TERMODINÂMICA - calor e trabalho

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Universidade Federal do ABC
Prof. Dr. Jose Rubens Maiorino
joserubens.maiorino@ufabc.edu.br
BC1309
Termodinâmica Aplicada
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
Calor, Trabalho e 
Primeira Lei da Termodinâmica
Calor, Trabalho e Calor, Trabalho e 
Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ConceitosConceitosConceitos
Calor
Definição
Meios de Transferência de Calor
Condução
Convecção
Radiação
Trabalho Definição
Diagrama P-v
1° Lei da Termodinâmica
Interação entre:
Calor
Trabalho 
Energia Interna
BC1309_Termodinâmica Aplicada
EnergiaEnergiaEnergia
Energia pode existir em inúmeras formas:
TTéérmicarmica
MecânicaMecânica
CinCinééticatica
PotencialPotencial
ElEléétricatrica MagnMagnééticatica
QuQuíímicamica NuclearNuclear
E a soma delas constitui a energia total energia total EE de um sistema!
BC1309_Termodinâmica Aplicada
EnergiaEnergiaEnergia
A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energia 
total.
Ela trata apenas da variação da energia total.
É útil considerar as diversas formas de energia que constituem a 
energia total de um sistema em dois grupos: 
macroscópico;
microscópico.
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Energia MacroscópicaEnergia MacroscEnergia Macroscóópicapica
BC1309_Ana Maria Pereira Neto
A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao 
movimento e à influência de alguns efeitos externos como a 
gravidade, magnetismo, eletricidade e tensão superficial.
2
mVEC
2
= mgzEP =
EP1 = 10 kJ
EC1 = 0 kJ
EP2 = 7 kJ
EC2 = 3 kJ
Energia MicroscópicasEnergia MicroscEnergia Microscóópicaspicas
BC1309_Ana Maria Pereira Neto
Translação 
molecular
Rotação 
molecular
Translação 
de elétron
Vibração 
molecular
Spin de 
elétron
Spin de 
núcleo
A energia microscópica de um sistema são aquelas relacionadas à
estrutura e ao grau de atividade molecular,atômica e nuclear.
Energia Interna – UEnergia Interna Energia Interna –– UU
BC1309_Ana Maria Pereira Neto
Energia interna Energia interna de um sistema é a soma de todas as formas 
microscópicas de energia..
Energia 
química(elétrons)
Energia nuclear
MeV
Energia sensível e latente
eV
1eV= Energia de um elétron sob uma
diferença de potencial de 1V=q∆V=1,6x10-19J
Energia TotalEnergia TotalEnergia Total
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E = U + EC + EP
Energia interna especifica
u=U/m=f(P,T)
ENERGIA
E= Movimento+Potencial de uma 
forca=
Forcas da natureza: 
Gravitação,Eletromag
néticas, Nucleares
dx
dVFrVF
ensao
−=→−∇=
dim1
)(
r
∫∫
∞−
=→=
xensao
FdxxVrdFrV )(.)(
dim.1rr
)(
2
1 2 rVMVE +=
Exemplo : Forca Gravitacional
M m
mghEV
hR
MGgMMTerra
r
MmGdrrFrV
r
MmGF
p
T
T
T
r
==
+
==
==
=
∫
∞−
)(
;:
)()(
2
Calor e basicamente movimento
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Transferência de Energia Transferência de Energia Transferência de Energia 
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Transferência de EnergiaTransferência de EnergiaTransferência de Energia
As formas de interainteraçções de energia ões de energia são identificadas na fronteira 
do sistema à medida que a atravessam e representam a energia ganha 
ou perdida por um sistema durante um processo.
Transferência de Calor e Trabalho
As duas únicas formas de interação de energia associadas a um 
sistema fechado sistema fechado são:
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Fluxo de MassaFluxo de MassaFluxo de Massa
Energia e fluxo de massa ou vazão mássica associados ao escoamento de 
água em um duto de diâmetro D com velocidade média Vmed. . 
Vmed
vapor d’água
m = ρ AcVmed
.
. .
Volume de Controle:Volume de Controle:
E=mv2/2
de=dE/m=vdv
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Transferência de Energia 
por meio de Calor
Transferência de Energia Transferência de Energia 
por meio de Calorpor meio de Calor
BC1309_Termodinâmica Aplicada
CalorCalorCalor
CalorCalor pode ser definido como a energia pode ser definido como a energia 
em trânsito devido a uma diferenem trânsito devido a uma diferençça de a de 
temperatura entre dois corpos.temperatura entre dois corpos.
