Lista de Exercícios | Progressões Aritméticas (P.A.) | Interpolação Aritmética

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
Progressões Aritméticas | Interpolação aritmética 
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Resolva os problemas a seguir. 
 
1. Insira quatro meios aritméticos entre 15 e 30. 
 
2. Quantos meios aritméticos se podem inserir entre 1,2 e 11,2 de modo que a razão resulte 
igual a 2? 
 
3. Insira dez meios aritméticos entre 0,4 e 4,8. 
 
4. Insira seis meios aritméticos entre -2 e -16. 
 
5. Quantos meios aritméticos se podem inserir entre 4 e -14 de modo que a razão resulte 
igual a -3? 
 
6. Insira cinco meios aritméticos entre 30x e 54x. 
 
7. Interpole três meios aritméticos entre x e x + 8y. 
 
8. Interpole quatro meios aritméticos entre a + 2b e 11a + 7b. 
 
9. Insira p meios aritméticos entre 2p + 3 e 6p + 7. 
 
10. Quantos meios aritméticos se podem inserir entre m – n e 6m + 4n de modo que a razão 
resulte igual a m + n? 
 
11. Interpole sete meios aritméticos entre os números 1 e 17. 
 
12. Quantos números devem ser interpolados entre 8 e -48 para que a razão seja igual a -4? 
 
13. Interpole quatro meios aritméticos entre os números 11 e 26. 
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14. Interpole oito meios aritméticos entre os números -2 e 43. 
 
15. Insira doze meios aritméticos entre 60 e -5. 
 
16. Interpole 4 meios aritméticos entre 2 e 32. 
 
17. Interpole 9 meios aritméticos entre y – 6x e 4x + y. 
 
18. Interpole 6 meios aritméticos entre 7 e 42. 
 
19. Qual será a razão da P.A. obtida se interpolarmos 10 meios aritméticos entre 5 e 38? 
 
20. Quantos meios aritméticos devemos interpolar entre 112 e 250 para obtermos uma P.A. 
de razão 23? 
 
 
GABARITO 
1. A P.A. obtida é (15, 18, 21, 24, 27, 30). 
2. Pode-se inserir 4 meios aritméticos entre 1,2 e 11,2. 
3. (0,4; 0,8; 1,2; 1,6; 2; 2,4; 2,8; 3,2; 3,6; 4; 4,4; 4,8) 
4. (-2, -4, -6, -8, -10, -12, -14, -16) 
5. 5 termos 
6. (30x, 34x, 38x, 42x, 46x, 50x, 54x) 
7. (x, x + 2y, x + 4y, x + 6y, x + 8y) 
8. (a + 2b, 3a + 3b, 5a + 4b, 7a + 5b, 9a + 6b, 11a + 7b) 
9. r = 4 
10. 4 
11. A P.A. obtida é: (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17) 
12. 13 
13. A P.A. obtida é (11, 14, 17, 20, 23, 26) 
14. A P.A. obtida é (-2, 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43) 
15. A P.A. obtida é (60, 55, 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0, -5) 
16. A P.A. obtida é (2, 8, 14, 20, 26, 32) 
17. A P.A. obtida é (y – 6x, y – 5x, y – 4x, y – 3x, y – 2x, y – x, y, y + x, y + 2x, y + 3x, y + 4x) 
18. A P.A. obtida é (7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42) 
19. 3 
20. 5