima
semana) 
7x + 12y = 124 
Vamos procurar uma solução: 
Se x = 0 a equação 12y = 124 não tem solução.
Se x = 1 a equação 12y = 117 não tem solução.
Se x = 2 a equação 12y = 110 não tem solução.
Se x = 3 a equação 12y = 103 não tem solução.
Se x = 4 a equação 12y = 96 tem solução y=8.
Usando esta solução, temos o seguinte sistema: 
{x = 4 + 12k y = 8 - 7k, k N 
Se k = 0, temos a solução inicial x = 4 e y = 8, usamos 12 moedas.
4.
10a.
12b.
9c.
8d.
13e.
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ESCONDER
GABARITO
Se k = 1, temos a solução x = 16 e y = 1, usamos 17 moedas.
Se k = 2, temos x = 28 e y = -6, que não é solução 
Logo o número mínimo de moedas digitais são 12.