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CalorCalorCalor
Mecanismos de transferência de calor:Mecanismos de transferência de calor:
Condução
Convecção
Radiação
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Condução TérmicaConduConduçção Tão Téérmicarmica
É a transferência de energia das partículas mais energéticas de 
uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas 
como resultado da interação entre elas.
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ConduçãoConduConduççãoão
T1
T2
∆x
x
TAq
∆
∆
≈
Lei de Fourier:
dx
dTkAdq −=
A
condutividade térmica
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ConvecçãoConvecConvecççãoão
∞T∞u
ST
Fluído
Superfície
∞> TTS
É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido 
adjacente que está em movimento.
BC1309_Term o dinâm ica Ap licada
ConvecçãoConvecConvecççãoão
ST
Condução: contato partícula de fluído com a superfície.
Advecção: movimento global de partículas de fluído.
Convecção = Condução + Advecção
∞u
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Taxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de Calor
( )∞−××= TThAq s
Lei de Resfriamento de Newton:
h: coeficiente de convecção 
Características do fluído
Geometria da superfície
Tipo de escoamento
( )K.m/W 2
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RadiaçãoRadiaRadiaççãoão
Ar
Fogo
Pessoa
Radiação
A radiaradiaçção ão é a energia emitida pela matéria na forma de ondas 
eletromagnéticas (ou fótons)..
A transferência de calor por radiaradiaçção ão pode ocorrer entre dois corpos, mesmo quando 
eles estão separados por um meio mais frio que ambos..
BC1309_Term o dinâm ica Ap licada
Radiação TérmicaRadiaRadiaçção Tão Téérmicarmica
( )4viz4s TTAq −×σ×=
σ : constante de Stefan-Boltzman
Energia emitida de toda a matéria a temperatura não-nula
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Transferência de Energia 
por meio de Trabalho
Transferência de Energia Transferência de Energia 
por meio de Trabalhopor meio de Trabalho
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TrabalhoTrabalhoTrabalho
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TrabalhoTrabalhoTrabalho
F
∆x
∫=
2
1
x
x
dxFW
Trabalho Trabalho é a energia transferida quando uma força age sobre um 
sistema ao longo de uma distância..
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TrabalhoTrabalhoTrabalho
∆x
F
A
A
FP =
dxAdV ×=
∫=
2
1
x
x
dxFW
∫=
2
1
x
x
dxPAW
∫=
2
1
V
V
dVPW
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TrabalhoTrabalhoTrabalho
∫=
2
1
V
V
dVPWP
V
1
2
Graficamente:
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TrabalhoTrabalhoTrabalho
Processo a pressão constante:
21 PP =
∫=
2
1
V
V
dVPW ∫=
2
1
V
V
dVPW
( )12 VVPW −=
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TrabalhoTrabalhoTrabalho
Processo politrópico: ctePVn =
∫=
2
1
V
V
n dVV
cteW ∫=
2
1
V
V
nV
dVcteW
nV
cteP =
2
1
V
V
n1
n1
VcteW
−
=
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
−−
n1
VV
cteW
n1n1
12
∫=
2
1
V
V
dVPW
n
22
n
11 VPVP =
n1
VPVPW 1122
−
−
= ( )1n ≠
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TrabalhoTrabalhoTrabalho
Processo politrópico:
V
cteP =
n = 1
∫=
2
1
V
V
dV
V
cteW∫=
2
1
V
V
dVPW
2211 VPVP =
( ) 2
1
V
V
VlncteW = ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
1
2
11 V
VlnVPW
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Nota: Este e um caso de processo a Temperatura constante(PV=nRT)
TrabalhoTrabalhoTrabalho
PotenciaPotenciaPotencia
∫=→=
2
1
2,1)( PdtWt
WPPotencia
δ
δ
UNIDADES DE POTENCIA
Joule/s=watt(w)
UNIDADES DE ENERGIA
1 J=1wattx1segundo
1segundo=1/3600 hora
3600J=wattx1hora=Whr
Ou
1kWh=1000wattsx3600s=3,6x106 Joules
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• Elétrico : V=RI(Lei de Ohm; mas 
∆E=∆QxV, e portanto Potencia=∆E/∆t=VI 
ou P=RI2(Efeito Joule: E=JQ, J=4,18 
Joules/caloria). 
Outras formas de realização TrabalhoOutras formas de realizaOutras formas de realizaçção Trabalhoão Trabalho
2
.
)(
RiQ
ViPwattW
=
==
Peletrica
Q
R
Energia
químicai
V=volts
i=Amperes
R=Ohms
BC1309_Termodinâmica AplicadaConvenção de Sinais e UnidadesConvenConvençção de Sinais e Unidadesão de Sinais e Unidades
Q ( Q ( -- ))
Q ( + )Q ( + )
W ( W ( -- ))
W ( + )W ( + )
Q
W
[J] Joule
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1ª Lei da Termodinâmica 
Sistemas
11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica 
SistemasSistemas
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1ª Lei da Termodinâmica11ªª Lei da TermodinâmicaLei da Termodinâmica
Primeira Lei da Termodinâmica:
(princípio de conservação da energia)
energia não pode ser criada e nem 
destruída durante um processo.
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v
P
•
Ciclo TermodinâmicoCiclo TermodinâmicoCiclo Termodinâmico
∆E = 0
QQliqliq = = WWliqliq
Para um sistema fechado executando um ciclociclo, os estados inicial e 
final são idênticos e, portanto:
O balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interação 
de Q e W (Wliq realizado durante o ciclo é igual à entrada líquida de Q).
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1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
W
Q
Sistema percorrendo um ciclo:
∫ ∫= WQ
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1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
∫Q
∫W
Calor líquido transferido durante o ciclo.
Trabalho líquido transferido durante o ciclo.
BC1309_Termodinâmica Aplicada
1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
A
B
C
1
2
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1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ
1
2
B
2
1
A
1
2
B
2
1
A WWQQ
∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ
1
2
C
2
1
A
1
2
C
2
1
A WWQQ
Considerando os processos A e B separadamente:
E os processos A e C:
∫ ∫= WQPartindo de :
(1)
(2)
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1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
Subtraindo (1) de (2):
∫∫∫∫∫∫∫∫ δ−δ−δ+δ=δ−δ−δ+δ
1
2
C
2
1
A
1
2
B
2
1
A
1
2
C
2
1
A
1
2
B
2
1
A WWWWQQQQ
( ) ( )∫∫ δ−δ=δ−δ
1
2
C
1
2
B WQWQ
Simplificando:
A “quantidadequantidade” (δQ - δW) é a mesma para qualquer processo!
BC1309_Termodinâmica Aplicada
1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
Define-se, então, a propriedade:
“Energia do Sistema” (E)(E)
dEWQ =δ−δ
Equação da 1º Lei da Termodinâmica para um sistema:
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1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
122121 EEWQ −=−
Entre dois processos “1” e “2” quaisquer, escreve-se:
dt
dEWQ =− &&
Considerando uma variação temporal, temos:
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1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
EPECUE ++=
A energiaenergia do sistema pode ser dividida em:
( )PTU ,
2
mVEC
2
=
mgzEP =
Energia Interna (T,P)
Energia Cinética
Energia Potencial
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1ª Lei da Termodinâmica - Sistemas11ªª Lei da Termodinâmica Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
( ) ( ) ( )122122122121 zzmgVVm2
1uumWQ −+−+−=−
Forma geral da equação da 1ª lei da termodinâmica 
para sistemas:
energia interna específica (kJ/kg)
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ExemploExemploExemplo
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ExemploExemploExemplo
Quatro quilogramas de certo gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre 
um processo para o qual a relação entre pressão e volume é = constante. A pressão 
inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 0,1m3 e o volume final de 0,2m3. A variação de 
energia interna especifica do gás no processo é . Não há variação 
cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida no sistema.
5,1pV
kg/kJ6,4uu 12 −=−
3
1 m1,0V =
3
2 m2,0V =
kPa300P1 =
kg/kJ6,4uu 12 −=−
( ) ( ) ( )122122122121 zzmgVVm2
1uumWQ −+−+−=−
= 0 = 0
kg4m =
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ExemploExemploExemplo
( )12 uumWQ −=− ( )12 uumWQ −+=
ctepV 5,1 = Processo politrópico com n = 1,5
n1
VPVPW 1122
−
−
= (trabalho politrópico com n ≠ 1)
5,1
22
5,1
11 VpVp =
5,1
2
1
12 V
Vpp ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
n1
VPVPW 1122
−
−
= kJ56,17= kJ8254,0Q −=
kPa4,106=
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Calor EspecificoCalor EspecificoCalor Especifico
)(:, PvuhPVUHEntalpiaDefinindo
PdVdUWdUQ
+=+=
+=+= δδ
VVVV T
u
T
U
mT
Q
m
c )()(1)(1
∂
∂
=
∂
∂
==
δ
δ
1. Volume Constante→Trabalho nulo
Calor Especifico: Para uma substancia simples, numa fase
homogênea definimos calor especifico como a quantidade de calor
necessária para elevar uma unidade de massa da substancia em um grau( 1
caloria=4,18 J)
2. Pressão Constante:
PPPP T
h
T
H
mT
Q
m
c )()(1)(1
∂
∂
=
∂
∂
==
δ
δ
Aplicações na EngenhariaAplicaAplicaçções na Engenhariaões na Engenharia
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ResumoResumoResumo
• Trabalho e Calor são formas de transferência de energia de um sistema ou volume 
de controle para outro ou suas vizinhanças. O trabalho pode ser transferido 
mecanicamente(ou eletricamente etc)de um sistema para outro, e deve atravessar 
como um fenômeno transiente ou a a uma taxa permanente de trabalho, que e a 
potencia. O trabalho e uma função do processo(função de linha) e depende tanto do 
caminho do processo quanto dos estados iniciais e finais. O trabalho associado ao 
movimento de fronteira e igual a área abaixo da curva do processo(P-V). O calor e 
uma forma de transferência de energia associada com uma diferença de 
temperatura. A condução, convecção , e radiação são os modos de transferência de 
calor.
• A conservação de Energia foi formulada para um sistema que percorre um circulo. A 
energia cinética e potencial podem ser alteradas por meio de trabalho realizado por 
uma forca que atua no sistema e elas fazem parte da energia total do sistema. A 
energia interna esta associada com a estrutura molecular, atômica e nuclear(forcas), 
e depende do estado do sistema(pressão e temperatura)
WQdE
mgzmvmuEPECUE
δδ −=
++=++= 2
2
1
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Conceitos e Equações Conceitos e EquaConceitos e Equaçções ões 
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Próxima aula
Exercícios
PrPróóxima aulaxima aula
ExercExercíícioscios
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ExercíciosExercExercíícioscios
1. Um recipiente com volume de 5m3 contém 0,05 m3 de água líquida saturada e 
4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 100 kPa. Calor é
transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. 
Determinar o calor transferido durante o processo. (R: 104.981 kJ)
2. Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1 m3 e contém 
nitrogênio a 150 kPa e 25°C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão 
até que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 1000 kPa e 150°C. 
Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizado 
pelo nitrogênio é de 20 kJ. Determine o calor transferido no processo. 
(R. - 4,17 kJ)
3. Umtanque rígido com volume de 0,1 m3 contém nitrogênio a 900 K e 3 MPa. O 
tanque é então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o trabalho 
realizado e o calor transferido durante o processo? (R: 0 kJ; -669,13 kJ)
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ExercíciosExercExercíícioscios
4. Um reator, com volume de 1 m3 contém água a 20MPa e 360°C e está
localizado num vaso de contenção. O vaso de contenção é isolado e 
inicialmente está em vácuo. Admitindo que o reator rompa, após uma falha de 
operação, determine qual deve ser o volume do vaso de contenção para que a 
pressão final seja de 200 kPa. (R. 287,7 m3)
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ExercíciosExercExercíícioscios
5. Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana , 
como mostrado na figura. A região A apresenta volume de 1 m3 e contém água 
a 200 kPa e com título igual a 80%. A região B apresenta volume de 1 m3 e 
contém água a 2MPa e 400°C.A membrana é então rompida e espera-se 
atingir o equilíbrio. Sabendo que a temperatura final do processo é de 200°C, 
determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor que 
ocorre durante o processo. (R. 843 kPa, -1380,89 kJ)
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ExercíciosExercExercíícioscios
6. Um conjunto cilindro-pistão-mola linear contém 2 kg de CO2. Inicialmente a 
temperatura e a pressão são iguais a 500 kPa e 400°C. O CO2 é então 
resfriado até 40ºC, onde nesta condição a pressão se torna igual a 300 kPa. 
Calcule a transferência de calor neste processo. (R. - 515,8 kJ)
7. Um conjunto cilindro-pistão contém ar. No estado inicial o ar possui pressão de 
400 kPa e temperatura de 600 K. Detectou-se a ocorrência de um processo de 
expansão politrópico até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a 
150 kPa e 400K. Determine o expoente politrópico referente a esse processo. 
Calcule também o trabalho e o calor trocado por unidade de massa de ar 
durante o processo. (R. 1,705; 81,45 kJ/kg; -61,85 kJ/kg)
8. Um conjunto cilindro-pistão opera a pressão constante (700 kPa) e contém 
água. Inicialmente, o volume ocupado pela água e o título são iguais a 0,1 m3 e 
90%. Um aquecedor é ligado e á água é aquecida com uma taxa de 
transferência de calor igual a 2,5 kW. Qual é o tempo necessário para que todo 
o líquido evapore? (R: 33,6 s) BC1309_Termodinâmica Aplicada